Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

HÌNH HỌC TIẾT 38 • Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(Hình vẽ) A Khi hai đoạn thẳng AB’ AC’ quan hệ với hai đoạn AB AC ? AC ' AB ' + So sánh tỉ số : AC AB B B’ C’ C • Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(Hình vẽ) A AB ' AC '  AB AC + AB '   AB AC '   AC Khi hai đoạn thẳng AB’ AC’ tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB AC B B’ C’ C HÌNH HỌC TIẾT 38 • Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(Hình vẽ) A AB ' AC '  AB AC + AB '   AB AC '   AC Khi hai đoạn thẳng AB’ AC’ tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB AC + Vẽ đường thẳng a qua B’ song song với BC , đường thẳng a cắt AC C” Tính độ dài đoạn thẳng AC” B B’ a C’’ C’ C HÌNH HỌC TIẾT 38 • Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm.(Hình vẽ) A AB ' AC '  AB AC + AB '   AB AC '   AC Khi hai đoạn thẳng AB’ AC’ tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB AC B 2�  ( cm) + AC "  C’ C’’ trùng Khi B’C’ // BC B’ C’’ C’’ C’ a C HÌNH HỌC TIẾT 38 A Trong tam giác ABC: AB ' AC '  AB AC B’ B’C’// BC � ??? B C’ a C * Định lí lí:Ta-Lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác HÌNH HỌC TIẾT 38 ?2 Quan sát hình vẽ A a)Trong hình cho có cặp đường thẳng song song với nhau? D E 10 b)Tứ giác BDEF hình gì? c) So sánh tỉ số B AD AE DE ;và cho ; nhận xét AB AC BC mối liên hệ cặp cạnh tương ứng hai tam giác ADE ABC F 14 C HÌNH HỌC TIẾT 38 Hệ định lí Ta-lét: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho HÌNH HỌC TIẾT 38 Hệ định lí Ta-lét: GT A ABC B 'C '// BC ( B� �AB, C � �AC ) AB ' AC ' B ' C '   KL AB AC BC Chứng minh: - Vì B’C’// BC nên theo định lí Talét tacó: AB  AC   (1) AB AC - Từ C’ kẻ C’D // AB (D BC) theo định lí Talét ta có: AC  BD  (2) AC BC C’ B’ B C D - Tứ giác B’C’DB hình bình hành (vì B’C’//BC,C’D//B’B)nên ta có: B’C’= BD - Từ (1) (2),thay BD B’C’, ta có : AB ' AC ' B ' C ' AB  AC  BC HÌNH HỌC TIẾT 38 * Chú ý : Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại C’ A AB ' AC ' B ' C '   AB AC BC a B B’ B’ A a C C’ B C THẢO LUẬN NHÓM 111 17 79 59 118 110 109 113 112 119 102 105 107 116 115 103 106 26 71 24 36 65 75 80 97 22 27 46 55 93 98 1873 13 23 43 62 86 638 57 104 117 108 114 120 101 100 99 HẾT 16 19 58 82 91 12 35 49 60 67 74 81 85 84 88 87 596 11 14 18 21 20 29 33 37 39 41 44 47 51 50 54 53 61 64 66 70 69 72 76 89 95 42977 15 25 30 34 45 52 63 8332GIỜ 10 31 68 28 40 56 90 794 32 42 48 78 Nội dung: Tìm X hình vẽ sau M N A 2 D O X E X B 6,5 DE // BC C P MN // PQ Q Đáp án A M N 2 X D O E X 6,5 B C NHÓM 1; 3; Vậy BC x= 6,5 P NHÓM 2; ;6 Trong tam giác ABC ,vì DE // BC nên theo hệ định lí Talet ta có: AD = DE Hay = X AB 6,5 = 2,6 Ta có MN // PQ nên theo hệ định lí Talet ta có: x = 6.2 = x= OP = PQ hay ON MN Vậy Q HÌNH HỌC TIẾT 38 Tìm x hình vẽ sau A E B AB  EF , CD  CD Vì nên AB//CD Áp dụng hệ Ta-let ,ta có: OE EB  OF CF 3,5  x 2 3 x 3,5 O x C 3,5 F D HÌNH HỌC TIẾT 38 * Bài tập :  Tìm cặp đường thẳng song song hình vẽ sau giải thích chúng song song A AP  PB AM  MC M P Nên PM không song song với BC (theo định lí Ta-let đảo)  AM  AC BN  NC Nên MN // AB (Theo định lí Ta-let đảo) 15 B 21 N C HÌNH HỌC TIẾT 38 A B' A Định lí Ta_let B' C' C C Nếu BC // BC AB ' AC ' AB� AC '  ,  AB AC B ' B C ' C B ' B C 'C  AB AC Nếu : Hệ định lí Ta_let B' C' B B A Định lí Ta_let đảo AB ' AC '  B' B C ' C BC // BC C' B C Nếu BC // BC AB ' AC ' B ' C '   AB AC BC HÌNH HỌC TIẾT 38 m Hướng dẫn nhà - Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Hoàn thiện tập hướng dẫn lớp - Bài tập nhà số: 7, 8, 9, 10 tr 63 SGK số 6, tr 66, 67 SBT ... 74 81 85 84 88 87 596 11 14 18 21 20 29 33 37 39 41 44 47 51 50 54 53 61 64 66 70 69 72 76 89 95 42977 15 25 30 34 45 52 63 83 32GIỜ 10 31 68 28 40 56 90 794 32 42 48 78 Nội dung: Tìm X hình vẽ... 1 18 110 109 1 13 112 119 102 105 107 116 115 1 03 106 26 71 24 36 65 75 80 97 22 27 46 55 93 98 187 3 13 23 43 62 86 6 38 57 104 117 1 08 114 120 101 100 99 HẾT 16 19 58 82 91 12 35 49 60 67 74 81 85 ... ON MN Vậy Q HÌNH HỌC TIẾT 38 Tìm x hình vẽ sau A E B AB  EF , CD  CD Vì nên AB//CD Áp dụng hệ Ta-let ,ta có: OE EB  OF CF 3, 5  x 2 ? ?3 x 3, 5 O x C 3, 5 F D HÌNH HỌC TIẾT 38 * Bài tập :  Tìm