Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

ĐẠI SỐ TIẾT 60 KIỂM TRA BÀI CŨ: 1.Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: x -3 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ( KIỂM TRA BÀI CŨ: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: x -3 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ( ĐÁP ÁN Tập nghiệm bất phương trình x  - {x x  - 3} Biểu diễn trục số: ] Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x > 1 Định nghĩa: Phương trình bậc ẩn Phương trình dạng ax + b = với a, b: hai số chovà a  0là phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < 0(hoặc “ > ” , “  ”, “  ” ) với a, b: hai số cho a  0là bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: a) Bất phương trình dạng ax + b < (ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0) a b hai số cho, a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời A 2x – < D x3 + > B 0.x +  - 2 F x �0 C Bất phương trình có dạng ax + b < (ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0) a b hai số cho, a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn b) Ví dụ : 4x – 13 > (với a = 4; b = – 13) –x + <  x�0 (với a = –1; b = 1) (với a = ; b = 0) c) Hãy cho ví dụ bất phương trình bậc ẩn có : * a = -2 ; b = -1 * a = -1 ; b =  -2x+2 > ; -2x +  1  -x- >0 ; -x-  2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Ví dụ Giải bất phương trình: x – < 18 Ví dụ Giải bất phương trình: 3x > 2x + Giải: Ta có: 3x > 2x +  3x – 2x >  x > (chuyển vế 2x đổi dấu thành – 2x) Vậy tập nghiệm bất phương trình {xx > 5} ( b Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương; + Đổi chiều bất phương trình số âm b Quy tắc nhân với số: Ví dụ Giải bất phương trình: 0,5x < Giải: Ta có: 0,5x <  0,5x 2< (Nhân hai vế với 2)  x < Vậy tập nghiệm bất phương trình {xx < 6} Ví dụ Giải bất phương trình:  x - 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình {xx > 12} LUYỆN TẬP 1) Giải thích tương đương: a) x + <  x – < b) 2x < –  – 3x > 2) Bài tập củng cố Hãy nối ý cột trái với ý cột phải để phát biểu đúng: a.Khi chuyển vế hạng tử bất phương trình từ vế sang vế b Khi nhân hai vế bất phương trình với số dương c Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm 1.ta phải giữ nguyên chiều bất phương trình ta phải đổi dấu hạng tử ta phải giữ nguyên dấu hạng tử ta phải đổi chiều bất phương trình 3 Giải bất phương trình bậc ẩn: Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x - < biểu diễn tập nghiệm trục số ?5 Giải bất phương trình -4x - < biểu diễn tập nghiệm trục số Giải Ta có -4x - <  - 4x < (chuyển - sang vế phải đổi dấu)  (-4x) : (-4) > 8:(-4) (chia hai vế cho -4 đổi chiều BPT)  x > -2 Vậy tập nghiệm ( bất phương trình {x | x > -2 } -2 CHÚ Ý: Để cho gọn trình bày ta có thể: - Khơng ghi câu giải thích - Khi có kết x< 1,5 (ỏ ví dụ 5) coi giải xong viết đơn giản: Nghiệm bất phương trình 2x - < x < 1,5 Giải ?5 Ta có -4x - <  - 4x < (chuyển - sang vế phải đổi dấu)  (-4x) : (-4) > 8:(-4)(chia hai vế cho -4 đổi chiều BPT)  x > -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x | x > -2 } Vậy nghiệm bất phương trình x > -2 Giải bất phương trình đưa dạng ax+ b 0; ax + b  0; ax+b Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x+ < 5x -7 ?6 Giải bất phương trình –0,2x – 0,2 > 0,4x Giải Ta có –0,2x – 0,2 > 0,4x -  –0,2x -0,4x > 0,2 -  - 0,6 x > -1,8  (- 0,6 x) : (-0,6) < -1,8: (-0,6)  x 5} ( b Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương; + Đổi chiều bất phương trình số âm... a, b: hai số cho a  0là bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: a) Bất phương trình dạng ax + b < (ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0) a b hai số cho, a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn BÀI TẬP TRẮC