Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1. Câu hỏi, bài tập đóng, Câu hỏi bài tập mở. 1.1.1. Câu hỏi, bài tập đóng. 1.1.2. Câu hỏi bài tập mở. 1.2. Dạy học sử dụng câu hỏi, bài tập mở nhìn theo quan điểm của các lí thuyết dạy học hiện đại. 1.2.1. Dạy học sử dụng câu hỏi, bài tập mở theo quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 1.2.2. Dạy học sử dụng câu hỏi, bài tập mở nhìn theo quan điểm dạy học kiến tạo. 1.2.3. Dạy học sử dụng câu hỏi, bài tập mở nhìn theo quan điểm dạy học khám phá. 1.3. Vai trò của câu hỏi, bài tập mở trong việc phát huy tính tích cực, phát triển năng lực kiến tạo và khám phá kiến thức cho học sinh. 1.3.1. Vai trò của câu hỏi, bài tập mở trong việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh. 1.3.2. Vai trò của câu hỏi bài tập mở trong việc phát triển tư duy, năng lực kiến tạo và khám phá kiến thức cho học sinh. 1.4. Tổ chức dạy học Toán theo hướng sử dụng câu hỏi bài tập mở. 1.5. Ưu điểm và hạn chế khi sử dụng câu hỏi, bài tập mở. 1.5.1. Ưu điểm. 1.5.2. Hạn chế. 1.6. Thực trạng của việc dạy học ở nước ta hiện nay. 1.7. Khả năng áp dụng câu hỏi, bài tập mở trong dạy học toán ở trường THPT. 1.8. Kết luận chương 1. Chương 2: Xây dựng câu hỏi, bài tập mở và vận dụng vào giảng dạy một số nội dung trong chương trình hình học 11 2.1. Đặc điểm của sách giáo khoa chương trình hình học 11. 2.1.1. Đặc điểm về nội dung của sách giáo khoa hình học lớp 11. 2.1.2. Đặc điểm liên quan đến vấn đề sử dụng câu hỏi, bài tập mở. 2.2. Xây dựng câu hỏi, bài tập mở trong chương trình hình học 11. 2.2.1. Câu hỏi, bài tập mở nhằm củng cố khái niệm cho học sinh. 2.2.2. Câu hỏi, bài tập mở nhằm khắc sâu các kiến thức, định lí cho học sinh. 2.2.3. Câu hỏi, bài tập mở nhằm phát triển nâng cao khả năng giải toán cho học sinh. 2.3. Kết luận chương 2. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm. 3.2. Nội dung thực nghiệm. 3.3. Tổ chức thực nghiệm. 3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm. 3.3.2. Hình thức tổ chức thực nghiệm. 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm. 3.4.1. Đánh giá định tính. 3.4.2. Đánh giá định lượng. Kết luận của luận văn
1 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Đứng trước phát triển lên đất nước đòi hỏi ngành giáo dục phải đổi phương pháp để nâng cao chất lượng dạy học Giáo dục phải tạo nên người động, sáng tạo có lực làm chủ vấn đề giải vấn đề Phương pháp dạy học đóng vai trò to lớn kết q trình giáo dục Mỗi phương pháp dạy học giúp nguời học phát triển trí tuệ lực theo hướng khác 1.2 Trong năm gần việc đổi phương pháp dạy học nước ta có số chuyển biến tích cực Các phương pháp dạy học đại dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo số giáo viên áp dụng góc độ qua tiết dạy, qua tập Những đổi nhằm tổ chức mơi trường học tập học sinh hoạt động trí tuệ nhiều hơn, có hội để khám phá kiến tạo tri thức, qua học sinh lĩnh hội học phát triển tư cho thân họ Tuy nhiên, giáo viên gặp khó khăn việc thực phương pháp dạy học 1.3 Trong nhà trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học Đối với học sinh xem giải tập tốn hoạt động chủ yếu hoạt động tốn học Theo G Polya hoạt động giải toán phải thể được: “đặc trưng phương pháp khoa học dự đốn kiểm nghiệm” ( Dẫn theo [23, tr 1]) Cách phát biểu toán nhiệm vụ cần thực (như chứng minh mệnh đề), đặt học sinh vào tình mò mẫm, dự đốn, thử nghiệm tìm kết tức dạng tốn mở Nhưng tập sách giáo khoa thường có cấu trúc dạng đóng, đồng thời vấn đề sử dụng tập mở phương tiện giáo dục toán học cho học sinh chưa quan tâm khai thác cách hiệu quả, người giáo viên gặp khó khăn việc tạo mơi trường học tập học sinh thực tích cực, chủ động, sáng tạo việc tiếp nhận kiến thức 1.4 Qua nghiên cứu lí luận thực tiễn nhận thấy người giáo viên biết thiết kế cấu trúc lại tập sách giáo khoa thành dạng tập mở phù hợp với lực học sinh xem phương tiện để tiến hành phương pháp dạy học đại phát huy tính tích cực khơi dậy khả tiềm tàng học sinh, đồng thời qua giáo viên nhận thông tin lực học sinh cách xác để kịp thời rèn luyện, khắc phục sữa chữa sai lầm 1.5 Một số tác giả nước Moon Schulman đề cập đến vấn đề sử dụng câu hỏi, tập mở dạy học trường phổ thơng Ở Việt Nam có cơng trình nghiên cứu toán mở tác giả Tôn Thân, Nguyễn Văn Bàng, Bùi Huy Ngọc, Phan Trọng Ngọ… Tác giả Trần Vui nghiên cứu việc “Khảo sát tốn học” thơng qua tập mở Gần vấn đề sử dụng tập mở bàn tới luận án tiến sĩ tác giả Đặng Huỳnh Mai, luận văn thạc sĩ tác giả Hồ Thị Hồi Ân chọn đề tài câu hỏi mở cho đối tượng học sinh đại trà lớp 10 Kết hợp với nghiên cứu đặc điểm sách giáo khoa hình học 11 vấn đề giảng dạy hình học khơng gian chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Sử dụng câu hỏi, tập mở nhằm nâng cao hiệu dạy học hình học khơng gian trường THPT” Với đối tượng nghiên cứu học sinh giỏi MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích luận văn nghiên cứu sở lí luận tính hiệu việc sử dụng tập mở Đồng thời xây dựng câu hỏi, tập mở phương tiện để thực phương pháp dạy học đại góp phần nâng cao hiệu dạy học hình học lớp 11, với đối tượng học sinh giỏi NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1.Tổng hợp số quan điểm số tác giả sở lí luận câu hỏi, tập mở 3.2 Nghiên cứu phân tích sở lí luận việc sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo 3.3 Nghiên cứu hệ thống tập sách giáo khoa hình học lớp 11 tài liệu có liên quan để xây dựng câu hỏi, tập mở nhằm nâng cao hiệu dạy học hình học 11 3.4 Thực nghiệm sư phạm GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở chương trình sách giáo khoa hành xây dựng hệ thống câu hỏi, tập mở phù hợp với nội dung tổ chức triển khai dạy học theo hướng sử dụng tập mở phương tiện để thực phương pháp dạy học không truyền thống góp phần nâng cao hiệu dạy học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu thuộc lĩnh vực: toán học, phương pháp dạy học toán, giáo dục học, tâm lí học, tài liệu viết có liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Quan sát: Quan sát nghiên cứu thực tế dạy học toán trường phổ thông vấn đề sử dụng câu hỏi, tập mở dạy học phổ thông Sử dụng phiếu thăm dò để đánh giá thực trạng, đồng thời tham khảo ý kiến chuyên gia, giáo viên có nhiều kinh nghiệm vấn đề nghiên cứu 5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Luận văn, phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo phần phụ lục có chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Câu hỏi, tập đóng, Câu hỏi tập mở 1.1.1 Câu hỏi, tập đóng 1.1.2 Câu hỏi tập mở 1.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học đại 1.2.1 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát giải vấn đề 1.2.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học kiến tạo 1.2.3 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học khám phá 1.3 Vai trò câu hỏi, tập mở việc phát huy tính tích cực, phát triển lực kiến tạo khám phá kiến thức cho học sinh 1.3.1 Vai trò câu hỏi, tập mở việc phát huy tính tích cực học tập học sinh 1.3.2 Vai trò câu hỏi tập mở việc phát triển tư duy, lực kiến tạo khám phá kiến thức cho học sinh 1.4 Tổ chức dạy học Toán theo hướng sử dụng câu hỏi tập mở 1.5 Ưu điểm hạn chế sử dụng câu hỏi, tập mở 1.5.1 Ưu điểm 1.5.2 Hạn chế 1.6 Thực trạng việc dạy học nước ta 1.7 Khả áp dụng câu hỏi, tập mở dạy học toán trường THPT 1.8 Kết luận chương Chương 2: Xây dựng câu hỏi, tập mở vận dụng vào giảng dạy số nội dung chương trình hình học 11 2.1 Đặc điểm sách giáo khoa chương trình hình học 11 2.1.1 Đặc điểm nội dung sách giáo khoa hình học lớp 11 2.1.2 Đặc điểm liên quan đến vấn đề sử dụng câu hỏi, tập mở 2.2 Xây dựng câu hỏi, tập mở chương trình hình học 11 2.2.1 Câu hỏi, tập mở nhằm củng cố khái niệm cho học sinh 2.2.2 Câu hỏi, tập mở nhằm khắc sâu kiến thức, định lí cho học sinh 2.2.3 Câu hỏi, tập mở nhằm phát triển nâng cao khả giải toán cho học sinh 2.3 Kết luận chương Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 3.3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính 3.4.2 Đánh giá định lượng Kết luận luận văn Phụ lục: Một số giáo án dạy học theo hướng sử dụng câu hỏi, tập mở Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Câu hỏi, tập đóng câu hỏi, tập mở 1.1.1 Câu hỏi, tập đóng Câu hỏi, tập đóng dạng câu hỏi có cấu trúc hồn chỉnh, câu trả lời xác định rõ ràng theo mục tiêu cố định từ giả thiết cần thiết cho tình tốn Ví dụ 1.1 Cho u = (1;2), v = (−4;2) Chứng minh u v vng góc Ví dụ 1.2 Cho tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng ABC A Chứng minh BC ⊥ ( ASB ) 1.1.2 Câu hỏi, tập mở Theo Tôn Thân: “Câu hỏi, tập mở dạng toán điều phải tìm điều phải chứng minh không nêu lên cách rõ ràng, người giải phải tự xác định điều thơng qua mò mẫm dự đoán kiểm nghiệm” [28, tr 43] Nghiên cứu Tôn Thân câu hỏi, tập mở ý đến bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh Theo Nguyễn Văn Bàng: câu hỏi, tập mở tập có đặc điểm sau: - Bài tập phát biểu ngắn gọn, dễ hiểu thuộc lĩnh vực nhận thức quen thuộc - Bài tập khơng quay áp dụng trực tiếp thuật tốn hay thủ thuật biết, tập khơng có hướng dẫn phương pháp giải tập khơng nêu cụ thể dạng chứng minh mệnh đề Tốn học khác - Người giải phải vận dụng thao tác mò mẫm, dự đốn thử nghiệm Theo Phan Trọng Ngọ hình thức câu hỏi có hai loại: “Câu hỏi đóng (có - khơng - sai; lựa chọn phương án đúng, điền thế, ghép đôi, v.v…) câu hỏi mở” [21, tr 212] Bùi Huy Ngọc phát triển thêm: tập mà học sinh có tham gia vào việc xây dựng giả thiết, hay phải chọn lọc điều chỉnh giả thiết gọi tập mở giả thiết (mở đầu vào) Bài tập giải phải mò mẫm dự đốn, biện luận nhiều trường hợp thuộc tập mở phía kết luận (mở đầu ra) Theo Trần Vui: “Câu hỏi, tập mở dạng câu hỏi, tập học sinh cho tình u cầu cho thể lời giải (thơng thường dạng viết) Nó xếp từ mức độ đơn giản yêu cầu học sinh chứng tỏ công việc, yêu cầu thêm giả thuyết rõ ràng vào tình phức tạp, giải thích tình tốn học, viết phương hướng, tạo tốn có liên quan, tổng qt hố Các câu hỏi mở mở hay nhiều phụ thuộc vào hạn chế phương diện tính đến Câu hỏi, tập mở thường có cấu trúc thiếu liệu giả thiết khơng có thuật giải cố định Điều dẫn đến có nhiều lời giải cho tốn Giải câu hỏi, tập mở đòi hỏi kiến tạo thân học sinh” [34, tr 77] Theo [30, tr.22], “bài tốn mở có dạng tìm vấn đề chọn mục đích mục đích biết tìm phương pháp giải dạng tìm nhiều mục đích để phát triển” Ví dụ 1.3 Cho u = (a; b) , tìm v cho u v vng góc Ví dụ 1.4 Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) mặt cầu (O; R) Hãy xét vị trí tương đối (P) mặt cầu? Có nhiều ý kiến dạng cấu trúc câu hỏi, tập mở nhiên, luận văn ý tới dạng câu hỏi, tập mở mà để giải vấn đề học sinh phải thực q trình dự đốn, mò mẫm, kiểm nghiệm dạng tốn mở mà tạo nhiều tình tốn Các dạng câu hỏi, tập mở từ mức độ đơn giản đến phức tạp từ việc giải thích tình tốn học đến việc tìm phương hướng, tạo tốn có liên quan, mức độ cao u cầu tổng qt hố, khái quát hoá Câu hỏi, tập mở mức độ phụ thuộc vào thành tố q trình dạy học Giải tốn mở yêu cầu học sinh phải tiếp cận làm thành thạo tốn đóng tương ứng, nắm vững kiến thức đồng thời huy động cấu trúc lại kiến thức để mở rộng, tìm tòi phát kết tiềm ẩn 1.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học đại 1.2.1 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học phát giải vấn đề Theo nhà tâm lý học, người bắt đầu tư tích cực nảy sinh nhu cầu tư duy, tức đứng trước khó khăn nhận thức cần phải khắc phục, tình gợi vấn đề, hay nói Rubinstein: "Tư sáng tạo bắt đầu tình gợi vấn đề" Trong dạy học, vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn hai điều kiện sau: - Học sinh chưa giải đáp câu hỏi chưa thực hành động - Học sinh chưa học quy tắc có tính chất thuật tốn để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt Hiểu theo nghĩa vấn đề khơng đồng nghĩa với tập Những tập yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng quy tắc có tính chất thuật tốn khơng phải tình có vấn đề, ví dụ học sinh THPT giải phương trình: x2 -5x + = khơng phải tình có vấn đề Tính gợi vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, tức khắc nhờ quy tắc có tính chất thuật tốn, mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điểu chỉnh kiến thức sẵn có Như vậy, tình có vấn đề cần thoả mãn điều kiện sau: - Tồn vấn đề: Tính phải bộc lộ mâu thuẫn thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức khó khăn tư hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua - Gợi nhu cầu nhận thức, tức người học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu giải Tốt tình gây "cảm xúc" làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong muốn giải - Gây niềm tin khả năng: Nếu tình có vấn đề vấn đề hấp dẫn, học sinh cảm thấy vượt xa so với khả họ khơng sẵn sàng giải Cần làm cho học sinh thấy rõ họ chưa có lời giải, có số kiến thức, kỹ liên quan đến vấn đề đặt họ tin tích cực suy nghĩ giải Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: "Tri thức khơng phải điều dễ dàng cho khơng Để dạy tri thức đó, thầy giáo thường trao cho học sinh điều thầy muốn dạy, cách làm tốt thường cài đặt tri thức vào tình thích hợp để học sinh chiếm lĩnh thơng qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo” 10 Giới thiệu tốn với tư cách tình gợi vấn đề với mục đích làm cho vấn đề trở nên hấp dẫn tạo khả kích thích hoạt động tích cực học sinh Như dạy học giải vấn đề ta thấy: + Học sinh đặt vào tình gợi vấn đề khơng phải thơng báo tri thức dạng có sẵn + Học sinh hoạt động tích cực, chủ động, tận lực huy động tri thức khả để phát giải vấn đề + Mục tiêu dạy học làm cho học sinh lĩnh hội kết trình phát giải vấn đề mà chỗ làm cho họ phát triển khả tiến hành q trình Nói cách khác học sinh học thân việc học Điều quan trọng dạy học phát giải vấn đề nêu lên câu hỏi mà cách đặt câu hỏi để tạo tình có vấn đề Từ việc nghiên cứu chất câu hỏi, tập mở cho người giáo viên biết đặt câu hỏi, tập mở phù hợp đồng thời ta tình có vấn đề trình giải vấn đề vừa đặt câu hỏi tập mở giúp học sinh tìm vấn đề từ tiếp nhận kiến thức cách tích cực chủ động Ví dụ 1.5 Sau học khái niệm hai véctơ phương giáo viên nêu câu hỏi sau r r r r r Cho hai vectơ u , v hai số thực a, b thoả mãn a.u + b.v = o r r Hai vectơ u , v có phương khơng? Với câu hỏi giáo viên nhận nhiều phản hồi từ phía học sinh qua câu trả lời khác 70 + Chứng minh AG ⊥ SD (1 điểm) + Chứng minh (nhận xét tương tự) AE ⊥ SB (1 điểm) Câu b (2 điểm) + Trên sở kết câu a suy ∠AGF = ∠AEF = 900 (1 điểm) + Nhận xét tứ giác AGEF nội tiếp (1 điểm) Câu c (2 điểm) + Chứng minh ∠AGC = ∠ADC = ∠AFC = ∠AEC = ∠ABC = 900 (1 điểm) + Các điểm B, D, E, F, G nhìn AC góc vng (bảy điểm B, D, E, F, G, A, C thuộc mặt cầu đường kính AC) Vẽ hình đúng, đẹp: (điểm ) Những ý định sư phạm đề kiểm tra: Câu a, b: Kiểm tra khả tư trực quan hình học, kỹ chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc Câu c: Kiểm tra khả khám phá, tìm tòi, phát vấn đề học sinh sở kết tìm câu a, b Kết kiểm tra số sau: Điểm 10 Tổng số Thực nghiệm 11 45 Đối chứng 9 44 Lớp Lớp thực nghiệm có 40/45 (88,8%) đạt trung bình trở lên, có 62,2% giỏi Có em đạt điểm 9, có em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 33/44 (75%) đạt trung bình trở lên, có 34,1% đạt giỏi Có em đạt điểm 9, khơng có em đạt điểm tuyệt đối 71 Bài kiểm tra số 2: Đề Cho chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) Các đường cao BD, EC tam giác SBC cắt I Các đường cao BN, CM, AF tam giác ABC cắt K S a Chứng minh ba điểm S, I, F thẳng hàng D b.Chứng minh cặp đoạn thẳng mặt phẳng SC (BND), SB (MEC), KI (SBC) N A vng góc E M K F c.Kéo dài KI cắt đường thẳng SA Q B Các đường cao tứ diện SQBC có đặc điểm gì? C I Q Cấu trúc thang điểm a (2 điểm) Nhận xét chứng minh S, I, F thẳng hàng b (5 điểm) + Chứng minh BN ⊥ ( SAC ) ⇒ NB ⊥ SC (1 điểm) + Chứng minh SC ⊥ ( BND ) (1 điểm) + Chứng minh (tương tự ) SB ⊥ ( MEC ) (1 điểm) + SC ⊥ ( BND ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( BND ) , ( SBC ) ⊥ ( MEC ) (1 điểm) + ( NBD ) ∩ ( MEC ) ⊥ ( SBC ) ⇒ KI ⊥ ( SBC ) (1 điểm) c + SC ⊥ ( BND ) ⇒ SC ⊥ QB , tương tự SB ⊥ QC , SA ⊥ QC (1 điểm) + Suy SQBC tứ diện trực tâm Hình vẽ đẹp, xác (1 điểm) ( điểm) Những ý định sư phạm đề kiểm tra: Câu a: Kiểm tra khả tư trực quan hình học, khả cảm nhận yếu tố hình học mối quan hệ biện chứng 72 Câu b: Kiểm tra kỹ chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, khả năng, độc lập phát giải vấn đề học sinh sở kết tìm trước Câu c: Kiểm tra khả phát vấn đề, khả tìm tòi sở kiến thức câu trước Kết kiểm tra số Điểm 10 Tổng số Thực nghiệm 1 9 45 Đối chứng 10 44 Lớp Lớp thực nghiệm có 39/45 (86,7%) đạt trung bình trở lên, 57,7% giỏi Khơng có học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 30/44 (68,1%) đạt trung bình trở lên, có 31,8% giỏi Khơng có học sinh đạt điểm tuyệt đối 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: * Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, có giao lưu, trao đổi kiến thức trò trò, trò thầy Học sinh mạnh dạn nêu lên ý kiến, kết tìm tòi thân * Trải qua q trình thực nghiệm học sinh lớp thực nghiệm khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập cao so với lớp đối chứng 73 * Năng lực giải vấn đề tiết học lớp thực nghiệm tốt so với lớp đối chứng Bước đầu hình thành khả huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập Toán * Trong số dạy giáo viên gặp khó khăn hạn chế thời gian với yêu cầu đảm bảo tiến trình dạy học 3.4.2 Đánh giá định lượng Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt tỉ lệ loại đạt khá, giỏi Kết thu bước đầu cho phép kết luận rằng: Số lượng học sinh làm câu đầu hai kiểm tra lớn Tuy nhiên số lượng học sinh làm câu c lớp thực nghiệm cao Điều chứng tỏ khả dự đoán, lực tìm tòi, khám phá học sinh lớp thực nghiệm tốt Khả phát vấn đề, giải vấn đề học sinh lớp thực nghiệm cao Có thể khẳng định nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm rèn luyện khả tiếp cận vấn đề thông qua câu hỏi mở, đồng thời hình thức rèn luyện cách giải vấn đề Câu cuối đề kiểm tra thường có cấu trúc mở học sinh lớp thực nghiệm đạt kết cao hơn, điều chứng tỏ khả dự đốn, kiểm nghiệm va tìm tòi học sinh nâng lên Từ kết luận khẳng định rằng: việc xây dạy học sử dụng câu hỏi tập mở phương tiện để thực phương pháp dạy học đại có tác dụng nâng cao khả độc lập phát giải vấn đề, rèn luyện lực tìm tòi, khám phá cho học sinh Như khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học đề tài chấp nhận 74 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu dẫn đến kết sau * Chứng tỏ dạy học sử dụng câu hỏi tập mở tương thích với dạy học giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo * Đề xuất bước dạy học theo hướng sử dụng tập mở *Trên sở cấu trúc sách giáo khoa thực tiễn dạt học đề xuất số dạng tập nhằm: + Hình thành cố khái niệm + Khắc sâu kiến thức, định lí cho học sinh + Phát triển nâng cao khả giải tốn cho học sinh * Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài thực nghiệm sư phạm * Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trường phổ thông Những kết thu nêu bước đầu cho phép kết luận: Nếu quan tâm dạy học hình học không gian theo hướng sử dụng câu hỏi, tập có dạng mở, phương tiện để thực phương pháp dạy học không truyền thống dạy học giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồ Thị Hoài Ân (2006), Sử dụng câu hỏi kết thúc mở để nâng cao chất lượng dạy hình học 10, Luận văn thạc sĩ khoa học Giáo dục, Trường ĐHSP Huế [2] Nguyễn Hải Châu, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Chung Tứ, Trần Vui (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục học trung học phổ thông, Nxb Giáo dục [3] Hồng Chúng (2000), Phương pháp dạy học tốn học trường phổ thông Trung học sở, Nxb Giáo dục [4] Hồng Chúng (2000), Phương pháp dạy học Hình học trường phổ thông Trung học sở, Nxb Giáo dục [5] Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Bài tập hình học 11(nâng cao), Nxb Giáo dục [6] G.Polya (1997), Giải toán nào? Nxb Giáo dục [7] Cao Thị Hà, Dạy học khái niệm tốn cho học sinh phổ thơng theo quan điểm kiến tạo, Tạp chí giáo dục số 165, tr 29 - 30, tr 17 [8] Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Nguyễn Đạo Phương, Lê Tất Tôn, Đặng Quan Viễn (2001), Tốn bồi dưỡng học sinh phổ thơng trung học (phần hình học), Nxb Hà Nội [9] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2005), Hình học 11, (SGK thí điểm, ban KHTN), Nxb Giáo dục [10] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn tố, Nxb Giáo dục, Hà Nội 76 [11] Nguyễn Thái Hoè (2003), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục [12] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh (2005), Bài tập Hình học 11, (SGK thí điểm, ban KHTN), Nxb Giáo dục [13] I.F.Kharlamop (1978), Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào, Nxb Giáo dục [14] Jean Piaget (2001), Tâm lí học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [15] Phan Huy Khải, Nguyễn Đạo Phương (2001), Các phương pháp giải tốn sơ cấp hình học không gian, Nxb Hà Nội [16] Phan Huy Khải (2001), Tốn nâng cao hình học, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội [17] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đại học sư phạm [18] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lí luận dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [19] Nguyễn Văn Lộc (1997),Quy trình giải tốn hình học phương pháp véctơ Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Đặng Huỳnh Mai (2006), Xây dựng hệ thống mẫu đề kiểm tra quốc gia mơn tốn cấp tiểu học, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Hà Nội [21] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học sư phạm [22] Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 (nâng cao), Nxb Giáo dục [23] Hoàng Ngọc Quý (1998), Vấn đề xây dựng sử dụng hệ thống toán mở nhằm phát huy tính tích cực nhận thức cho học sinh trường tiểu học việt nam, luận văn thạc sỹ giáo dục, Trường ĐH Vinh 77 [24] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường phổ thơng, Nxb Đại học sư phạm [25] Đào Tam (2005), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học sư phạm [26] Đào Tam, Rèn luyện cho học sinh phổ thông số thành tố lực kiến tạo kiến thức dạy họ tốn, Tạp chí giáo dục số 165, tr 2628 [27] Đào Tam, Nguyễn Quý Dy, Lưu Xn Tình (2002), 200 thi vơ địch tốn Hình học, Nxb Giáo dục [28] Tôn Thân, (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng cho học sinh giỏi Toán trường THCS Việt Nam, Luận án tiến sĩ Giáo dục học [29] Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nxb Giáo dục [30] Trần Thúc Trình, (2004), Khoa học luận giáo dục tốn học (tổng thuật, lược dịch lời bình), Nxb Giáo dục, Hà Nội [31] Trần Anh Tuấn, (2005), Phương pháp dạy học hình học trường THCS theo hướng tổ chức hoạt động hình học, Nxb Đại học sư phạm [32] Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục [33] V.A.Cruchetxki (1978), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [34] Trần Vui, (2006), Dạy học hiệu mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 78 PHỤ LỤC Một số giáo án dạy học theo hướng sử dụng câu hỏi tập mở Giáo án Tiết Hai mặt phẳng song song (Hình học 11) I Mục tiêu Qua học học sinh nắm Về kiến thức Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng song song Về kĩ Bứơc đầu hình thành cách chứng minh hai mặt phẳng song song Về tư + Hiểu điều kiện hai mặt phẳng song song + Các bước chứng minh hai mặt phẳng song song Về thái độ Tích cực phát biểu ý kiến, tham gia trả lời câu hỏi II Chuẩn bị phương tiện dạy học + Chuẩn bị đầy đủ phương tiện thực dạy hình học khơng gian + Chuẩn bị trước hình vẽ để tiết kiệm thời gian III Định hướng phương pháp dạy học Sử dụng hệ thống câu hỏi mở để dẫn dắt học sinh tìm tòi khám phá kiến thức, đồng thời tình cụ thể kết hợp phương 79 pháp dạy học truyền thống IV Tiến trình học hoạt động Hoạt động học sinh Vị trí tương đối hai mặt phẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động Trả lời câu hỏi + HS tích cực thảo luận, phân tích trả + GV nêu câu hỏi lời câu hỏi * Hai mp (P), (Q) phân biệt có + Nắm kiến thức thu qua câu3 điểm chung không? hỏi * Nếu hai mp (P), (Q) có điểm chung ta suy điều gì? + GV phân tích câu trả lời HS thể chế hoá kiến thức Hoạt động Định nghĩa hai mặt phẳng song song + Trên sở kiến thức thu qua hoạt * Hai mp (P), (Q) phân biệt có động1.HS phân tích vị trí tương đối vị trí tương đối nào? (P), (Q) * Phân tích câu trả lời học sinh để +Nếu P) (Q)phân biệt có điểm chung từ tới định nghĩa chung cắt theo giao tuyến * Sau nêu định nghĩa yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi song songnếu (P ) chúng khơng có điểm chung Kí hiệu (P)//(Q) (Q ) 80 Điều kiện để hai mặt phẳng song song Hoạt động Trả lời câu hỏi HS phân tích câu hỏi, thoả luận đưa * Nếu hai mp (P), (Q) song song với câu trả lời đường thẳng nằm Hai mp (P), (Q) song song với (P) có song song với mp (Q) không? đường thẳng nằm (P) song * Điều ngược lại có khơng? song với mp (Q) GV phân tích câu trả lời HS Định lí Nếu mp (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt song song với (Q) (P)//(Q) + Nhận xét (P) (Q) phân biệt * Để chứng minh (P)//(Q) ta làm Giả sử (P) (Q) có điểm chung suy nào? chúng cắt theo giao tuyến c * Với c giao tuyến xét vị trí Ta suy a // c b // c Điều mâu tương đối a c, b c thuẫn với giả thiết a, b cắt *Để chứng minh hai mp (P) và(Q) Suy (P)//(Q) song song ta làm nào? Tính chất HS phân tích, phát biểu dự đốn *Qua điểm A nằm đường b A b' (P ) a' (Q ) a thẳng a, tồn hay không đường thẳng song song với a? *Hãy dự đoán kết tương tự mặt phẳng ? Tính chất Qua điểm A nằm ngồi mp có mp song song với (P) Gọi a , , b, hai đường thẳng cắt * Hãy dựng (Q)qua A song song với thuộc (P) Gọi a, b hai đường thẳng qua (P) * Yêu cầu HS chứng minh A song song với a , , b, (Q) mp qua a, b Ta có (Q)//(P) * Qua đường thẳng a song song với 81 (Q) có tồn (P) song song với (Q) (P ) (P ) a không? (Q ) (Q ) * Hai mp phân biệt song song (R ) với mp ba có song song với không? Hệ Nếu đường thẳng a song song với mp (P) có mp (Q) chứa a song song với (P) Hệ quả2 Hai mp phân biệt song song với mp thứ ba song song với HS phân tích, * (P) (Q) hai mp song song, mp trả lời câu hỏi a (P ) a,b Xét vị trí tương đối a b ? b (Q ) (R) cắt (P) (Q) theo hai giao tuyến (R ) Sau phân tích câu trả lời GV dẫn dắt HS đến tính chất Tính chất Nếu hai mp (P) (Q) song song mp (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song Hoạt động củng cố: Hãy nêu điều kiện phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song 82 Giáo án Tiết 24 Bài tập Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( Hình học 11) I Mục tiêu Qua học học sinh nắm Về kiến thức Nắm số kiến thức tứ diện gần đều, tứ diện vng Về kĩ Hình thành cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh tính chất tứ diện vuông tứ diện trực tâm Về tư + Hiểu điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Các bước chứng minh tính chất nêu Về thái độ Tích cực phát biểu ý kiến, tham gia trả lời câu hỏi II Chuẩn bị phương tiện dạy học + Chuẩn bị đầy đủ phương tiện thực dạy hình học khơng gian + Chuẩn bị trước hình vẽ để tiết kiệm thời gian III Định hướng phương pháp dạy học Giáo viên thiết kế lại tập sách giáo khoa cho đảm bảo mặt kiến thức, nội dung thích hợp với việc sử dụng hệ thống câu hỏi mở để dẫn dắt học sinh tìm tòi khám phá kiến thức Đồng thời tình cụ thể kết hợp phương pháp dạy học truyền thống để thể chế hoá kiến thức IV Tiến trình học hoạt động Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động Kiểm tra cũ HS nêu cách chứng minh đường Nêu cách cách chứng minh 83 đường thẳng vng góc với thẳng vng góc với mặt phẳng mặt phẳng ? Hoạt động Tứ diện trực tâm (bài 20 trang 103) * HS dự đốn vị trí * Cho tứ diện ABCD có A AB ⊥ CD, AC ⊥ BD tương đối AD BC, đưa lập luận để chứng minh Gọi H hình chiếu Xét vị trí tương đối AD K F A lên mp (BCD) theo định lí ba đường vng góc B H D E C BC? * Ta chứng minh hình chiếu AD vng góc với BC khơng? ⇒ HB ⊥ DC * Gọi K hình chiếu D lên Tương tự HC ⊥ BD (ABC) A, K, E thẳng hàng ⇒ H trực tâm tam giác DBC không? Tại sao? ⇒ DH ⊥ BC ⇒ AD ⊥ BC Trong không gian bốn đường Ta thấy A, K, E thẳng hàng suy AH DK thẳng đôi cắt không cắt đồng phẳng suy điều gì? Như bốn đường cao tứ diện đơi Có nhận xét tổng bình cắt nên chúng đồng quy phương cặp cạnh đối? HS so sánh AB + CD AC + BD Như tứ diện cho tổng AC = AE + EC BD = DE + EB bình phương cặp cạnh đối DC = DE + EC AB = AE + EB không đổi Suy AB + CD = AC + BD Tứ diện có cặp cạnh đối vng góc gọi tứ diện trực tâm Bài tập Chứng minh mệnh đề sau tương đương • ABCD tứ diện trực tâm • Chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đối diện trực tâm mựt • AB + CD = AC + BD = AD + BC Hoạt động Tứ diện vuông đỉnh (bài 17 trang 103) 84 * Cho tứ diện OABC có Tứ diện có phải tứ diện O OA, OB, OC đôi trực tâm khơng? vng góc Gọi H hình chiếu O lên * Gọi H hình chiếu (ABC) Điểm H có đặc biệt O lên (ABC) Suy A H trực tâm tam K E tam giác ABC? Trong tam giác AOE ta có hệ thức B giác ABC liên quan đến * Chứng minh 1 1 = + + 2 OH OA OB OC Trong ∆AEO ,ta có 1 = + 2 OH OA OE Trong ∆OBC , ta có 1 = + 2 OE OB OC Suy (đpcm) C H OH Gọi α , β , γ góc tạo OH với OA, OB, OC Tìm hệ thức liên hệ cos α , cos β , cos γ ? Trong tứ diện OABC ta có hệ thức nào? ... tập mở 1.1.1 Câu hỏi, tập đóng 1.1.2 Câu hỏi tập mở 1.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học đại 1.2.1 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát... vấn đề 1.2.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học kiến tạo 1.2.3 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học khám phá 1.3 Vai trò câu hỏi, tập mở việc phát... nêu Như dạy học theo hướng sử dụng câu hỏi, tập mở tương thích với dạy học giải vấn đề Các câu hỏi, tập mở thông thường chứa đựng tình có vấn đề Tốn học 1.2.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn