Sử dụng câu hỏi, bài tập mở nhằm nâng cao hiệu quả dạy học hình học không gian ở trường THPT

bé gi¸o dục đào tạo Trờng đại học vinh Phan Đăng Nhân Sử dụng câu hỏi, tập mở nhằm nâng cao hiệu dạy học hình học không gian ë trêng THPT luận văn thạc sĩ Giáo dục học Vinh - 2007 bé gi¸o dơc đào tạo Trờng đại học vinh Phan Đăng Nhân Sử dụng câu hỏi, tập mở nhằm nâng cao hiệu dạy học hình học không gian ë trêng THPT Chuyªn ngành: Lí luận Phơng pháp dạy học môn To¸n M· số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ Gi¸o dơc häc Ngêi híng dÉn khoa häc: GS.TS Đào Tam TS TrÇn Anh TuÊn Vinh – 2007 2007 Lời cảm ơn Xin đợc tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến GS TS Đào Tam TS Trần Anh Tuấn đà giúp đỡ hớng dẫn tận tình để hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn: khoa sau đại học trờng ĐH Vinh thầy cô giáo đà tham gia giảng dạy lớp Cao học 13 chuyên ngành Lí luận PPDH Toán Cuối xin cảm ơn gia đình, bạn bè trờng THPT Trần Phú đà giúp đỡ, động viên trình học tập Luận văn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đ- ợc bảo thầy cô bạn Vinh, tháng 12 năm 2007 Häc viªn Phan Đăng Nhân Môc lôc Trang Mở đầu Ch¬ng C¬ së lÝ ln vµ thùc tiƠn 1.1 Câu hỏi, tập đóng, Câu hỏi tập mở 1.1.1 Câu hỏi, tập đóng 1.1.2 Câu hỏi tập mở 1.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học đại 1.2.1 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát giải vấn đề 1.2.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm 13 dạy học kiến tạo 1.2.3 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm 15 dạy học khám phá 1.3 Vai trò câu hỏi, tËp më viƯc ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, 20 phát triển lực kiến tạo khám phá kiến thức cho học sinh 1.3.1 Vai trò câu hỏi, tập mở việc phát huy tính 20 tÝch cùc häc tËp cña häc sinh 1.3.2 Vai trò câu hỏi tập mở việc ph¸t triĨn 26 t duy, lực kiến tạo khám phá kiến thức cho học sinh 1.4 Tổ chức dạy học Toán theo hớng sử dụng câu hỏi tập mở 33 1.5 Ưu điểm hạn chế sử dụng câu hỏi, tập mở 34 1.5.1 Ưu điểm 34 1.5.2 H¹n chÕ 36 1.6 Thùc tr¹ng cđa viƯc d¹y häc ë níc ta hiƯn 36 1.7 Kh¶ áp dụng câu hỏi, tập mở dạy học toán trờng THPT 37 1.8 Kết luận chơng 38 Chơng Xây dựng câu hỏi, tập mở vận dụng vào 39 giảng dạy số nội dung chơng trình hình học 11 2.1 Đặc điểm sách giáo khoa chơng trình hình học 11 39 2.1.1 Đặc điểm nội dung sách giáo khoa hình học lớp 11 39 2.1.2 Đặc điểm liên quan đến vấn đề sử dụng câu hỏi, tập mở 40 2.2 Xây dựng câu hỏi, tập mở chơng trình hình học 11 42 2.2.1 Câu hỏi, tập mở nhằm củng cố khái niệm cho học sinh 42 2.2.2 Câu hỏi, tập mở nhằm khắc sâu kiến thức, định lí cho học sinh 45 2.2.3 Câu hỏi, tập mở nhằm phát triển nâng cao khả giải 49 toán cho häc sinh 2.3 KÕt luËn ch¬ng 65 Chơng Thực nghiệm s phạm 66 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 66 3.2 Néi dung thùc nghiÖm 66 3.3 Tỉ chøc thùc nghiƯm 66 3.3.1 Chän líp thùc nghiƯm 66 3.3.2 H×nh thøc tỉ chøc thùc nghiƯm 66 3.4 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm 70 3.4.1 Đánh giá định tính 3.4.2 Đánh giá định lợng 70 Kết luận luận văn 71 Tµi liƯu tham khảo Phụ lục Một số giáo án dạy học theo híng sư dơng 72 73 câu hỏi, tập mở 76 Mở Đầu Lí chọn đề tài 1.1 Đứng trớc phát triển lên đất nớc đòi hỏi ngành giáo dục phải đổi phơng pháp để nâng cao chất lợng dạy học Giáo dục phải tạo nên ngời động, sáng tạo có lực làm chủ vấn đề giải vấn đề Phơng pháp dạy học đóng vai trò to lớn kết trình giáo dục Mỗi phơng pháp dạy học giúp nguời học phát triển trí tuệ lực theo hớng khác 1.2 Trong năm gần việc đổi phơng pháp dạy học nớc ta đà có số chuyển biến tích cực Các phơng pháp dạy học đại nh dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo đà đợc số giáo viên áp dụng góc độ qua tiết dạy, qua tập Những đổi nhằm tổ chức môi trờng học tập học sinh đợc hoạt động trí tuệ nhiều hơn, có hội để khám phá kiến tạo tri thức, qua học sinh lĩnh hội học phát triển t cho thân họ Tuy nhiên, giáo viên gặp khó khăn việc thực phơng pháp dạy học 1.3 Trong nhà trờng phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Đối với học sinh xem giải tập toán hoạt động chủ yếu hoạt động toán học Theo G Polya hoạt động giải toán phải thể đợc: đặc trng phơng pháp khoa học dự đoán kiĨm nghiƯm” ( DÉn theo [23, tr 1]) C¸ch ph¸t biểu toán nhiệm vụ cần thùc hiƯn (nh chøng minh mƯnh ®Ị), cịng cã thĨ đặt học sinh vào tình mò mẫm, dự đoán, thử nghiệm tìm kết tức dạng toán mở Nhng tập sách giáo khoa thờng có cấu trúc dạng đóng, đồng thời vấn đề sử dụng tập mở nh phơng tiƯn gi¸o dơc to¸n häc cho häc sinh cha đợc quan tâm khai thác cách hiệu quả, ngời giáo viên gặp khó khăn việc tạo môi trờng học tập học sinh thực tích cực, chủ động, sáng tạo viÖc tiÕp nhËn kiÕn thøc 1.4 Qua nghiên cứu lí luận thực tiễn nhận thấy ngời giáo viên biết thiết kế cấu trúc lại tập sách giáo khoa thành dạng tập mở phù hợp với lực học sinh xem nh ph- ơng tiện để tiến hành phơng pháp dạy học đại phát huy đợc tính tích cực khơi dậy đợc khả tiềm tàng học sinh, đồng thời qua giáo viên nhận đợc nhng thông tin lực học sinh cách xác để kịp thời rèn luyện, khắc phục sữa chữa sai lầm 1.5 Một số tác giả nớc nh Moon Schulman đà đề cập đến vấn đề sử dụng câu hỏi, tập mở dạy học trờng phổ thông Việt Nam đà có công trình nghiên cứu toán mở tác giả Tôn Thân, Nguyễn Văn Bàng, Bùi Huy Ngọc, Phan Trọng NgọTác giảTác giả Trần Vui đà nghiên cứu việc Khảo sát toán học thông qua tập mở Gần vấn đề sử dụng tập mở đà đợc bàn tới luận án tiến sĩ tác giả Đặng Huỳnh Mai, luận văn thạc sĩ tác giả Hồ Thị Hoài Ân đà chọn đề tài câu hỏi mở cho đối tợng học sinh đại trà lớp 10 Kết hợp với nghiên cứu đặc điểm sách giáo khoa hình học 11 vấn đề giảng dạy hình học không gian chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Sử dụng câu hỏi, tập mở nhằm nâng cao hiệu dạy học hình học không gian trờng THPT Với đối tợng nghiên cứu học sinh giỏi Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu sở lí luận tính hiệu việc sử dụng tập mở Đồng thời xây dựng câu hỏi, tập mở nh phơng tiện để thực phơng pháp dạy học đại góp phần nâng cao hiệu dạy học hình học lớp 11, với đối tợng học sinh giỏi Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1.Tổng hợp số quan điểm số tác giả sở lí luận câu hỏi, tập mở 3.2 Nghiên cứu phân tích sở lí luận việc sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo 3.3 Nghiên cứu hệ thống tập sách giáo khoa hình học lớp 11 tài liệu có liên quan để xây dựng câu hỏi, tập mở nhằm nâng cao hiệu dạy häc h×nh häc 11 3.4 Thùc nghiƯm s phạm Giả thuyết khoa học Trên sở chơng trình sách giáo khoa hành xây dựng đợc hệ thống câu hỏi, tập mở phù hợp với nội dung tổ chức triển khai dạy học theo hớng sử dụng tập mở nh phơng tiện để thực phơng pháp dạy học không truyền thống góp phần nâng cao hiệu dạy học Phơng pháp nghiªn cøu 5.1 Nghiªn cøu lÝ luËn: Nghiªn cøu tài liệu thuộc lĩnh vực: toán học, phơng pháp dạy học toán, giáo dục học, tâm lí học, tài liệu viết có liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Quan sát: Quan sát nghiên cứu thực tế dạy học toán trờng phổ thông vấn đề sử dụng câu hỏi, tập mở dạy học phổ thông Sử dụng phiếu thăm dò để đánh giá thực trạng, đồng thời tham khảo ý kiến chuyên gia, giáo viên có nhiều kinh nghiệm vấn đề nghiên cứu 5.3 Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu Cấu trúc luận văn Luận văn, phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo phần phụ lục có chơng: Chơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Câu hỏi, tập đóng, Câu hỏi tập mở 1.1.1 Câu hỏi, tập đóng 1.1.2 Câu hỏi tập mở 1.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học đại 1.2.1 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát giải vấn đề 1.2.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học kiến tạo 1.2.3 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học khám phá 1.3 Vai trò câu hỏi, tập mở việc phát huy tính tích cực, phát triển lực kiến tạo khám phá kiến thức cho học sinh 1.3.1 Vai trò câu hỏi, tËp më viƯc ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp cđa häc sinh 1.3.2 Vai trß câu hỏi tập mở việc phát triển t duy, lực kiến tạo khám phá kiến thøc cho häc sinh 1.4 Tỉ chøc d¹y học Toán theo hớng sử dụng câu hỏi tập mở 1.5 Ưu điểm hạn chế sử dụng câu hỏi, tập mở 1.5.1 Ưu điểm 1.5.2 Hạn chế 1.6 Thực tr¹ng cđa viƯc d¹y häc ë níc ta hiƯn 1.7 Khả áp dụng câu hỏi, tập mở dạy học toán trờng THPT 1.8 Kết luận chơng Chơng 2: Xây dựng câu hỏi, tập mở vận dụng vào giảng dạy số nội dung chơng trình hình học 11 2.1 Đặc điểm sách giáo khoa chơng trình hình học 11 2.1.1 Đặc điểm nội dung sách giáo khoa hình học lớp 11 2.1.2 Đặc điểm liên quan đến vấn đề sử dụng câu hỏi, tập mở 2.2 Xây dựng câu hỏi, tập mở chơng trình hình học 11 2.2.1 Câu hỏi, tập më nh»m cđng cè kh¸i niƯm cho häc sinh 2.2.2 Câu hỏi, tập mở nhằm khắc sâu kiến thức, định lí cho học sinh 2.2.3 Câu hỏi, tập mở nhằm phát triển nâng cao khả giải toán cho học sinh 2.3 KÕt ln ch¬ng Ch¬ng 3: Thùc nghiƯm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thùc nghiƯm 3.3 Tỉ chøc thùc nghiƯm 3.3.1 Chän líp thùc nghiƯm 3.3.2 H×nh thøc tỉ chøc thùc nghiƯm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính 3.4.2 Đánh giá định lợng Kết luận luận văn Phụ lục: Một số giáo án dạy học theo hớng sử dụng câu hỏi, tập mở Chơng Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1.Câu hỏi, tập đóng câu hỏi, tập mở 1.1.1 Câu hỏi, tập đóng Câu hỏi, tập đóng dạng câu hỏi có cấu trúc hoàn chỉnh, câu trả lời đợc xác định rõ ràng theo mục tiêu cố định từ giả thiết cần thiết đợc cho tình toán   VÝ dô 1.1 Cho u (1;2), v ( 4;2) Chứng minh u v vuông góc Ví dụ 1.2 Cho tam giác ABC vuông B SA vuông góc với mặt phẳng ABC A Chứng minh BC ASB 1.1.2 Câu hỏi, tập mở Theo Tôn Thân: Câu hỏi, tập mở dạng toán điều phải tìm điều phải chứng minh không đợc nêu lên cách rõ ràng, ngời giải phải tự xác định điều thông qua mò mẫm dự đoán kiểm nghiệm [28, tr 43] Nghiên cứu Tôn Thân câu hỏi, tập mở ý đến bồi dỡng t sáng tạo cho học sinh Theo Nguyễn Văn Bàng: câu hỏi, tập mở tập có đặc điểm sau: - Bài tập đợc phát biĨu ng¾n gän, dƠ hiĨu thc mét lÜnh vùc nhËn thức quen thuộc - Bài tập không quay áp dụng trực tiếp thuật toán hay thủ thuật đà biết, tập hớng dẫn phơng pháp giải tập không nêu cụ thể dạng chứng minh mệnh đề Toán học khác - Ngời giải phải vận dụng thao tác mò mẫm, dự đoán thử nghiệm 10 Theo Phan Trọng Ngọ hình thức câu hỏi có hai loại: Câu hỏi đóng (có - không - sai; lựa chọn phơng án đúng, điền thế, ghép đôi, v.vTác giả) câu hỏi mở [21, tr 212] Bùi Huy Ngọc phát triển thêm: tập mà học sinh có tham gia vào việc xây dựng giả thiết, hay phải chọn lọc điều chỉnh giả thiết gọi tập mở giả thiết (mở đầu vào) Bài tập giải phải mò mẫm dự đoán, biện luận nhiều trờng hợp thuộc tập mở phía kết luận (mở đầu ra) Theo Trần Vui: Câu hỏi, tập mở dạng câu hỏi, tập học sinh đợc cho tình yêu cầu cho thể lời giải (thông thờng dạng viết) Nó xếp từ mức độ đơn giản yêu cầu học sinh chứng tỏ công việc, yêu cầu thêm giả thuyết rõ ràng vào tình phức tạp, giải thích tình toán học, viết phơng hớng, tạo toán có liên quan, tổng quát hoá Các câu hỏi mở mở hay nhiều phụ thuộc vào hạn chế ph- ơng diện đợc tính đến Câu hỏi, tập mở thờng có cấu trúc nh thiếu liệu giả thiết thuật giải cố định Điều ®ã dÉn ®Õn cã nhiỊu lêi gi¶i ®óng cho mét toán Giải câu hỏi, tập mở đòi hỏi kiến tạo thân học sinh [34, tr 77] Theo [30, tr.22], toán mở có dạng tìm vấn đề chọn mục đích mục đích đà biết tìm phơng pháp giải dạng tìm nhiều mục đích để phát triÓn”     VÝ dô 1.3 Cho u (a;b) , t×m v cho u v vuông góc Ví dụ 1.4 Trong không gian cho mặt phẳng (P) mặt cầu (O; R) HÃy xét vị trí tơng đối (P) mặt cầu? Có nhiều ý kiến dạng cấu trúc câu hỏi, tập mở nhiên, luận văn ý tới dạng câu hỏi, tập mở mà để giải vấn đề học sinh phải thực trình dự đoán, mò mẫm, kiểm nghiệm dạng toán mở mà tạo nhiều tình toán Các dạng câu hỏi, tập mở từ mức độ đơn giản đến phức tạp từ việc giải thích tình toán học đến việc tìm phơng hớng, tạo toán có liên quan, mức độ cao yêu cầu tổng quát hoá, khái quát hoá Câu hỏi, tập mở mức độ phụ thuộc vào thành tố trình dạy học Giải toán mở yêu cầu học sinh phải tiếp cận làm thành thạo toán đóng tơng ứng, nắm vững kiến thức ®ång ... 1.1.1 Câu hỏi, tập đóng 1.1.2 Câu hỏi tập mở 1.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học đại 1.2.1 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát... dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm lí thuyết dạy học đại 1.2.1 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở theo quan điểm dạy học phát giải vấn đề 1.2.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn... 1.2.2 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học kiến tạo 1.2.3 Dạy học sử dụng câu hỏi, tập mở nhìn theo quan điểm dạy học khám phá 1.3 Vai trò câu hỏi, tập mở việc phát