3 10 Ta có f ( x) h( x) g ( x) f ( x) bậc hệ số x f 1 f f f 3 f ( x) x 1 x x x 3 f ( x) x 3x x x 12 x x3 x 34 x 24 h( x) x x3 x 34 x 23 Vậy h( x) x x3 x 34 x 23 Câu a 2016a 2017b a3 M 2016 a 2017 b 4033 2 b 2017a 2016b 2016 a b 4034ab b3 2017 a 2016 b 4033 40332 a b2 2 2a 2b 2016 a b 4034 a b2 4033 4033 4033 4033 4033 Dấu " " xảy a b M 4033 Vậy GTNN M a b 1 4033 Câu E B C H A K D F 5.1 Chứng minh EBC FDC ( g.g ) CE BC CE BC , DC AB CF DC CF BA Chứng minh ABC FCE ABC FCE 5.2 H, K hình chiếu vng góc D, B lên AC Chứng minh AB AE AK AC; AD AF AH AC Chứng minh KC AH AB AE AD AF AC Câu A I B O K M D C N Trên cạnh AB lấy I cho IB CM Xét IBO MCO có: IB CM ; IBO MCO 450 ; BO CO IBO MCO(c.g.c) OI OM , IOB MOC BOI BOM BOM MOC 900 MOI 900 MOI vuông cân O nên OMI OIM 450 BI CM CM NM Vì IB CM , AB CB nên (1) AB / /CN nên (2) BA CB CB NA BI NM IM / / BN (Talet đảo) OKB OMI 450 (đồng Từ (1) (2) BA NA vị) MC MO OMC BMK ( g.g ) MK MB MC MO Xét CMK OMB có: cmt CMK OMB (đối đỉnh) MK MB CMK OMB(c.g.c) MKC MOB mà MBO 450 MKC 450 CKB MKB MKC 450 450 900 Vậy CK vng góc với BN Câu A H D E P Q B M N G F C Đường thẳng chia hình vng thành hai tứ giác nên đường thẳng phải cắt hai cạnh đối hình vng khơng qua đỉnh hình vuông E, F , G, H trung điểm AB, BC ,CD, DA Xét đường thẳng chia hình vng thành hai tứ giác, cắt HF N NF Nên tỉ số diện tích hai tứ giác tạo thành NH NH 2 Như N cố định có Nếu tỉ số diện tích hai tứ giác tạo thành NF 5 điểm vai trò điểm N M, N, P,Q hình vẽ Có 13 đường thẳng đường phải qua điểm phân biệt M , N , P, Q 13 3.4 Theo nguyên tắc Dirichle tồn đường thẳng qua điểm điểm M,N,P,Q