Bài tập chuỗi số và chuỗi hàm có lời giải 1

ĐẠI SỐ Chuyên đề 1: Chuỗi số chuỗi hàm Bài 01.04.1.001.A.97 Vẽ đồ thị hàm số sử dụng chúng để xác định giá trị mà hàm lim f  x  x a tồn tại: Lời giải: Với đồ thị hàm số : Chúng ta thấy lim f  x  tồn với a ngoại trừ a  1 Chú ý x a giới hạn bên trái bên phải khác điểm a  1 Bài 01.04.1.002.A.97 Vẽ đồ thị hàm số sử dụng chúng để xác định giá trị mà hàm lim f  x  x a tồn tại: Lời giải: Từ đồ thị hàm số : ta thấy lim f  x  tồn với a ngoại trừ a   Chú ý giới x a hạn bên trái bên phải điểm khác a   Bài 01.04.1.003.A.97 Sử dụng đồ thị hàm số f để tính giá trị giới hạn, tồn tại.Nếu khơng tồn giải thích (a) (b) (c) lim f  x  x 0 lim f  x  x 0 lim f  x  x 0 Lời giải: (a) (b) (c) lim f  x   x 0 lim f  x   x0 lim f  x  khơng tồn giới hạn phần (a) (b) không x 0 Bài 01.04.1.004.A.97 Sử dụng đồ thị hàm số f để tính giá trị giới hạn, tồn tại.Nếu khơng tồn giải thích (a) (b) (c) lim f  x  x 0 lim f  x  x 0 lim f  x  x 0 Lời giải: (a) (b) (c) lim f  x   1 x0 lim f  x   x 0 lim f  x  khơng tồn giới hạn (a ) (b) không x 0 Bài 01.04.1.005.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f cho đồ thị hàm số thỏa mãn tất điều kiện định: Lời giải: Bài 01.04.1.006.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f cho đồ thị hàm số thỏa mãn tất điều kiện định: Lời giải: Bài 01.04.1.007.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f cho đồ thị hàm số thỏa mãn tất điều kiện định: Lời giải: Bài 01.04.1.008.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f cho đồ thị hàm số thỏa mãn tất điều kiện định: Lời giải: Bài 01.04.1.009.A.97 Đoán giá trị giới hạn ( tồn ) việc đánh giá hàm số giá trị ( xác đến chữ số thập phân thứ ) Lời giải: Với: Ta thấy : Bài 01.04.1.010.A.97 Đoán giá trị giới hạn ( tồn ) việc đánh giá hàm số giá trị ( xác đến chữ số thập phân thứ ) Lời giải: Với : Ta thấy :  Không tồn giới hạn từ : Bài 01.04.1.011.A.97 Đốn giá trị giới hạn ( tồn ) việc đánh giá hàm số giá trị ( xác đến chữ số thập phân thứ ) Lời giải: Với: Ta thấy : Bài 01.04.1.012.A.97 Đoán giá trị giới hạn ( tồn ) việc đánh giá hàm số giá trị ( xác đến chữ số thập phân thứ ) 10 Lời giải: Như hàm số f liên tục điểm a  Bài 01.04.1.085.A.126 Sử dụng định nghĩa tính liên tục tính chất giới hạn thấy liên tục hàm số điểm a cho trước : Lời giải: Như hàm số f liên tục điểm a  1 86 Bài 01.04.1.086.A.126 Sử dụng định nghĩa tính liên tục tính chất giới hạn thấy liên tục hàm số điểm a cho trước : Lời giải: Như hàm số h liên tục điểm a 1 Bài 01.04.1.087.A.126 Sử dụng định nghĩa tính liên tục tính chất giới hạn thấy hàm số liên tục khoảng: 87 Lời giải: Với a  ta có : Như hàm số f liên tục x  a với a khoảng  2,   f liên tục khoảng  2,  Bài 01.04.1.088.A.126 Sử dụng định nghĩa tính liên tục tính chất giới hạn thấy hàm số liên tục khoảng: 88 Lời giải: Với a  ta có : Như hàm số f liên tục x  a với a khoảng  ,3  f liên tục khoảng  ,3 Bài 01.04.1.089.A.126 Giải thích hàm số bị gián đoạn điểm a cho trước Vẽ đồ hàm số 89 Lời giải: Hàm số f  x   bị gián đoạn tịa điểm a  2 x2 f  2 chưa xác định Đồ thị hàm số f Bài 01.04.1.090.A.126 Giải thích hàm số bị gián đoạn điểm a cho trước Vẽ đồ hàm số 90 Lời giải: Hàm số : f  2  Ở Bởi lim f  x  không tồn f gián đoạn -2 x 2 Đồ thị hàm số f 91 Bài 01.04.1.091.A.126 Giải thích hàm số bị gián đoạn điểm a cho trước Vẽ đồ hàm số Lời giải: Hàm số : Giới hạn bên trái f a  : Giới hạn bên phải f a  : Từ ta có giới hạn không giống  lim f  x  không tồn x 0  hàm số f bị gián đoạn 92 Đồ thị hàm số f Bài 01.04.1.092.A.126 Giải thích hàm số bị gián đoạn điểm a cho trước Vẽ đồ hàm số Lời giải: Hàm số ta có : 93 Nhưng :  f bị gián đoạn Đồ thị hàm số f Bài 01.04.1.093.A.126 Giải thích hàm số bị gián đoạn điểm a cho trước Vẽ đồ hàm số 94 Lời giải: Hàm số : ta có : : f  0    hàm số f bị gián đoạn Đồ thị hàm số f 95 Bài 01.04.1.094.A.126 Giải thích hàm số bị gián đoạn điểm a cho trước Vẽ đồ hàm số Lời giải: Hàm số : ta có : 96 : f  3   hàm số f bị gián đoạn Đồ thị hàm số f Bài 01.04.1.095.A.126 Chứng minh hàm f liên tục 97 Lời giải: với x2 Từ :  Vậy hàm số f liên tục Bài 01.04.1.096.A.126 Chứng minh hàm f liên tục 98 Lời giải: với x  Từ : Vậy hàm số f liên tục Bài 01.04.1.097.A.126 Sử dụng tính liên tục để đánh giá giới hạn 99 Lời giải: Bởi ta đánh giá với hàm số gốc Ta có :  x liên tục  0,  x  liên tục  5,   Bởi hàm số  liên tục đoạn  0,  Từ ta thấy : f liên tục x  100 ... Bài 01. 04 .1. 025.A .10 6 Tính giới hạn : Lời giải: 27 Bài 01. 04 .1. 026.A .10 6 Tính giới hạn : Lời giải: Bài 01. 04 .1. 027.A .10 6 Tính giới hạn : 28 Lời giải: Bài 01. 04 .1. 028.A .10 6 Tính giới hạn : Lời giải: ... Vẽ đồ thị hàm số f cho đồ thị hàm số thỏa mãn tất điều kiện định: Lời giải: Bài 01. 04 .1. 007.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f cho đồ thị hàm số thỏa mãn tất điều kiện định: Lời giải: Bài 01. 04 .1. 008.A.97... giới hạn : Lời giải: Bài 01. 04 .1. 029.A .10 6 Tính giới hạn : 29 Lời giải: Bài 01. 04 .1. 030.A .10 6 Tính giới hạn : 30 Lời giải: Bài 01. 04 .1. 0 31. A .10 7 Tính giới hạn ( Nếu tồn ) 31