Đề bài Giải phương trình Đặt Khi đó phương trình trở thành: vì Do đó nghiệm của phương trình là :.. Hệ phương trình Đề bài Giải hệ phương trình : Đặt Phương trình Đề bài Tìm tất
Trang 1Giải hệ phương trình
Thế vào phương trình ta có :
So sách với điều kiện, ta được ( thỏa mãn ).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
Đề bài
Giải phương trình
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:
(vì )
Do đó nghiệm của phương trình là :
Hệ phương trình
Đề bài
Giải hệ phương trình :
Đặt
Phương trình
Đề bài
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x:
Đặt
Bất phương trình đã cho sẽ được nghiệm đúng đúng
Xét hàm số
Đề bài
Trang 2Ta có :
Đáp số :
Đề bài
Giải bất phương trình:
.
Đề bài
Giải phương trình
Đặt
Phương trình đã cho
Đáp số:
Đề bài
Giải bất phương trình
Đặt thì bất phương trình trở thành
Trang 3
hoặc
Đề bài
Giải bất phương trình
(1)
có nghĩa
hoặc Lập bảng xét dấu ta có:
- Với thì (1) vô nghĩa
- Với thì vế trái (1)<0 , vế phải (1)>0 , (1) sai.
- Với thì (1) vô nghĩa
- Với thì vế trái (1)>0,vế phải (1)<0,(1) đúng
(1)
hoặc , kết hợp với ta được Đáp số :
Đề bài
Tập xác định
Phương trình
Đặt
Phương trình
Ta có hệ
Đề bài
Giải phương trình
Trang 4Đặt Giải phương trình trên ta được
Đề bài
Giải phương trình
Đặt Giải phương trình trên ta được
Đề bài
Giải phương trình
Tập xác định
Hệ trên vô nghiệm => tập xác định là tập rỗng
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Đề bài
Giải bất phương trình :
Bất phương trình đã cho tương đương với
Đề bài
Tìm để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
(1)
(2)
Vậy (1) có nghiệm khi và chỉ khi (3) có nghiệm Đặt
Cách 1.
Hàm số là hàm tăng trên đoạn [1;2] Ta có Phương trình
có nghiệm
Cách 2.
TH1 Phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn
Trang 5Do nên không tồn tại
TH2 Phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn hoặc
.
Đề bài
Xác định tham số để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn
Biến đổi tương phương trình đã cho về dạng tương đương:
Ta nhận thấy phương trình (3) có hai nghiệm là :
và ,ta có :
hoặc (4) Bây giờ ta kiểm tra điều kiện (1):
(5) a) Thay vào (5) ta được
(6) b)Thay vào (5) ta được :
(7) Kết hợp bất đẳng thức (4),(6),(7) ta thu được kết quả:
Đề bài
Giải hệ phương trình:
Hệ phương trình
hoặc
Đề bài
Trang 6Cho phương trình : (1) ( m là tham số )
Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc
(2) Điều kiện
Ta có :
Vậy (2) có nghiệm khi và chỉ khi (3) có nghiệm
Cách 1 : Hàm số là hàm tăng trên đoạn
Cách 2 :
Trường hợp 1 : Phương trình (3) có 2 nghiệm thỏa mãn
Trường hợp 2 : Phương trình (3) có 2 nghiệm thỏa mãn
hoặc
Đề bài
Giải phương trình :
Bài giải của bạn: vtduc1990 21:14:51 Ngày 10-01-2008
điều kiện:-6<x<4 và x khác -2
Trang 7Đề bài
Giải bất phương trình :
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Giải ra ta được
Đề bài
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Có
Phương trình
Đk:
*)
Đáp số:
Đề bài
Giải bất phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Viết lại phương trình thành:
Trang 8Đặt ta có
Đề bài
Tìm để bất phương tình được nghiệm đúng với mọi thỏa mãn điều kiện
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
(1)
lấy các giá trị trong khoảng
(2)
Đáp số:
Đề bài
Giải phương trình:
Phương trình tương đương với:
Rõ ràng phương trình có là nghiệm
Ta có
với
; Suy ra là hàm liên tục,đồng biến và nhận cả giá trị âm,cả giá trị dương trên R nên phương trình
có nghiệm duy nhất
Từ bảng biến thiên của hàm có không quá hai nghiệm.
Vậy phương trình có đúng hai nghiệm :
Chú ý : * Có thể chứng minh phương trình có nghiệm như sau :
Ta có :
Suy ra phương trình có nghiệm
* Có thể sử dụng định lý Lagrange để chứng minh có nghiệm
Đề bài
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện Bất phương trình có thể viết dưới dạng
.
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Trang 9Kết hợp ta có
Bất phương trình đúng khi và chỉ khi
Đề bài
Giải phương trình .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện có nghĩa:
Rõ ràng là nghiệm của (*).
Vế trái là hàm nghịch biến, vế phải là hàm đồng biến, vậy là nghiệm duy nhất của (*) là nghiệm duy nhất của phương trình
Đáp số : .