Bài tập chuỗi số và chuỗi hàm có lời giải 2

Bài 01.04.1.098.A.126 Sử dụng tính liên tục để đánh giá giới hạn Lời giải: Bởi : x liên tục R sinx liên tục R  x  sin x liên tục R Như hàm số  liên tục R Từ ta thấy : Bài 01.04.1.099.A.126 Sử dụng tính liên tục để đánh giá giới hạn Lời giải: Bởi : x  x liên tục R Hàm số :  liên tục R Ta thấy : Bài 01.04.1.100.A.126 Sử dụng tính liên tục để đánh giá giới hạn Lời giải: Bời hàm số arctan hàm số liên tục , áp dụng định luật ta có : Bài 01.04.1.101.A.126 Chứng minh f liên tục  ,   Lời giải: Hàm số định luật : f  x   x  ,1  f liên tục đoạn  ,1 định luật : f  x   x 1,   f liên tục đoạn 1,  Tại x  : Bởi , hàm f liên tục điểm x  Như ta có f liên tục  ,   Bài 01.04.1.102.A.126 Chứng minh f liên tục  ,   Lời giải: Hàm số Theo định luật   f  x   sin x  ,  4    f  x   cos x  ,   4        f liên tục  ,    ,   4 4   Ta có :  tính liên tục hàm sin   tính liên tục hàm cos  Như tồn :  hàm f liên tục   hàm f liên tục  ,   Bài 01.04.1.103.A.126 Tìm điểm mà f bị gián đoạn Những điểm mà f liên tục bên phía phải , bên phía trái hai Vẽ đồ thị hàm số f Lời giải: Hàm số : có f liên tục  ,2 ,  0,2  2,  Ta có : Bởi :  f bị gián đoạn Từ f  0  :  f liên tục bên trại Cũng có :  f liên tục Như f bị gián đoạn điểm Vẽ đồ hàm số f Bài 01.04.1.104.A.127 Tìm điểm mà f bị gián đoạn Những điểm mà f liên tục bên phía phải , bên phía trái hai Vẽ đồ thị hàm số f Lời giải: Hàm số : có f liên tục  ,1 , 1,3  3,  Ta có : Bởi :  f bị gián đoạn Từ f 1  :  f liên tục bên trại Cũng có :  f liên tục liên tục từ bên phải Như f bị gián đoạn điểm Vẽ đồ hàm số f Bài 01.04.1.105.A.127 Tìm điểm mà f bị gián đoạn Những điểm mà f liên tục bên phía phải , bên phía trái hai Vẽ đồ thị hàm số f Lời giải: 10 Bài 01.04.1.164.A.141 (a) Sử dụng đồ thị hàm số : để tính giá trị lim f  x  tới chữ số thập phân x  (b) Sử dụng bảng giá trị f  x  để tính giới hạn đến chữ số thập phân (c) Tính xác giá trị giới hạn Lời giải: (a) Đồ thị hàm số : Từ đồ thị hàm số f  x  ta tính : lim f  x   1.4 x (b) Bảng giá trị f  x  : 79 Từ bảng giá trị ta tính : lim f  x   1.4434 x (c) Ta có : 80 Bài 01.04.1.165.A.141 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đường cong Vẽ đồ thị hàm số , dựa vào đồ thị để ước lượng tiệm cận Lời giải: Ta có : 81 y  tiệm cận ngang Bởi : Đồ thị hàm số : Lại có : Mẫu số : x   x  Tử số không  y  f  x  2x  x2  lim f  x    x 2 lim f  x    x 2  Vậy : x  tiệm cận đứng 82 Bài 01.04.1.166.A.141 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đường cong Vẽ đồ thị hàm số , dựa vào đồ thị để ước lượng tiệm cận Lời giải: Ta có : 83 Như : y  tiệm cận ngang Hàm số : Đồ thị hàm số f  x  : 84 Ta có : x tiệm cận đứng  x  tiệm cận Như : x   x  hai tiệm cận đứng Bài 01.04.1.167.A.141 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đường cong Vẽ đồ thị hàm số , dựa vào đồ thị để ước lượng tiệm cận 85 Lời giải: Ta có : Như : y  tiệm cận ngang Hàm số : 86 Đồ thị hàm số f  x  : Ta thấy :  x  2 tiệm cận đứng  x  tiệm cận đứng Như x  2 x  hai tiệm cận đứng Bài 01.04.1.168.A.141 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đường cong Vẽ đồ thị hàm số , dựa vào đồ thị để ước lượng tiệm cận 87 Lời giải: Ta có : Như y  1 tiệm cận ngang Hàm số : 88 Đồ thị hàm số f  x  : Ta thấy : mẫu số tiến dần đến x  0, x  1, x  1 tử số khác Như : x  0, x  1, x  1 tiệm cận đứng Bài 01.04.1.169.A.141 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đường cong Vẽ đồ thị hàm số , dựa vào đồ thị để ước lượng tiệm cận Lời giải: Ta có : 89 Đồ thị hàm số g giống đồ thị hàm số f với ngoại trừ điểm x  Lại có : với x   g  x     Khơng có tiệm cận ngang Ta thấy : mẫu số g tiến dần đến x   x  tiệm cận đứng Bài 01.04.1.170.A.141 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đường cong Vẽ đồ thị hàm số , dựa vào đồ thị để ước lượng tiệm cận 90 Lời giải: Ta có :  y  tiệm cận ngang lại có :  y  tiệm cận ngang Như : y  y  hai tiệm cận ngang 91 Đồ thị hàm số : Ta thấy : mẫu số tiến dần đến x  ln Như : x  ln tiệm cận đứng Bài 01.04.1.171.A.141 Tìm tiệm cận ngang hàm số : cách dựa vào đồ thị hàm f với 10  x  10 Sau tính tốn phương trình tiệm cận cách đánh giá giới hạn Hãy giải thích khác biệt 92 Lời giải: Đồ thị hàm số f Từ đồ thị hàm số , ta thấy y  tiệm cận ngang Ta có :  y=3 tiệm cận ngang 93 ... Vẽ đồ hàm số f 12 Bài 01.04.1.106.A. 127 Tìm giá trị số c để hàm số f liên tục  ,   Lời giải: Hàm số : ta có : f liên tục đoạn   ,2   2,   Bởi để f liên tục ta cần : 13 Như : c hàm f... thị hàm số f Lời giải: Hàm số : có f liên tục   ,2 ,  0 ,2  2,   Ta có : Bởi :  f bị gián đoạn Từ f  0  :  f liên tục bên trại Cũng có :  f liên tục Như f bị gián đoạn điểm Vẽ đồ hàm. .. R Hàm số :  liên tục R Ta thấy : Bài 01.04.1.100.A. 126 Sử dụng tính liên tục để đánh giá giới hạn Lời giải: Bời hàm số arctan hàm số liên tục , áp dụng định luật ta có : Bài 01.04.1.101.A. 126