Dạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN TIẾN ANH DẠY HỌC ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN TIẾN ANH DẠY HỌC ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên c ứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Tiến Anh i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh cố gắng lỗ lực thân có hướng dẫn nhiệt tình quý Thầy cô, động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn, người hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành luận văn Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu tồn thể q Thầy khoa Tốn, Bộ phận sau đại học - Phòng đào tạo - trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh chị đồng nghiệp ln khích lệ, động viên giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu khoa học Tuy có nhiều cố gắng, đề tài nghiên cứu khoa học không tránh khỏi thiếu sót Em kính mong Q thầy cơ, chuyên gia, người quan tâm đến đề tài, đồng nghiệp, gia đình bạn bè tiếp tục có ý kiến đóng góp, giúp đỡ để đề tài hoàn thiện Một lần em xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018 Tác giả Nguyễn Tiến Anh ii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii lục Danh Mục .iii mục chữ viết tắt .iv Danh luận văn mục bảng v Danh mục hình vẽ vi Danh mục biểu đồ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm cứu .2 vụ nghiên Phương pháp nghiên cứu Giải thuyết học khoa Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Năng lực vận dụng tiễn toán VÀ học THỰC TIỄN vào thực 1.1.1 Những vấn đề lực, lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.1.2 Vấn đề hình thành phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.2 Dạy học đạo hàm vấn đề phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua nội dung đạo hàm 12 1.2.1 Nội dung đạo hàm trường phổ thông .12 iii 1.2.2 Yêu cầu, mục đích nội dung đạo hàm học sinh phổ thông 13 1.2.3 Một số nét việc dạy học nội dung đạo hàm trường phổ thông 15 1.2.4 Một số biểu lực vận dụng toán học vào thực tiễn nội dung đạo hàm trường THPT 29 1.3 Kết luận chương 30 iii Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠO HÀM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 31 2.1 Định hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học đạo hàm trường THPT 31 2.2 Một số biện pháp dạy học đạo hàm góp phần phát triển lực vận dụng tốn học vào thực tiễn 33 2.2.1 Củng cố kiến thức ứng dụng đạo hàm trước trang bị cho học sinh cách thức giải tốn có nội dung thực tiễn công cụ đạo hàm 33 2.2.2 Luyện tập kĩ ứng dụng đạo hàm mơn Tốn thơng qua việc hệ thống hóa câu hỏi tập 40 2.2.3 Tổ chức hoạt động rèn luyện phát giải tốn có nội dung thực tiễn cơng cụ đạo hàm 63 2.2.4 Tổ chức hoạt động ngoại khóa Tốn học với nội dung tìm hiểu thực tiễn, hướng dẫn học sinh sưu tầm tình thực tiễn tập luyện xây dựng tốn có sử dụng cơng cụ đạo hàm để giải 76 2.3 Kết luận chương 81 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 83 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 83 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 83 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 83 3.4.1 Thời gian tổ chức thực nghiệm 83 3.4.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 84 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 85 3.5.1 Đánh giá định tính 85 3.5.2 Đánh giá định lượng 86 2.6 Kết luận chương 88 KẾT LUẬN 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học ĐC Đối chứng GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa TH Toán học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr Trang Thực TT tiễn Tập xác TXĐ định DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 86 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 86 Bảng 3.3 Bảng phân bố kết nhóm đối tượng HS trước sau TN 87 PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN Về phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm Kính gửi: Các thầy (cơ) giáo giảng dạy mơn Tốn trường THPT Để góp phần cải tiến, nâng cao chất lượng hiệu dạy học tốn trường THPT nghiệp giáo dục nước nhà nói chung, nghiệp dạy học tốn trường phổ thơng nói riêng, chúng tơi biên soạn phiếu thăm dò ý kiến Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác A Thầy vui lòng cho biết số thông tin cá nhân sau: - Họ tên (có thể khơng cần ghi): - Đơn vị công tác: - Số năm công tác: - Hệ đào tạo: B Xin thầy (hoặc cơ) vui lòng trả lời ngắn gọn đầy đủ với câu hỏi Đối với câu hỏi có nhiều phương án, đánh dấu vào một vài phương án mà thầy (hoặc cô) cho hợp lý Nội dung câu hỏi: Câu 1: Theo thầy (cô) việc dạy học Toán trường THPT có cần thiết tăng cường yếu tố vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn? a)  Rất cần thiết b)  Cần thiết c)  Không cần thiết Câu 2: Theo thầy (cô), việc giới thiệu số ứng dụng thực tiễn kiến thức đạo hàm cho học sinh là? a)  Rất cần thiết b)  Cần thiết c)  Không cần thiết Câu 3: Trong dạy học, thầy (cơ) có thường xun đưa ví dụ, tình giả định thực tiễn tập thực tiễn phù hợp với kiến thức đó? a) Chưa b) Thỉnh thoảng c) Thường xuyên Câu 4: Tại trường thầy (cô) công tác, việc tổ chức hoạt động ngoại khóa tồn trường; tổ chức nói chuyện chuyên đề chủ đề kiến thức mơn Tốn có thực hay khơng? a) Thường xuyên b) Thi thoảng c) Chưa Câu 5: Khi HS đặt câu hỏi liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tiễn; ứng dụng toán học đến môn học khác; nội dung thầy (cơ) dạy có ứng dụng Thầy phản ứng sao? a) Lờ đi, khơng nhắc đến việc giải thích, u cầu học sinh tự tìm hiểu b) Ngại giải thích, cho việc ứng dụng nội dung trừu tượng HS khó hiểu Hoặc cho việc thời gian lớp, không liên quan đến học c) Chỉ vài ví dụ thực tiễn để học sinh thấy ứng dụng nội dung d) Rất tâm huyết, phấn khởi HS đặt câu hỏi mang tính ứng dụng Tốn học Từ nhiệt tình giới thiệu nguồn gốc thực tiễn nội dung Câu 6: Trong giảng dạy thầy (cơ) có thường xun gợi động mở đầu hay gợi động kết thúc xuất phát từ thực tiễn hay không? Thường a) xuyên Thỉnh b) thoảng c) Chưa Câu 7: Thầy (cơ) có sử dụng kiến thức đạo hàm để giải tình thực tiễn tốn liên mơn hay khơng? a) Thường xuyên b) Đã c) Chưa Câu 8: Khi kiểm tra, đánh giá Thầy (cơ) có thường xuyên đưa dạng câu hỏi có nội dung thực tiễn vào đề kiểm tra hay không? a) Luôn ln b) Thi thoảng c) Rất d) Chưa Phụ lục 2: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Về việc vận dụng toán học vào giải toán thực tiễn học nội dung ứng dụng đạo hàm Các em thân mến! Để góp phần cải tiến, nâng cao chất lượng hiệu dạy học tốn trường THPT nghiệp giáo dục nước nhà nói chung, nghiệp dạy học tốn trường phổ thơng nói riêng, chúng tơi biên soạn phiếu thăm dò ý kiến Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác A Em vui lòng cho biết số thơng tin sau: Họ tên (có thể khơng cần ghi tên): Lớp: Trường B Xin em vui lòng trả lời ngắn gọn đầy đủ với câu hỏi Đối với câu hỏi có nhiều phương án, đánh dấu vào một vài phương án mà em cho hợp lý Nội dung câu hỏi: Câu 1: Theo em, việc học Tốn trường THPT có cần tăng cường yếu tố vận dụng Tốn học vào thực tiễn hay khơng? a) Rất cần thiết b) Cần thiết c) Không cần thiết Câu 2: Theo em, việc tìm hiểu ứng dụng thực tiễn liên quan đến nội dung đạo hàm nói riêng mơn Tốn nói chung là: a) Cần thiết b) Rất cần thiết c) Không cần thiết Câu 3: Khi học nội dung ứng dụng đạo hàm, thầy (cơ) có hướng dẫn, thiết kế tốn liên quan đến vấn đề thực tiễn hay khơng? có thầy (cơ) trình bày nào? a) Có Thầy (cơ) trình bày chi tiết, đầy đủ tốn có sức thu hút cao HS ý Bài toán đem lại ý nghĩa thiết thực b) Có Nhưng thầy (cơ) trình bày qua loa, đại khái cho hết chương trình Bài tốn chưa thực đưa kết luận có ý nghĩa c) Thi thoảng Thầy (cơ) chưa đưa ví dụ hay liên quan đến thực tế Các ví dụ sơ sài thiếu thực tế d) Chưa Câu 4: Khi học nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm Các em thường làm công việc sau hay khơng? - Sử dụng trí nhớ kiểm tra lại kiến thức học để vận dụng vào nội dung cần giải - Trao đổi nhóm với bạn bè nhờ định hướng GV - Liên hệ nội dung cần giải đến mơ hình thực tế để kiểm nghiệm - Đề xuất hướng giải khắc sâu nội dung giải để sử dụng cho lần Hoặc áp dụng vào vấn đề liên môn - Chỉnh sửa nội dung nghiên cứu cho phù hợp Lập báo cáo kết tìm a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Chưa Câu 5: Khi học nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm Em thấy thầy (cô) thường xuyên làm công việc sau hay không? - Nhắc lại nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm - Đưa tốn, tình thực tiễn liên quan nội dung học - Sử dụng phiếu học tập, chia nhóm để thảo luận - GV HS trao đổi, thảo luận nội dung học - Sử dụng công cụ hỗ trợ giảng dạy đại, trực quan giúp HS hiểu sâu tường minh vấn đề - Củng cố nêu ý nghĩa học a) Thường xuyên b) Thi thoảng c) Chưa Câu 6: Khi gặp tốn có nội dung thực tiễn Em cảm thấy: a) Rất hứng thú b) Hứng thú thiếu kiến thức Toán học để giải c) Sợ q khó trừu tượng d) Khơng hứng thú cảm thấy khơng cần thiết Câu 7: Khi gặp tốn liên quan đến thực tiễn SGK THPT hành vấn đề thực tiễn sống Em có giải nó? a) Không thể b) Không c) Chắc chắn Câu 8: Sau học xong tất kiến thức đạo hàm, ứng dụng đạo hàm Em có hiểu chất nội dung hay khơng nội dung có ý nghĩa nào? a) Khơng hiểu b) Hiểu sơ qua c) Thực hiểu Phụ lục 3: Giáo án thực nghiệm LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TẬP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN I Mục tiêu a) Về kiến thức Học sinh nắm được: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm hàm số, cách giải toán Toán học tốn chứa nội dung thực tiễn nhờ cơng cụ đạo hàm b) Về kĩ - Thuần thục cách giải toán đạo hàm - Biết chuyển toán TT sang toán Toán học quen thuộc biết cách giải c) Về tư duy, thái độ - Biết quy lạ quen, tư vấn đề Toán học cách logic hệ thống - Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình d) Định hướng phát triển lực: Hình thành HS số lực: Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực ngôn ngữ lực vận dụng tốn học vào thực tiễn Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm II Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, SGK, sách GV, thước kẻ, phấn, máy tính … - Học sinh: SGK, ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ Nêu quy tắc tính đạo hàm số hàm thường gặp, đạo hàm tổng hiệu tích thương; đạo hàm hàm hợp; đạo hàm hàm số lượng giác số ứng dụng đạo hàm Bài H đ Ho ạt độ ng 1: Cá c toá n To án họ G B V ài đ a T r ì a b C m ó G i T t o c L á c N n h , : G tì + T m L N ậ G N B H c ầ u đ i d i ệ n n h ó m đ c a ủ a ) n h ó m T m X ì n Đ h N : h � ó m v , = lê tr n [ ì b n − ả h n b g ; tr y ì v n h ] o b v T y v acó l H đ m a x * - � G H V S n = y hậ ê n đạ u xé c t t ầ bà đ u i n Hoạt động 2: Luyện tập toán thực tiễn liên quan tới nội dung đạo hàm Qua  B ài G K H đ m ộ t k h o ả n hg tr ố en dg d i ti đ ễ n y t h h ộ e p o đ c ể n c b c c c h c ả y x b T u ả ì ố n m n t g s h d a ể đ ể g i ả i b i t o n t h ự c H p h t b i ể u b i t o n đ Đ p n m o n g tr m u ê ố n n : d T a c ó i t d h ể tí n c h g v b m ài ì t t ô o m đ n H đ L ậ p b ả n g b i G ế i n t h o i H v Mục đích: Giúp HS luyện tập củng cố lạiXe m lại H đ Từ toán Toán học túy đạo hàm thiết kế toán ứng dụng thực tiễn Bài tập nh à: Hướng dẫn tự học - Học nội dung - Bài tập 1, 2, (SGK) - Chuẩn bị kiến thức cho IV RÚT KINH NGHIỆM ... luận dạy học theo định hướng phát triển lực HS; lực vận dụng toán học vào thực tiễn - Điều tra, tìm hiểu thực tế dạy học đạo hàm; thực trạng tình hình phát triển lực vận dụng toán vào thực tiễn cho. .. VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 31 2.1 Định hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học đạo hàm trường THPT 31 2.2 Một số biện pháp dạy học. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN TIẾN ANH DẠY HỌC ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT Ngành: Lý luận phương pháp dạy học