Dạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT (Luận văn thạc sĩ)

Dạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPTDạy học đạo hàm theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN TIẾN ANH DẠY HỌC ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN TIẾN ANH DẠY HỌC ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Tiến Anh i LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh cố gắng lỗ lực thân có hướng dẫn nhiệt tình q Thầy cô, động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn, người hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành luận văn Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu toàn thể quý Thầy khoa Tốn, Bộ phận sau đại học - Phòng đào tạo - trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh chị đồng nghiệp ln khích lệ, động viên giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu khoa học Tuy có nhiều cố gắng, đề tài nghiên cứu khoa học không tránh khỏi thiếu sót Em kính mong Q thầy cơ, chun gia, người quan tâm đến đề tài, đồng nghiệp, gia đình bạn bè tiếp tục có ý kiến đóng góp, giúp đỡ để đề tài hồn thiện Một lần em xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2018 Tác giả Nguyễn Tiến Anh ii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục .iii Danh mục chữ viết tắt luận văn iv Danh mục bảng v Danh mục hình vẽ vi Danh mục biểu đồ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu .2 Phương pháp nghiên cứu Giải thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.1.1 Những vấn đề lực, lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.1.2 Vấn đề hình thành phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.2 Dạy học đạo hàm vấn đề phát triển lực vận dụng tốn học vào thực tiễn thơng qua nội dung đạo hàm 12 1.2.1 Nội dung đạo hàm trường phổ thông 12 1.2.2 Yêu cầu, mục đích nội dung đạo hàm học sinh phổ thông 13 1.2.3 Một số nét việc dạy học nội dung đạo hàm trường phổ thông 15 1.2.4 Một số biểu lực vận dụng toán học vào thực tiễn nội dung đạo hàm trường THPT 29 1.3 Kết luận chương 30 iii Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠO HÀM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TỐN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 31 2.1 Định hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học đạo hàm trường THPT 31 2.2 Một số biện pháp dạy học đạo hàm góp phần phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn 33 2.2.1 Củng cố kiến thức ứng dụng đạo hàm trước trang bị cho học sinh cách thức giải tốn có nội dung thực tiễn cơng cụ đạo hàm 33 2.2.2 Luyện tập kĩ ứng dụng đạo hàm mơn Tốn thơng qua việc hệ thống hóa câu hỏi tập 40 2.2.3 Tổ chức hoạt động rèn luyện phát giải tốn có nội dung thực tiễn công cụ đạo hàm 63 2.2.4 Tổ chức hoạt động ngoại khóa Tốn học với nội dung tìm hiểu thực tiễn, hướng dẫn học sinh sưu tầm tình thực tiễn tập luyện xây dựng tốn có sử dụng cơng cụ đạo hàm để giải 76 2.3 Kết luận chương 81 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 83 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 83 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 83 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 83 3.4.1 Thời gian tổ chức thực nghiệm 83 3.4.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 84 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 85 3.5.1 Đánh giá định tính 85 3.5.2 Đánh giá định lượng 86 2.6 Kết luận chương 88 KẾT LUẬN 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học ĐC Đối chứng GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa TH Tốn học THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm Tr Trang TT Thực tiễn TXĐ Tập xác định iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 86 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 86 Bảng 3.3 Bảng phân bố kết nhóm đối tượng HS trước sau TN 87 v DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 Sơ đồ quy trình vận dụng tốn học vào thực tiễn 11 Hình 2.1 48 Hình 2.2 49 Hình 2.3 49 Hình 2.4 64 Hình 2.5 65 Hình 2.6 66 Hình 2.7 75 vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 1.1 Vai trò việc vận dụng Toán học vào thực tiễn 17 Biểu đồ 1.2 Sự cần thiết việc giới thiệu ứng dụng thực tiễn kiến thức đạo hàm 17 Biểu đồ 1.3 Mức độ đưa tình thực tiễn trình dạy học 18 Biểu đồ 1.4 Mức độ tổ chức buổi hoạt động ngoại khóa kiến thức Toán học 18 Biểu đồ 1.5 Phản ứng GV HS hỏi vấn đề liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tiễn 19 Biểu đồ 1.6 Mức độ gợi động mở đầu, gợi động kết thúc từ thực tiễn GV dạy học 19 Biểu đồ 1.7 Mức độ vận dụng kiến thức đạo hàm cho toán liên môn 20 Biểu đồ 1.8 Tần suất đưa nội dung ứng dụng thực tiễn vào việc kiểm tra, đánh giá 20 Biểu đồ 1.9 Sự cần thiết tăng cường yếu tố vận dụng Toán học vào thực tiễn 22 Biểu đồ 1.10 Sự cần thiết nội dung ứng dụng đạo hàm 22 Biểu đồ 1.11 Mức độ nhiệt tình GV dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm 23 Biểu đồ 1.12 Khả tìm hiểu HS ứng dụng thực tiễn nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm 23 Biểu đồ 1.13 Nhận xét GV cách thức truyền đạt giáo viên nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm liên quan đến thực tiễn 24 Biểu đồ 1.14 Thái độ HS tiếp xúc với toán thực tiễn 25 Biểu đồ 1.15 Khả giải toán thực tiễn HS 25 vii PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN Về phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm Kính gửi: Các thầy (cơ) giáo giảng dạy mơn Tốn trường THPT Để góp phần cải tiến, nâng cao chất lượng hiệu dạy học tốn trường THPT nghiệp giáo dục nước nhà nói chung, nghiệp dạy học tốn trường phổ thơng nói riêng, chúng tơi biên soạn phiếu thăm dò ý kiến Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác A Thầy vui lòng cho biết số thông tin cá nhân sau: - Họ tên (có thể khơng cần ghi): - Đơn vị công tác: - Số năm công tác: - Hệ đào tạo: B Xin thầy (hoặc cơ) vui lòng trả lời ngắn gọn đầy đủ với câu hỏi Đối với câu hỏi có nhiều phương án, đánh dấu vào một vài phương án mà thầy (hoặc cô) cho hợp lý Nội dung câu hỏi: Câu 1: Theo thầy (cơ) việc dạy học Tốn trường THPT có cần thiết tăng cường yếu tố vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn? a)  Rất cần thiết b)  Cần thiết c)  Không cần thiết Câu 2: Theo thầy (cô), việc giới thiệu số ứng dụng thực tiễn kiến thức đạo hàm cho học sinh là? a)  Rất cần thiết b)  Cần thiết c)  Không cần thiết Câu 3: Trong dạy học, thầy (cơ) có thường xun đưa ví dụ, tình giả định thực tiễn tập thực tiễn phù hợp với kiến thức đó? a) Chưa b) Thỉnh thoảng c) Thường xuyên Câu 4: Tại trường thầy (cô) công tác, việc tổ chức hoạt động ngoại khóa tồn trường; tổ chức nói chuyện chuyên đề chủ đề kiến thức mơn Tốn có thực hay khơng? a) Thường xuyên b) Thi thoảng c) Chưa Câu 5: Khi HS đặt câu hỏi liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tiễn; ứng dụng tốn học đến mơn học khác; nội dung thầy (cơ) dạy có ứng dụng Thầy phản ứng sao? a) Lờ đi, không nhắc đến việc giải thích, u cầu học sinh tự tìm hiểu b) Ngại giải thích, cho việc ứng dụng nội dung trừu tượng HS khó hiểu Hoặc cho việc thời gian lớp, không liên quan đến học c) Chỉ vài ví dụ thực tiễn để học sinh thấy ứng dụng nội dung d) Rất tâm huyết, phấn khởi HS đặt câu hỏi mang tính ứng dụng Tốn học Từ nhiệt tình giới thiệu nguồn gốc thực tiễn nội dung Câu 6: Trong giảng dạy thầy (cơ) có thường xun gợi động mở đầu hay gợi động kết thúc xuất phát từ thực tiễn hay không? a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Chưa Câu 7: Thầy (cơ) có sử dụng kiến thức đạo hàm để giải tình thực tiễn tốn liên mơn hay khơng? a) Thường xuyên b) Đã c) Chưa Câu 8: Khi kiểm tra, đánh giá Thầy (cô) có thường xuyên đưa dạng câu hỏi có nội dung thực tiễn vào đề kiểm tra hay không? a) Ln ln b) Thi thoảng c) Rất d) Chưa Phụ lục 2: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Về việc vận dụng toán học vào giải toán thực tiễn học nội dung ứng dụng đạo hàm Các em thân mến! Để góp phần cải tiến, nâng cao chất lượng hiệu dạy học tốn trường THPT nghiệp giáo dục nước nhà nói chung, nghiệp dạy học tốn trường phổ thơng nói riêng, chúng tơi biên soạn phiếu thăm dò ý kiến Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác A Em vui lòng cho biết số thơng tin sau: Họ tên (có thể không cần ghi tên): Lớp: Trường B Xin em vui lòng trả lời ngắn gọn đầy đủ với câu hỏi Đối với câu hỏi có nhiều phương án, đánh dấu vào một vài phương án mà em cho hợp lý Nội dung câu hỏi: Câu 1: Theo em, việc học Toán trường THPT có cần tăng cường yếu tố vận dụng Tốn học vào thực tiễn hay khơng? a) Rất cần thiết b) Cần thiết c) Không cần thiết Câu 2: Theo em, việc tìm hiểu ứng dụng thực tiễn liên quan đến nội dung đạo hàm nói riêng mơn Tốn nói chung là: a) Cần thiết b) Rất cần thiết c) Không cần thiết Câu 3: Khi học nội dung ứng dụng đạo hàm, thầy (cơ) có hướng dẫn, thiết kế tốn liên quan đến vấn đề thực tiễn hay không? có thầy (cơ) trình bày nào? a) Có Thầy (cơ) trình bày chi tiết, đầy đủ tốn có sức thu hút cao HS ý Bài toán đem lại ý nghĩa thiết thực b) Có Nhưng thầy (cơ) trình bày qua loa, đại khái cho hết chương trình Bài tốn chưa thực đưa kết luận có ý nghĩa c) Thi thoảng Thầy (cơ) chưa đưa ví dụ hay liên quan đến thực tế Các ví dụ sơ sài thiếu thực tế d) Chưa Câu 4: Khi học nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm Các em thường làm công việc sau hay khơng? - Sử dụng trí nhớ kiểm tra lại kiến thức học để vận dụng vào nội dung cần giải - Trao đổi nhóm với bạn bè nhờ định hướng GV - Liên hệ nội dung cần giải đến mơ hình thực tế để kiểm nghiệm - Đề xuất hướng giải khắc sâu nội dung giải để sử dụng cho lần Hoặc áp dụng vào vấn đề liên môn - Chỉnh sửa nội dung nghiên cứu cho phù hợp Lập báo cáo kết tìm a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Chưa Câu 5: Khi học nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm Em thấy thầy (cô) thường xuyên làm công việc sau hay không? - Nhắc lại nội dung đạo hàm - ứng dụng đạo hàm - Đưa tốn, tình thực tiễn liên quan nội dung học - Sử dụng phiếu học tập, chia nhóm để thảo luận - GV HS trao đổi, thảo luận nội dung học - Sử dụng công cụ hỗ trợ giảng dạy đại, trực quan giúp HS hiểu sâu tường minh vấn đề - Củng cố nêu ý nghĩa học a) Thường xuyên b) Thi thoảng c) Chưa Câu 6: Khi gặp tốn có nội dung thực tiễn Em cảm thấy: a) Rất hứng thú b) Hứng thú thiếu kiến thức Tốn học để giải c) Sợ q khó trừu tượng d) Khơng hứng thú cảm thấy khơng cần thiết Câu 7: Khi gặp toán liên quan đến thực tiễn SGK THPT hành vấn đề thực tiễn sống Em có giải nó? a) Không thể b) Không c) Chắc chắn Câu 8: Sau học xong tất kiến thức đạo hàm, ứng dụng đạo hàm Em có hiểu chất nội dung hay khơng nội dung có ý nghĩa nào? a) Khơng hiểu b) Hiểu sơ qua c) Thực hiểu Phụ lục 3: Giáo án thực nghiệm LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TẬP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN I Mục tiêu a) Về kiến thức Học sinh nắm được: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm hàm số, cách giải toán Toán học tốn chứa nội dung thực tiễn nhờ cơng cụ đạo hàm b) Về kĩ - Thuần thục cách giải toán đạo hàm - Biết chuyển toán TT sang toán Toán học quen thuộc biết cách giải c) Về tư duy, thái độ - Biết quy lạ quen, tư vấn đề Toán học cách logic hệ thống - Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình d) Định hướng phát triển lực: Hình thành HS số lực: Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực ngôn ngữ lực vận dụng tốn học vào thực tiễn Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm II Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, SGK, sách GV, thước kẻ, phấn, máy tính … - Học sinh: SGK, ghi, dụng cụ học tập,… III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ Nêu quy tắc tính đạo hàm số hàm thường gặp, đạo hàm tổng hiệu tích thương; đạo hàm hàm hợp; đạo hàm hàm số lượng giác số ứng dụng đạo hàm Bài Hoạt động Hoạt động Nội dung Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Các toán Toán học giải cơng cụ đạo hàm - Mục đích: Đặt vấn đề vào bài, bắt đầu giúp HS tiếp cận kiến thức - Phương pháp/kĩ thuật: Vấn đáp, gợi mở giải vấn đề - Hình thức tổ chức thực hiện: Tổ chức hoạt động tập thể - Phương tiện dạy học: Kế hoạch dạy học, máy chiếu, bảng phụ số đồ dùng khác - Sản phẩm thu được: HS làm quen với tốn giải cơng cụ đạo hàm túy GV đưa Bài Tìm GTLN, GTNN tốn tìm GTLN, hàm số GTNN hàm số a) 𝑦 = 𝑥 + √4 − 𝑥 đoạn b) 𝑦 = cách 𝑥 [1; 𝑒 ] * Yêu cầu HS nhắc Có cách: lại ln2 𝑥 tìm + Lập bảng biến thiên GTLN, GTNN + Quy tắc tìm GTLN, hàm số? GTNN hàm số đoạn * GV Chia lớp Đại diện nhóm lên Giải: thành nhóm u bảng trình bày lời giải B đoạn Hoạt động Hoạt động Giáo viên Học sinh cầu đại diện nhóm nhóm Nhóm lên bảng trình 3, trình bày vào bày lời giải theo dõi nhóm 1, để nhóm Nhóm nhận xét làm Nội dung a) TXĐ: 𝐷 = [−2; 2] Ta có 𝑦′ = √4−𝑥 −𝑥 √4−𝑥 ,𝑥 ∈ (−2; 2) 3, trình bày vào Với 𝑥 ∈ (−2; 2), ta có: theo dõi 𝑦 ′ = ⇔ √4 − 𝑥 = 𝑥 nhóm 1, để nhận 𝑥≥0 ⇔{ ⇔ 𝑥 = √2 − 𝑥2 = 𝑥2 xét làm * GV theo dõi làm HS min𝑦 = Vậy min{𝑦(−2); 𝑦(2); 𝑦(√2)} = −2 đạt x = -2 max𝑦 = 2√2 đạt 𝑥 = √2 b) Ta có 𝑦′ = ln 2−ln2 𝑥 𝑥2 với 𝑥 ∈ (1; 𝑒 ) Ta có: 𝑦 ′ = ⇔ ln 𝑥 − ln2 𝑥 = ln 𝑥 = ⇔[ ln 𝑥 = 𝑥 = ∉ [2; 𝑒 ] ⇔[ 𝑥 = 𝑒 ∈ [2; 𝑒 ] Vậy min𝑦 = min{𝑦(1); 𝑦(𝑒 ); 𝑦(𝑒 )} = đạt x = Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung max𝑦 = 𝑒2 đạt 𝑥 = 𝑒 * GV yêu cầu nhóm - HS nhận xét làm 3, nhận xét - Nghe ghi chép làm nhóm nhận xét GV tự sửa lỗi sai * GV nhận xét đánh giá làm HS Hoạt động 2: Luyện tập toán thực tiễn liên quan tới nội dung đạo hàm Qua rèn luyện cho HS kĩ chuyển từ toán thực tiễn sang tốn Tốn học - Mục đích: Giúp HS tiếp cận kiến thức bài, biết cách vận dụng toán học vào giải toán thực tiễn - Phương pháp/kĩ thuật: Kết hợp số phương pháp như: Gợi mở - vấn đáp, gợi mở giải vấn đề - Hình thức tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm hoạt động tập thể - Phương tiện dạy học: Kế hoạch dạy học, máy chiếu, bảng phụ số đồ dùng khác - Sản phẩm thu được: HS biết cách giải tốn giải cơng cụ đạo hàm ứng với nội dung thực tiễn chuyển đổi ngôn ngữ thông thường ngôn ngữ toán học  GV trang bị cho Bài Khi sản xuất hộp mì học sinh quy trình tơm, nhà sản xuất để Hoạt động Giáo viên để giải toán thực Hoạt động Học sinh Nội dung khoảng trống đáy tiễn theo bước hộp để nước chảy xuống sau: Bước 1: Đọc, hiểu nội dung toán Chú ý theo dõi thực tiễn cho Bước 2: Toán học ngấm vào vắt mì, giúp mỳ hóa tốn thực chín Hình vẽ mơ tả cấu tiễn cho trúc hộp mì tơm Bước 3: Dùng kiến (hình vẽ mang tính chất thức tốn minh họa) Vắt mì tơm có học, giải tốn hình khối trụ, hộp mì tơm Tốn học hóa có dạng hình nón cụt cắt Bước 4: Quay lại hình nón có chiều cao tình ban đầu 9cm bán kính đáy 6cm trả lời Nhà sản xuất tìm cách * Giáo viên hướng để cho vắt mì tơm dẫn học sinh thực  Tìm thể tích lớn tích lớn hộp với theo bước: vắt mỳ tơm hình trụ mục đích thu hút khách hàng  Sau đọc Tìm thể tích lớn đó? tốn, cho biết “Một hình nón có bán u cầu tốn kính đáy 6cm gì? chiều cao 9cm  Qua hình vẽ ta thấy Tính thể tích lớn vắt mỳ tơm nội tiếp khối trụ nội tiếp hình nón Hãy hình nón” Hoạt động Giáo viên phát biểu toán Hoạt động Học sinh dạng toán Toán học đơn Đáp án mong muốn: gặp? Ta tích vắt mì tơm tính công  Chia lớp thành thức V   r 2h nhóm (theo Ta đưa thể tích lực học sinh) hàm số biến theo h yêu cầu giải r Trước tiên ta cần tốn Tốn học vừa tìm mối liên hệ h phát biểu r Nhìn vào hình ta Nhóm 1: Học sinh thấy mối quan hệ trung bình vng góc song song, Nhóm 2: Học sinh dùng định lí Thales ta có: Nhóm 3: Học sinh h  r 18  3r  h giỏi Khi đó: V  f  r    r  18  3r 3 r  9 r 2 (0 r  ) 𝑓 ′ (𝑟) = − 𝜋𝑟 = 18𝜋𝑟 𝑓 ′ (𝑟) = ⇔ [ 𝑟=0 𝑟=4 Nội dung Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Lập bảng biến thiên ta Nội dung thấy với r  V đạt giá trị lớn   48 cm3  Giáo viên nhận xét, Chú ý theo dõi chuẩn hóa lại kiến thức Hoạt động 3: Củng cố vận dụng - Mục đích: Giúp HS luyện tập củng cố lại kiến thức vừa học đạo hàm, ứng dụng đạo hàm; HS thấy ý nghĩa công cụ đạo hàm mơn tốn vấn đề liên mơn - Phương pháp/kĩ thuật: Vấn đáp, gợi mở giải vấn đề - Hình thức tổ chức thực hiện: Tổ chức hoạt động tập thể - Phương tiện dạy học: Kế hoạch dạy học, máy chiếu, bảng phụ số đồ dùng khác - Sản phẩm thu được: HS giải tốn cơng cụ đạo hàm; giúp HS lấy ví dụ theo nội dung học có tính thực tiễn - Xem lại kiến thức đạo hàm, ứng dụng đạo hàm - Xem lại cách giải toán chứa nội dung thực tiễn Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung - Từ toán Toán học túy đạo hàm thiết kế toán ứng dụng thực tiễn Bài tập nhà: Câu 1: Một máy tính lập trình để vẽ chuỗi hình chữ nhật góc phần tư thứ hai trục tọa độ chiều nội tiếp đường cong 𝑦 = 𝑒 −𝑥 Hỏi diện tích lớn hình chữ nhật lớn nội tiếp đường cong ? Câu Trong nội dung thi điền kinh bơi lội phối hợp diễn hồ bơi có chiều rộng 50m chiều dài 200m Một vận động viên cần chạy phối hợp với bơi (bắt buộc hai) phải thực lộ trình xuất phát từ A đến B hình vẽ Hỏi sau chạy bao xa (quãng đường x) vận động viên nên nhảy xuống để tiếp tục bơi đích nhanh ? Biết vận tốc vận động viên chạy bờ bơi 4,5 m/s 1,5 m/s Hướng dẫn tự học - Học nội dung - Bài tập 1, 2, (SGK) - Chuẩn bị kiến thức cho IV RÚT KINH NGHIỆM ... luận dạy học theo định hướng phát triển lực HS; lực vận dụng toán học vào thực tiễn - Điều tra, tìm hiểu thực tế dạy học đạo hàm; thực trạng tình hình phát triển lực vận dụng toán vào thực tiễn cho. .. VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 31 2.1 Định hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học đạo hàm trường THPT 31 2.2 Một số biện pháp dạy học. .. phương diện lý luận triển khai thực tiễn dạy học, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Dạy học đạo hàm theo hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT Mục đích nhiệm