Câu 45: [2H3-2.13-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Khi độ dài A ; Điểm C không gian thỏa mãn lớn B D Lời giải Chọn B Gọi Ta có Như vậy, điểm Do thuộc mặt cầu tâm bán kính lớn Câu 44: [2H3-2.13-3] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không gian cho hai đường thẳng , nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Gọi B mặt cầu có bán kính Bán kính mặt cầu C D Lời giải Chọn B , Ta có VTCP đường thẳng VTCP củả đường thẳng Ta có Suy Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng dài đoạn nên có bán kính có đường kính độ Câu 20: [2H3-2.13-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Gọi mặt cầu qua , tiếp xúc với Viết phương trình mặt cầu mặt phẳng tọa độ , , có bán kính lớn A B C D Lời giải Chọn B Do tiếp xúc với Do mặt phẳng tọa độ nên mặt cầu nằm trọn phần không gian mặt phẳng tọa độ chia qua tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên có tâm Ta có Do có bán kính lớn nên Vậy Câu 34: [2H3-2.13-3] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong không gian , cho tứ diện , diện A với , ; thỏa mãn Giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ B C Lời giải Chọn B D Đặt Gọi ; , ; trrung điểm Theo giả thiết ta có tam giác cân hay tam giác Chứng minh tương tự ta có Gọi trung điểm Mặt khác ta lại có ngoại tiếp tứ diện nên hay Ta có Mặt tâm mặt cầu khác đường trung tuyến tam giác nên Vậy Với Vậy Câu 39: [2H3-2.13-3] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A B Chọn C Gọi kính C Lời giải D thuộc mặt cầu , , bán kính Khi đó, có tâm , bán thuộc mặt cầu có tâm Ta có khơng cắt ngồi Dễ thấy , max Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 35 [2H3-2.13-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , mặt cầu Gọi điểm biểu thức A điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng B C cho D Lời giải Chọn B Gọi điểm cho Ta có Khi Do Suy đồng thời nằm Ta có Suy toạ độ điểm Vì nằm Vậy thoả mãn: nên Câu 33: [2H3-2.13-3](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm vectơ phương qua hai điểm A , Gọi , đường thẳng hình chiếu có diện tích nhỏ B C Lời giải Chọn C Từ dựng đường thẳng song song với Ta có khơng đổi Gọi , Gọi bán kính mặt cầu lên D hình chiếu vng góc có Mặt cầu Ta có Diện tích mặt cầu nhỏ với , Diện tích nhỏ mặt cầu Câu 30 [2H3-2.13-3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ xét đường thẳng Tính bán kính nhỏ A xác định đường thẳng mặt cầu tiếp xúc hai đường thẳng B C Lời giải Chọn B xác định D Đường thẳng có phương trình tham số véctơ phương Đường thẳng , qua điểm có có phương trình tham số phương , qua điểm có véctơ Suy Vì chéo nên bán kính nhỏ Câu 366: mặt cầu tiếp xúc hai đường thẳng [2H3-2.13-3] Trong không gian , cho mặt phẳng Tọa độ điểm cách từ điểm đến mặt phẳng A mặt cầu nằm mặt cầu cho khoảng đạt giá trị nhỏ lớn B C D Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ Khoảng cách từ Phương trình bán kính đến mặt phẳng thuộc đến : nên lớn cắt qua vng góc với Ta có: Mà: Thử lại ta thấy: nên thỏa yêu cầu toán Câu 368: [2H3-2.13-3] Trong không gian , cho mặt phẳng cầu Giá trị điểm mặt cho đạt GTNN A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Đường thẳng qua vng góc với Tọa độ giao điểm có pt: , Ta có: Vậy: Câu 7574 [2H3-2.13-3] [THPT Chun Bình Long- 2017] Trong khơng gian dài A , cho điểm điểm thay đổi khơng gian thỏa mãn Khi độ lớn bằng? B C D Lời giải Chọn D Gọi Ta có: mặt cầu Khi tâm bán kính Câu 31: [2H3-2.13-3] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) mặt cầu hai điểm phân biệt , A B Trong không gian , cho điểm Một đường thẳng qua điểm Diện tích lớn tam giác C cắt D Lời giải Chọn D Mặt cầu có tâm bán kính Ta có: Gọi Đặt điểm trung điểm nằm mặt cầu Đặt ; Suy Ta có: với Xét hàm số Câu 38: [2H3-2.13-3] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu Gọi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B D giao điểm suy ra: , vng góc với , cho lớn Giá trị biểu thức mặt cầu Phương trình tham số Theo đề điểm thuộc C Lời giải Chọn B Gọi đường thẳng qua tâm Ta có: đoạn Vậy diện tích lớn tam giác Gọi ... chéo nên bán kính nhỏ Câu 36 6: mặt cầu tiếp xúc hai đường thẳng [2H3-2. 13- 3] Trong không gian , cho mặt phẳng Tọa độ điểm cách từ điểm đến mặt phẳng A mặt cầu nằm mặt cầu cho khoảng đạt giá trị... có khơng đổi Gọi , Gọi bán kính mặt cầu lên D hình chiếu vng góc có Mặt cầu Ta có Diện tích mặt cầu nhỏ với , Diện tích nhỏ mặt cầu Câu 30 [2H3-2. 13- 3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN )... B Do tiếp xúc với Do mặt phẳng tọa độ nên mặt cầu nằm trọn phần không gian mặt phẳng tọa độ chia qua tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên có tâm Ta có Do có bán kính lớn nên Vậy Câu 34 : [2H3-2. 13- 3]