NHOM 3 chuong 3 DS GT 11

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương III DÃY SỐ-CẤP SỐ Chủ đề Chuẩn KTKN Phương pháp quy nạp toán học Cấp độ tư Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng Câu Câu 10% Dãy số Cấp số cộng Câu Câu Câu Câu Câu Câu 14 Cấp số nhân Cộng Câu 15 Câu Câu 25% Câu 11 Câu 10 Câu 12 Câu 13 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 30% 35% 6 20 30% 30% 30% 10% 100% Phương pháp quy nạp toán học - Biết quy trình chứng minh mệnh đề chứa biến quy nạp toán học (Câu 1) - Hiểu bước qui trình chứng minh qui nạp (Câu 2) Dãy số - Biết khái niệm dãy số, xác định số hạng của dãy số (Câu 3, Câu 4) - Hiểu khái niệm dãy số (Câu 5) - Hiểu tính chất tăng giảm của dãy số (Câu 6) - Hiểu tính chất bị chặn của dãy số (Câu 7) Cấp số cộng - Biết khái niệm cấp số cộng (Câu 8) - Hiểu tính chất của cấp số cộng (Câu 9, Câu 10) - Vận dụng được tính chất của cấp số cộng (Câu 11, Câu 12) - Vận dụng sự hiểu biết cấp số cộng, giải bài tốn thực tế (Câu 13) Cấp sớ nhân - Biết công thức số hạng tổng quát (câu 14), công thức tính tổng n số hạng đầu của CSN (câu 15) - Hiểu và có kỹ vận dụng công thức để tính đại lượng (câu 16, câu 17, câu 18, câu 19) - Vận dụng giải bài tốn thực tế (Câu 20) BẢNG MƠ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương III DÃY SỐ-CẤP SỐ CHỦ ĐỀ Phương quy nạp pháp CÂU Dãy số Cấp số cộng 10 11 12 13 14 15 16 Cấp số nhân 17 18 19 20 MÔ TẢ Nhận biết: Quy trình chứng minh mệnh đề chứa biến quy nạp tốn học Thơng hiểu: Hiểu bước qui trình chứng minh qui nạp Nhận biết: Nhận biết khái niệm dãy số, xác định số hạng của dãy số đơn giản Nhận biết: Nhận biết số hạng của dãy số qua hệ thức truy hồi Thông hiểu: Thông hiểu khái niệm dãy số Thông hiểu: Nắm được tính chất tăng giảm của dãy số Vận dụng thấp: Nắm được tính chất bị chặn của dãy số Nhận biết: Nhận biết nào là cấp số cộng Thông hiểu: Thông hiểu tính chất số hạng của cấp số cộng Thông hiểu: Thông hiểu tính chất của cấp số cộng Vận dụng thấp: Vận dụng được tính chất của cấp số cộng Vận dụng thấp: Vận dụng được tính chất của cấp số cộng Vận dụng cao: Vận dụng sự hiểu biết cấp số cộng, giải bài toán thực tế Nhận biết: Biết công thức số hạng tổng quát của CSN Nhận biết: Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp sớ nhân Thơng hiểu: Tìm được vị trí của số hạng cho trước của CSN biết sớ hạng đầu và cơng bội của CSN Vận dụng thấp: Tính tổng n số hạng đầu của cấp sớ nhân Vận dụng thấp: Tìm cơng bội của cấp số nhân Vận dụng thấp: Tính số hạng thứ n của cấp sớ nhân Vận dụng cao: Bài tốn thực tế Câu Để chứng minh mệnh đề chứa biến n  n  p  là quy nạp toán học ta thực bước sau theo thứ tự nào? (1) Giả thiết mệnh đề với sớ tự nhiên bất kì n  k �p (2) Kiểm tra mệnh đề với n  p (3) Chứng minh mệnh đề với n  k  (4) Kết luận A (1), (2), (3), (4) B (1), (3), (2) , (4) C (2), (3), (1) , (4) D (2), (1), (3) , (4) Câu 2.Mệnh đề nào sau đúng? A 4n  n , n � B n   4, n  , n 3 C n  n  3n, n  , n 1 D n  n , n  , n 5 2n n 1 5 10 10 A u5  B u5  C u5  D u5  26 13 13 11 Phân tích phương án nhiễu: Các phương án sai chủ yếu là học sinh thay giá trị vào và tính sai Câu Tìm sớ hạng thứ của dãy sớ  un  với un  u1  � Câu Tìm sớ hạng thứ của dãy sớ  un  : � un 1  3un  2n  � A u3  15 B u3  17 C u3  23 D u3  16 Phân tích phương án nhiễu: B Sai thay u2  thay n  C Sai tính u2  sai dẫn đến u3 sai D Sai tính u2  tính u3 sai Câu Phát biểu nào sau sai ? A Hàm số là dãy số xác định tập N* B Dãy số là hàm sớ xác định tập N* C Dãy sớ cho hệ thức truy hồi D Dãy sớ cho phương pháp mơ tả Phân tích phương án nhiễu: Học sinh chỉ sai không nắm được khái niệm dãy số Câu Dãy số nào sau là dãy số tăng ? 2n  n 1 B un  n2 n! Phân tích phương án nhiễu: A un  C un  B Học sinh không để ý dấu ! ( xem thành un  2n n2 D un  n3 n 1 n 1 ) n C và D là tính toán sai u1  � � Câu Dãy số (un ) : � un 1  � � 1� �là dãy số bị chặn un  � � � un � A un �1 B un �2 C un � D un �4 Phân tích phương án nhiễu: B Sai là không để ý tới u1  C, D Sai thay trực tiếp rồi kết luận sai Câu Trong dãy số sau dãy số nào không là cấp số cộng? 2n  1 D  un  : un  n  3 Phân tích phương án nhiễu: Sai hs không nắm vững khái niệm dãy số và cấp số cộng Câu Một cấp số cộng có u1  2, d  Tìm u10 ? A  un  : un  n  n  B  un  : un  3n  A u10  25 B u10  28 Phân tích phương án nhiễu: B Sai áp dụng công thức sai C Nhầm sang cấp số nhân D Nhầm sang cấp số nhân C  un  : un  C u10  39366 D u10  118098 Câu 10 Một cấp sớ cộng có 10 sớ hạng Biết tổng của 10 sớ hạng 100 và sớ hạng thứ mười 19 Tìm công sai d của cấp số cộng 28 14 A d  B d  C d  D d  5 Phân tích phương án nhiễu: B Sai lập công thức S n sai S10   u1  u10  10 C Sai lập công thức u10  u1  10d D Sai lập công thức u10  u1  10d và tính u1 sai Câu 11 Một cấp sớ cộng có n sớ hạng biết u1  2, d  và tổng số hạng của là S n  260 Tìm n? A n  13 B n  12 C n  14 D n  10 Phân tích phương án nhiễu: B và C sai nhập MTCT và đếm lượt sai D Sai thay trực tiếp n vào công thức tính tổng thấy sai và loại trừ Câu 12 Một cấp sớ cộng có u7  16, u15  40 Hãy tính tổng 10 số hạng đầu S10 của ? A S10  115 B S10  250 C S10  230 Phân tích phương án nhiễu: B Sai áp dụng công thức tính tổng sai : S10  nu1  n(n  1)d D S10  163 C Sai áp dụng công thức tính tổng sai : S10  2nu1  n(n  1)d D Sai nhập công thức truy hồi MTCT XA  X ( X  1) B : X  X  1; A  u1 ; B  d và đếm lượt sai Câu 13 Một đồng hồ quả lắc đánh chuông báo giờ; vào lúc mấy giờ sẽ đánh bấy nhiêu tiếng chuông (lưu ý: 13h đánh 01 tiếng, 14h đánh tiếng, , 24h đánh 12 tiếng) Hỏi mười ngày đêm, đồng hồ đánh tất cả tiếng chuông ? A 1560 B 156 C 780 D 1872 Phân tích phương án nhiễu: B Sai chỉ tính 01 ngày C Sai chỉ tính 12 tiếng rồi nhân cho 10 D Sai chỉ tính 12 tiếng rồi nhân cho 24 Câu 14 Nếu cấp sớ nhân có sớ hạng đầu u1 và cơng bội q sớ hạng un (với n �2 ) được xác định công thức nào sau đây? A un  u1.q n1 B un  u1.q n (nhầm số mũ của q ) D un  u1.q n1 (nhầm số mũ của q ) C un  u1  (n  1)q (nhầm với CSC) Câu 15 Cho cấp sớ nhân có số hạng đầu u1 và công bội q 1 Tổng n sớ hạng đầu của cấp sớ nhân là  u1  q n A Sn = 1 q   u1  q n B Sn = 1 q   un  q n C Sn = 1 q  D Sn = u1 1  q   qn Câu 16 Cho cấp sớ nhân có sớ hạng đầu là và công bội là 2 Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân ? A Số hạng thứ (nhầm CT thành un  u1.q n1 ) B Số hạng thứ (nhầm CT thành un  u1.q n ) C Số hạng thứ D Số hạng thứ (nhầm CT thành un  u1.q n ) Câu 17 Cho cấp sớ nhân có sớ hạng đầu u1 = 2, số hạng u12 = 4096 Tính tổng số hạng đầu của cấp số nhân A 510 514 1 qn B dùng sai cơng thức Sn = u1 1 q 1 qn C 65 280 dùng sai công thức Sn = un D.8190 (nhầm với tính S12) 1 q Câu 18 Một cấp sớ nhân có u5 – u3 = 25, u3 – u1 = 100 Tính công bội dương của cấp số nhân 1 A B (quên lấy bậc hai) C  (không để ý công bội dương) D.2 (thực hiên phép chia vế phải sai) Câu 19 Một cấp sớ nhân có u2 = 2, u5 = Tính số hạng u10 của cấp sớ nhân 1 A B (nhầm u1 với u2) 512 256 1 C (dùng sai công thức un = u1.qn ) D (nhầm u5 với u1) 1024 2048 Câu 20: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1.3% năm Hỏi sau 10 năm người có được tiền lãi? A 100.(1,043)10 - 100 triệu đồng B.100.(0,013)10 triệu đồng C 100.(1,043)10 triệu đồng (mới tính tổng số tiền) D 100.0,013 triệu đồng (tiền lãi tháng) ... � un 1  3un  2n  � A u3  15 B u3  17 C u3  23 D u3  16 Phân tích phương án nhiễu: B Sai thay u2  thay n  C Sai tính u2  sai dẫn đến u3 sai D Sai tính u2  tính u3 sai Câu Phát... suất 1 .3% năm Hỏi sau 10 năm người có được tiền lãi? A 100.(1,0 43) 10 - 100 triệu đồng B.100.(0,0 13) 10 triệu đồng C 100.(1,0 43) 10 triệu đồng (mới tính tổng số tiền) D 100.0,0 13 triệu... (2) Kiểm tra mệnh đề với n  p (3) Chứng minh mệnh đề với n  k  (4) Kết luận A (1), (2), (3) , (4) B (1), (3) , (2) , (4) C (2), (3) , (1) , (4) D (2), (1), (3) , (4) Câu 2.Mệnh đề nào sau