ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁNCHƯƠNG ĐS(11) +Người soạn: NguyễnThànhThâm +Đơn vị: THPT Xuân Tô +Người phản biện: Lý Thị Kim Thanh +Đơn vị: THPT Xuân Tô Câu 3.2.1.nguyenthanhtham Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A B C D 2,4,6,8,10 1,1,2,3,4 2,4,6,10,12 1,2,4,8,16 Đáp án A, cấp số cộng gồm có số hạng, cơng sai d = Câu B học sinh không quan sát kỹ số hạng Câu C học sinh nhìn 3số hạng nên nghĩ cấp số cộng Câu D học sinh nhầm lẫn với cấp số nhân Câu 3.2.1.nguyenthanhtham Công thức sau công thức tính số hạng tổng quát cấp số cộng? A un = u1 + (n − 1)d B un = u1 + (n + 1)d C un = u1 + d D un = u1 + nd Đáp án A đáp án Câu B, câu C, câu D học sinh nhớ nhầm công thức Câu 3.3.1.nguyenthanhtham Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 1,2,4,8,16 B −2,1,4,7,10 C −1, −2,4,8, −16 D ,1,2, ,5 2 Đáp án A, cấp số nhân gồm có số hạng, công bội q = Câu B học sinh nhầm lẫn với cấp số cộng Câu C học sinh nhầm lẫn dấu trừ nhân Câu D học sinh nhìn 3số hạng nên nghĩ cấp số nhân Câu 3.3.1.nguyenthanhtham Công thức sau cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân? u1(1− qn ) A Sn = 1− q u1(1+ qn ) 1+ q n(u1 + un ) C Sn = n−1 D Sn = uq B Sn = Câu A đáp án Các câu lại nhớ nhầm công thức Câu 3.3.2.nguyenthanhtham Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = 2,q = Tìm u5 A u5 = 32 B u5 = 64 C u5 = 10 D u5 = 128 Học sinh áp dụng công thức u5 = u1.q4 = 2.24 = 32 Đáp án A n Câu B học sinh nhớ nhầm công thức u5 = uq Câu C học sinh nhớ nhầm công thức u5 = u1 + (n − 1)d n+1 Câu D học sinh nhớ nhầm công thức u5 = uq Câu 3.2.2.nguyenthanhtham Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = 2,u8 = 30 Tìm d A d = B d = 32 7 C d = D d = Học sinh áp dụng u8 = u1+ ( 8− 1) d ⇒ d = u8 − u1 30 − = = Đáp án A 7 Câu B học sinh áp dụng u8 = u1+ ( 8− 1) d ⇒ d = Câu C học sinh áp dụng u8 = u1+ 8d ⇒ d = u8 + u1 30 + 32 = = 7 u8 − u1 30 − 28 = = = 8 Câu D học sinh giải nên chọn cầu may Câu 3.3.2.nguyenthanhtham Cho cấp số nhân có số hạng: −2, x, − 18, y Hãy chọn kết đúng: A x = −6,y = −54 B x = −10,y = −26 C x = 6,y = −54 D x = −6,y = 54 Câu A đáp án Học sinh biết tính chất cấp số nhân sử dụng công thức q= un+1 un Câu B học sinh nhầm với tính chất cấp số cộng Câu C học sinh kiểm tra số hạng đầu Câu D giống câu C u1 + u2 − u5 = −11 Câu 3.2.2.nguyenthanhtham Cho cấp số cộng ( un ) , biết Tìm u4 + u6 = 20 công sai cấp số cộng ( un ) A d = B d = 41 C d = −21 D d = − Học sinh biến đổi u1 + u2 − u5 = −11 u1 + u1 + d − ( u1 + 4d) = −11 ⇔ u + u = 20 ( u1 + 3d) + u1 + 5d = 20 u − 3d = −11 u1 = −2 ⇔ ⇔ 2u1 + 8d = 20 d = Nên chọn đáp án A Câu B học sinh biến đổi sai khơng ý dấu trừ u1 + u2 − u5 = −11 u1 + u1 + d + u1 + 4d = −11 ⇔ u4 + u6 = 20 ( u1 + 3d) + u1 + 5d = 20 94 3u1 + 5d = −11 u1 = − ⇔ ⇔ 2u1 + 8d = 20 d = 41 Câu C học sinh biến đổi sai u1 + u2 − u5 = −11 u1 + u1 + d − u1 + 4d = −11 ⇔ u4 + u6 = 20 ( u1 + 3d) + u1 + 5d = 20 u + 5d = −11 u1 = 94 ⇔ ⇔ 2u1 + 8d = 20 d = −21 Câu D học sinh giải nên chọn sai Câu 3.3.3.nguyenthanhtham Một người nông dân nhà Vua thưởng cho số tiền trả 30 ngày (vì có cơng với triều đình) Nhà Vua cho người nơng dân chọn phương án sau: Phương án 1: nhận xu ngày thứ nhất, xu ngày thứ hai, bốn xu ngày thứ ba, … Số tiền nhận sau ngày tăng gấp đôi Phương án 2: nhận đồng ngày thứ nhất, đồng ngày thứ hai, đồng ngày thứ 3, …Số tiền nhận sau ngày tăng đồng Biết đồng 12 xu Phương án 3: nhận 100.000 xu Phương án 4: nhận 5.000 đồng Theo bạn người nông dân nên chọn phương án nào? A Phương án B Phương án C Phương án D Phương án Phương án giải quyết: Đương nhiên cách tính đơn giản cộng tất số tiền có 30 ngày Tuy nhiên làm khơng có lợi mặt thời gian Ở phương án thứ nhất, số tiền thưởng là: S1 = 1+ + 22 + 23 + + 229 tổng cấp số nhân có 30 số hạng, u1 = 1− 230 công bội q = 2nên S1 = = 1.073.741.823 xu 1− Còn phương án thứ hai, số tiền thưởng là: S2 = 1+ + 3+ + + 30 tổng cấp số cộng có 30 số hạng với u1 = công sai d = nên S2 = 30 ( 30 + 1) = 465 đồng hay S2 = 5580 xu Có lẽ bác nơng dân nghe lời phân tích tự bác nông dân biết lựa chọn phương án Câu 3.3.3.nguyenthanhtham Mặt sàn tầng nhà cao mặt sân 0,5m Cầu thang từ tầng lên tầng gồm 21 bậc, bậc cao 18 cm Tính độ cao mặt sàn tầng so với mặt sân? A B C D 428(cm) 3790,5(cm) 3780(cm) 189(cm) Câu A đáp án học sinh tính theo cơng thức S = 50 + 21.18 = 428(cm) Câu B học sinh hiểu nhầm tốn tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng phân tích sau: Từ đề ta thấy toán cấp số cộng với u1 = 50cm, d = 18cm Độ cao mặt sàn tầng so với mặt đất S21 ta có: S = 21.50 + 21(21− 1).18 = 4830(cm) Câu B học sinh không đổi đơn vị: S = 21.0,5+ 21(21− 1).18 = 3790,5(cm) Câu D học sinh tính câu A khơng đổi đơn vị S = 0,5+ 21.18 = 189(cm) ... Câu C học sinh áp dụng u8 = u1+ 8d ⇒ d = u8 + u1 30 + 32 = = 7 u8 − u1 30 − 28 = = = 8 Câu D học sinh giải nên chọn cầu may Câu 3. 3.2.nguyenthanhtham Cho cấp số nhân có số hạng: −2, x, − 18, y... + 3d) + u1 + 5d = 20 u + 5d = −11 u1 = 94 ⇔ ⇔ 2u1 + 8d = 20 d = −21 Câu D học sinh giải nên chọn sai Câu 3. 3 .3. nguyenthanhtham Một người nông dân nhà Vua thưởng cho số tiền trả 30 ... án Câu 3. 3 .3. nguyenthanhtham Mặt sàn tầng nhà cao mặt sân 0,5m Cầu thang từ tầng lên tầng gồm 21 bậc, bậc cao 18 cm Tính độ cao mặt sàn tầng so với mặt sân? A B C D 428(cm) 37 90,5(cm) 37 80(cm)