De toan chuong IV DS 11 do khac toan

ĐỀ TOÁN CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 11 + Người soạn : Đỗ Khắc Toàn + Đơn vị : THPT Chi Lăng + Người phản biện : Lương Hồng Nguyên + Đơn vị : THPT Nguyễn Trung Trực Câu 4.1.1.DoKhacToan Tính lim A −2 B 4n + n + - 2n C D −7 Giải A B C D + 4n + n + n n = - lim = lim 1- 2n - n2 4+ + 2 4n + n + n n = lim = lim 2 1- 2n 1n 2 4n + n + 4.0 + + lim = = 1- 2n2 1- 2.02 4n2 + n + 4.12 + 1+ lim = = - 1- 2n2 1- 2.12 4+ 2 Câu 4.1.1.DoKhacToan Tính lim B +∞ A 4n +1 + 4n 2n +1 C Giải 1 + 4n + +4 4n +1 + 4n n n A lim = lim = lim = 2n +1 2n +1 2+ n 4+ + 4n +1 + 4n n n = +¥ B lim = lim 2n +1 + n n2 C lim n 4+ 4n +1 + 4n 4.02 +1 + 4.0 = = 2n +1 2.0 +1 D 4n +1 +4 4n +1 + 4n n D lim = lim = 2n +1 2+ n Câu 4.1.2.DoKhacToan Tính lim 3n + 2.5n+1 5n + n C +∞ B A.10 D 11 Giải n A lim 3n + 2.5n+1 5n + n ổử 3ữ ỗ ữ ç ÷ + 2.5 ç5 ø è = lim = 10 n ổử ữ +ỗ ữ ỗ ỗ è5 ÷ ø 3n + 2.5n+1 5n + n ổử 3ữ ỗ ữ ỗ ữ+ ỗ5 ứ ố = lim = n ổử ữ +ỗ ữ ỗ ỗ ố5 ữ ứ n B lim 3n +2 ỉ3n ỉ5n n+1 2n 3n + 2.5n+1 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ= lim + = 2; lim + lim = lim = +¥ ç n+1 ç n+1 C n+1 ÷ n n ữ n n ữ ữ ỗ ỗ ứ 5 +2 è5 ø è5 + 5n+1 5n+1 3n + 2.5n+1 30 + 2.50+1 11 lim = = D 5n + n + 20 Câu 4.1.2.DoKhacToan Tính lim A ( ) 4n + n - n C +∞ B Giải A lim B lim ( ( ) 1 = 4n + n + 2n + +2 n n n 4n + n - 2n = lim = lim = 2 4n + n + 2n 4+ + n n 4n + n - 2n = lim ) n = lim D C lim ( D lim ( ) 4n + n - 2n = lim ) 4n + n - 2n = lim 4n + n - n 4n + n + 2n = lim 2n + n 4n + n + 2n 2+ 2n + n 4n + n + n = lim n 4+ + n n = +¥ =1 Câu 4.1.3.DoKhacToan Cho số thực a dãy số ( un ) xác định u1 = a, un+1 = 1+ un Tìm lim un A B C D +∞ Giải a a A u1 = a, u2 = 1+ , u3 = 1+ + ,K 2 1 1 a 2n−1 + a = − + a Từ suy luận un = 1+ + + K + n−2 + n−1 = 2 2 2n−1 2n−2 2n−1 1− lim u = n Do 1− B HS đánh giá nhầm u = nên lim u = n n 3 nên C HS đánh giá nhầm u = lim un = un+1 = 1+ = n 2 D HS đánh giá dãy tăng nên lim un = +¥ x2 - x - Câu 4.2.1.DoKhacToan Tính lim x® x- A B C +∞ Giải ( x +1)( x - 2) x2 - x - = lim = lim ( x +1) = x® x® x® x- x- 2 B lim x - x - = lim ( x - 1) ( x - 2) = lim ( x - 1) = x® x® x®2 x- x- 2 1- - 2 x - x- x x = +¥ = lim C lim x® x ® 2 x- - x x A lim D D lim x® x - 3x + 12 - 3.1 + = = x- 1- Câu 4.2.1.DoKhacToan Tính lim+ x® A +∞ B −∞ Giải A Do lim+ x® x- 4- x C −1 lim ( x - 8) =- < 0, lim+ ( - x) = x® 4+ x ®4 D −4 - x < 0, " x > nên x- = +¥ 4- x ( - x) = - x < 0, " x > nên lim+ x - =- ¥ B HS đánh giá xlim + ®4 x® 4 - x 1x- x =- = lim+ C lim+ x® 4 - x x®4 - x x- =- D HS thay vào tử −4 mẫu nên kết luận lim+ x® 4 - x x +3 - x- Câu 4.2.2.DoKhacToan Tính lim x®1 A C +∞ B D −∞ Giải A lim x®1 x +3 - x- 1 = lim = lim = x®1 x- ( x - 1) x + + x®1 x + + ( ) 1x x +3 - x- x =- = lim+ B lim = lim = lim1 = C xlim + ® x ® x®1 x®1 x - x®1 4- x x- - x C D HS nhận thấy mẫu số nên kết luận lim x + - = +Ơ xđ1 x- lim xđ1 x +3 - =- ¥ x- Cõu 4.2.2.DoKhacToan Tớnh xlim đ- Ơ A Giải B − ( ) 4x2 - x + 2x C −∞ D x®- ¥ ( x - x + x = lim B xlim đ- Ơ ( x - x + x = lim lim ( x - x + x = lim ( ỉ ÷ ÷ x - x + x = lim ỗ + = ỗ ữ xđ- Ơ ỗ ữ ỗ x ố ứ A C xđ- Ơ D lim xđ- Ơ ) xđ- Ơ ) xđ- Ơ ) xđ- Ơ - x lim ( ( ( = x đ- Ơ ỉ 4x2 - x - 2x ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç x è ø x 1 = lim =- x ®- ¥ ỉ 4x2 - x - 2x ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ç x è ø - x - = lim =- Ơ x đ- Ơ ổ 4x - x - 2x ỗ ữ - - 2ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ x ố ứ ) ) x®- B Giải A xlim ®- ) ) 10 Câu 4.2.3.DoKhacToan Tính lim A - = lim x + - x +10 x +2 æ x +6 - x + - x +10 = lim ỗ ỗ x đ- ỗ ỗ x +2 è x +2 C +∞ D −∞ x +10 - ÷ ÷ ÷ ÷ x +2 ø x +6 - = x®- x +2 x +10 - lim = x®- x +2 12 x + - x +10 1 lim = = x®- x +2 12 x + - x +10 - ö 1 ÷ B lim x + - x +10 = lim ổ ỗ ữ + = + = ỗ ữ ỗ xđ- x đ- ỗ ÷ 12 x +2 x +2 ø è x +2 lim C D HS nhận thấy mẫu số nên kết luận lim x®- lim x®- x + - x +10 =- ¥ x +2 x + - x +10 = +¥ x +2 ...4n +1 +4 4n +1 + 4n n D lim = lim = 2n +1 2+ n Câu 4.1.2.DoKhacToan Tính lim 3n + 2.5n+1 5n + n C +∞ B A.10 D 11 Giải n A lim 3n + 2.5n+1 5n + n ổử 3ữ ỗ ữ ỗ ữ + 2.5 ỗ5 ứ ố = lim... n+1 ÷ n n ÷ n n ữ ữ ỗ ỗ ứ 5 +2 è5 ø è5 + 5n+1 5n+1 3n + 2.5n+1 30 + 2.50+1 11 lim = = D 5n + n + 20 Câu 4.1.2.DoKhacToan Tính lim A ( ) 4n + n - n C +∞ B Giải A lim B lim ( ( ) 1 = 4n + n... 1− lim u = n Do 1− B HS đánh giá nhầm u = nên lim u = n n 3 nên C HS đánh giá nhầm u = lim un = un+1 = 1+ = n 2 D HS đánh giá dãy tăng nên lim un = +¥ x2 - x - Câu 4.2.1.DoKhacToan Tính lim