DE DA KIEM TRA DS 11 CHUONG IV

KIỂM TRA 45’ MÔN: GIẢI TÍCH 11 (cơ bản) Câu 1:(6.0 điểm) Tính các giới hạn sau: ( ) ) lim 2 2 n a n n →+∞ + − − ; 2 2 7 10 )lim 2 x x x b x → − + − ; 3 2 1 2 )lim 1 x x x c x → + − − ; 2 2 4 1 3 )lim 4 x x d x → + − − Câu 2: (1.0 điểm) Tính : ( ) 1 1 1 1 . . ? 2 4 8 2 n n S − = − + − + + + = Câu 3: (3.0 điểm) Cho hàm số 2 3 2 2 ( ) 2 2 x x khi x f x x x b khi x  − + >  = −   + ≤  a) Tìm ( ) ( ) 2 2 lim ; lim ; x x f x f x − + → → b) Tìm b để hàm số liên tục trên ¡ . Bài làm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1a ( ) 2 2 lim 2 2 lim 2 2 n n n n n n n n →+∞ →+∞ + − + + − − = + + − 4 4 0 lim lim 0 2 2 2 2 2 1 1 n n n n n n n →+∞ →+∞ = = = = + + − + + − 0.75 0.75 1b ( ) ( ) 2 2 2 2 5 7 10 lim lim 2 2 x x x x x x x x → → − − − + = − − ( ) 2 lim 5 2 5 3 x x → = − = − = − 0.75 0.75 1c ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 1 1 1 2 2 lim lim 1 1 1 x x x x x x x x x x → → − + + + − = − + − ( ) ( ) 2 1 2 1 1 2 lim 2 1 1 1 x x x x → + + + + = = = + + 0.75 0.75 1d ( ) ( ) 2 2 2 2 4 1 3 4 1 9 lim lim 4 4 4 1 3 x x x x x x x → → + − + − = − − + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 lim lim 24 12 2 2 4 1 3 2 4 1 3 2 2 4.2 1 3 x x x x x x x x → → − = = = = = − + + + + + + + + + 0.75 0.75 2 Các số trong dãy tổng lập thành một CSN lùi vô hạn với công bội 1 2 q = − và 1 1 2 u = − 1 1 u S q = − 1 1 2 1 3 1 2 − = = −   − −  ÷   0.25 0.25 0.5 3a 2 2 lim ( ) lim( ) 2 x x f x x b b − − → → = + = + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 3 2 lim ( ) lim lim lim 1 1 2 2 x x x x x x x x f x x x x + + + + → → → → − − − + = = = − = − − 0.5 1.0 3b Hàm số đã cho liên tục tại mọi x khác 2 Hàm số đã cho liên tục trên ¡ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 2 2 2 lim ( ) lim ( ) x x f x f x − + → → ⇔ = 2 1 1b b ⇔ + = ⇔ = − 0.5 0.5 0.5 . KIỂM TRA 45’ MÔN: GIẢI TÍCH 11 (cơ bản) Câu 1:(6.0 điểm) Tính các giới hạn sau: ( ) ) lim 2