Câu 32 [2H3-2.13-4] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu , , Gọi A có bán kính có tâm điểm mặt cầu tiếp xúc với ba mặt cầu Mặt cầu B C cho , , có bán kính nhỏ D Lời giải Chọn D Ta có , , nên tam giác $ABC$ vuông $BC$, Do mặt cầu Gọi trung điểm thỏa mãn đề mặt cầu có bán kính Câu 45: [2H3-2.13-4] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ thuộc mặt cầu , cho mặt cầu Gọi cho biểu thức điểm đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn D Ta có Dấu xảy , thay vào phương trình ta được: Câu 45: [2H3-2.13-4] tọa độ Do (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Trong không gian với hệ , cho mặt cầu Gọi cho biểu thức điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức A B C Lời giải Chọn D D Ta có Dấu xảy , thay vào phương trình ta được: Do Câu 48: [2H3-2.13-4] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , , (đơn vị độ dài) tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu nói có bán kính A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Gọi tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng quát ta giả sử Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với bán kính nên Đặt , ta có Từ suy Cách trung điểm nằm đoạn , Dễ dàng tính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì , , suy Gọi tâm cầu bán kính cầu bán kính Mặt cầu Gọi tiếp xúc với , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm tâm nên mặt phẳng trung trực đoạn Tứ diện có suy , suy Từ đường vng góc chung (2) suy Tam giác có Tam giác có Tam giác có Suy Câu 50: [2H3-2.13-4] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm qua hai điểm trị lớn biểu thức A B , cho hai điểm , cho , Gọi nhỏ điểm thuộc , giá C Lời giải D Chọn A Tâm mặt cầu qua hai điểm trình mặt phẳng trung trực nhỏ , nằm mặt phẳng trung trực hình chiếu vng góc Đường thẳng qua Tọa độ điểm ứng với Phương vng góc với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình Bán kính mặt cầu Từ Vì , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 20: độ [2H3-2.13-4] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa , cho mặt cầu A đạt giá trị nhỏ Khi B C Lời giải cho D Chọn B Tacó: nên điểm điểm chung mặt cầu Mặt cầu có tâm Tồn điểm Do đó, với với mặt phẳng bán kính thuộc mặt cầu Dấu đẳng thức xảy chiếu , lên tiếp điểm Suy Vậy với hình thỏa: Câu 21: [2H3-2.13-4] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , đồng thời cắt ba tia tam giác A , , ba điểm phân biệt Tìm giá trị nhỏ B Mặt cầu với , , qua D Chọn A Gọi , , Gọi tâm mặt cầu , bán kính mặt cầu Gọi trung điểm , ta có : Ta có : Chứng minh tương tự ta có: Ta có : phương trình , mặt phẳng vectơ pháp tuyến Vì tứ diện có cạnh từ phương trình đường thẳng đơi vng góc nên (cố định) , Gọi H trực tâm C Lời giải , Vậy nhỏ hình chiếu lên Khi : Phương trình mặt phẳng qua vng góc : Câu 48: [2H3-2.13-4] điểm cắt A , (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Trong không gian đường thẳng hai điểm , Phương trình mặt cầu cho diện tích tam giác B C D Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm có véc-tơ phương Ta có Khoảng cách từ đến đường thẳng Diện tích tam giác nên Bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu cần lập , cho có tâm ... được: Do Câu 48 : [2H3-2.13 -4] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , , (đơn vị độ dài) tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu. .. điểm điểm chung mặt cầu Mặt cầu có tâm Tồn điểm Do đó, với với mặt phẳng bán kính thuộc mặt cầu Dấu đẳng thức xảy chiếu , lên tiếp điểm Suy Vậy với hình thỏa: Câu 21: [2H3-2.13 -4] (CƠNG TY TNHH... phương trình Bán kính mặt cầu Từ Vì , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 20: độ [2H3-2.13 -4] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa , cho mặt cầu A đạt giá trị nhỏ Khi