D16 toán max min liên quan đến mặp phẳng muc do 4

Câu 765 [2H3-4.16-4] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ cho đường thẳng phẳng chứa mặt phẳng tạo với mặt góc nhỏ Phương trình mặt phẳng ( A Gọi B ) Khi tích C Lời giải , có dạng bao nhiêu? D Chọn D Hình minh họa Trên đường thẳng mặt phẳng lấy điểm Ta có Trên đường thẳng Gọi Gọi đường thẳng qua vng góc với lấy điểm khác điểm hình chiếu vng góc lên mặt phẳng đường thẳng Lúc này, ta có Xét tam giác ta có , mà tam giác (khơng đổi) Nên để góc Ta có qua Mặt khác ta có qua Nên nhỏ Vì vng trùng với nên ta có hay nên chọn , vng góc mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 766 [2H3-4.16-4] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình lập phương Phương trình mặt phẳng biết , chứa đường thẳng , , tạo với mặt phẳng góc lớn A B Lời giải Chọn D C D Góc hai mặt phẳng lớn Nên góc lớn Mà hay Ta có VTPT Câu 771 : [2H3-4.16-4] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng điểm hai điểm nằm mặt phẳng , cho tam giác A B C D Tìm tập hợp có diện tích nhỏ Lời giải Chọn C Ta thấy hai điểm nằm phía với mặt phẳng cho tam giác song song với Điểm có diện tích nhỏ nhỏ nhỏ nhất, mặt phẳng qua vng góc với Ta có , vtpt Suy vtpt : PTTQ Quỹ tích Câu 384: [2H3-4.16-4] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Cho điểm có phương trình trình mặt phẳng Giả sử mặt cầu điểm qua tiếp xúc với cho khoảng cách từ vectơ pháp tuyến Lúc Viết phương đến lớn A B C Lời giải D Chọn D Mặt phẳng qua Điều kiện tiếp xúc: có dạng (*) Mà Dấu xảy Khi Chọn Suy thỏa mãn (*) Suy ra: ...Góc hai mặt phẳng lớn Nên góc lớn Mà hay Ta có VTPT Câu 771 : [2H3 -4. 16 -4] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng điểm hai điểm nằm mặt phẳng , cho tam... điểm nằm phía với mặt phẳng cho tam giác song song với Điểm có diện tích nhỏ nhỏ nhỏ nhất, mặt phẳng qua vng góc với Ta có , vtpt Suy vtpt : PTTQ Quỹ tích Câu 3 84: [2H3 -4. 16 -4] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ... có phương trình trình mặt phẳng Giả sử mặt cầu điểm qua tiếp xúc với cho khoảng cách từ vectơ pháp tuyến Lúc Viết phương đến lớn A B C Lời giải D Chọn D Mặt phẳng qua Điều kiện tiếp xúc: