Toán 12 quyển 3 file 3

ĐỀ TOÁN 12 file ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN ĐỀ MƠN TỐN NĂM 2017 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến : A y = x + 3x + 3x + 2017 B y = x + x + 2016 C y=cot x D y = Câu Cho hàm số: y = x +1 x−2 2x + x +1 A Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( −1; +∞) C Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( −1; +∞) , nghịch biến (-1;1) D Hàm số đồng biến tập R Câu Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = x2 + x + đoạn [0;1] là: x +1 f ( x) = 1; max f ( x) = A [0;1] [0;1] f ( x) = 1; max f ( x) = B [0;1] [0;1] f ( x) = −2; max f ( x) = C [0;1] [0;1] D Một số kết khác Câu Cho hàm số y = x − x − Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai B Đồ thị hàm số lõm ( −∞; −1) A Đồ thị hàm số lồi khoảng (-1;1) C Đồ thị hàm số lồi khoảng (1; +∞ ) Câu Tìm m để hàm số y = f ( x ) = A m ≥ 12 D Đồ thị hàm số có hai điểm uốn −1 x + (m − 1) x + (m + 3) x − 10 đồng biến (0;3) B m ≤ 12 C m ∈ R Câu Đồ thị y = x + x − có số điểm uốn là: 112 D m ≥ 17 A B C Câu Phương trình tiệm cận đứng tiệm cận ngang y = A y=1,x=2 B x=1,y=2 D 2x + là: x −1 C y=2x,x=1 D y= -2,x= -1 Câu Đồ thị hàm số y = x − 3x + có số điểm cực trị là: A B Câu Cho hàm số: y = C D −1 x + x + m − Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số ln có cực trị với giá trị m B Hàm số đồng biến (0;2) C Hàm số nghịch biến ( −∞;0) D Hàm số nghịch biến (0;2) Câu 10 Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo mẫu Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích V cm3 Tìm x cho diện tích S(x) mảnh tơng nhỏ A x = 2V B x = V C x = 2V D x = V Câu 11 Nghiệm bất phương trình: A (-4;-2) B (2;4) x +1 x −1 < ( ) C (-2;0) D (0;2) Câu 12 Nghiệm bất phương trình: x − 8.3x − > là: A (-1;2) B (2; +∞ ) Câu 13 Rút gọn biểu thức: B = 2log3 a A a + y'= D (1; +∞ ) − log a log a 25 B a − Câu 14 Đạo hàm hàm số y = A y ' = C ( −∞; −1) C a − x −1 là: ln( x − 2) ( x − 2) ln( x − 2) + 2( x − 1) 2( x − 2) x − ln ( x − 2) B −( x − 2) ln( x − 2) − 2( x − 1) 2( x − 2) x − ln ( x − 2) 113 D a + C y ' = y'= ( x − 2) ln( x − 2) − 2( x − 1) 2( x − 2) x − ln ( x − 2) D −( x − 2) ln( x − 2) + 2( x − 1) 2( x − 2) x − ln ( x − 2) Câu 22 Nguyên hàm F (x) f( x ) = A 2 x − với F(1)=3 là: 2x −1 B 2 x − + C 2 x − + D 2 x − − π ∫ Câu 23 Cho tích phân I = (c os x − sin x)dx I có giá trị bằng: A B ln Câu 24 Giá trị tích phân ∫ xe −x C D C − ln 2 D 2(1+ln2) dx bằng: A 1-ln2 B 1+ln2 Câu 25 Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường có phương trình x y = x e , trục Ox,x=1,x=2 quay vòng quanh trục Ox có số đo bằng: A π e (đvtt) C 4π (đvtt) B π e (đvtt) D 16π (đvtt) Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + (C) d: y = − x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 27 Tích phân I = ∫ (| x − 1| − | x |) dx bằng: A B C D Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z − (1 + i ) z = (1 − 2i ) Tìm mơ đun số phức z: A 100 B 10 C 109 D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ) z + (3 − i ) z = − 6i Tìm phần ảo số phức w = z + A B C D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ) z + (3 − i ) z = − 6i Tìm số phức w biết w = z + 114 A 2+3i B 2-3i C 6+6i Câu 31 Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i )(3 − 2i ) + A 53 + i 10 10 B 53 − i 10 10 C Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: (1 + i ) z + 3iz = ( A w = − + i 7 B w = − D 6-6i là: 3+i 13 + i 10 10 D 13 − i 10 10 2i ) Tìm số phức liên hợp số phức w=7z-2 i −1 − i 7 C w = −6 + 2i D w = −6 − 2i Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − ( z ) |= là: A Một đường tròn bán kinh R=2 B Hai đường tròn có tâm O(2;1), O’(-2;-1) C Một hình hyperbol có phưng trình ( H1 ) : y = 2x D Hai hình hyperbol có phương trình ( H1 ) : y = 1 ( H ) : y = − x x Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − i |=| z − z + 2i | là: A Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1 B Đường tròn tâm I ( 3;0) , bán kính R= C Đường Parabol có phương trình y = x2 D Đường Parabol có phương trình x = y2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=3,BC= 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 16 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M điểm thuộc SC cho MC=2MS Biết AB=3, BC= 3 Khoảng cách hai đường thẳng AC BM là: 115 A 21 B 21 14 C 21 D 21 28 · Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 1200 AC ' = a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: A a3 3 B a3 C a 3 D a3 · Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 1200 AC ' = a Khoảng cách hai đường thẳng AB’ BD là: A 10a 17 B 8a 17 C 6a 17 D 2a 17 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vng C có AB=2a, · CAB = 300 Gọi H hình chiếu vng A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cơ-sin góc hai mặt phẳng (SAB),(SBC) A 7 B 14 C 14 D Câu 40 Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh khối trụ A π r C 4π r B 8π r D 2π r Câu 41 Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Tứ diện ABA’C tích bằng: A 2V B V C V D V Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(0;-1;1) có r véc tơ phương u = (1; 2; 0) ,điểm A(-1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: A 2x-y-2z-1=0 B 2x-y-2z+1=0 C 2x+y+2z-1=0 D 2x+y+2z+1=0 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; 0); B (0; − 2;0) đường thẳng d có x = t  phương trình  y = Điểm C đường thẳng d cho tam giác ABC có chu vi nhỏ là: z = − t  116 5 A C ( ;0; ) B C (− ;0; 17 ) C C ( 27 17 ;0; − ) 5 D C ( ;0; 13 ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thẳng ∆: x −1 y + z = = Điểm M ∆ cho: MA2 + MB = 28 là: −1 A M(-1;0;4) B M(1;0;4) C M(-1;0;-4) D M(1;0;-4) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng: A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (α ) : x + y + mz − = ( β ) : x + ny + z + = Để ( α ) song song với ( β ) giá trị m n là: A B C D x + y − 5z + =  x − y + 3z − = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  Phương trình tham số d là: x = 1+ t  A  y = − 2t (t ∈ R ) z = − t  x = + t  B  y = −3 + 2t (t ∈ R )  z = 3t   x = −1 − t  C  y = −1 + 2t (t ∈ R) z = − t   x = −3 − t  D  y = + 2t (t ∈ R ) z = t  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 15 B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 30 C ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 10 D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 20 117 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4) Điểm B mp(Oxy) cho tứ giác OABC hình chữ nhật Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S A R=1 B R=4 C R=3 D R=2 Câu 50 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x + x − Đồng biến khoảng (−∞;1);(3; +∞ ) , nghịch biến khoảng (1;3) (2) Hàm số y = x+2 nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) x −1 (3) Hàm số y=|x| khơng có cực trị (4) Để phương trình x − x + m − = có nghiệm m 0(∀x ∈ R ) ( x + 1) Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( −1; +∞) Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta thử với giá trị lân cận giá trị đáp án giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án loại trừ đáp án sai Câu Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = x2 + x + đoạn [0;1] là: x +1 f ( x) = 1; max f ( x) = A [0;1] [0;1] f ( x) = 1; max f ( x) = B [0;1] [0;1] f ( x ) = −2; max f ( x) = C [0;1] [0;1] D Một số kết khác Chọn: Đáp án B 2x2 + 4x y' = với x ∈ [0;1] ( x + 1)2 f ( x) = 1; max f ( x ) = Y’>0 với x ∈ [0;1] => Trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến => [0;1] [0;1] Câu Cho hàm số y = x − x − Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai B Đồ thị hàm số lõm ( −∞; −1) A Đồ thị hàm số lồi khoảng (-1;1) C Đồ thị hàm số lồi khoảng (1; +∞ ) Chọn: Đáp án C 119 D Đồ thị hàm số có hai điểm uốn y ' = x3 − 12 x y '' = 12 x − 12 x = => y '' =   x = −1 Câu Tìm m để hàm số y = f ( x) = A m ≥ 12 −1 x + (m − 1) x + (m + 3) x − 10 đồng biến (0;3) B m ≤ 12 C m ∈ R D m ≥ 17 Chọn: Đáp án A Ta có: y ' = − x + 2(m − 1) x + m + => y '(0) ≥ y '(3) ≥ m ≥ −3 m + ≥ 12    12 m ≥  −9 + m − + m + ≥ m ≥ Câu Đồ thị y = x + x − có số điểm uốn là: A B C D Chọn: Đáp án A Ta có: y ' = x3 + x; y '' = 12 x + > => y '' = vơ nghiệm => Khơng có điểm uốn Câu Phương trình tiệm cận đứng tiệm cận ngang y = A y=1,x=2 B x=1,y=2 2x +1 là: x −1 C y=2x,x=1 D y= -2,x= -1 Chọn: Đáp án B 2x +1 = ∞ => tiệm cận đứng x=1 x →1 x − lim 2x + = => tiệm cận ngang y=2 x →∞ x − lim Câu Đồ thị hàm số y = x − 3x + có số điểm cực trị là: A.1 B C 120 D Chọn: Đáp án C  x =   Ta có: y ' = x − x => y ' =  x = => Đồ thị hàm số có điểm cực trị   x = −  Câu Cho hàm số: y = −1 x + x + m − Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số ln có cực trị với giá trị m B Hàm số đồng biến (0;2) C Hàm số nghịch biến ( −∞;0) D Hàm số nghịch biến (0;2) Chọn: Đáp án D Ta có: y ' = − x + x y’>0 với ∀x ∈ (0; 2) => Hàm số đồng biến (0;2) y’ Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0);(2; +∞) Câu 10 Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo mẫu Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích V cm3 Tìm x cho diện tích S(x) mảnh tông nhỏ A x = 2V B x = V C x = 2V D x = V Chọn: Đáp án A 2 Diện tích mảnh tơng: S( x ) = x + 4hx mà V = hx => h = => S( x ) = x + V (cm) x2 V 4V x = x + x x => S( x ) đạt giá trị nhỏ x = 2V x = 2V x Bình luận:Bài tốn sử dụng điểm rơi BĐT Cauchy nên cho kết nhanh, cụ thể: S( x ) = x + 2V 2V + ≥ 3 4V (Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương) x x Dấu có x = 2V x = 2V x 121 A ( 2;3) B ( −∞; ) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD), đường cao hình chóp A SC B SB C SA D SD x2 −1 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 , có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 Câu 29: Cho hàm số y = C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 , có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = , có tiệm cận đứng x = Câu 30: Tính P = 3log (log 16) + log có kết quả: A B C D Câu 31: Tìm m để phương trình x − x + = log m có nghiệm phân biệt: A < m < 29 C < m < B Khơng có giá trị m D − 29 < m < 29 Câu 32: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước 8km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v(km/h) lượng tiêu hao cá 29 cho công thức: E (v ) = cv 3t (trong c số, E tính jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 km/h B km/h C km/h D 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? A Hàm số đạt cực tiểu A(−1; −1) cực đại B(1;3) B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) điểm cực đại B(1;3) 141 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A M (0;1) gọi điểm cực tiểu hàm số B x0 = −1 gọi điểm cực đại hàm số C f (±1) = gọi giá trị lớn hàm số D f (1) = gọi giá trị cực đại hàm số Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; biết AB = AD = 2a , CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD A 5a B 15a C 15a D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = 5a a 17 Hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A a B a C a 21 D ( ) 3a Câu 37: Hàm số y = (3 − x ) − có đạo hàm khoảng − 3; là: −7 A y = − (3 − x ) B y = −7 x (3 − x ) 3 Câu 38: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: 142 −7 C y = − x(3 − x ) D y = − −7 x (3 − x ) 3 A y = x −3 x−2 B y = x+3 x−2 C y = 2x + x−2 D y = 2x − x−2 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD); SA = a Tính thể tích khối chóp a3 a3 C Câu 40: Đặt a = log 15; b = log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A a 3 B A log 50 = 3( a + b − 1) B log C log 50 = 2( a + b − 1) D log D a3 12 50 = (a + b − 1) 50 = 4(a + b − 1) Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = 2x 2017 B y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 C y ' = ( x + 1) ln 2017 D y ' = ( x + 1) Câu 42: Cho hàm số y = − x + x − x − 11 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung là: A y = x − 11 y = x − B y = x − 11 C y = −6 x − 11 y = −6 x − D y = −6 x − 11 Câu 43: Hàm số y = có bảng biến thiên hình vẽ Xét tập xác định hàm số Hãy x +1 chọn khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 143 B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h B Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h Câu 45: Hàm số y = x − 3x − x + 2017 đồng biến khoảng A ( −∞;3) B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( −1;3 ) Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người nhận bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? A 117.217.000 VNĐ B 417.217.000 VNĐ C 317.217.000 VNĐ D 217.217.000 VNĐ Câu 48: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A f ( x) = 2; max f ( x) = [ 2;4] [ 2;4] 11 x2 − x + đoạn [ 2; ] là: x −1 f ( x) = 2; max f ( x) = B [ 2;4] [ 2;4] f ( x) = 2; max f ( x) = C [ 2;4] [ 2;4] D f ( x) = 2; max f ( x ) = [ 2;4] [ 2;4] 11 Câu 49: Đồ thị hình bên hàm số A y = x − x + B y = x + x + Câu 50: Khối bát diện khối đa diện loại: A { 5;3} B { 3;5} 144 C y = − x + 3x + D y = x + x + C { 4;3} D { 3; 4} Câu 1: Đáp án B Phân tích: Ta có a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ( a + b) ⇔ 32  a +b  = ab ⇔ log  ÷ = log ab   a+b = log a + logb a+b ⇔ log = ( log a + log b ) 2 log Câu 2: Đáp án B Hai mặt đáy mặt có cạnh, đường cao 12 Câu 3: Đáp án B Phân tích: Với I: ta nhẩm nhanh: y ' = ( x + 1) > ⇒ thỏa mãn Với II: hàm bậc bốn trùng phương ln có khoảng đồng biến nghịch biến nên loại Với III: y ' = x − ln có nghiệm phân biệt (loại) Nên I thỏa mãn Câu 4: Đáp án C Ta có y ' = 3x − 10 x + 7 32  x= ⇒ y=−  y'= ⇔ 27  x = 1⇒ y = 32 Do > − nên chọn C 27 Câu 5: Đáp án C Cách 1: đặt sin x = t ⇒ t ∈ ( −1;1) Khi  t = 1  1 f ' ( t ) = ( 3t − 4t ) ' = −12t + = ⇔  So sánh f  ÷ f  − ÷ ta thấy GTLN 2  2 t = −  1 f  ÷= 2 Cách 2: y ' = 3cos x − 12.cosx sin x = ⇔ 3cos ( − 4sin x ) = 145    π  cosx = ⇔ x = + kπ  π   x = + k 2π   ⇔ sin x = ⇔   x = 5π + k 2π     π   x = − + k 2π   sin x = − ⇔   x = 7π + k 2π     π π π π  ; ÷ nên x ∈  ; −   2 6 6  π   −π  Khi so sánh f  ÷; f  ÷ ta thấy 6   Do x ∈  − π  max f ( x ) = f  ÷ = 6  π π − ; ÷  2 Câu 6: Đáp án C Phân tích: Ta chọn ln A bởi, mặt đáy khối chóp có cạnh, tương ứng với đỉnh đáy ta có cạnh bên Khi + = 14 Câu 7: Đáp án C Phân tích: Ta có Đường thẳng y = y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) điều f ( x ) = y0 , lim f ( x ) = y0 kiện sau thỏa mãn xlim →+∞ x →−∞ Vậy ta thấy C Câu 8: Đáp án D Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực trị thì: Ta nhớ lại dạng đồ thị mà nhắc nhắc lại lời giải chi tiết đề tinh túy, ta thấy hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị phương trình y ' = phải có nghiệm phân biệt Ta đến với toán gốc sau: hàm số y = ax + bx + c a ≠  Xét phương trình y ' = 4ax + 2bx = Để phương trình có nghiệm phân biệt  b  2a < Khi áp dụng vào toán ta được: 146 m ≠ m ≠   ⇔ m >  − ( m − 1) ⇔ m − 4m > ⇔  m < Câu 25: Đáp án C Phân tích: Tam giác SAC vuông A nên SA = SC − AC = ( 3a ) − ( 2a ) = a 2 Khi VSABC = SA.S ABC = a .a.2a = a3 Câu 26: Đáp án A Phân tích: Xét phương trình y ' = ⇔ x − 4x=0 x = ⇔ Như giới thiệu cách nhớ dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số  x = ±2 a= > nên ta xác định nhanh hàm số đồng biến ( −2; ) ( 2; +∞ ) , hàm số nghịch biến ( −∞; −2 ) ( 0; ) Câu 27: Đáp án A Phân tích: Điều kiện: − x + x − > ⇔ < x < Câu 28: Đáp án C Phân tích: Ta nhớ kĩ hai mặt phẳng bên vng góc với mặt phẳng đáy giao tuyến hai mặt phẳng đường cao hình chóp Câu 29: Đáp án B Phân tích: Ta có lim x →+∞ lim x →−∞ x2 −1 = lim − = x →+∞ x x x2 −1 = lim − − = −1 ⇒ y = 1; y = −1 hai tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →−∞ x x Ta có lim − x →0 x2 −1 khơng tồn x 150 Câu 30: Đáp án A Phân tích: bấm máy tính ta được: P = Câu 31: Đáp án C Phân tích: Đặt log m = a ≥ m = 2a Xét hàm số f ( x ) = x − 5x + ta xét sau, hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy Do ta xét hàm g ( x ) = x − 5x + R, sau lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm y = f ( x ) ta giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh ta (P1), lấy đối xứng phần phía trục hồnh qua trục hồnh ta (P 2), đồ thị hàm số y = f ( x ) ( P ) = ( P1 ) ∪ ( P2 ) Lúc làm q độc giả vẽ nhanh suy diễn nhanh Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình cho có nghiệm < a < ⇒ < m < 29 Câu 32: Đáp án A Phân tích: Ta có 200 = ( v − ) t ⇒ t = 200 200 Khi E ( v ) = cv Do c số nên để v −8 v −8 lượng tiêu hao f ( v ) = 200v3 nhỏ Xét hàm số f ( v ) ( 8; +∞ ) v −8 f ' ( v ) = 200 3v ( v − ) − v ( v − 8) = 200 2v − 24v ( v − 8) f ' ( v ) = ⇔ v = 12 Câu 33: Đáp án D Phân tích: A sai tọa độ điểm B sai B sai giá trị cực đại hàm số C sai giá tị cực trị hàm số Chọn D Câu 34: Đáp án C Phân tích: C sai giá trị cực đại hàm số Câu 35: Đáp án B 151 Như nhắc câu trước hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với (ABCD) nên SI ⊥ ( ABCD ) nên SI đường cao S.ABCD Kẻ IK ⊥ BC K Khi ta chứng minh SKI = ( ( SBC ) ; ( ABCD ) ) = 60 Ta vẽ hình phẳng mặt đáy Ta có M = AD ∩ BC ta chứng minh CD đường tủng bình tam giác ABM Khi AM = 4a; BM = ( 2a ) + ( 4a ) = 2a 5; IM = 3a Ta có ∆KMI ~ ∆AMB ⇒ IM IK 3a 3a = ⇒ IK = 2a = BM AB 2a 5 Khi SI = IK tan 600 = 3a 3a 3= 5 3a 3a 15 V= ( a + 2a ) 2a = 5 Câu 36: Đáp án B 152 Ta có SH = SD − HD = SD − HA2 − AD = a AC a AC a = ⇒ HM = = 2 HK || BD ⇒ HK || ( SBD ) A0 = ⇒ d ( HK ; SD ) = d ( HK ; ( SBD ) ) Mà d ( HK ; ( SBD ) ) = d ( H ; ( SBD ) ) (hệ nhắc đến sách đề tỉ số khoảng cách hai điểm đến mặt phẳng) Kẻ HM ⊥ BD; HN ⊥ SM M Khi d ( H ; ( SBD ) ) = HN Mà 1 a = + ⇒ HN = 2 HN SH HM ⇒ d ( HK ; SD ) = a Câu 37: Đáp án B ( Phân tích: y ' = − ( −2 x ) − x ) −7 −7 = x ( − x2 ) 3 Câu 38: Đáp án B Do TCN đồ thị hàm số y = ta loại C D Ta có hàm số ln nghịch biến khoảng xác định ta chọn B có ad − bc = −5 < Câu 39: Đáp án B 1 a3 V = SA.S ABCD = a 3.a = 3 Câu 40: Đáp án C Phân tích: Bấm máy thử gán giá trị vào số gán A, B xét hiệu hai vế xme có hay khơng, từ ta chọn C Câu 41: Đáp án B 153 ( ) ( x + 12) lnx 2017 y ' = log 2017 ( x + 1) ' = Câu 42: Đáp án D Phân tích: Tiếp tuyến CT lớp 11 năm 2017 khơng thi dạng này, nhiên giải sau: Ta có A ( 0; −11) giao điểm (C) với trục tung Khi phương trình tiếp tuyến A có dạng: y = f ' ( ) x − 11 = −6 x − 11 Câu 43: Đáp án D Phân tích: A sai Hàm số ko đạt giá trị nhỏ 0, B sai hàm số đạt GTLN C sai có tồn GTLN hàm số Câu 44: Đáp án A Phân tích: A sai V = B.h Câu 45: Đáp án B x = y'= ⇔   x = −1 Nếu nhớ dạng đồ thị giới thiệu đề đề tinh túy tốn a > điểm cực tị dạng chữ N, tức đồng biến ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) Câu 46: Đáp án C a a3 V = a .a = 2 Câu 47: Đáp án C Phân tích: Sau 15 năm số tiền người nhận là: 108 ( + 0, 08 ) 15 ≈ 317.217.000 Câu 48: Đáp án D Ta có = ( x − ) ( x − 1) − ( x − x + 3) y'= ( x − 1) x2 − 2x −1 ( x − 1) x = 1+ =0⇔   x = − Do ( ) f ( x ) = f + = 2; max f ( x ) = f ( ) = [ 2;4] [ 1;4] 11 Câu 49: Đáp án D Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà nhắc đến nhiều lần đề hẳn bạn nhẩm nhanh Nhẩm nhanh ta thấy tất A, B, C có nghiệm phân biệt, đạo hàm dạng ax + bx Ta chọn D Câu 50: Đáp án D Một khối đa diện lồi gọi khối đa diện loại { p, q} nếu: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh 154 b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt 155 ... 1.A 11.C 21.B 31 .B 41.C 2.B 12. B 22.C 32 .D 42.B 3. B 13. C 23. D 33 .D 43. A 4.C 14.C 24.C 34 .C 44.A 5.A 15.D 25.B 35 .C 45.B 6.A 16.D 26.B 36 .A 46.C 7.B 17.C 27.A 37 .C 47.A 8.C 18.A 28.C 38 .D 48.C Câu... ) 3a Câu 37 : Hàm số y = (3 − x ) − có đạo hàm khoảng − 3; là: −7 A y = − (3 − x ) B y = −7 x (3 − x ) 3 Câu 38 : Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: 142 −7 C y = − x (3 − x ) D y = − −7 x (3. .. + 3i => w = + 6i => w = − 6i Câu 31 Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i ) (3 − 2i ) + A 53 + i 10 10 B 53 − i 10 10 C là: 3+ i 13 + i 10 10 D 13 − i 10 10 Chọn: Đáp án B Ta có: z = 5+i+ 3 i