Toan 12 quyển 1b file 1 có BS

TOÁN 12 - Quyển 1: MỤC LỤC TT GT/ĐS/HGT GT TÊN ĐỀ BÀI Bài Sự đồng biến, nghịch biến hàm số TRANG 2 GT Bài Cực trị hàm số 3 GT Bài Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số GT Bài Đường tiệm cận GT Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ĐS Bài Lũy thừa 10 ĐS Bài 2: Hàm số lũy thừa 12 ĐS Bài Lôgarit 14 ĐS Bài Hàm số mũ Hàm số lơgarit 16 10 ĐS Bài 5: Phương trình mũ phương trình lơgarit 18 11 ĐS Bài Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit 19 12 ĐS Bài Số phức 21 13 ĐS Bài Cộng trừ nhân số phức 23 14 ĐS Bài Phép chia số phức 25 15 ĐS Bài Phương trình bậc hai với hệ số thực 27 16 ĐS Bài Nguyên hàm 29 17 ĐS Bài Tích phân 30 18 ĐS Bài Ứng dụng tích phân hình học 33 35 19 HGT Bài Khái niệm khối đa diện 20 HGT Bài Khối đa diện lồi khối đa diện 36 21 HGT Bài 3.Khái niệm thể tích khối đa diện 38 22 HGT Bài 3.Khái niệm thể tích khối đa diện 40 23 HGT Bài Hệ tọa độ không gian 42 24 HGT Bài 2: Phương trình mặt phẳng khơng gian 46 25 HGT Bài Phương trình đường thẳng khơng gian 48 26 HGT Bài Khái niệm mặt tròn xoay 50 27 HGT 52 28 GT Bài Mặt cầu CHUYÊN ĐỀ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 29 GT CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 58 30 GT CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 59 31 GT CÂU HỎI TỔNG HỢP CHƯƠNG 63 32 Đề minh hoạ Bộ Đề Toán trắc nghiệm minh hoạ Bộ GD&ĐT năm 2017 69 33 GT HKI Đề ơn tập chương I – Giải tích 12 75 34 GT HKI Chuyên đề hàm số mũ, hàm số logarit 84 35 HH HKI Đề ôn tập chương I – Hình học 12 94 36 HH HKI Chuyên đề Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu 112 37 ĐA+LG Đáp án + Lời giải ngắn ro 129 56 TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG (PHỤC VỤ CHO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Bài Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Trong hàm số sau Hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): Chọn câu trả lời đúng: A B C D Hàm số Chọn câu trả lời đúng: A đồng biến khoảng: B C D Hàm số Chọn câu trả lời đúng: A nghịch biến R m thuộc khoảng sau đây: B C D Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau: Chọn câu trả lời đúng: A B C D Cho hàm số: y = x3+2x2+7x-15, Chọn câu trả lời đúng: A Cả phương án sai Chọn phương án Đúng B Hàm số không luôn đồng biến R C Hàm số luôn nghịch biến R D Hàm số luôn đồng biến R Hàm số đồng biến R m thuộc khoảng sau đây? Chọn câu trả lời đúng: A B C D Cho hàm số Chọn phương án Đúng Chọn câu trả lời đúng: A y (2) = B Hàm số luôn đồng biến với x R C Cả phương án sai D Hàm số luôn nghịch biến với x R Hàm số Chọn câu trả lời đúng: A đồng biến (1;2) m thuộc khoảng sau đây: B C D Cho hàm số: (với m tham số ) Giá trị m để hàm số đồng biến khoảng Chọn câu trả lời đúng: A là: B C D 10 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 7x + Chọn phương án Chọn câu trả lời đúng: A Hàm số đồng biến x B Hàm số có cực đại cực tiểu nằm phía trục tung C Cả phương án sai D Hàm số có cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung Bài Cực trị hàm số Cho hàm số Hai điểm cực đại cực tiểu (Cm) đối xứng qua đường thẳng y = x khi: Chọn câu trả lời đúng: A B C D Cho hàm số y= 5x3 - 3x2 + 8x + 1000 Chọn phương án Đúng Chọn câu trả lời đúng: A Hàm số có cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hồnh B Hàm số có cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung C Hàm số ln ln đồng biến x D Hàm số có cực đại cực tiểu nằm phía trục hồnh 3 Cho hàm số 2x2 = giá trị cần tìm m Chọn câu trả lời đúng: Để hàm số đạt cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 + A B C D Đồ thị hàm số: Có điểm cực trị A, B, C tam giác ABC nhận Chọn câu trả lời đúng: A trực tâm B trọng tâm C tâm đường tròn nội tiếp D tâm đường tròn ngoại tiếp Hàm số: làm: có cực đại cực tiểu tập giá trị m là: Chọn câu trả lời đúng: A B C D Tìm m để hàm số sau ln có cực đại cực tiểu: Chọn câu trả lời đúng: A ≠ B m > -3 C v ≠ D Cho hàm số m - M = a bằng: Chọn câu trả lời đúng: A -2 Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M thỏa mãn B -1 C D Cho hàm số Lựa chọn phương án sai Chọn câu trả lời đúng: A Tâm đối xứng (C) I(-4; -5) B Phương trình tiếp tuyến là: x - 3y + = C Tích số khoảng cách từ điểm D Tích số: ycực đại.ycực tiểu = Cho hàm số: Chọn câu trả lời đúng: đến hai tiệm cận Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai là: A Hàm số có: B Điểm điểm cực đại hàm số C Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Hàm số đạt cực tiểu 10 Cho hàm số: Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: Chọn câu trả lời đúng: A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cự Bài Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu: Chọn câu trả lời đúng: A B C D Tìm giá trị lớn hàm số Chọn câu trả lời đúng: A 20 đoạn [-4;3]: B 13 C -3 D -7 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Chọn câu trả lời đúng: A GTLN=2;GTNN=-2 là: B GTLN=2;GTNN=-0 C GTLN=1;GTNN=-1 D ; Xét đường cong Chọn câu trả lời đúng: A (C) có tiệm cận (C) Tìm phương án B yCT < C yCĐ > yCT D (C) hàm số không chẵn, không lẻ Cho đường cong (C) Chọn phương án Chọn câu trả lời đúng: A Đường thẳng y = 2x - tiếp tuyến (C) B Cả phương án sai C Đường thẳng y = -3x + không cắt (C) D Ycđ > Yct Lựa chọn phương án Chọn câu trả lời đúng: A Mọi đường cong y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) có cực đại cực tiểu B Mọi đường cong y = ax4 + bx3+ cx2 + dx + e (a 0) có điểm uốn C Đường cong y = ax4 + bx3+ cx2 + dx + e có tối đa điểm uốn D Đường cong y = ax3 + bx2 + cx + d có tâm đối xứng a Tìm giá trị lớn hàm số Chọn câu trả lời đúng: A : B C D Tìm giá trị lớn hàm số Chọn câu trả lời đúng: A 72 đoạn [-10;10]: B C D 132 Lựa chọn phương án Đúng Chọn câu trả lời đúng: A B C D Cả phương án sai 10.Tìm giá tri lớn hàm số Chọn câu trả lời đúng: A khoảng B C D : Bài Đường tiệm cận Cho hàm số có đồ thị (C) Đường thẳng bằng: Chọn câu trả lời đúng: A cắt (C) P, Q Để PQ ngắn B C D Đồ thị hàm số Chọn câu trả lời đúng: A có tiệm cận: B C D 3 Xét đường cong Chọn câu trả lời đúng: A (C) có tiệm cận ngang y = (C) tìm phương án B (C) có hai tiệm cận ngang C (C) có tiệm cận ngang y = D (C) hàm số lẻ Cho hàm số có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P Q tới hai tiệm cận nhỏ Khi bằng: Chọn câu trả lời đúng: A B C D Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số Chọn câu trả lời đúng: A y = x = là: B y= -2 x = C y = x+2 x = D y = x = -2 Cho hàm số đường tiệm cận là: Chọn câu trả lời đúng: A có đồ thị (C ) Điểm tích khoảng cách từ M tới hai B C D Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số Chọn câu trả lời đúng: A y=5x+1 x=3 B 2y-3=0 2x-3=0 C y=5x+1 2x-3=0 D y=2x-3 2y-3=0 Số tiệm cận đồ thị hàm số Chọn câu trả lời đúng: A là: B C D Cho hàm số Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên bên trái là: Chọn câu trả lời đúng: A B C D 10 Cho đường cong Tiệm cận xiên (C) là: Chọn câu trả lời đúng: A (C ) B C D Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Cho đường cong (C) Lựa chọn phương án Chọn câu trả lời đúng: A Đồ thị (C) có dạng (c) B Đồ thị (C) có dạng (a) C Đồ thị (C) có dạng (b) D Đồ thị (C) có dạng (d) Cho y = x4 - x3 (C) Khi khẳng định sau, khẳng định đúng? Chọn câu trả lời đúng: A Đồ thị (C) có dạng (c) B Đồ thị (C) có dạng (b) C Đồ thị (C) có dạng (a) D Đồ thị (C) có dạng (d) Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: A Tập xác định hàm số là: B C D Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: Tập xác định hàm số là: A B C D Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: A [-1;4] Tập xác định hàm số là: B (2;4] C [-1;2) D [2;4] Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: Tập xác định hàm số là: A B C D Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: A R Tập xác định hàm số là: B C D Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: Tập xác định hàm số là: A B C D Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: Tập xác định hàm số là: A B C D 10 Cho hàm số Chọn câu trả lời đúng: Tập xác định hàm số là: A B C D Bài Lũy thừa Trong phương án sau Lựa chọn đáp án nhất: (1) (2) (3) (4) Chọn câu trả lời đúng: A Cả (2) (4) B Cả (3) (4) C (1) đúng, (2) sai D Cả (2) (3) Với a, b số dương Giá trị biểu thức: Chọn câu trả lời đúng: A 10 là: I Hình nón khối nón A Đặc điểm hình nón: OO’gọi trục hình nón l gọi đường sinh hình nón O gọi đỉnh hình nón Hình tròn C (O’ ; r) gọi đáy hình nón B Diện tích xung quanh hình nón : Sxq= πrl * Diện tích tồn phần Stp= Sxq + Sđáy = πrl + πr2 C Thể tích khối nón: 1 V = Bh = π r h 3 II Hình trụ khối trụ: A Đặc điểm + Hai đáy hai đường tròn + Đường cao h đường thẳng nối tâm hai đường tròn + Đường sinh l = h + OO’ gọi trục hình trụ B Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq= 2πrl C Diện tích tồn phần hình trụ: STP = Sxq + Sđáy = 2πrl + 2πr2 D Thể tích khối trụ: V = Bh = π r h § MẶT CẦU Mặt cầu: Định nghĩa: Cho điểm O số dương R Tập hợp tất điểm không gian cách điểm O đoạn R gọi mặt cầu tâm O bán kính R Kí hiệu S(O; R) Nhận xét: M ∈S(O; R) ⇔ OM = R Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu: O R Cho mặt cầu S(O; R) mặt phẳng (P) Gọi d khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) O’ hình chiếu O lên mặt phẳng (P) + d > R ⇒ (P) S(O; R) khơng có điểm chung + d = R ⇒ (P) tiếp xúc với S(O; R) O’ Ta nói (P) mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S) O’ tiếp điểm 113 + d < R ⇒ (P) cắt S đường tròn (C tâm O’ bán kính r = R − d Vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu: Cho mặt cầu S(O; R) đường thẳng ∆ Gọi d khoảng cách từ O đến đường thẳng ∆ H hình chiếu O lên đường thẳng ∆ + d > R ⇒ ∆ S(O; R) khơng có điểm chung + d = R ⇒ ∆ tiếp xúc với S(O; R) H Ta nói ∆ mặt phẳng tiếp tuyến mặt cầu (S) H tiếp điểm + d < R ⇒ (P) cắt S hai điểm A, B Diện tích mặt cầu thể tích khối cầu: Diện tích mặt cầu: Sxq= 4πR2 V = π R3 Thể tích khối cầu: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện: Mặt cầu (S) gọi ngoại tiếp hình đa diện (H) qua tất đỉnh hình đa diện Các bước xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A 1A2 An: B1: Xác định trục ∆ đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy B2: Tìm cạnh bên SAk đồng phẳng với ∆ (Cạnh bên song song cắt ∆) Trên mặt phẳng chứa ∆ SAk vẽ đường trung trục đoạn SAk cát ∆ I Khi ta có: + I ∈ trục ∆ nên IA1 = IA2 = = IAn + I nằm đường trung trực đoạn SAk nên IS = IAk Như I cách đỉnh hình chóp nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A Khối trụ Câu1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4A Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: A 4π a B 2π a C π a D 3π a Câu2: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3A Diện tích toàn phần khối trụ là: 27π a 13a 2π a 2π A a 2π B C D Câu3: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5A Thể tích khối trụ là: A 16π a3 B 8π a C 4π a D 12π a3 114 Câu4: Cho khối trụ có chiều cao 8cm, bán kính đường tròn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D 16 3cm Câu5: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 góc ACD 60 Thể tích khối trụ là: A 16π B 144π C 24π D 112π Câu6: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4A Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Diện tích xung quanh khối trụ là: A 24π a B 12π a C 3π a D 8π a Câu7: Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc đáy khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục khối trụ đến thiết diện tạo thành là: A 15 B 11 C D 41 Câu8: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80π Thể tích khối trụ là: A 160π B 164π C 64π D 144π Câu9: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90π Diện tích xung quanh khối trụ là: A 81π B 64π C 78π D 36π Câu10: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: A Stp = π r (l + r ) B Stp = π r (2l + r ) C Stp = 2π r (l + r ) D Stp = 2π r (l + 2r ) Câu 11: Cho hình trụ bán kính r Gọi O, O’ tâm hai đáy với OO’=2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ 3 C thể tích khối cầu thể tích khối trụ D thể tích khối cầu thể tích khối trụ Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : π a2 A π a B π a 2 C π a D Câu 13 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a,b,c Khi bán kính r mặt cầu bằng: a + b2 + c A B a + b2 + c 2 115 a + b2 + c2 Câu 14 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh A Thể tích khối trụ là: 1 A a 3π B a 3π C a 3π D a 3π C 2( a + b + c ) D B Khối nón Câu 1: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối nón là: 1 A V = π r h B V = 3π r h C V = π rh D V = π r h 3 Câu 2: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối nón là: A Stp = π r (l + r ) B Stp = π r (2l + r ) C Stp = 2π r (l + r ) D Stp = 2π r (l + 2r ) Câu 3: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh hình nón là: A 60π B 80π C 48π D 120π Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 160π B 144π C 128π D 120π Câu 5: Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón là: A 96π B 140π C 128π D 124π Câu 6: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh A Biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích khối nón là: 3a 3π 3π a a 3π 3 A a π B C D 24 Câu 7: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân A Biết A trùng với đỉnh khối nón, AB = 4A Bán kính đường tròn đáy khối nón là: 3a a A a3 B C D 2a Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh 30π Thể tích khối nón là: 11 25 11 11 11 A B C D π π π π 3 Câu 9: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy 10 diện tích xung quanh 120π Chiều cao h khối nón là: 11 11 A B C 11 D 11 Câu 10: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh khối nón tạo thành thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến thiết diện 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy 10 Chiều cao h khối nón là: 15 15 15 A B C D 15 15 15 15 116 Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : A π a B 2π a C π a D π a 2 Câu 12 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D ln có hai đường tròn có bán kính khác nhay nằm mặt nón Câu 13 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón : 1 A π a B π a 2 C π a D π a 3 Câu 14 Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là: A π b B π b 2 C π b D π b MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NĨN Câu : Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ tròn xoay tích A V= 4π B V =8π C V=16π D V =32π Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ tròn xoay tích V1, V2 Hệ thức sau đúng? A V1=V2 B V2 =2V1 C V1=2V2 D 2V1 =3V2 Câu : Một hình chữ nhật ABCD có AB = a = α ( 00 < α < 900) Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết nàosai? π a tan α π a sin α A S xq = B S xq = cosα cos 2α C Sxq = πa2sinα(1+tan2α) D S xq = π a tan α Câu : Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích là: A V =8 π B V = 6π C V =4π D V = 2π Câu : Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Cho tam giác quay quanh AB AC ta hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn câu 117 S1 S1 S1 S1 = = = = B C D S2 S2 S2 S2 Câu : Một tam giác ABC vuông A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền BC ta vật tròn xoay tích bằng: 1200π 1200π A V = B V = 13 1200π C V = D Kết khác 12 Câu : Một tam giác vng ABC vng A, có AB = , AC = Kẻ AH ⊥ BC Cho tam giác quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S1 , S2 thể tích V1 , V2 Xét câu: (I) 2S2 = 3S1 (II) 2V2 =V1 A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 8: Cho tam giác ABC có ·ABC = 450 ·ACB = 300 , AB = quay quanh cạnh BC, ta vật tròn xoay tích là: A π π 1+ B V = 24 18 π C V = D Kết khác 24 Câu : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có · BAC = 750 , ·ACB = 600 Kẻ BH ⊥ AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng: π R2 π R2 A S xq = B S xq = +1 4 π R2 π R2 C S xq = D S xq = +1 +1 4 Câu 10 : Một hình vng ABCD có đường cao AD = π, đáy nhỏ AB = π, đáy lớn CD = 2π Cho hình thang quay quanh CD, ta vật tròn xoay tích : 4 4 A V = 2π B V = π C V = π D V = π 3 Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh A Khi thể tích hình lăng trụ kết sau đây: a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 · Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD có BAD = α ( 00 < α < 900), AD = a ·ADB = 900 Quay ABCD quanh AB, ta vật tròn xoay tích là: A V = π a sin α B V = π a sin α cosα 2 sin α cos α C V = π a D V = π a cosα sin α Câu 13 : Cho hình lăng trụ tam giác đều, có tất cạnh A Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ Xét câu: (I) Thiết diện qua trục hình trụ hìnhvng ( A V = ( ) ) 118 ( ) ( ) (I) Thể tích hình trụ V = πa3 Hãy chọn câuđúng A Chỉ(I) C Cả 2câu sai B Chỉ(II) D Cả câu Câu 14 : Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ tròn xoay có đáy đường tròn nội tiếp hình vng đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ là: π π A − B 1− π2 C.1 − D Khơng có kết Câu 15 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O’, O tâm hình vng A’B’C’D’ ABCD O’O = A Gọi V1 thể tích hình trụ tròn xoay đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD, A’B’C’D’ V2 thể tích hình nón tròn xoay đỉnh O’ đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD Tỉ số thể tích V1 là: V2 A B C D Câu 16 : Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh tam giác vuông cân Hãy chọn câu sai câu sau: A Đường cao tích bán kínhđáy B Đường sinh hợp với đáy góc450 C Đường sinh hợp với trục góc450 D Hai đường sinh tuỳ ý vng góc vớinhau Câu 17 : Cho S.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quang là: π a2 2π a 2 A S xq = B S xq = C S xq = π a D S xq = 2π a 3 Câu 18 : Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45˚ Hình tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD, có diện tích xung quang : π a2 π a2 A S xq = 2π a B S xq = π a C S xq = D S xq = Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: 7π a π a2 5π a 2π a A B C D 3 3 Bài 20: Cho hình chóp SABC, đáy tam giác ABC tâm O cạnh a, góc SB với mặt đáy 600 Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta khối tròn xoay Khi thể tích khối tròn xoay bằng: π a3 π a3 2π a 2π a A V = B V = C V = D V = 9 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; cạnh bên 2A Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 119 2a a 14 2a 14 2a B R = C R = D R = 7 7 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; cạnh bên 2A Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy khối nón nội tiếp đáy hình chóp S.ABC kết sau đây: π a 14 π a 14 π a 14 π a 14 A V = B V = C V = D V = 12 24 A R = Câu 23: Cho hình tứ diện ABCD cạnh A Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện bằng: A S = 3π a B S = π a C S = 2π a D S = π a PHẦN 3: HƯỚNG DẪN GIẢI MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN Câu : Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ tròn xoay tích A V= 4π B V =8π C V=16π D V =32π Hướng dẫn:V =MA2.MN = π.4.2 = 8π Chọn B Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ tròn xoay tích V1, V2 Hệ thức sau đúng? A V1=V2 B V2 =2V1 C V1=2V2 D 2V1 =3V2 Hướng dẫn: Quay quanh AD : V1 = π.AB2.AD = π Quay quanh AB : V2 = π.AD2.AB = π V1 = 2V2 Chọn C Câu : Một hình chữ nhật ABCD có AB = a = α ( 00 < α < 900) Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết nàosai? π a tan α π a sin α A S xq = B S xq = cosα cos 2α C Sxq = πa2sinα(1+tan2α) D S xq = π a tan α a cosα 2 π a tan α π a sin α S xq = π BC AC = = = π a sinα (1 + tan 2α ) cosα cos α A, B , C Vậy D sai Chọn D Câu : Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích là: A V =8 π B V = 6π Hướng dẫn:∆ABC : BC = A tanα, AC = 120 C V =4π D V = 2π Hướng dẫn: Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD MNPQ hình thoi tâmO Ta có: QO = ON = AB = 3; OM = OP = AD =2 Vật tròn xoay hình nón nhau, đỉnh Q, N chung đáy V = π.OM2.ON = π.4.3 = 8π 3 Chọn A Câu : Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Cho tam giác quay quanh AB AC ta hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn câu S1 S1 S1 S1 = = = = A B C D S2 S2 S2 S2 Hướng dẫn: · Ta có AB2 + AC2 = 25 =BC2 ⇒ BAC = 900 Quay quanh AB : S1 = π.AC.BC = 20π Quay quanh AC : S2 = π.AB.BC = 15 π S1 = S2 Chọn C Câu : Một tam giác ABC vng A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền BC ta vật tròn xoay tích bằng: 1200π 1200π A V = B V = 13 1200π C V = D Kết khác 12 Hướng dẫn: ∆ABC : BC2 = 25 + 144 = 169 Suy BC = 13 Kẻ AH ⊥ BC Khi quay quanh BC, tam giác ABC tạo thành hình nón chung đáy, tâm 5.12 H, bán kính HA = HA = , đường cao BH CH 13 1 1 52.12 1200π V = π HA2 HB + π HA2 HC = π HA2 BC = π = 3 3 13 13 Chọn A Câu : Một tam giác vng ABC vng A, có AB = , AC = Kẻ AH ⊥ BC Cho tam giác quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S1 , S2 thể tích V1 , V2 Xét câu: (I) S = 3S1 (II) 2V2 =V1 A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Hướng dẫn: Quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hai hình nón tròn xoay bán kính đáy chung AH nên S1 π AH AB AB = = = Suy (I)Đúng S π AH AC AC 121 π AH HB HB V1 = = = Suy (II)Đúng V2 π AH HC HC 3 Chọn D Câu 8: Cho tam giác ABC có ·ABC = 450 ·ACB = 300 , AB = BC, ta vật tròn xoay tích là: π π 1+ A V = B V = 24 18 π C V = D Kết khác 24 Hướng dẫn: ( quay quanh cạnh ) Kẻ AH ⊥ BCthì ∆ABH tam giác vng cân H : HA = HB= ∆ACH tam giác cạnh AC nên HC = 1 11 3 π V = π AH ( BH + HC ) = π  + 1+ ÷= 3  2  48 ( ) Chọn D Câu : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có · BAC = 750 , ·ACB = 600 Kẻ BH ⊥ AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng: π R2 π R2 A S xq = B S xq = +1 4 π R2 π R2 C S xq = D S xq = +1 +1 4 Hướng dẫn: ( ( ) ) ( ( ) ) BC R = R ⇒ BC = 2.R.sin 750 = 2.R.sin(450 + 300 ) = + ∆BHC : sin µA R R 6+ = +1 BH = BC sin600 = 2 R R π R2 Sxq = π.BH.BC = +1 +1 = +1 4 Chọn B Câu 10 : Một hình vng ABCD có đường cao AD = π, đáy nhỏ AB = π, đáy lớn CD = 2π Cho hình thang quay quanh CD, ta vật tròn xoay tích : 4 4 A V = 2π B V = π C V = π D V = π 3 Hướng dẫn: Kẻ BH ⊥ DC ABHD hình vng cạnh π BHC tam giác vuông cân H có cạnh góc vng HB = HC = π ∆ABC : ( ) ( ( ) 122 ) ( ) ( ) 1 V = π AC DC + π HB HC = π π π + π π 2π = π 3 Chọn B Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh A Khi thể tích hình lăng trụ kết sau đây: a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 a a  Vlt = AA ' S ABC = a = 4 · Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD có BAD = α ( 00 < α < 900), AD = a ·ADB = 900 Quay ABCD quanh AB, ta vật tròn xoay tích là: A V = π a sin α B V = π a sin α cosα 2 sin α cos α C V = π a D V = π a cosα sin α Hướng dẫn: Kẻ DH ⊥ AB, CN ⊥ AB Các tam giác vuông HAD NBC DH = CN = A sinα AH = BN =A cosα a cosα Khi quay quanh AB, tam giác vuông AHD NBC tạo thành hai hình nón tròn xoay nên 1   V = π DH AH +  π DH HN − π CN BN ÷ 3   a π a sin α = π DH AB = π a sin α = cosα cosα Chọn C Câu 13 : Cho hình lăng trụ tam giác đều, có tất cạnh A Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ Xét câu: (II) Thiết diện qua trục hình trụ hìnhvng Suy HN = AB = (III) Thể tích hình trụ V = πa3 Hãy chọn câuđúng A Chỉ(I) B Chỉ(II) C Cả 2câu sai D Cả câu Hướng dẫn: Gọi R bán kính đáy hình trụ, R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác a đáy hình lăng trụ, nên R = a Thiết diện qua trục hình trụ có kích thước ( a, ) nên hình chữ nhật Như (I) sai a2 a3 Vtrụ= π R h = π a = π ; (II)sai 3 123 Câu 14 : Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ tròn xoay có đáy đường tròn nội tiếp hình vng đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ là: π π A − B 1− π2 D Khơng có kết Hướng dẫn: Vlậpphương = 13 = π 1 V trụ= π R h = π  ÷ =  2 Suy Chọn B C.1 − Câu 15 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O’, O tâm hình vng A’B’C’D’ ABCD O’O = A Gọi V1 thể tích hình trụ tròn xoay đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD, A’B’C’D’ V2 thể tích hình nón tròn V1 xoay đỉnh O’ đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD Tỉ số thể tích là: V2 Hướng dẫn: A B C D Trả lời: Gọi M trung điểm AB ∆OAM vuông cân M R2 = OM = R1 = OA = 2 V1 π R12 h = =6 V2 π R22 h Chọn D Câu 16 : Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh tam giác vuông cân Hãy chọn câu sai câu sau: A Đường cao tích bán kínhđáy B Đường sinh hợp với đáy góc450 C Đường sinh hợp với trục góc450 D Hai đường sinh tuỳ ý vng góc vớinhau Hướng dẫn: Câu D sai thiết diện qua trục tam giác vng cân, nghĩa đường sinh tạo thành mặt phẳng chứa SO vng góc với nhau, đường sinh khơng vng góc với Chọn D Câu 17 : Cho S.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quang là: π a2 2π a A S xq = B S xq = 3 C S xq = π a D S xq = 2π a Hướng dẫn: 124 Kẻ SO ⊥ (ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC Do ΔABC tam giác cạnh a nên : a AO = 2a SA = = cos600 a 2a 2π a S xq = π OA.SA = π = 3 Chọn B Câu 18 : Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45˚ Hình tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD, có diện tích xung quang : A S xq = 2π a B S xq = π a π a2 π a2 C S xq = D S xq = Hướng dẫn: Kẻ SO ⊥ (ABCD O tâm hình vng ABCD Do ΔSOA vng cân O a SA = OA = 2=a AB a π a2 S xq = π SA = π a = 2 Chọn C Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: 7π a π a2 5π a 2π a A B C D 3 3 Hướng dẫn: Gọi O , O’ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC , ∆A ' B ' C ' thi tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ AABC.A’B’C’ trung điểm I OO’ Bán kính R = IA = AO + OI = ( a a a 21 ) +( ) = a 21 7π a ) = Câu 20: Cho hình chóp SABC, đáy tam giác ABC tâm O cạnh a, góc SB với mặt đáy 600 Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta khối tròn xoay Khi thể tích khối tròn xoay bằng: π a3 π a3 2π a 2π a A V = B V = C V = D V = 9 Hướng dẫn: Ta có SABC chóp nên SO ⊥ ( ABC ) OB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng (ABC) Diện tích : S mc = 4π R = 4π ( 125 Góc SB (ABC góc SBO Suy góc SBO = 600 Gọi I, J trung điểm AC, BC a Ta có OB = IB = 3 SO a Xét tam giác SOB vuông O: tan SBO = ⇔ SO = OB.tan SBO = 3=a OB a Khối nón có chiều cao h = SO = a, bán kính đường tròn đáy r= OA = 3 aπ S Thể tích khối nón V = π r h = (đvtt) Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; cạnh bên 2A Khi bán C D kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: O a 14 2a 14 A R = B R = B A 7 2a 2a C R = D R = 7 Hướng dẫn: Hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác cạnh bên nhau, nên S.ABCD hình chóp tứ giác Gọi O tâm đáy, suy SO ⊥ (ABCD) SO = SA2 − OA2 = 4a − 2a a 14 ; = * Xác định tâm: Ta có SO trục đáy Trong mp(SAO), dựng đường trung trực d cạnh SA  I ∈ d ⇒ IA = IS Gọi I = d ∩ SO ⇒   I ∈ SO ⇒ IA = IB = IC = ID ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp * Bán kính R = SI ∧ Gọi N trung điểm SA, ta có: cos ASB = SN SO SA2 4a 2a 14 = ⇒ SI = = = SI SA 2SO a 14 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; cạnh bên 2A Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy khối nón nội tiếp đáy hình chóp S.ABC kết sau đây: π a 14 π a 14 π a 14 π a 14 A V = B V = C V = D V = 12 24 Hướng dẫn: + Hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác cạnh bên nhau, nên S.ABCD hình chóp tứ giác Do SO đường cao hình chóp (O tâm đáy) 2a a 14 ; SO = SA − OA = 4a − = 2 Thể tích khối nón: Vnon = π r h ; 2 h = SO = 126 a 14 ; r= AB a = 2 V= π a 14 24 Câu 23: Cho hình tứ diện ABCD cạnh A Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện bằng: A S = 3π a B S = π a C S = 2π a D S = π a Hướng dẫn: Gọi G trọng tâm tam giác BCD Do ABCD tứ diện nên AG ⊥ (BCD Vậy AG đường cao tứ diện a BG = BE = 3 a2 AG = AB − BG = a − =a 3 Ta thấy AG trục tam giác BCD Dựng mặt trung trực (P) đoạn AB trung điểm H cắt AG điểm I I tậm mặt cầu Bán kính R = IA = AB = AG a2 2a =a S = 4π R = 4π a ; 127 = π a2 ... 2i( x -2 ) Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình Kết luận sau đúng? Chọn câu trả lời đúng: A z 21 z22 = B z31z2 + z32z1 = 32 + 16 i C z 21 + z22 = 8i D z 31 + z32 = + 4i Cho hai số phức z1 = + i, z2 =... [ -10 ;10 ]: B C D 13 2 Lựa chọn phương án Đúng Chọn câu trả lời đúng: A B C D Cả phương án sai 10 .Tìm giá tri lớn hàm số Chọn câu trả lời đúng: A khoảng B C D : Bài Đường tiệm cận Cho hàm số có. .. A có tiệm cận: B C D 3 Xét đường cong Chọn câu trả lời đúng: A (C) có tiệm cận ngang y = (C) tìm phương án B (C) có hai tiệm cận ngang C (C) có tiệm cận ngang y = D (C) hàm số lẻ Cho hàm số có