D03 PP đặt ẩn phụ muc do 3

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì.. Suy ra phương trình trở thành có hai nghiệm Suy ra , do nguyên dương, suy ra.. Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng.. Để p

Trang 1

Câu 34 [2D2-5.3-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Gọi a là một nghiệm của

phương trình Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về ?

B cũng là nghiệm của phương trình

Lời giải Chọn D

Điều kiện

Câu 29 [2D2-5.3-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Tổng tất cả các nghiệm của phương

Lời giải Chọn C

Câu 49 [2D2-5.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm tập các giá trị thực của tham số

Lời giải Chọn B

Ta có

Phương trình có đúng hai nghiệm âm phương trình có đúng hai nghiệm thỏa mãn

.

Trang 2

; giải phương trình

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 13: [2D2-5.3-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình

Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Câu 12: [2D2-5.3-3] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Hệ phương trình có

bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 48 [2D2-5.3-3] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất

cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là:

.

Trang 3

Điều kiện:

Ta có:

Đặt , điều kiện để từ t giải ra x là (hay tập giá trị của t)

có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm

Ta có:

• có hai nghiệm dương

Suy ra có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 40: [2D2-5.3-3] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả

hai nghiệm thực phân biệt.

Lời giải Chọn A

Đặt , Phương trình trở thành:

.

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì Vậy giá trị cần tìm của là

Câu 30: [2D2-5.3-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-3] Có

bao giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

Trang 4

Suy ra phương trình trở thành có hai nghiệm

Suy ra

, do nguyên dương, suy ra

Câu 3: [2D2-5.3-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm giá trị của

, ta có thuộc khoảng:

Phương trình:

Đặt ; Để phương trình có nghiệm phân biệt thì phương trình

Mặt khác theo Viet ta có nên suy ra thoả mãn.

Câu 42: [2D2-5.3-3] (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Tất cả giá trị của sao cho phương

trinh có hai nghiệm phân biệt là

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

.

Trang 5

Câu 42: [2D2-5.3-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số

Lấy (1), (2) thay vào (3) ta có

Câu 37: [2D2-5.3-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Gọi là tập hợp các giá trị của tham số

để phương trình có nghiệm Tập có bao nhiêu giá trị nguyên?

Hướng dẫn giải Chọn B

Bảng biến thiên:

Do đó có giá trị nguyên là , , ,

Câu 3111 [2D2-5.3-3] [THPT CHUYÊN LHP - 2017] Tập nghiệm của bất phương trình

là Tính giá trị của tích

Trang 6

.

Câu 3114 [2D2-5.3-3] [THPT NGÔ GIA TỰ - 2017] Bất phương trình

có nghiệm là:

.

Câu 3136 [2D2-5.3-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Phương trình

có hai nghiệm Khi đó giá trị biểu thức bằng.

Tự luận: Chia cả 2 vế phương trình cho ta được:

.

Đặt điều kiện Khi đó phương trình tương đương với:

.

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Trắc nghiệm:

(Một số câu bị trùng đã bỏ) Câu 3141: [2D2-5.3-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Giải bất phương

Tự luận: Viết lại bất phương trình dưới dạng:

Trang 7

Đặt điều kiện Khi đó bất phương trình có dạng:

.

Vậy bất phương trình có nghiệm hoặc

Trắc nghiệm:

Dùng TABLE (mode 7).

Dùng CALC.

Ta có:

.

Câu 3147: [2D2-5.3-3] [THPT Chuyên NBK(QN)] Tổng số mọi số thực sao cho

là?

Trang 8

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 3148: [2D2-5.3-3] [BTN 175] Tìm để phương trình sau có đúng ba nghiệm

.

Đặt Để phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm , một

Tức là một nghiệm và một nghiệm

Câu 3175: [2D2-5.3-3] [THPT Chuyên LHP] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho

phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện

.

Yêu cầu đề bài tương đương với phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn

.

Câu 3176: [2D2-5.3-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Giá trị của tham số m để phương trình.

có hai nghiệm phân biệt sao cho là:

Trang 9

Phương pháp: +Biến đổi phương trình thành:

+ Đặt với mọi

+ Rồi tìm điều kiện của

Cách giải: Đặt ẩn phụ như trên ta được phương trùnh:

Lần lượt thử với giá trị của m ở 4 đáp án ta được nghiệm thỏa mãn bài toán.

Chú ý: Nhưng bài như này đôi khi dùng phương pháp thử đáp án sẽ ra nhanh hơn.

Câu 3177: [2D2-5.3-3] [THPT Lương Tài] Phương trình có 2 nghiệm

.

phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm trong ?

Phương trình đã cho có tập nghiệm là Vậy, phương trình đã cho có nghiệm trên

Câu 3187: [2D2-5.3-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Phương trình có hai nghiệm

trái dấu khi:

Phương pháp: + Chia cả phương trình cho rồi đặt ẩn phụ Với thì với thì

Cách giải: + Đặt ẩn phụ như trên ta được phương trình:

Đặt ta được phương trình:

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu thì phương trình trên cũng cần có 2 nghiệm trái

Trang 10

Câu 3190: [2D2-5.3-3] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Tìm để phương trình có

Khi đó phương trình trở thành

Lập BBT, suy ra

Câu 3191: [2D2-5.3-3] [THPT Chuyên SPHN] Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương

trình có nghiệm duy nhất.

A

luôn có một nghiệm do đó luôn có một nghiệm với mọi

Câu 32: [2D2-5.3-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập các giá trị của để phương trình

có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:

 Đặt , , khi đó và mỗi cho ta đúng một nghiệm

 Phương trình đã cho được viết lại Suy ra bài toán trở thành tìm để phương trình có đúng hai nghiệm

 Bảng biến thiên

Trang 11

 Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 25: [2D2-5.3-3] [GK1-THPT Nghĩa Hưng C] Cho Khi đó biểu thức

có giá trị bằng

Câu 28: [2D2-5.3-3] [SG– HÀ TĨNH] Tích các nghiệm của phương trình bằng

Lời giải.

Chọn A

ĐK

Câu 1154: [2D2-5.3-3] [THPT TRẦN PHÚ] Một học sinh giải phương trình

như sau:

Biệt số

Bước :

nghiệm)

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Lời giải

Chọn C

Bài giải trên hoàn toàn đúng.

Câu 1155: [2D2-5.3-3] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Tìm tích các nghiệm của phương trình

.

Trang 12

Ta có Vậy đặt , điều kiện Suy ra

Phương trình đã cho trở thành

Vậy tích của hai nghiệm

Câu 1156: [2D2-5.3-3] [THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Tìm tích tất cả các nghiệm của

PT

.

Suy ra tích các nghiệm bằng

Câu 39 [2D2-5.3-3] (CỤM 7 TP HCM) Cho Khi đó biểu thức

Lời giải Chọn

Câu 38: [2D2-5.3-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số

dấu là

Trang 13

Đặt , , khi đó phương trình trở thành:

Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu thì phương trình có hai nghiệm dương và số

1 nằm giữa khoảng hai nghiệm.

.

Câu 34: [2D2-5.3-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tập nghiệm của bất phương trình

có dạng là đoạn Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Đặt thì bpt trở thành

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,59 MB