D03 PP đặt ẩn phụ muc do 2

Câu 36 [2D2-5.3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x  9.3 x  10 A Vô số B C D Lời giải Chọn D Đặt t  3x  t   , bất phương trình có dạng t   10  t  10t     t  t Khi  3x    x  Vậy nghiệm nguyên phương trình x  Câu 26: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực phương trình 4x  2x2   là: A B C D Lời giải Chọn C t  Đặt t  2x , t  ta phương trình t  4t     t  Với 2x   x  với 2x   x  log Câu [2D2-5.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Bất phương trình 2.5x 2  5.2x 2  133 10x có tập nghiệm S   a; b biểu thức A  1000b  4a  có giá trị A 3992 B 4008 C 1004 D 2017 Lời giải Chọn D Ta có: x 2.5 x2  5.2 x2 x  5  2  133 10  50.5  20.2  133 10  50    20    133      x x x x x  5 Đặt t   t   , t  , ta bất phương trình: 50t  133t  20   25  2 x x  5  Với  t  , ta có:      2    4  x  25 2 25   Tập nghiệm bất phương trình S   4; 2  a  4 , b   A  1000b  4a   1000.2   4   2017 Câu 39: [2D2-5.3-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình 16x  5.4x   là: A T   ;1   4;    B T   ;1   4;    C T   ;0   1;    D T   ;0  1;    Lời giải Chọn D Đặt t  x , t  4x  t  x  t    16  5.4   trở thành t  5.t      x 0  t  x  t  0   x x Vậy T   ;0  1;    Câu 38 [2D2-5.3-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) 22 x  3.2x2  32  có tổng nghiệm A 2 B 12 C D Lời giải Chọn D Phương trình cho  22 x  12.2x  32  Đặt t  x , t  Phương trình t   x   x1  Khi phương trình trở thành: t  12t  32     x1  x2  x  t     x2  Câu 40 [2D2-5.3-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình x  x 2  x 1  10.3   có tập nghiệm là: A 2;  1;1; 2 B 2;0;1; 2 9x C 2;  1;0;1 D   1;0; 2 Lời giải Chọn C 10 x2 x1 1  x  3 x  x1   x  2  x2  x 1   x2  x      x2  x1      x  1   x  x   1 x  x  3  x  Tập nghiệm phương trình là: S  2;  1;0;1 Ta có 9x Câu 12  x 1  10.3 x  x 2    9x  x 1  [2D2-5.3-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Đị nh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm phương trình 9x  4.3x   A 0;1 C 0;  1 B 1;3 D 1;  3 Lời giải Chọn A 3x  x  Ta có: x  4.3x     x  x  3  Vậy tập nghiệm phương trình cho 0;1 x Câu 13: [2D2-5.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Phương trình nghiệm A B C Lời giải x 10   có số D Chọn D Biến đổi phương trình trở thành 36 10  x   4x  10.2x 144   2x   x  x Vậy phương trình có nghiệm Câu 15: [2D2-5.3-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình 9x  2.6x  4x  A S   0;   B S  D S  0;   \ 0 C S  Lời giải Chọn C 2x x x   x  3 3 3 Ta có  2.6                1        x     2 2 2   x x x Câu 33: [2D2-5.3-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9x 13.6x  9.4x  13 A T  B T  C T  D T  4 Câu 33: [2D2-5.3-2] 3  2  x (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) 2   x   đặt t  A t  3t     1 x Từ phương trình ta thu phương trình sau đây? B 2t  3t   C 2t  3t   Lời giải D 2t  3t   Chọn B Nhận xét: Đặt t     1       x  , t  Suy  2 Phương trình cho viết lại: Câu 14:  2 1   2   x  1 2x    1 2x  t2  2t   2t  3t   t [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm tập nghiệm bất phương trình 25x  6.5x   A  0;1 B  ;0  1;   C  0;1 D  ;0   1;   Lời giải Chọn A Bất phương trình cho tương đương với  5x    x  Câu 25: [2D2-5.3-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Với điều kiện sau m phương trình 9x  m.3x   có hai nghiệm phân biệt ? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D Đặt t  3x  t   phương trình trở thành t  mt   1 Phương trình cho có nghiệm phân biệt 1 có nghiệm dương phân biệt m  24     m      S   m  m2  m  P  6    Câu 19: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9x 13.6x  9.4x  13 A T  B T  C T  D T  4 Lời giải Chọn A   x    2x x x  2 3 3 x x x  4.9 13.6  9.4      13       x   x 2 2         Vậy tổng nghiệm Câu 20: [2D2-5.3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nếu phương trình 32 x  4.3x   có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x1  x2 D x 1.x2  C x 2 x2  1 B x  x2  A x  x2  Hướng dẫn giải Chọn B Đặt t  3x , t  t    n  Khi đó,ta có: 32 x  4.3x    t  4t     t    n    Với t    3x    x  log3    t    3x    x  log3      Do đó, ta có: x1  x2  log3   log3   log3  Câu [2D2-5.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Phương trình 9x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Giá trị A  x1  3x2 A 2log B 3log3 C D 2log3 Lời giải Chọn B 3x  x   Ta có: 9x  3.3x     x x  log     x1  , x2  log3  A  x1  3x2  3log3 Câu 110: [2D2-5.3-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 2x 4  A   x2 1   x2    x 3  Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? B C 2 D Lời giải Chọn A 2x 4 2    22 x 2  2x x2 1 2 3   8.2x 1 2    4.22 x 1  4.2 x x2 1 2 1 1 Đặt t  x 1  t  2 , phương trình tương đương với 8t  t  4t  4t   t  6t    t   10 (vì t  ) Từ suy   10  x1  log 2 2 x 1   10     x   log  10  2 Vậy tổng hai nghiệm Câu 19: [2D2-5.3-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Phương trình 32 x1  4.3x   có hai nghiệm x1 , x2 A x1  x2   x1  x2  Khẳng định sau ? B x1  x2  1 C x1  x2  D x1.x2  Lời giải Chọn B  3x   x0 Ta có : 32 x1  4.3x    3.32 x  4.3x     x   3  x  1    x1  1 , x2  Vậy x1  x2  1 Câu 23: [2D2-5.3-2] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 9x  5.3x1   A 15 B C D Lời giải Chọn B Ta có 9x  5.3x1    9x  15.3x   Đặt t  3x  t   phương trình trở thành 3x  t1  x  log3 t1 t  t1  (với t1.t2  ) t  15t      x 3  t2 t  t  x  log3 t2 Khi tổng giá trị nghiệm phương trình là: log3 t1  log3 t2  log3  t1t2   Câu 24 [2D2-5.3-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] 22 x  5.2x   có hai nghiệm x1 ; x2 Tính P  x1.x2 A P  C P  log B P  log Cho phương trình D P  2log Lời giải Chọn B x  t   22 x  5.2x   Đặt x  t ta có phương trình t  5t     t   x2  log  x1 x2  log Câu 13 [2D2-5.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S phương trình x  5.2 x   A S  1;1 B S  1 D S   1;1 C S  1 Lời giải Chọn A Ta có x 2x  x     5.2 x    2.22 x  5.2x     x  2    x  1  Vậy tập nghiệm phương trình S  1;1 Câu 29: [2D2-5.3-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) 32 x2  4.3x1   A 1 B C Tổng nghiệm phương trình D Lời giải Chọn A 3x 1   x  1  4.3x1     x 1  x     Vậy tổng nghiệm 1 32 x2  4.3x1     x 1 Câu 36 [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 2.4 x  2018  x 2019   A B C 4036 D 4037 Hướng dẫn giải Chọn C x  2018  5.2x2018   2.4 x  2018  x 2019    2.2   t x  2018 Đặt t   t  0 Ta 2.t  5.t     t  Với t   2x2018  21  x  2018  1  x  2019 Với t   2x2018  21  x  2018   x  2017 Vậy tổng hai nghiệm 4036 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AD  2cm , DC  1cm , ADC  120 Cạnh bên SB  cm , hai mặt phẳng  SAB   SBC  vng góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc tạo SD mặt phẳng  SAC  Tính sin  A sin   B sin   C sin   Lời giải Chọn A D sin   S B K A HO C D Dễ thấy SB   ABCD  , BD  AB2  AD2  AB.AD.cos 60   SD  AC  AB2  AD2  AB.AD.cos 60  Gọi H hình chiếu B AC , K hình chiếu B SH Khi BH   SAC  Do SABC  21 1 BH AC  AB.BC.sin120  BH  2 1  d  B,  SAC    d  D,  SAC       BK  2 BK BH BS Dễ thấy sin   Câu 2216: d  D ,  SAC   SD  [2D2-5.3-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho x , y  0,( x, y  1) , log y x  log x y  xy  144 Tính x y B 24 A 30 C 13 Lời giải D 12 Chọn C Ta có: log y x  log x y   log 2x y  10 10  log x y   log x y 10 log x y   log x y   y  x3    log x y  x  y   x y  13 x y Với x  y  y  144  y  12  x  12 12   13 Với y  x3  x  144  x  12  y  12 12  Câu 2220: [2D2-5.3-2] [BTN 175] Nếu A B x a  a  x   giá trị x là:  C Lời giải Chọn B x  a  a x    a2 x  2a x    a x   x  D 10 Câu 9: [2D2-5.3-2]    x 1  [Đề  thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Phương trình x   2  có tích nghiệm là: A 1 B C D Hướng dẫn giải Chọn A    x 1     1 2x  x 1  2   2     1 1       1 x x      x 1  2    1 x   1 x  x  1  x 1   1 Vậy tích nghiệm phương trình 1 Câu 2519 [2D2-5.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  4.3x   A S   0;1 B S  1;3 C S   ;1 D S   0;1 Lời giải Chọn D Đặt t  3x Điều kiện t Bất phương trình theo t là: t  4t     t    3x    x  Vậy tập nghiệm phương trình S   0;1 Câu 2520 [2D2-5.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình:  2x  A S   3;   B S   0;   C S  D S   6;   x 3 Lời giải Chọn D Ta có: 4x3  2x   43.4x  2x   64  x   x  Đặt t  2x , t  , bất phương trình trở thành: 64t  t   t   t  Kết hợp điều kiện t ta được: t  64  x  26  x  6 hay x   6;   64 Câu 3074: [2D2-5.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Giải phương trình 4x  6.2x   Ta có tập nghiệm bằng: A 1, 2 B 1, 4 C 2, 4 D 1, 2 Lời giải Chọn D 2x  x    6.2     6.2     x x  2  x Câu 3095 x 2x x [2D2-5.3-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG LẦN - 2017] Cho phương trình 4.5  25.4log(10x)  29.101log x Gọi a b nghiệm phương trình Khi log(100x ) tích ab bằng: A B 100 C 10 D Lời giải Chọn A Điều kiện x  4.5log(100x )  25.4log(10x)  29.101log x  4.25log10 x  29.10log10 x  25.4log10 x   log10 x 1  ( ) x 2log10 x log10 x   4.( )  29.( )  25     10  ab   2 ( )log10 x  25  x  10  Câu 3104 [2D2-5.3-2] [THPT HỒNG VĂN THỤ HỊA BÌNH - 2017] Phương trình 9x  3x  có nghiệm? A B Vô nghiệm C D Lời giải Chọn C   13 t  x Đặt t  , t  , phương trình trở thành t  t       13 t   t  n l    13   13  x  log3     Câu 3105 [2D2-5.3-2] [208-BTN - 2017] Nghiệm bất phương trình  52  x 1   2  x 1 x 1 B 3  x  1 D x  Lời giải A 2  x  1 x  C 2  x  Chọn D Ta có 2    52 Câu 3106 x 1   52 52 1 x x 1   x 1  1 x x2  x     x   2; 1  1;   x 1 x 1 [THPT NGUYỄN TRÃI LẦN - 2017] Tìm tích nghiệm phương trình ( 1)x x 2 B A D 1 C Lời giải Chọn D Vì    x 1  x   Đặt t =   x  ( t>0 ) suy ra: Khi đó, phương trình trở thành: t   2  t   x 1  t    1  t      t  1   1    x x  1  x  1  x 1   1  Câu 3107 [2D2-5.3-2] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Gọi S tổng nghiệm phương trình 4x1  3.2x   Tính S A S  12 B S  log 28 C S  28 D S  log Lời giải Chọn B x 1  3.2 x    4x  3.2 x    22 x  12.2x  28      6  2   log 6  2 6  2   log  x  log  2 2x   2   x  x  log  x    2    Vậy S  log  2  log 2 28 Câu 3109 [2D2-5.3-2] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Bất phương trình 9x  3x   có tập nghiệm A  2;3 B  ; 2    3;   D 1;   C  ;1 Lời giải Chọn C x  3x     3x   3x    2  3x   x  Câu 3110 [2D2-5.3-2] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Nghiệm bất phương trình e x  e x  A x   ln x  ln B  ln  x  ln 1 C  x  D x  x  2 Lời giải Chọn B 5 Ta có e x  e x   e x  x    e x   5e x     e x    ln  x  ln e 2 Câu 3112 [2D2-5.3-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Phương trình 6.4x  2x   có nghiệm dương? A B C D Lời giải Chọn D 1 Ta có 6.4 x  x     3.2 x  1 2.2 x  1   x   x  log  3 Câu 3113 [2D2-5.3-2] [THPT NGUYỄN VĂN CỪ - 2017] Nghiệm phương trình  4x1  72 A x  B x  C x  D x  Lời giải x 1 Chọn C x  4.4 x  72  x  72  x  16  x  2 Ta có 22 x 1  x 1  72   [2D2-5.3-2] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Phương trình  Câu 3115 có tập nghiệm A 0 C 1; 2 B 1; 0  x     x 20 D 2; 2 Lời giải Chọn A   x    1  x  x  t Phương trình cho trở thành: t     t  2t    (t  1)(t  t  3)  t Đặt  t  0 2   t  1(t / m)   x Câu 3116 [2D2-5.3-2] [THPT HỒNG QUỐC VIỆT- 2017] Tập nghiệm phương trình  3.2x   A 1; 2 B 0 C 1 D 0;1 x Lời giải Chọn D 2x  t  x   x  Đặt t  x , ta có t  3t     x   t    Câu 3117 [2D2-5.3-2] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT - 2017] Số nghiệm phương trình log  5x   log 25  5x    A B C Lời giải D Chọn A 3    3 log  x   x t     Đặt t  log5  5x  , ta có t  t    25     x  log  x   t  2 Câu 3118 [2D2-5.3-2] [THPT TIÊN DU - 2017] Bất phơng trình 4x  2x1  có tập nghiệm A  2;  B  log 3;5 C 1;3 D  ;log 3 Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương với:  2x   2.2x    1  2x   x  log Tập nghiệm bất phương trình  ;log 3 Câu 3119 [2D2-5.3-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Phương trình 22 x1  33.2x1   có nghiệm A x  1, x  B x  1, x  4 C x  2, x  3 D x  2, x  Lời giải Chọn D Cách 1: 22 x 1  33.2 x 1    2.22 x  33 x    x   x  2   x    x  Cách 2: Thế đáp án kiểm tra Câu 3120 [2D2-5.3-2] [THPT QUẾ VÕ - 2017] Nghiệm bất phương trình x 1  36.3x3   A  x  B x  C x  D  x  Lời giải Chọn D Ta có:  x 36.3x  3 27 3x   x  (3x )2 4.3x  3 0  x   x  1; 2 3   x  [2D2-5.3-2] Tổng tất nghiệm phương trình 22 x1  5.2x   bao nhiêu? A B C D 2 Lời giải Chọn D Ta có 22 x1  5.2x    2.22 x  5.2x   t  x Đặt t   t   phương trình trở thành 2t  5t     t   x Với t  ta có   x  1 Với t  ta có x   x  1 2 Vậy tổng nghiệm S  Câu 3121 Câu 3122 [2D2-5.3-2] [THPT TRẦN CAO VÂN - KHÁNH HÒA - 2017] Tập nghiệm bất phương trình 32.4x  18.2x   tập tập: A  3;1 B  5; 2  C 1;  D  4; 1 Lời giải Chọn D Bất phương trình có nghiệm là: 1  x   4  x  1 16 Câu 3123 [2D2-5.3-2] [THPT NGUYỄN CHÍ THANH - KHÁNH HỊA - 2017] Nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   1 x A  x  B 4  x  1 C  x  D 16 Lời giải Chọn B 1 Ta có 32.4 x  18.2 x     x   4  x  1 16 Câu 3124 [2D2-5.3-2] [THPT HỒNG VĂN THỤ - KHÁNH HỊA - 2017] Tập nghiệm bất phương trình 32 x1  10.3x   A  1;1 B  0;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Chọn A  3x   1  x  Câu 3142: [2D2-5.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Bất phương trình : 9x  3x   có tập nghiệm : A  1;1 B Kết khác C 1;  D  ;1 32 x1  10.3x    3.32 x  10.3x    Lời giải Chọn D Đặt t  3x (t  0) Đưa pt : t  t    2  t  So với điều kiện  t  Suy  3x   x  Câu 3143: [2D2-5.3-2] [BTN 163] Tập nghiệm bất phương trình 4x  2x   là: A  ;1 B 1;   C  ;  D  2;   Lời giải Chọn A Đặt t  2x , t  Bất phương trình trở thành: t  t    1  t   2x   x  [2D2-5.3-2] [BTN 162] Tập nghiệm bất phương trình 52 x1  26.5x   là: Câu 3144: A  1;1 B 1;   C  ; 1 D  ; 1  1;   Lời giải Chọn D Phương trình  5.52 x  26.5x   Đặt t  5x  t   , bất phương trình trở thành:  x   0t   x  1  5t  26t    5 5  x  x 1  5  t  Câu 3145: [2D2-5.3-2] [THPT Thanh Thủy] Tập nghiệm bất phương trình  10.3x  x2   : A  ; 2  1;   B  0;1 x2  x 1 D  2; 1  1;   C  ; 2   1;0  1;   Lời giải Chọn C 9x  x 1  10.3x  x2    10 3x x2  x 1 1   3  x 1 1   x2  x 1   x  x   1  x2  x      x  x   x  x   x  x 1   3 3  x   1;0  x   ; 2   1;0  1;     x   ; 2  1;   Câu 3165: [2D2-5.3-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 1  5.0, 2x2  26 Tính S  x1  x2 A S  B S  C S  Lời giải D S  Chọn C x   26.5x  125   x2 5 125  5x1 5x2   54  S  log 54  5x 1  5.0, x 2  26  5x 1  Ta có S  x1  x2  5S  5x1  x2  26  Câu 3171: [2D2-5.3-2] [THPT Hùng Vương-PT] Biết phương trình 2.16x  17.4x   có nghiệm x1 , x2 Tính tổng x1  x2 17 A x1  x2  B x1  x2  C x1  x2  D x1  x2   Lời giải Chọn C Ta có 2.16x 17.4x    2.42 x 17.4x   phương trình bậc hai theo ẩn x có hai nghiệm phân biệt   172  4.2.8  Mà x1  x2  x1.4 x2    x1  x2  (Áp dụng công thức Viet) Câu 3174: [2D2-5.3-2] [BTN 163] Nếu 32 x   10.3x giá trị x  là: A B C D Lời giải Chọn A 3 x  Ta có   10.3   10.3     x 3  2x x 2x x  x   2x 1    x   2x 1  Câu 3178: [2D2-5.3-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Gọi S tổng tất nghiệm phương trình: x 1  5.3 x2  18  Tính S ? A S  2log3 C S   log Lời giải B S  1  log3  Chọn B 3x 1  5.3     x2  3  3 x x  18   3   2x  15   x  18  x   x  log  log 3  2 D S   log32 S   2log3  1  log3  Câu 3183: [2D2-5.3-2] [Cụm HCM] Nếu phương trình 32 x  4.3x   có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x1  x2 B x 2 x2  1 A x  x2  C x  x2  D x 1.x2  Lời giải Chọn C x1 ; x2 nghiệm phương trình 3x1  3x2   Suy x1  x2  log3  3x1  x2   log3  3x1.3x2   log3 1  b c  4; 3x1.3x2   a a Câu 3184: [2D2-5.3-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Số nghiệm thực hệ phương trình  y  x  là:  x 1 2  y   A B C D Lời giải Chọn A 1  x 1 2  x    y  4x  3.4 x  4.2 x        x 1 x x 1 2  y    y   2.2    y      x  VN   x   x 2       x   y   2.2   y   2.2 x  Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu 3296: [2D2-5.3-2] [THPTQuếVõ1 - 2017] Số nghiệm nguyên bất phương trình  10   3 x x 1   10   x 1 x 3 C Lời giải B A D Chọn C 3 x x 1  10  3     10  3 Ta có: x 1 3 x  x 3 x 1 10   3 x x 1   10  x 1 x 3   10   3 x x 1 x 1  x    x  (3;1) x  x 1 Vậy nghiệm nguyên gồm x  2; x  1; x   Câu 25 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S phương trình 22 x1  5.2x   A S  0;1 B S  1;0 C S  1;1 D S  1 Hướng dẫn giải Chọn C 2x  x  Phương trình tương đương 2.2  5.2     x   2  x  1   2x x Vậy tập nghiệm phương trình S  1;1 Câu 36 [2D2-5.3-2] [THPT SỐ AN NHƠN] Phương trình 5x1  5.0, 2x2  26 có tổng nghiệm là: A B C D Lời giải Chọn A Câu 41 [2D2-5.3-2] [THPT CHU VĂN AN] Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9x 13.6x  9.4x  13 A T  B T  C T  D T  4 Lời giải Chọn A   x    2x x x  3 2     4.9 x  13.6 x  9.4 x      13        x  2 2 x         Vậy tổng T    Câu 46 [2D2-5.3-2] [ THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Phương trình 4x x  x   x  1 A  B  C  x  x  x  x  2x  x 1  có nghiệm:  x  1 D  x  Lời giải Chọn C Câu 4: [2D2-5.3-2] [THPT A HẢI HẬU] Bất phương trình 9x  3x   có tập nghiệm A 1;   Câu 5: C  2;3 B  1;1 D  ;1 [2D2-5.3-2] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Giải phương trình x 3x  8.32  15  x  A   x  log3  x  log B   x  log 25 x  C   x  log 25 x  D  x  Câu 6: [2D2-5.3-2] Phương trình 32 x1  4.3x   có nghiệm x1 , x2 , x1  x2 A 1 B C D Câu 7: [2D2-5.3-2] Nghiệm bất phương trình 25x  5x   A 1  x  B  x  C 1  x  log5 Câu 8: [2D2-5.3-2] Nếu A 1 x a a x giá trị x B Câu 10: [2D2-5.3-2] Phương trình x 1 sau đúng? D x  log5 C D  4.3   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Khẳng định x A x1  x2  B x1 x2  C x1  x2  1 D x1  x2  Câu 12: [2D2-5.3-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho 2x  2 x  Khi giá trị biểu thức x  4 x A 27 B 23 C 10 D 25 Câu 32: [2D2-5.3-2] [THPT NGUYỄN DU] Giải phương trình y  3.2 y  10  A y  B y  1 C y  D y  2 Câu 33: [2D2-5.3-2][THPT Nguyễn Hữu Quang] Giaỉ phương trình 4x  3.2x   A x  B x  1 C x  D x  2 Lời giải Chọn A t 1 x   Đặt t  2x  Ta có phương trình t  3t      x 1 t  Câu 34: [2D2-5.3-2][THPT TRẦN PHÚ] Phương trình 5x1   0,  A B x 2  26 có tổng nghiệm C Lời giải D Chọn B [Phương pháp tự luận] 5x 1   0,  x2  26  5x 1  5.52 x  26 Đặt t  5x 1  t   , phương trình trở thành t  5x 1  25.51 x  26 5x 1  t  x  25  26  t  26t  25      x 1  x  t  25 t  25   Vậy tổng nghiệm [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào máy tính biểu thức X 1   0,  X 2  26  Nhấn SHIFT SOLVE  Solve for X =  =, nghiệm x  Nhấn SHIFT SOLVE  Solve for X =  =, nghiệm x  Câu 35: [2D2-5.3-2] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Phương trình 32 x1  4.3x   có nghiệm x1 , x2 x1  x2 Chọn phát biểu ? A x1.x2  1 B x1  x2  C x1  x2  1 D x1  x2  2 x 1 Câu 37: [2D2-5.3-2] [THPT LÝ THÁI TỔ] Tập nghiệm bất phương trình     6.2 x 4 A  ; 2   1;   B  2; 1 D  2; 1  0;   C  1;0 Lời giải Chọn B Bất phương trình tương đương 22 x  6.2 x     2 x   2  x  1 Câu 38: [2D2-5.3-2] [THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Tìm tổng nghiệm phương trình 32 x  32 x  30 A B 10 C D Lời giải Chọn C t  x  t 3x  PT  9.3  x  30  9t  30t      t   x  1  Suy tổng tất nghiệm phương trình x Câu 1151: [2D2-5.3-2] [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI] Tập hợp nghiệm bất phương trình 33 x 2  x  27 1  A  0;1 B 1;  C   D  2;3 3 Lời giải Chọn C Ta có 33 x   33 x     27 x 33 x   33 x   6.33 x   2   33 x  3   33 x    x  Câu 1152: [2D2-5.3-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG1] Phương trình 2.4x  7.2x   có tất nghiệm thực là: A x  1, x  log B x  log C x  1 D x  1, x  log Lời giải Chọn A 2.  x  x   x  1  7.2     2  x x  log    x Câu 1153: [2D2-5.3-2] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Tổng tất nghiệm phương trình 22 x1  5.2x   bao nhiêu? A B C D 2 Lời giải Chọn D Ta có 22 x1  5.2x    2.22 x  5.2x   t  x Đặt t   t   phương trình trở thành 2t  5t     t   x Với t  ta có   x  1 Với t  ta có x   x  1 2 Vậy tổng nghiệm S  Câu 47 [2D2-5.3-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Tìm tập xác định hàm số f  x    x  6.2 x  x  x2  x x4 C  2;log 6 B 0 A  D  2;log 6  0 Lời giải Chọn D 1  x  7  x  6.2 x  22 x  7.2 x     Hàm số xác định   x  x    x2  2x   x  0 0 x   2  x  x4   x4  0  x  log x     x    x  log  2  x   Câu 5: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị tham số a để phương trình sau có nghiệm log3 x  a log3 x3  a   A a  1 C a  Lời giải B a  D Không tồn a Chọn A Điều kiện x  Ta có log3 x  a log3 x3  a    2log3 x  a 3log3 x  a   Đặt 3log3 x  t ,  t    log3 x  t2 , ta có phương trình 2t  2 Để phương trình t  at  a   có nghiệm t  at  a    a   t 1 3 đường thẳng y  a cắt đồ thị y   Xét hàm số y   2t  điểm 3t  2t   0;   ta có t 1  2   loai  x  2t  4t  Giải phương trình y    y    2   3t  1 t / m x   Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình cho có nghiệm a  1 Câu 34: [2D2-5.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho phương trình 25x  20.5x1   Khi đặt t  5x , ta phương trình sau đây? A t   B t  4t   C t  20t   D t  20   t Lời giải Chọn B Phương trình 25x  20.5x1    52 x  4.5x   Đặt t  5x , t  Khi đó, ta phương trình t  4t   Câu 45: [2D2-5.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 9x1  20.3x   Trong khẳng định sau đây, khẳng định ? A x1  x2  log3 B x1  x2  20 C x1 x2  log3 D x1 x2  Lời giải Chọn A Ta có: 9x1  20.3x    9.9x  20.3x   Đặt t  3x với t  , phương trình cho trở thành: 9t  20t   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho, ta có: t1  3x1 t2  3x2 Theo định lí Vi – ét, ta có: t1  t2  3x1  3x2  Và: t1t2  3x1.3x2  20 8  x1  x2  log3 9 Câu 33 [2D2-5.3-2] Giải phương trình 4x  2x1   tập số thực B x  A x  1 C x  Lời giải Chọn B 4x  2x1     x   2.2 x    2x   x  D x  Câu 26: [2D2-5.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ 2018) Cho phương trình 3x x 8x 1   0,5  3.2x 3  125  24  0,5 Khi đặt t  x  x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A 8t  3t  12  B 8t  3t  t  10  C 8t  125  D 8t  t  36  Lời giải Chọn C 1 3x x Ta có 8x1   0,5  3.2x 3  125  24  0,5  8.23 x  x  24.2 x  24 x  125  2 1       23 x  x   24  x  x   125      1 Đặt t  x  x  t   Khi ta có 23 x  x  t  3t 2 Phương trình trở thành  t  3t   24t  125   8t  125  - Lần – Câu 27: [2D2-5.3-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x   4m  1 2x  3m2   có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m   C m   D m   Lời giải Chọn B Đặt t  2x  , ta t   4m  1 t  3m2   1 Phương trình cho có hai nghiệm thực  1 có hai nghiệm dương t1 , t2   m  8m       4m  12  3m2   m  4  m  12          t1t2  3m    m   1  m   t  t   4m    m      m     Khi x1  log t1 , x2  log t2  x1  x2  log t1  log t2  log  t1t2  Mà t1t2  3m2  x1  x2   log  3m2  1   3m2    m   Kết hợp với m   Câu 39: ta m   thỏa mãn [2D2-5.3-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Phương trình 9x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Giá trị biểu thức A  x1  3x2 A B C 4log D 3log3 Lời giải Chọn D t  Đặt t  3x  t   , phương trình trở thành t  3t      tm  t  Với t  ta có 3x   x  Với t  ta có 3x   x  log3 Suy phương trình có hai nghiệm x1  x2  log3 Vậy A  x1  3x2  2.0  3log3  3log3 x Câu 11: [2D2-5.3-2] Giải phương trình: 3x  8.32  15  A x   x  log3 B x  log3  x  log3 25 C x   x  log3 25 D x   x  Lời giải Chọn C  2x 3  x2 3x  8.3  15    x    x  log3 32  x [2D2-5.3-2] Cho phương trình x  x1   có nghiệm a Tính P  a log3  A P  B P  C P  D P  Lời giải Chọn A x  x1   Câu 24:   x   2.2 x    x  1VN   x    x  log2  a  log2 P  log2 3.log3   2log2 3log3     Câu 10: [2D2-5.3-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32 x8  4.3x5  27  4 A 5 B C D  27 27 Lời giải Chọn A x 8 Ta có: x 5  4.3   27   Tổng nghiệm 5  x4  12.3 x4 3x    x  2  27    x  3   x  3 ...   Câu 38 [2D 2- 5 . 3 -2 ] (SGD Bình Dương - HKI - 20 17 - 20 18 - BTN) 22 x  3.2x? ?2  32  có tổng nghiệm A ? ?2 B 12 C D Lời giải Chọn D Phương trình cho  22 x  12. 2x  32  Đặt t  x , t...    22 x  12. 2x  28      6  2   log 6  2 6  2   log  x  log  2 2x   2   x  x  log  x    2    Vậy S  log  2  log 2 28 Câu 3109 [2D 2- 5 . 3 -2 ] [CHUYÊN... trình 2x 4  A   x2 1   x2    x 3  Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? B C ? ?2 D Lời giải Chọn A 2x 4 ? ?2    22  x ? ?2? ??  2x x2 1 2 3   8.2x 1 ? ?2    4 .22  x 1  4 .2 x x2 1 2 1