Căn cứ vào X(Ω), BNN được chia làm hai loại: •BNN rời rạc nếu X(Ω) là hữu hạn hay vô hạn đếm được. Ví dụ:Gieo một con xúc xắc, gọi X là số chấm xuất hiện.X là BNN rời rạc và X(Ω)= {1,2,...,6}. •BNN liên tục nếu X(Ω) là một khoảng, một số khoảng hay vô hạn và không đếm được. Ví dụ: Gọi X là chiều cao của người trưởng thành. X là BNN liên tục có thể nhận vô số giá trị.
Bài BIẾN NGẪU NHIÊN 26/07/2018 Mục tiêu Cung cấp kiến thức đại lượng ngẫu nhiên Sau học xong chương sinh viên có thể: • Tìm phân phối xác suất • Lập hàm phân phối xác suất • Tính tham số đặc trưng 26/07/2018 Nội dung • • • Biến ngẫu nhiên Luật phân phối xác suất Tham số đặc trưng 26/07/2018 Biến ngẫu nhiên (BNN) • Khái niệm Biến ngẫu nhiên rời rạc • Phân loại Biến ngẫu nhiên liên tục 26/07/2018 Khái niệm • Xét phép thử T với khơng gian mẫu Ω • BNN X: Ω R hàm số gán phần tử Ω với số thực tương ứng (xác suất tương ứng) • BNN thường kí hiệu chữ in hoa: X, Y, Z… • BNN X xác định xác suất mà X nhận giá trị thuộc tập giá trị X (X(Ω)) 26/07/2018 Ví dụ • Tung đồng xu lần, ta có khơng gian mẫu: Ω = {NN,NS,SN,SS} • Nếu gọi X BNN thể số lần mặt ngửa xuất X(NN)= 2, X(NS)= 1, X(SN)= 1, X(SS)= • BNN X nhận giá trị : 0, 1, • X(Ω)={0,1,2} – viết tắt X ={0,1,2} 26/07/2018 Phân loại Căn vào X(Ω), BNN chia làm hai loại: • BNN rời rạc X(Ω) hữu hạn hay vô hạn đếm Ví dụ: Gieo xúc xắc, gọi X số chấm xuất X BNN rời rạc X(Ω)= {1,2, ,6} • BNN liên tục X(Ω) khoảng, số khoảng hay vô hạn khơng đếm Ví dụ: Gọi X chiều cao người trưởng thành X BNN liên tục nhận vô số giá trị 26/07/2018 Luật phân phối xác suất Luật phân phối xác suất BNN cách biểu diễn quan hệ giá trị BNN với xác suất tương ứng mà nhận giá trị • Phân phối xác suất BNN rời rạc • Hàm phân phối xác suất BNN 26/07/2018 BNN liên tục Phân phối xác suất BNN rời rạc • Cho BNN X có : 𝑋 Ω = {𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 } 𝑃 𝑋 = 𝑥𝑖 = 𝑝𝑖 Phân phối xác suất X gọi bảng phân phối xác suất sau: 𝑿 𝒙𝟏 𝒙𝟐 … 𝒙𝒊 … 𝒙𝒏 𝑷𝑿 𝑝1 𝑝2 … 𝑝𝑖 … 𝑝𝑛 với 𝑝𝑖 > 𝑣à 𝑛𝑖=1 𝑝𝑖 = 𝑋 Ω vô hạn đếm 𝑃 𝑎