2 đề KHẢO sát lần 1 mã 105 TOÁN 12 năm học 2017 2018 THPT chuyên băc ninh

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) Mã đề thi 105 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 3t − 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc triệt tiêu : A 12 m/s2 B m/s2 C −12 m/s2 D −6 m/s2 Câu 2: Hàm số y = x4 - nghịch biến khoảng nào? 1 1   A ( 0; +∞ ) B  ; +∞ ÷ C  −∞; ÷ D ( −∞;0 ) 2 2   Câu 3: Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện C Hình bát diện D Hình lập phương − cos x  x ≠  f ( x ) = Câu 4: Cho hai hàm số  x  x = 1 Khẳng định khẳng định sau? A f ( x ) có đạo hàm x = B f ( x) liên tục x = C f ( 2) < D f ( x) gián đoạn x = Câu 5: Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương), có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) = x + x + x + ( C ) Tồn hai tiếp tuyến (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D 3 x−2 Câu 7: Giải phương trình A x + Cx = 14 x A x = B x = C x = Câu 8: Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A un = n n B un = (−1) n C un = n 3n D Một số khác n D un =  x2 + x − x ≠  Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =  x − Tìm tất giá trị tham số m để hàm số gián 3m x =  đoạn x = A m ≠ B m ≠ C m ≠ D m ≠ Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a B 2a 3 C a D 3a 2 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x - ( m +1) x + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m =- 1; m = B m = C m = D m = 1; m = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 12: Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh 11 A B C D 12 24 2x - Câu 13: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị (C) x +2 A I ( - 2;2) B I ( - 2;- 2) C I ( 2;- 2) D I ( 2;2) Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ V V 3V 2V A B C D 4 Câu 15: Tìm tất giá trị thực than số m để phương trình sin x − m = có nghiệm? A m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ D −2 ≤ m ≤ Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) = − 5cos x f (0) = Mệnh đề đúng? A f ( x) = x + 5sin x + B f ( x) = 3x − 5sin x − C f ( x) = x − 5sin x + D f ( x) = 3x + 5sin x + x2 − x − 2( 3x + − 1) Câu 17: Cho I = lim J = lim Tính I − J x →−1 x→0 x +1 x A B C D −6 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d ) : x − y − = Có phép tịnh tiến biến d ( d ) : 2x + 3y + = thành d A B Vô số C Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? n n −3 A un = B un = C un = 2 n +1 n Câu 20: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2 − 3x)10 6 6 4 A −C10 B C10 (−3) C −C10 (−3) Câu 21: Tính tổng S nghiệm phương trình sin x = đoạn D D un = (−1)n 3n 6 D C10 (−3)  π π  − ;  π π π 5π B S = C S = D S = 6 Câu 22: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố: “Hiệu số chấm xuất súc sắc 1” 5 A B C D 18 A S = Câu 23: Tính đạo hàm hàm số f ( x) = sin 2 x − cos x A f '( x) = 2sin x + 3sin x B f '( x) = sin x + 3sin x C f '( x) = 2sin x − 3sin x D f '( x ) = 2sin x + 3sin 3x đoạn [ −1;1] Mệnh đề sau đúng? x+ A Hàm số có cực trị khoảng ( −1;1) Câu 24: Xét hàm số y = x + − B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −1;1] C Hàm số nghịch biến đoạn [ −1;1] D Hàm số đạt giá trị nhỏ x =- 1và đạt giá trị lớn x = Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B A O C D π biến tam giác OCD thành tam giác OBC B Phép vị tự tâm O , tỷ số k = - biến tam giác CDB thành tam giác ABD uuu r C Phép tịnh tiến theo vec tơ DA biến tam giác DCB thành tam giác ABD D Phép vị tự tâm O, tỷ số k = biến tam giác ODA thành tam giác OBC A Phép quay tâm O, góc − Câu 26: Cho cấp số nhân (un ); u1 = 1, q = Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? A 11 B 10 C D Câu 27: Đồ thị hàm số y = − x + x + x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A M ( 1; −12 ) B N ( 1;12 ) C P ( 1;0 ) D Q ( 0; −1) Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM ⊥ SB B CM ^ AN C AN ^ BC D MN ^ MC Câu 30: Phát biểu sau sai? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm B Nếu f '( x0 ) = f ''( x0 ) > hàm số đạt cực tiểu x0 C Nếu f '( x0 ) = f ''( x0 ) < hàm số đạt cực đại x0 D Nếu f '( x) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x) liên tục x0 hàm số y = f ( x) đạt cực trị điểm x0 Câu 31: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - 3x + cắt đường thẳng d : y = m ( x - 1) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 > A m > −3 B m ≥ −3 C m > −2 D m ≥ −2 Câu 32: Tìm tập giá trị T hàm số y = x − + − x A T =  2;  B T = [ 1;9] C T = 0; 2  D T = ( 1;9 ) Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m + có bốn nghiệm phân biệt? A −3 ≤ m ≤ −2 B −2 < m < −1 C −2 ≤ m ≤ −1 D −3 < m < −2 Câu 34: Giải phương trình 2sin x + sin x = 2π π 4π + kπ + kπ A x = B x = + kπ C x = 3 D x = 5π + kπ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A y = − x + x − B y = − x + 3x − -1 x O -1 C y = − x + 3x − D y = − x + x −1 Câu 36: Cho tam giác ABC cân đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q2 bằng: 2+ 2− 2 +1 −1 A B C D 2 2 Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ tích 2018 Gọi M trung điểm AA′ ; N, P điểm nằm cạnh BB′, CC ′ cho BN = B′N , CP = 3C ′P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 4036 32288 40360 23207 A B C D 27 27 18 Câu 38: Giải phương trình sin x − 4sin x.cos x = k 2π kπ    x = k 2π  x = kπ x = x = A  B  C  D   x = ± π + kπ  x = ± π + kπ  x = ± 2π + kπ  x = ± π + kπ     Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a Tính theo a thể tích AA′ BC V khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ 3 3 A V = a B V = a C V = a D V = a 12 24 Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD tích 2017 Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2017 8068 4034 2017 A B C D 27 27 81 Câu 41: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B C D −8 Câu 42: Hình lăng trụ ABC.A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A; AB = 1; AC = Hình chiếu ( ) vng góc A′ ABC nằm đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A′BC ) B C D Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt A phẳng (ABCD) Biết BC = SB = a, SO = a Tìm số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 0 A 30 B 45 C 600 D 900 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD = AB = BC = 2CD = 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm a3 SB CD Tính cosin góc MN ( SAC ) , biết thể tích khối chóp S.ABCD 310 310 A B C D 10 20 20 10 Câu 45: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất? A 17 USD/người B 14 USD/người C 16 USD/người D 22 USD/người Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị (H) hàm số 2x + 2018 2018 y= hai điểm A, B phân biệt cho P = k1 + k2 đạt giá trị nhỏ (với k1 , k2 hệ số x+2 góc tiếp tuyến A, B đồ thị (H) A m = B m = C m = −3 D m = −2 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 − n − + + + + = 1.2 2.3 3.4 ( n + 1)( n + 2) ( n + 1)( n + 2) A n = 100 B n = 98 C n = 99 D n = 101 Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) y = cos x; (2) y = sin x; (3) y = tan x; (4) y = cot x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ π ? A B C D Câu 49: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc vng góc với đường thẳng lại B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 50: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh Câu 47: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn A B C 2 D - - HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... (un ); u1 = 1, q = Hỏi số 10 24 số hạng thứ mấy? A 11 B 10 C D Câu 27: Đồ thị hàm số y = − x + x + x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A M ( 1; 12 ) B N ( 1; 12 ) C P ( 1; 0 )... 3x đoạn [ 1; 1] Mệnh đề sau đúng? x+ A Hàm số có cực trị khoảng ( 1; 1) Câu 24: Xét hàm số y = x + − B Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ 1; 1] C Hàm số nghịch biến đoạn [ 1; 1] D Hàm số...Câu 12 : Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh 11 A B C D 12 24 2x - Câu 13 : Cho hàm số y = có đồ thị