Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng −... Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu là: A.. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a =.. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 357
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z− =1 5 là:
A Đường tròn tâm I( )1;2 , bán bính bằng 5.
B Đường tròn tâm I( )1;0 , bán bính bằng 5.
C Đường tròn tâm I( )1;1 , bán bính bằng 5.
D Đường tròn tâm I( )2;1 , bán bính bằng 5.
Câu 2: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y= − +x m cắt đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
− +
= + tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=2 2?
A m=1,m=3 B m= ±7 C m= −7,m= −3 D m=1;m= −7
Câu 3: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
A 4 3
3
3πR
Câu 4: Tập xác định của hàm số ( 2)
3
log 3 2
A ( )1;3 B (−∞ −; 3) C (1;+∞) D (−3;1)
Câu 5: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y x = , trục hoành, x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là
A
2
π
B
3
π
C 1
2 3 π
Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y=2x4−4x2−10 bằng:
Câu 7: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 20172 2018
x y
mx x
+
=
+ + có hai tiệm cận ngang là:
A − < <1 m 9 B m>0 C m≥0 D m<0
Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(1; 1;2− )
và vuông góc với mặt phẳng ( )P :2x y+ + − =3z 19 0 là:
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ( )P x: −3y z+ − =1 0 Khoảng cách từ điểm M(1;2;1)
đến mặt phẳng (P) là:
A 4 3
B 5 11
C 5
D 5 3
Trang 2Câu 10: Cho tập hợp T có 20 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử của T là:
A A203 B A2017 C 203 D C203
Câu 11: Tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x−2018 có hai điểm cực trị nằm trong khoảng (−5;5) là:
m
m
≠
− < <
Câu 12:Khoảng nghịch biến của hàm số y= −x3 3x2+2 là:
A ( )0;2 B (−∞;0) (∪ 2;+∞) C (−∞;0) D (2;+ ∞)
Câu 13: Cho hai đường tròn ( )C có tâm 1 O và bán kính 1, đường tròn 1 ( )C có tâm 2 O và2
bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng ( ) ( )P1 , P song song với nhau,2
( )
Câu 14: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Số 1 không phải là số phức.
B Số phức z= +15 4i có phần thực là 15, phần ảo là 4
C Điểm M(15;1) là điểm biểu diễn số phức z= +15 i.
D Số phức z= − 3i là số thuần ảo
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
− Phương trình mặt phẳng chứa
( ) ( )d1 , d là:2
A 5x+4y z+ −16 0= B 5x−4y z− −16 0=
C 5x−4y z+ +16 0= D 5x−4y z+ − =16 0
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;3; 2− ) và đường thẳng
:
− Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho AB = 4 là:
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 )2 2
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y x = −3 3 x trên đoạn [ ] 0;2 là:
Câu 18: Với n là số nguyên dương thỏa mãn 0 1 n 4096,
C + C + + C = số hạng không chứa
x trong khai triển biểu thức 2 n
x x
bằng
Câu 19: Cho hàm số y= −3x4+4x2 −3 có đồ thị ( )C Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của
đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x= 2 là:
Trang 3Câu 20: Cho hàm số y = f x ( ) liên tục trên R và f (2) 16 = ,
1 2
0
f x dx =
Tính
1
0
'(2 )
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = 2 2 Tìm giá trị lớn nhất của
Câu 22: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với
, 2,
S ABCD là:
Câu 23: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông và
A A A B A C a = = = AB = 2 , a gọi α là góc tạo bởi mặt phẳng ( CDD C ' ') và mặt đáy
tan α bằng:
Câu 24: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+ y2 + −z2 8x+10y−6z+49 0= Tọa
độ tâm và bán kính mặt cầu là:
A (4; 5;3 à 1− )v B (4; 5;3 à 7− )v C (−4;5; 3 à 1− )v D (−4;5; 3 à 7− )v
Câu 26: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( 2 )
2
log − −x 3x m− +10 =3 có hai nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
A m< 2 B m<4 C m>2 D m>4
Câu 27: Cho vô hạn các tam giác đều A B C A B C1 1 1, 2 2 2, ,A B C n n n Tam giác A B C1 1 1 có
cạnh bằng 1, tam giác A B C2 2 2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A B C1 1 1, tam giác
tương tự như thế vô hạn lần Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:
Câu 28: Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( ) =e 3x biết rằng đồ thị hàm số y F x= ( ) đi qua điểm M(ln 3;3) .
A 1 3
3 3
x
3 3
x
3 3
x
3 3 3
x
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA a = Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD), khi đó tan α
bằng
Trang 4A 1
2
3
2 2
Câu 30: Cho hai số phức z1= +4 i z, 2 = −2 3i Khi đó z z bằng:1 2
Câu 31: Tính ∫ (x2+5e dx x) ?
A
5
5
5
x x
4
5 4
x x
3
5 3
x x
2
5 3
x x
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ( )P :2x−3y+4z−2017 0= Vec-tơ nào dưới đây là
một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A nr = −( 2;3;4) B nr = − −( 2; 3;4) C nr = −( 2;3; 4− ) D nr=(2;3; 4− )
Câu 33: Cho
2
(x)
1 5x
x
hãy tính tổng: f (cos1 )o + f (cos2 ) o + + f (cos178 )o + f (cos179 )o
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
m
Tìm tất cả các giá trị thực của m để
A m=5 B m=1 C m= −5 D m= −1
Câu 35: Cho hàm số y x = 4 − 3 x2 + m , , có đồ thị ( ) Cm , với m là tham số thực Giả sử
( ) Cm ,cắt
trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :
Gọi S S S1, ,2 3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Tìm m để 4S S1 2 = S32
A 5
4
2
5 2
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau Khi đó tỉ số SC'
SC bằng:
Trang 5A 2
1
4
5 1 2
−
Câu 37: Nghiệm của phương trình log 23( − =x) 1 là:
A x= −1 B x=1 C x= −5 D x= −2
Câu 38: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho
một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia Cho biết bán kính đường tròn đáy của hình trụ bằng bán kính của viên bi Gọi S S lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và1, 2
tổng diện tích của ba viên bi Tính 1
2
S
Câu 39: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1
x y x
−
=
− lần lượt có phương trình là:
A x=3;y=1 B x=1;y=2 C x= −1;y=1 D x=1;y=3
Câu 40: Cho hàm số f x có ( ) 9 ( )
0
9
∫ Khi đó, 3 ( )
0
3
∫ bằng:
Câu 41: Tập hợp tất cả các gía trị mđể phương trình m = sin x − 2sinx m− + 1 có nghiệm
là [ ] a b ; khi đó a b . bằng:
Câu 42: Tính giới hạn 1 2
lim
1 2
x
x x
→+∞
− +
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1
3
x > là:
A S = −∞ −( ; 1) B S = −( 2;4) C S =( )1;3 D S = − +∞( 1; )
Câu 44: Biểu thức P= x x x x.3 6 5( >0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
4 3
7 6
11 5
x
Câu 45: Biết ( ) 2 sin
2
là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển
động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là / m s Biết π ≈3,14, khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
Câu 46: Cho biết phương trình ( 1 )
3
log 3x+ − =1 2x+log 2 có hai nghiệm là
1, 2
x x Khi đó
tổng của (27x1 +27x2) bằng:
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 ( ) 2
y= − x + m− x − x+ nghịch biến trên ¡
Trang 6C 1 3 2− ≤ ≤ +m 1 3 2 D − ≤ ≤3 m 2
Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa SC
và AB theo a
6
a
C 6 3
a
D 6 2
a
Câu 49: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y = x4 −4x3+ −(4 2 )m x2 +4mx m+ 2 có 3 điểm cực trị:
A m≤ −1 B m< −1 C m >1 D m> −1
Câu 50: Cho đa giác đều có 15 đỉnh Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa
giác đã cho Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác không cân
A 72
80
73
70 91
- HẾT