Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán mã đề 357

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = là: A Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính B Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính C Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính D Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính −2 x + Câu 2: Tất giá trị m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y = x +1 hai điểm phân biệt A, B cho AB = 2 ? A m = 1, m = B m = ±7 C m = −7, m = −3 D m = 1; m = −7 Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính R là: A R B 4π R C ( πR ) D π R2 Câu 4: Tập xác định hàm số y = log 3 − x − x là: A ( 1;3) B ( −∞; −3) C ( 1; +∞ ) D ( −3;1) Câu 5: Cho miền D giới hạn đường: y = x, trục hoành, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay xoay miền D xung quanh trục hoành π π A B C 3 D 2π Câu 6: Giá trị cực đại hàm số y = x − x − 10 bằng: A B −5 C −12 D −10 2017 x + 2018 Câu 7: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận ngang là: mx + 14 x + A −1 < m < B m > C m ≥ D m < Câu 8: Trong khơng gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua M ( 1; −1; ) vng góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + z − 19 = là: x −1 y +1 z − x −1 y +1 z − = = = = A B −1 3 x −1 y −1 z + x −1 y −1 z − = = = = C D 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − y + z − = Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1) đến mặt phẳng (P) là: 5 11 A B C D 11 11 Trang 1/6 - Mã đề thi 357 Câu 10: Cho tập hợp T có 20 phần tử Số tập gồm phần tử T là: 17 A A20 B A20 C 203 D C20 Câu 11: Tất giá trị m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − 2018 có hai điểm cực trị nằm khoảng ( −5;5 ) là: m ≠ A  B m <  −3 < m < C m ≥ D m < Câu 12:Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + là: A ( 0;2 ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −∞;0 ) D ( 2;+ ∞ ) Câu 13: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 bán kính nằm mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau, O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = Tính diện tích mặt cầu mặt cầu qua hai đường tròn A 24π B 20π C 12π D 16π Câu 14: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Số số phức B Số phức z = 15 + 4i có phần thực 15, phần ảo C Điểm M ( 15;1) điểm biểu diễn số phức z = 15 + i D Số phức z = − 3i số ảo Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y + z − x − y −1 z − = = d : = = Phương trình mặt phẳng chứa 1 −1 ( d1 ) , ( d ) là: A x + y + z − 16 = B x − y − z − 16 = C x − y + z + 16 = D x − y + z − 16 = d1 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1;3; −2 ) đường thẳng x−4 y −4 z +3 d: = = Phương trình mặt cầu tâm I cắt (d) hai điểm phân biệt A, B −1 cho AB = là: 2 2 2 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 25 Câu 16: C ( x − 1) + ( y − 3) + z = 16 D ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 2 2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x đoạn [ 0;2] là: A −2 B C D 0 n Câu 18: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + + Cn = 4096, số hạng không chứa n   x khai triển biểu thức  x + ÷ x  A 126720 B 7920 C 59136 D 473088 đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = là: A −56 B −80 D −84 Câu 19: Cho hàm số y = −3 x + x − có đồ thị ( C ) Khi đó, hệ số góc tiếp tuyến C −32 Trang 2/6 - Mã đề thi 357 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R f (2) = 16 , ∫ f (4 x)dx = ∫ Tính I = xf '(2 x)dx B A Câu 21: Cho số phức C D z thỏa mãn điều kiện z − = Tìm giá trị lớn T = (1 − i)( z − + i ) + z − − i C B A Câu 22: D S ABCD có đáy hình chữ nhật với Cho hình chóp AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD là: A 2a B 6a C 2a D 3a Câu 23: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD hình vng A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α góc tạo mặt phẳng (CDD ' C ') mặt đáy tan α bằng: A B 3 C D Câu 24: Số đường chéo đa giác có 2018 cạnh là: A 2035153 B 4070306 C 2033135 D 4066270 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Tọa độ tâm bán kính mặt cầu là: A ( 4; −5;3) B ( 4; −5;3) C ( −4;5; −3) ( D ( −4;5; −3) ) Câu 26: Tất giá trị tham số m để phương trình log − x − 3x − m + 10 = có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu? A m < B m < C m > D m > Câu 27: Cho vô hạn tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn Tam giác A1B1C1 có cạnh 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh đường cao tam giác A1B1C1 , tam giác A3 B3C3 có cạnh đường cao tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng tam giác tương tự vơ hạn lần Khi tổng diện tích tất tam giác là: A B C D 3x Câu 28: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e biết đồ thị hàm số y = F ( x ) ( ) qua điểm M ln 3;3 3x 3x 3x 3x e − B e + C e + D e + − 3 3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi α góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) , tan α A Trang 3/6 - Mã đề thi 357 A 2 B C D 2 Câu 30: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 3i Khi z1.z2 bằng: A 10 Câu 31: Tính B ∫( x 209 C 221 D 19 + 5e x ) dx ? x3 x2 D + 5e x + C + 5e x + C 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) :2 x − y + z − 2017 = Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt r r phẳng (P)? r r A n = ( −2;3;4 ) B n = ( −2; −3; ) C n = ( −2;3; −4 ) D n = ( 2;3; −4 ) A x5 + 5e x + C Câu 33: Cho f (x) = B x4 + 5e x + C C x2 , + 5x tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + + f (cos178o ) + f (cos179o ) A 89,5 B 44,5 C 45,5 D 90,5 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x +1 y −1 z − x − y z −1 d1 : = = d : = = Tìm tất giá trị thực m để m 1 d1 ⊥ d ? A m = B m = C m = −5 D m = −1 Câu 35: Cho hàm số y = x − x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Giả sử ( Cm ) , cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để 4S1S = S32 A − B − C D Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, qua điểm C’ cạnh SC chia khối chóp thành hai phần tích Khi tỉ số SC ' bằng: SC Trang 4/6 - Mã đề thi 357 A B C 5 −1 D Câu 37: Nghiệm phương trình log ( − x ) = là: A x = −1 B x = C x = −5 D x = −2 Câu 38: Đặt viên bi có dạng hình cầu có kích thước vào hộp hình trụ cho viên bi tiếp xúc với đáy hình trụ, viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy lại hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi Cho biết bán kính đường tròn đáy hình trụ bán kính viên bi Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ S1 tổng diện tích ba viên bi Tính ? S2 A 1,5 B 0,5 C 2,5 D 3x − Câu 39: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = có phương x −1 trình là: A x = 3; y = B x = 1; y = C x = −1; y = D x = 1; y = Câu 40: Cho hàm số f ( x ) có 0 ∫ f ( x ) dx = Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng: A −3 B C 27 D sin x − m Câu 41: Tập hợp tất gía trị m để phương trình m = sin x − + có nghiệm [ a; b ] a.b bằng: A −2 B − 1 − 2x x →+∞ + x B − C −4 D −3 C D 1 là: C S = ( 1;3) D S = ( −1; +∞ ) Câu 42: Tính giới hạn lim A −2 x Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình > A S = ( −∞; −1) B S = ( −2;4 ) Câu 44: Biểu thức P = x x x ( x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: A x B x 11 C x D x π ÷ vận tốc giây thứ t tính từ bắt đầu chuyển 2 động vật, t tính giây, vận tốc m / s Biết π ≈ 3,14 , quãng đường chuyển vật sau 3,5 giây xác đến 1cm là: A 1257 cm B 382 cm C 257 cm D 823 cm   Câu 45: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t + ( ) x +1 Câu 46: Cho biết phương trình log3 − = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Khi ( tổng 27 + 27 A 180 x1 x2 ) bằng: B C 45 D 252 Câu 47: Tìm tất giá trị m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − x + 2017 nghịch biến ¡ A + ≤ m ≤ B − ≤ m ≤ − Trang 5/6 - Mã đề thi 357 D −3 ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ + Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính khoảng cách SC AB theo a A a B a 6 C Câu 49: Tìm tất gía trị m để hàm số y = a D a x − x + (4 − 2m) x + 4mx + m có điểm cực trị: A m ≤ −1 B m < −1 C m > D m > −1 Câu 50: Cho đa giác có 15 đỉnh Gọi M tâp hợp tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác M, tính xác xuất để chọn tam giác không cân A 72 91 B 80 91 C 73 91 D 70 91 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357