Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán mã đề 209

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI MƠN TỐN TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tất gía trị m để hàm số y = điểm cực trị: A m ≤ −1 B m < −1 x − x + (4 − 2m) x + 4mx + m có C m > ( D m > −1 ) Câu 2: Tất giá trị tham số m để phương trình log − x − x − m + 10 = có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu? A m < B m > C m > D m < Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − y + z − = Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1) đến mặt phẳng (P) là: A B 11 x Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình > A S = ( −1; +∞ ) Câu 5: Cho số phức B S = ( 1;3) C 3 D là: C S = ( −∞; −1) 11 11 D S = ( −2;4 ) z thỏa mãn điều kiện z − = Tìm giá trị lớn T = (1 − i)( z − + i ) + z − − i A B D C Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R f (2) = 16 , ∫ f (4 x)dx = ∫ Tính I = xf '(2 x)dx A B C 3 Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x đoạn [ 0;2] là: A −2 B C Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có 0 D D ∫ f ( x ) dx = Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng: A −3 B C 27 D Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, qua điểm C’ cạnh SC chia khối chóp thành hai phần tích Khi tỉ số A B −1 C D SC ' bằng: SC Trang 1/6 - Mã đề thi 209 Câu 10: Cho miền D giới hạn đường: y = x, trục hoành, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay xoay miền D xung quanh trục hoành π π 2π A B C D 3 Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = là: A Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính B Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính C Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính D Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Tọa độ tâm bán kính mặt cầu là: A ( −4;5; −3) B ( −4;5; −3) C ( 4; −5;3) D ( 4; −5;3) Câu 13: Thể tích khối cầu có bán kính R là: A R B 4π R C πR D π R2 Câu 14: Cho vô hạn tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn Tam giác A1B1C1 có cạnh 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh đường cao tam giác A1B1C1 , tam giác A3 B3C3 có cạnh đường cao tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng tam giác tương tự vơ hạn lần Khi tổng diện tích tất tam giác là: A B C D Câu 15: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Số số phức B Số phức z = 15 + 4i có phần thực 15, phần ảo C Điểm M ( 15;1) điểm biểu diễn số phức z = 15 + i D Số phức z = − 3i số ảo ( ) Câu 16: Tập xác định hàm số y = log 3 − x − x là: A ( 1;3) B ( −∞; −3) C ( 1; +∞ ) D ( −3;1) π ÷ vận tốc giây thứ t tính từ bắt đầu chuyển 2 động vật, t tính giây, vận tốc m / s Biết π ≈ 3,14 , quãng đường chuyển vật sau 3,5 giây xác đến 1cm là: A 823 cm B 1257 cm C 257 cm D 382 cm Câu 18: Tất giá trị m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − 2018 có hai   Câu 17: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t + điểm cực trị nằm khoảng ( −5;5) là: m ≠ A  B m <  −3 < m < C m ≥ Câu 19: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m ≥ B −1 < m < 2017 x + 2018 mx + 14 x + C m < D m < có hai tiệm cận ngang là: D m > Trang 2/6 - Mã đề thi 209 Câu 20: Tất giá trị m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A, B cho AB = 2 ? A m = −7, m = −3 B m = 1, m = C m = 1; m = −7 −2 x + x +1 D m = ±7 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính khoảng cách SC AB theo a A a B a C a D a 6 3x Câu 22: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e biết đồ thị hàm số y = F ( x ) ( ) qua điểm M ln 3;3 A 3x e +3 B 3x e − 3 C 3x e +3− 3 Câu 23: Giá trị cực đại hàm số y = x − x − 10 bằng: A B −5 C −10 Câu 24: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD D 3x e + 3 D −12 hình vng A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α góc tạo mặt phẳng (CDD ' C ') mặt đáy tan α bằng: A B 3 C Câu 25: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = trình là: A x = 3; y = B x = 1; y = C x = −1; y = D 3x − có phương x −1 D x = 1; y = Câu 26: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 bán kính nằm mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau, O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = Tính diện tích mặt cầu mặt cầu qua hai đường tròn A 24π B 16π C 20π D 12π Câu 27: Tìm tất giá trị m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − x + 2017 nghịch biến ¡ A −3 ≤ m ≤ B + ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ − D − ≤ m ≤ + Câu 28: Cho hàm số y = −3x + x − có đồ thị ( C ) Khi đó, hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = là: A −80 B −84 C −56 Câu 29: Số đường chéo đa giác có 2018 cạnh là: A 4066270 B 2033135 C 4070306 Câu 30: Nghiệm phương trình log ( − x ) = là: A x = −1 B x = −2 C x = D −32 D 2035153 D x = −5 Câu 31: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 3i Khi z1.z2 bằng: A 10 B 209 C 221 D 19 Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 32: Tính ∫( x + 5e x ) dx ? x5 x3 x4 x2 x x x A B C D + 5e + C + 5e + C + 5e + C + 5e x + C Câu 33: Cho tập hợp T có 20 phần tử Số tập gồm phần tử T là: 17 A 203 B A20 C A20 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng D C20 x −1 y + z − x − y −1 z − = = d : = = Phương trình mặt phẳng chứa 1 −1 ( d1 ) , ( d ) là: A x − y − z − 16 = B x + y + z − 16 = C x − y + z + 16 = D x − y + z − 16 = Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x +1 y −1 z − x − y z −1 d1 : = = d : = = Tìm tất giá trị thực m để m 1 d1 ⊥ d ? A m = B m = C m = −5 D m = −1 Câu 36: Cho hàm số y = x − x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Giả sử d1 : ( Cm ) , cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để 4S1S = S32 A − B − S ABCD Cho hình chóp AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , Câu 37: C có D đáy hình chữ nhật với góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD là: A 6a B 3a C 2a D 2a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi α góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) , tan α Trang 4/6 - Mã đề thi 209 A 2 B C 2 D Câu 39: Đặt viên bi có dạng hình cầu có kích thước vào hộp hình trụ cho viên bi tiếp xúc với đáy hình trụ, viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy lại hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi Cho biết bán kính đường tròn đáy hình trụ bán kính viên bi Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ S1 tổng diện tích ba viên bi Tính ? S2 A 1,5 B 0,5 C 2,5 D Câu 40: Cho đa giác có 15 đỉnh Gọi M tâp hợp tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác M, tính xác xuất để chọn tam giác không cân A 70 91 B 80 91 C 72 91 D Câu 41:Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + là: A ( 0;2 ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −∞;0 ) 73 91 D ( 2; + ∞ ) Câu 42: Tập hợp tất gía trị m để phương trình m = sin x − 2sin x −m + có nghiệm [ a; b ] a.b bằng: A −2 B − 1 − 2x x →+∞ + x B − C −4 D −3 C D Câu 43: Tính giới hạn lim A −2 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) :2 x − y + z − 2017 = Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt r r phẳng (P)? A n = ( −2;3;4 ) B n = ( −2; −3; ) r r C n = ( −2;3; −4 ) D n = ( 2;3; −4 ) n Câu 45: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + + Cn = 4096, số hạng không chứa n   x khai triển biểu thức  x + ÷ x  A 126720 B 7920 C 59136 D 473088 Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1;3; −2 ) đường thẳng x−4 y −4 z +3 d: = = Phương trình mặt cầu tâm I cắt (d) hai điểm phân biệt A, B −1 cho AB = là: 2 2 2 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 25 Câu 46: C ( x − 1) + ( y − 3) + z = 16 2 D ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = ( ) 2 x +1 Câu 47: Cho biết phương trình log3 − = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Khi ( tổng 27 + 27 A 180 x1 x2 ) bằng: B C 45 D 252 Trang 5/6 - Mã đề thi 209 x2 Câu 48: Cho f (x) = , + 5x tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + + f (cos178o ) + f (cos179o ) A 89,5 B 44,5 C 45,5 D 90,5 Câu 49: Biểu thức P = A x x x x ( x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: B x 11 C x D x Câu 50: Trong khơng gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua M ( 1; −1; ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + z − 19 = là: x −1 y +1 z − x −1 = = = A B −1 x −1 y −1 z + x −1 = = = C D y +1 z − = y −1 z − = - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209