Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán mã đề 570

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI MƠN TỐN TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 570 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Số đường chéo đa giác có 2018 cạnh là: A 4070306 B 4066270 C 2035153 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng D 2033135 x +1 y −1 z − x − y z −1 = = d : = = Tìm tất giá trị thực m để m 1 d1 ⊥ d ? A m = −5 B m = −1 C m = D m = d1 : π  ÷ vận tốc giây thứ t tính từ bắt đầu chuyển 2  động vật, t tính giây, vận tốc m / s Biết π ≈ 3,14 , quãng đường chuyển vật sau 3,5 giây xác đến 1cm là: A 823 cm B 1257 cm C 382 cm D 257 cm Câu 3: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t + Câu 4: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 3i Khi z1.z2 bằng: A 19 B C 209 221 D 10 n Câu 5: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + + Cn = 4096, số hạng không chứa n   x khai triển biểu thức  x + ÷ x  A 473088 B 7920 C 59136 D 126720 Câu 6: Cho tập hợp T có 20 phần tử Số tập gồm phần tử T là: 3 17 A 203 B C20 C A20 D A20 3x Câu 7: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e biết đồ thị hàm số y = F ( x ) ( ) qua điểm M ln 3;3 3x 3x e − D e + 3 Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = là: A Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính A 3x e +3 B 3x e + 3− 3 C B Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính C Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính D Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính Câu 9: Tìm tất giá trị m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − 3x + 2017 nghịch biến ¡ A + ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ Trang 1/6 - Mã đề thi 570 C − ≤ m ≤ − D − ≤ m ≤ + Câu 10: Giá trị cực đại hàm số y = x − x − 10 bằng: A −12 B −5 C −10 − 2x x →+∞ + x A B − x Câu 12: Cho f (x) = , + 5x D Câu 11: Tính giới hạn lim D −2 C tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + + f (cos178o ) + f (cos179o ) A 45,5 B 89,5 C 90,5 D 44,5 Câu 13: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD hình vng A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α góc tạo mặt phẳng (CDD ' C ') mặt đáy tan α bằng: A B C 3 D Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính khoảng cách SC AB theo a A a B a C a D a 6 Câu 15: Tất giá trị m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − 2018 có hai điểm cực trị nằm khoảng ( −5;5) là: A m < B m ≥ Câu 16: Cho hàm số f ( x ) có A m ≠  −3 < m < D m < C  0 ∫ f ( x ) dx = Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng: B 27 C −3 D Câu 17: Tất giá trị m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A, B cho AB = 2 ? A m = 1; m = −7 B m = −7, m = −3 C m = ±7 −2 x + x +1 D m = 1, m = ( ) Câu 18: Tất giá trị tham số m để phương trình log − x − 3x − m + 10 = có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu? A m > B m < C m > Câu 19: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Điểm M ( 15;1) điểm biểu diễn số phức z = 15 + i B Số phức z = 15 + 4i có phần thực 15, phần ảo C Số phức z = − 3i số ảo D Số số phức D m < Trang 2/6 - Mã đề thi 570 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = Tìm giá trị lớn T = (1 − i)( z − + i ) + z − − i A Câu 21: B D C S ABCD Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD là: A 6a B 2a C 3a D 2a Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R f (2) = 16 , ∫ f (4 x)dx = ∫ Tính I = xf '(2 x )dx A C B D Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Tọa độ tâm bán kính mặt cầu là: A ( 4; −5;3) B ( 4; −5;3) 2 C ( −4;5; −3) D ( −4;5; −3) Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi α góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) , tan α A B C D 3 D 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − y + z − = Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1) đến mặt phẳng (P) là: A 11 11 11 Câu 26: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 bán kính nằm mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau, O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = Tính diện tích mặt cầu mặt cầu qua hai đường tròn A 12π B 24π C 16π D 20π Câu 27: Đặt viên bi có dạng hình cầu có kích thước vào hộp hình trụ cho viên bi tiếp xúc với đáy hình trụ, viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy lại hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi Cho biết bán kính đường tròn đáy hình trụ bán kính viên bi Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ S1 tổng diện tích ba viên bi Tính ? S2 A 0,5 B C 2,5 D 1,5 Câu 28: Thể tích khối cầu có bán kính R là: 4 A π R B 4π R C π R D R 3 sin x − m Câu 29: Tập hợp tất gía trị m để phương trình m = sin x − + có nghiệm B C Trang 3/6 - Mã đề thi 570 [ a; b ] a.b bằng: A −4 B − Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho C −3 D −2 ( P ) :2 x − y + z − 2017 = Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt r r phẳng (P)? A n = ( −2;3;4 ) B n = ( −2; −3;4 ) r C n = ( −2;3; −4 ) r D n = ( 2;3; −4 ) Câu 31: Trong không gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua M ( 1; −1;2 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + z − 19 = là: x −1 y +1 z − x −1 y −1 z − = = = = A B 3 x −1 y −1 z + x −1 y +1 z − = = = = C D −1 Câu 32: Cho miền D giới hạn đường: y = x, trục hồnh, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay xoay miền D xung quanh trục hoành π 2π π A B C D 3 Câu 33: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m ≥ B m > 2017 x + 2018 mx + 14 x + C −1 < m < Câu 34: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = trình là: A x = 3; y = B x = −1; y = C x = 1; y = có hai tiệm cận ngang là: D m < 3x − có phương x −1 D x = 1; y = Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, qua điểm C’ cạnh SC chia khối chóp thành hai phần tích Khi tỉ số A B C −1 Câu 36: Nghiệm phương trình log ( − x ) = là: A x = B x = −2 C x = −5 D SC ' bằng: SC D x = −1 Câu 37: Cho vô hạn tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn Tam giác A1 B1C1 có cạnh 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh đường cao tam giác A1 B1C1 , tam giác A3 B3C3 có cạnh đường cao tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng tam giác tương tự vô hạn lần Khi tổng diện tích tất tam giác là: A Câu 38: Biểu thức P = B C D x x x ( x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: A x B x C x Câu 39:Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + là: A ( −∞;0 ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C ( 2;+ ∞ ) Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 11 D x D ( 0;2 ) Trang 4/6 - Mã đề thi 570 x −1 y + z − x − y −1 z − = = d : = = Phương trình mặt phẳng chứa 1 −1 ( d1 ) , ( d ) là: A x − y + z − 16 = B x − y + z + 16 = C x − y − z − 16 = D x + y + z − 16 = d1 : Câu 41: Tìm tất gía trị m để hàm số y = điểm cực trị: A m > −1 B m < −1 x − x + (4 − 2m) x + 4mx + m có C m > D m ≤ −1 C −80 D −32 B S = ( −∞; −1) là: C S = ( 1;3) D S = ( −1; +∞ ) x2 B + 5e x + C x4 C + 5e x + C x5 D + 5e x + C Câu 42: Cho hàm số y = −3x + x − có đồ thị ( C ) Khi đó, hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = là: A −56 B −84 x Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình > A S = ( −2;4 ) Câu 44: Tính ∫( x + 5e x ) dx ? x3 A + 5e x + C ( ) Câu 45: Tập xác định hàm số y = log 3 − x − x là: A ( 1;+∞ ) B ( −3;1) ( ) C ( 1;3) D ( −∞; −3) x +1 Câu 46: Cho biết phương trình log3 − = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Khi ( ) tổng 27 + 27 bằng: A B 45 C 252 D 180 Câu 47: Cho đa giác có 15 đỉnh Gọi M tâp hợp tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác M, tính xác xuất để chọn tam giác không cân A x1 x2 80 91 B 72 91 C 73 91 D 70 91 Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1;3; −2 ) đường thẳng x−4 y−4 z+3 d: = = Phương trình mặt cầu tâm I cắt (d) hai điểm phân biệt A, B −1 cho AB = là: 2 2 2 A ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = Câu 48: C ( x − 1) + ( y − 3) + z = 16 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 25 2 2 Câu 49: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x đoạn [ 0;2] là: A B C D −2 Câu 50: Cho hàm số y = x − x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Giả sử ( Cm ) , cắt Trang 5/6 - Mã đề thi 570 trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để 4S1S = S32 A B − C − D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 570 ... Trang 5/6 - Mã đề thi 570 trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để 4S1S = S32 A B − C − D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 570 ... gía trị m để phương trình m = sin x − + có nghiệm B C Trang 3/6 - Mã đề thi 570 [ a; b ] a.b bằng: A −4 B − Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho C −3 D −2 ( P ) :2 x − y + z − 2017 = Vec-tơ vec-tơ... −∞;0 ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C ( 2;+ ∞ ) Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 11 D x D ( 0;2 ) Trang 4/6 - Mã đề thi 570 x −1 y + z − x − y −1 z − = = d : = = Phương trình mặt phẳng