trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ : Gọi S S S1, ,2 3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ.. Tìm tất cả các giá trị thực của m để A.. Thể tích khối tròn xoay khi
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 628
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng chứa
d1 , d là:2
A 5x4y z 16 0 B 5x4y z 16 0
C 5x4y z 16 0 D 5x4y z 16 0
Câu 2: Cho hàm số y 3x44x2 có đồ thị 3 C Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ
thị C tại điểm có hoành độ x là:2
Câu 3: Cho biết phương trình 1
3
log 3x 1 2xlog 2 có hai nghiệm là
1, 2
x x Khi đó tổng
của 27x1 27x2 bằng:
Câu 4: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y x4 4x3 (4 2 )m x2 4mx m 2 có 3 điểm cực trị:
A m 1 B m 1 C m 1 D m�1
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 2 Tìm giá trị lớn nhất của
(1 3i)( 1 ) 2 3
T z i z i
Câu 6: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Điểm M15;1 là điểm biểu diễn số phức z 15 i
B Số phức z có phần thực là 15, phần ảo là 4.15 4i
C Số phức z 3i là số thuần ảo
D Số 1 không phải là số phức
Câu 7: Cho hai số phức z1 4 i z, 2 Khi đó 2 3i z z bằng:1 2
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2x3m1 x23x2017 nghịch biến trên �
A 3 2 � �m 5 B � �3 m 2
C 3� �m 2 D 1 3 2 � �m 1 3 2
Câu 9: Cho hàm số y x 4 3 x2 m , , có đồ thị Cm , với m là tham số thực Giả sử Cm ,
cắt
Trang 2trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :
Gọi S S S1, ,2 3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Tìm m để 2
4S S S
A 5
5 2
4
2
Câu 10: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 20172 2018
14 4
x y
có hai tiệm cận ngang là:
A m�0 B m0 C 1 m 9 D m0
Câu 11: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
A 4 R 3 B 4 3
3R C 4 3
2
4
3R
Câu 12: Cho hai đường tròn C có tâm 1 O và bán kính 1, đường tròn 1 C có tâm 2 O và2
bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng P1 , P song song với nhau,2
1 2 1 , 1 2 3
Câu 13: Tập hợp tất cả các gía trị mđể phương trình m sin x 2sinx m 1 có nghiệm
là a b ; khi đó a b bằng:
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y2x44x2 bằng:10
Câu 15: Cho
2
(x)
1 5x
x
,
hãy tính tổng: f (cos1 )o f (cos2 ) o f (cos178 )o f (cos179 )o
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
m
Tìm tất cả các giá trị thực của m để
A m 1 B m1 C m5 D m 5
Câu 17: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa SC
và AB theo a
A 6
3
a
B 6 6
a
C a 6
D a 6
Trang 3Câu 18: Với n là số nguyên dương thỏa mãn 0 1 n 4096,
C C C số hạng không chứa
x trong khai triển biểu thức 2 n
x x
� � bằng
A 7920 B 59136 C 473088 D 126720
Câu 19: Biểu thức P x x x x.3 6 5( được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:0)
5 3
7 6
11 5
x
Câu 20: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M1; 1;2
và vuông góc với mặt phẳng P :2x y là:3z 19 0
Câu 21: Cho hàm số f x có 9
0
9
� Khi đó, 3
0
3
� bằng:
Câu 22: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
2
log x 3x m 10 có hai3 nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1
3
x là:
A S � 1; B S 2;4 C S �; 1 D S 1;3
Câu 24: Tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2
y x m x m x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng 5;5 là:
m m
�
�
�
Câu 25: Nghiệm của phương trình log 23 là:x 1
A x 2 B x1 C x 5 D x 1
Câu 26: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x e 3x biết rằng đồ thị hàm số y F x đi qua điểm Mln 3;3 .
A 1 3
3 3
x
3 3 3
x
3 3
x
3 3
x
Câu 27: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1
x y x
lần lượt có phương trình là:
A x 1;y1 B x1;y2 C x1;y3 D x3;y 1
Câu 28: Cho đa giác đều có 15 đỉnh Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa giác đã cho Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác không cân
Trang 4A 70
73
80
72 91
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho P x: 3y z Khoảng cách từ điểm 1 0 M1;2;1
đến mặt phẳng (P) là:
A 5 11
4 3
5
5 3 3
Câu 30: Tính giới hạn 1 2
lim
1 2
x
x x
� �
Câu 31: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y x , trục hoành, x 0, x 1. Thể tích khối
tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là
A 2
3
2
3
3
Câu 32: Cho vô hạn các tam giác đều A B C A B C1 1 1, 2 2 2, ,A B C n n n Tam giác A B C1 1 1 có
cạnh bằng 1, tam giác A B C2 2 2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A B C1 1 1, tam giác
3 3 3
A B C có cạnh bằng đường cao của tam giác A B C2 2 2…, ta xây dựng các tam giác kế tiếp
tương tự như thế vô hạn lần Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:
Câu 33: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y cắt đồ thị hàm sốx m 2 1
1
x y x
tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho AB2 2?
A m 7,m 3 B m �7 C m1,m3 D m1;m 7
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau Khi đó tỉ số SC'
SC bằng:
A 4
2
5 1 2
2
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z x y z Tọa
độ tâm và bán kính mặt cầu là:
A 4;5; 3 à 1 v B 4;5; 3 à 7 v C 4; 5;3 à 7 v D 4; 5;3 à 1 v
Câu 36: Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên R và f (2) 16 ,
1 2
0
(4 ) 1
f x dx
Tính
1
0
'(2 )
I �xf x dx
Câu 37: Tập xác định của hàm số 2
3
log 3 2
A 1;� B 3;1 C 1;3 D �; 3
Câu 38:Khoảng nghịch biến của hàm số yx33x2 là:2
A �;0 B � �;0 2;� C 2; � D 0;2
Trang 5Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho P :2x3y4z2017 0 Vec-tơ nào dưới đây là
một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A nr 2;3; 4 B nr 2;3;4 C nr 2; 3;4 D nr2;3; 4
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA a Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD), khi đó tan bằng
A 2
3
2
1 2
Câu 41: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z là:1 5
A Đường tròn tâm I 1;1 , bán bính bằng 5.
B Đường tròn tâm I 1;2 , bán bính bằng 5.
C Đường tròn tâm I 2;1 , bán bính bằng 5.
D Đường tròn tâm I 1;0 , bán bính bằng 5.
Câu 42: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia Cho biết bán kính đường tròn đáy của hình trụ bằng bán kính của viên bi Gọi S S lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và1, 2
tổng diện tích của ba viên bi Tính 1
2
S
Câu 43: Tính 2
5 x
A
3
5
3
x
x
2
5 3
x
x
4
5 4
x
x
5
5 5
x
x
Câu 44: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với
, 2,
S ABCD là:
Câu 45: Biết 2 sin
2
v t t ��t ��
� � là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển
động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là / m s Biết �3,14, khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
A 382 cm B 1257 cm C 257 cm D 823cm
Câu 46: Cho tập hợp T có 20 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử của T là:
A A1720 B A203 C C203 D 203
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;3; 2 và đường thẳng
:
Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho AB = 4 là:
A 2 2 2
C 2 2 2
Trang 6Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 x trên đoạn 0;2 là:
Câu 49: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông và
A A A B A C a AB 2 , a gọi là góc tạo bởi mặt phẳng ( CDD C ' ') và mặt đáy
tan bằng:
3
Câu 50: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
A 2033135 B 4070306 C 4066270 D 2035153
- HẾT