Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán mã đề 743

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI MƠN TỐN TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 743 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 3i Khi z1.z2 bằng: A 10 B C 221 209 D 19 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Tọa độ tâm bán kính mặt cầu là: A ( 4; −5;3) B ( −4;5; −3) C ( −4;5; −3) D ( 4; −5;3) S ABCD Câu 3: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD là: A 2a B 3a C 6a D 2a 3 Câu 4: Tìm tất giá trị m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − 3x + 2017 nghịch biến ¡ A + ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ − D − ≤ m ≤ + Câu 5: Cho đa giác có 15 đỉnh Gọi M tâp hợp tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác M, tính xác xuất để chọn tam giác không cân A 70 91 B 72 91 C ( ) 80 91 D 73 91 x +1 Câu 6: Cho biết phương trình log3 − = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ( 27 + 27 A 45 x1 x2 ) bằng: Câu 7: Cho f (x) = B C 252 D 180 x , + 5x tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + + f (cos178o ) + f (cos179o ) A 45,5 B 90,5 C 44,5 D 89,5 Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = là: A Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính B Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính C Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính D Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính Trang 1/6 - Mã đề thi 743 Câu 9: Cho hàm số y = x − x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Giả sử ( Cm ) , cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để 4S1S = S32 A B − C − Câu 10: Tìm tất gía trị m để hàm số y = D x − x + (4 − 2m) x + 4mx + m có điểm cực trị: A m < −1 B m > −1 Câu 11: Biểu thức P = x x x ( x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: A x B x C m ≤ −1 D m > 11 C x D x Câu 12: Đặt viên bi có dạng hình cầu có kích thước vào hộp hình trụ cho viên bi tiếp xúc với đáy hình trụ, viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy lại hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi Cho biết bán kính đường tròn đáy hình trụ bán kính viên bi Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ S1 tổng diện tích ba viên bi Tính ? S2 A B 2,5 C 0,5 D 1,5 ( ) Câu 13: Tất giá trị tham số m để phương trình log − x − 3x − m + 10 = có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu? A m > B m > C m < D m < Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, qua điểm SC ' C’ cạnh SC chia khối chóp thành hai phần tích Khi tỉ số bằng: SC −1 A B C D 2 Câu 15: Giá trị cực đại hàm số y = x − x − 10 bằng: A B −10 C −12 D −5 Câu 16: Cho hàm số y = −3x + x − có đồ thị ( C ) Khi đó, hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = là: Trang 2/6 - Mã đề thi 743 A −80 B −32 C −84 D −56 Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua M ( 1; −1;2 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + z − 19 = là: x −1 y +1 z − x −1 y −1 z − = = = = A B 3 x −1 y −1 z + x −1 y +1 z − = = = = C D −1 Câu 18: Thể tích khối cầu có bán kính R là: 4 A π R B R C 4π R D π R 3 3x Câu 19: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e biết đồ thị hàm số y = F ( x ) ( ) qua điểm M ln 3;3 A 3x e +3− 3 B 3x e − 3 C 3x e + 3 D 3x e +3 n Câu 20: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + + Cn = 4096, số hạng không chứa n   x khai triển biểu thức  x + ÷ x  A 59136 B 473088 C 7920 x Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình > A S = ( −1; +∞ ) 22: lăng D S = ( −2;4 ) ABCD.A’B’C’D’ có ABCD hình vng A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α góc tạo mặt phẳng (CDD ' C ') mặt đáy Câu Cho B S = ( −∞; −1) là: C S = ( 1;3) D 126720 trụ tan α bằng: A B C D 3 Câu 23: Tất giá trị m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − 2018 có hai điểm cực trị nằm khoảng ( −5;5 ) là: m ≠ A m ≥ B   −3 < m < C m < Câu 24: Nghiệm phương trình log ( − x ) = là: A x = −2 B x = C x = −5 Câu 25: Cho số phức D m < D x = −1 z thỏa mãn điều kiện z − = Tìm giá trị lớn T = (1 − i)( z − + i ) + z − − i A B C D Câu 26: Cho vô hạn tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , , An BnCn Tam giác A1B1C1 có cạnh 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh đường cao tam giác A1B1C1 , tam giác Trang 3/6 - Mã đề thi 743 A3 B3C3 có cạnh đường cao tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng tam giác tương tự vơ hạn lần Khi tổng diện tích tất tam giác là: A B C D Câu 27: Số đường chéo đa giác có 2018 cạnh là: A 2035153 B 4070306 C 4066270 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R f (2) = 16 , D 2033135 ∫ f (4 x)dx = ∫ Tính I = xf '(2 x)dx A B C D sin x − m Câu 29: Tập hợp tất gía trị m để phương trình m = sin x − + có nghiệm [ a; b ] a.b bằng: A −3 B − C −2 D −4 Câu 30: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Điểm M ( 15;1) điểm biểu diễn số phức z = 15 + i B Số phức z = − 3i số ảo C Số số phức D Số phức z = 15 + 4i có phần thực 15, phần ảo Câu 31: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 bán kính nằm mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau, O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = Tính diện tích mặt cầu mặt cầu qua hai đường tròn A 20π B 24π C 16π D 12π Câu 32: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A −1 < m < B m > Câu 33: Cho hàm số f ( x ) có A 27 B −3 2017 x + 2018 mx + 14 x + C m < 0 D m ≥ ∫ f ( x ) dx = Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng: C Câu 34: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = trình là: A x = 1; y = có hai tiệm cận ngang là: B x = 3; y = C x = −1; y = D 3x − có phương x −1 D x = 1; y = Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − y + z − = Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1) đến mặt phẳng (P) là: 5 11 A B C 3 11 Câu 36:Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + là: A ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B ( 2; + ∞ ) C ( 0;2 ) Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng D 11 D ( −∞;0 ) Trang 4/6 - Mã đề thi 743 x +1 y −1 z − x − y z −1 = = d : = = Tìm tất giá trị thực m để m 1 d1 ⊥ d ? A m = −1 B m = C m = −5 D m = d1 : ( ) Câu 38: Tập xác định hàm số y = log 3 − x − x là: A ( −∞; −3) B ( −3;1) C ( 1; +∞ ) D ( 1;3) Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi α góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) , tan α A 3 B 2 C D Câu 40: Tất giá trị m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A, B cho AB = 2 ? A m = 1; m = −7 B m = ±7 −2 x + x +1 D m = −7, m = −3 C m = 1, m = 3 Câu 41: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x đoạn [ 0;2] là: A B C D −2 Câu 42: Tính A ∫( x + 5e x ) dx ? x3 + 5e x + C B x2 + 5e x + C x4 x5 D + 5e x + C + 5e x + C cho điểm I ( 1;3; −2 ) đường C Trong không gian Oxyz, thẳng x−4 y −4 z +3 d: = = Phương trình mặt cầu tâm I cắt (d) hai điểm phân biệt A, B −1 cho AB = là: 2 2 2 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Câu 43: C ( x − 1) + ( y − 3) + z = 16 D ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 25 2 2 π ÷ vận tốc giây thứ t tính từ bắt đầu chuyển 2 động vật, t tính giây, vận tốc m / s Biết π ≈ 3,14 , quãng đường chuyển vật sau 3,5 giây xác đến 1cm là: A 382 cm B 1257 cm C 257 cm D 823 cm − 2x Câu 45: Tính giới hạn lim x →+∞ + x   Câu 44: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t + A B − C −2 D Câu 46: Cho tập hợp T có 20 phần tử Số tập gồm phần tử T là: 17 3 A A20 B A20 C 203 D C20 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) :2 x − y + z − 2017 = Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt r r phẳng (P)? A n = ( 2;3; −4 ) B n = ( −2; −3; ) r C n = ( −2;3; −4 ) r D n = ( −2;3;4 ) Trang 5/6 - Mã đề thi 743 Câu 48: Cho miền D giới hạn đường: y = x, trục hoành, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay xoay miền D xung quanh trục hoành π 2π π A B C D 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính khoảng cách SC AB theo a A a 6 B a C a Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng D a x −1 y + z − x − y −1 z − = = d : = = Phương trình mặt phẳng chứa 1 −1 ( d1 ) , ( d ) là: A x − y − z − 16 = B x − y + z − 16 = C x − y + z + 16 = D x + y + z − 16 = d1 : - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 743 ... số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = là: Trang 2/6 - Mã đề thi 743 A −80 B −32 C −84 D −56 Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua M ( 1; −1;2 ) vng góc với... 3/6 - Mã đề thi 743 A3 B3C3 có cạnh đường cao tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng tam giác tương tự vô hạn lần Khi tổng diện tích tất tam giác là: A B C D Câu 27: Số đường chéo đa giác có 2018 cạnh... −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B ( 2; + ∞ ) C ( 0;2 ) Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng D 11 D ( −∞;0 ) Trang 4/6 - Mã đề thi 743 x +1 y −1 z − x − y z −1 = = d : = = Tìm tất giá trị thực