SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNGTHPTNGUYỄNTRƯỜNGTỘTỔ TỐN - TIN ĐỀ ƠN THITHPTQUỐCGIANĂM2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A – 2sinx = B + 2sinx = C 5cosx = D – 2cosx = Câu Giải phương trình: tan x - 3cot x 4(sin x 3cosx ) � x k � (k �Z ) A � 4 2 � x k � � � x k 2 � (k �Z ) B � 4 2 � x k � � � � x k x k � � 3 (k �Z ) (k �Z ) C � D � 2 � � x k 2 x k � � � � Câu Một túi chứa bi xanh , bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để khơng có bi màu đỏ A B C D 15 15 15 Câu Có học sinh A, B, C, D, E xếp ngồi hàng ghế dài Số cách xếp để A, B không ngồi cạnh là: A 120 B 96 C 72 D 36 Câu Số hạng đầu u1và công bội q cấp số nhân với u7 = u10 = 135 là: A u1 5 ; q 3 729 B u1 ; q 3 729 C u1 5 ; q 729 D u1 ; q 729 Câu Một người muốn khoan giếng Biết giá mét khoan 80 000 đồng Kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá mét khoan đứng trước Hỏi người phải tốn tiền để khoan giếng sâu 20 mét ? A 550 000 đồng Câu : Tìm lim A B 5100 000 đồng 5.4n 3n n 4n B Câu Tính giới hạn xlim �� x2 x 2x 1 B 4 Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y sin x A C 600 000 đồng D 750 000 đồng C D � C � D D y' cos x Câu 10 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y x 3x điểm có hồnh độ A y' 2sin x B y' cos x C y' 2 cos x x0 = -1 A y 2 x B y x C y 2 x D y x Câu 11 Khẳng định sai ? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 12 Tìm ảnh điểm E (-2; 7) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = -2 '''' A E 4;14 B E 4;14 C E 4; 14 D E 4; 14 A Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IJK) I A Đường thẳng KD B Đường thẳng KI C Đường thẳng qua K song song với AB C D D Khơng có giao tuyến J K Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng () qua trung điểm M B cạnh AB song song với cạnh BD, SA hình ? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình ngũ giác Câu 15 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Hai đường thẳng không cắt không song song chéo Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) tam giác ABC vuông B, AK đường cao tam giác SAB Chọn khẳng định sai ? A SA BC B AK BC C AK AC D AK SC Câu 17: Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định �? x A y B y = x4 + C y = x3– 2x2 D y = x3 + x2 + 5x – x Câu 18: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang đường thẳng y = -2 ? 2x 1 1 2x 2x 2x y y y y x2 2 x 2 x x2 A B C D Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 – 3x – đoạn [0; 2] A –6 B – C – D – Câu 20: Cho hàm số y = f(x) liên tục � có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A f(x) nghịch biến khoảng (– 1; +∞) B f(x) nghịch biến khoảng (– ∞ ; – 2) C f(x) đồng biến khoảng (0 ; +∞) D f(x) đồng biến khoảng (– ; 0) Câu 21: Tìm m để hàm số f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x đạt cực đại x0 = A m = B m = C m = hay m = D m ≠ Câu 22: Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y = – 2x + m cắt đồ thị (C) hàm số: 2x điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích x1 A m = B m = C m = D m = y Câu 23 Tìm tập xác định hàm số y x2 x A D (�; 1) �(2; �) B D (�; 2) �(1; �) C D (1;2) D D �\ 1,2 Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y = y log3 x (x 0) A y’ = ln3 B y’ = x ln3 C y’ = xln3 D y’ = xln3 Câu 25 Hàm số sau có tập xác định �? 1 B y x A y x �x � C y � � �x � D y x 2x+1 C x < -1 hay x > D -1 < x < 2 Câu 26 Giải bất phương trình: A x < hay x > B < x < Câu 27 Một người đầu tư 50 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu tiền lãi? (Giả sử lãi suất năm không thay đổi) A triệu đồng B 12,72 triệu đồng C 56 triệu đồng D 62,72 triệu đồng � � Câu 28.Tìm m để phương trình 4log24 x 2log2 x 3 m có nghiệm thuộc đoạn � ;4� � � 11 � � A m �� ;9 � �4 � B m �[2;6] 11 � � C m �� ;15� �4 � D m �[2;3] Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) x e x A f ( x)dx x e � f ( x )dx x e C � 3 Câu 30 Cho x x C C B f ( x)dx x e C � f ( x)dx x e C D � 4 3 x x (m 1) f x dx 16 Tìm m f x dx m số thực cho � � A m = – B m = – C m = D m = Câu 31 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị y cos x sin x , trục Ox, đường thẳng: x = 0, x = A V 3 B V 3 4 C V D V x log xdx 16 Câu 32 Ta có tích phân J � a với a, b �� Tính I a b b ln A I 19 C I 17 B I 11 3 16 D I 13 Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x x y x A 205 C 26 B 109 D 125 Câu 34 Cho số phức z 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực - phần ảo – B Phần thực –3 phần ảo C Phần thực phần ảo – D Phần thực phần ảo Câu 35 Cho hai số phức z1 2i z2 3i Tìm số phức z1 z2 A z1 z2 i B z1 z2 5i C z1 z2 i D z1 z2 i Câu 36 Gọi z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình: z z 10 tập số phức Tính số phức w (1 3i ) z1 A w 8 6i B w 8 6i C w 10 D w 10 6i z Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z i z 1 i Tính z A z i z B z i z z i z 5 C D z i 2 z Câu 38 Biết số phức z a bi (a , b ��) thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i có mơ đun nhỏ Tính M = a2 + b2 A M = B M = 10 C M = 16 D M = 26 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng với góc với đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a B V a C V 3a D V 3a Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB = BC = a, AD = 4a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 5a 12 B V 5a C V 5a D V a Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = 1, AC = , góc BAC = 120o Giả sử D trung điểm cạnh CC’ góc BDA’ = 90o Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 15 B V 15 C V 15 D V 15 Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm có khoảng cách hai đáy 7cm Tính thể tích V khối trụ A V A V 35 cm B V 175 cm C V 175 cm D V 350 cm Câu 43 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ a2 5 a 5 a 3 a B S xq C S xq D S xq 4 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với A S xq đáy, cạnh bên SB a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a2 D S 4a 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng 4x – 6y + 8z + = là: r r r r A n 2; 3; B n 2; 3; 4 C n 4; 6; 8 D n 4;6;8 A S 2a 2 B S a 2 C S Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng d qua r điểm M (1; 2;3) có vectơ phương u 1; 4; 3 �x t � A d : �y 4t �z 3t � �x t � B d : �y 4t �z 3t � �x 2t � Câu 47 Cho hai đường thẳng d1 : �y 3t �z 4t � �x t � C d : �y 4t �z 3t � �x t � D d : �y 4t �z 3t � �x 4t ' � d : �y 6t ' �z 8t ' � Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 d B d1 // d2 C d1 �d D d1 d2 chéo Câu 48 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vng góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – = A x – 13y – 5z + = B – x + 13y + 5z + = C x – 13y – 4z – = D x – 13y – 5z + = �x 4t � Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) đường thẳng d : �y 3 t �z 2t � Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A đường thẳng d A (–2; –4; 0) B (–2; –4; 3) C (2; –3; 1) t �R D (–2; 3; 4) x y 1 z 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 1 điểm I(2; –1;1) Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 80 2 A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 -HẾT - ĐÁP ÁN Câu : Chọn D Câu : Chọn A Biến đổi phương trình dạng: (sin x cos x)(sin x cos x 2sin x) � x k � � sin x cos x �� �� (k �Z ) 4 2 sin x cos x 2sin x � � x k � � Câu 3: Chọn D n C 45 ; n A C 15 � P A 10 Câu : Chọn C Số cách xếp tùy ý: 5! Số cách xếp AB C, D, E: 4! Số cách xếp BA C, D, E: 4! Vậy có tất cả: 5! – 2.4! = 72 Câu : Chọn D � u7 u1q � � �� � q 27 � q 3, u1 � u10 135 � 729 u1q 135 � Câu 6: Chọn A Ta có n = 20, d = 000, u1 = 80 000 n 2u1 (n 1)d 20(2.80000 19.5000) S 20 550 000 2 n Câu7: Chọn A �3 � 5� � n n 5.4 �4 � lim n lim n n 4 �1 � � � �2 � Câu : Chọn A lim ( x x x) lim x �� x �� x x lim x � � 1 x 2x x 2x x x Câu : Chọn B Câu 10: Chọn A Ta có: y0 f ' x 4 x x � f ' 1 2 ; PTTT : y 2( x 1) � y 2 x Câu 11: Chọn B ''' Câu 12: Gọi E x ; y ảnh điểm E qua phép vị tự tâm O tỉ sô k = -2 uuuu r uuur Theo đ/n ta có OE ' 2OE � E ' 4; 14 Chọn D Câu 13: Chọn C Ta có K ABD � IJ K IJ// AB mà IJ � IJ K , AB � ABD Vậy giao tuyến mặt phẳng đường thẳng qua K song song với AB Câu 14:Chọn D Câu 15:Chọn A Câu 16: Chọn C Câu 17:Chọn D Câu 18:Chọn C � x1 Câu 19: Chọn D Ta có: y’ = 3x2 – = Û� � f(0) = - ; f(1) = - ; f(2) = - x -1(l) � Câu 20:Chọn C Dựa vào hình dáng đồ thị hs suy luận đáp án Câu 21:Chọn B Ta có: y’ = 3x2 – 6mx + 3m2 – �� m � f '(1) 3 6m 3m2 �� � �� � �� m � m Hàm số đạt CĐ x0 = Û� � f "(1) � 6m � � m � Phương án nhiễu: A, C Không loại nghiệm điều kiện f’’(1) < Câu 22:Chọn B Biến đổi phương trình hồnh độ giao điểm dạng: 2x2 – (m – 4)x + – m = (1) Ta có m2 g(–1) = –1 ≠ m Vậy (1) có nghiệm phân biệt x1 x2 Tọa độ A(x1; – 2x1 + m); B(x2; – 2x2 + m) AB 5(x2 x1)2 d(O;AB) d(O;d) m m2 m (x2 x1)2 � m2 12 � m �2 2 Câu 23: Chọn A Câu 24:Chọn C Theo cơng thức Câu 25:Chọn A Vì x2 + > x S � x1 2 Câu 26: Chọn A Ta có: Û� x 3x � x 3x � � x � Câu 27:Chọn B Áp dụng công thức: P2 = P(1 + r)2 = 62,72 triệu đồng Suy số tiền lãi: 62,72 – 50 = 12,72 triệu đồng Phương án nhiễu: A Tính nhầm cơng thức năm C Tính nhầm tiền nhận vốn lẫn lãi sau năm D Tính nhầm tiền nhận vốn lẫn lãi sau năm Câu 28:Chọn B Biến đổi phương trình dạng: log22 x 2log2 x 3 m (1) � � Đặt t log2 x , x �� ;4�� t �[ 1;2] Pt (1) t2 – 2t + = m � � Xét hàm số f(t) = t2 – 2t + với t [ -1; 2] f’(t) = 2t – Cho 2t – = t = f(-1) = 6, f(2) = 3, f(1) = Vậy pt có nghiệm m Câu 29: Chọn C Dùng máy tính cầm tay bấm 4 3 (m 1) f x dx m � f x dx � f x dx 4m Câu 30: Chọn A Ta có: � 4m + = - 16 m = - (cos x sin x)dx Câu 31 :Chọn B V � � du dx � u log x � � x ln �� Câu 32: Chọn A Đặt � dv xdx x2 � � v � 4 x2 15 J log x xdx 16 � a 15, b � a b 19 � 2 ln ln Câu 33 : Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: �x �0 x0 � � 2 x x x � �� x 4x x � � x5 � �� x x x � � S� x x dx � x 3x dx � x x dx 109 Câu 34 :Chọn D Câu 35 :Chọn A Câu 36 :Chọn B Câu 37 :Chọn B Giả sử z = a + bi Ta có: 3a b a z 1 i � � z i z 1 i � 5(a bi i ) (a bi 1)(2 i ) � � �� � i a 7b 6 b z 1 i � � Câu 38: Chọn A z 4i z 2i � a (b 4)i a (b 2)i � a b Ta có: z a b a (a 4)2 2(a 2)2 �2 a2 � � M Suy Min z 2 � � b2 � 1 a2 a3 Câu 39: Chọn A V S ABC SA a 3 4 Câu 40: Chọn A Sđáy = a a Gọi H trung điểm AB, ta có SH 2 a 5a � V a2 2 12 h2 h2 2 Câu 41: Chọn B ( BC 7; h AA ' � BD 7, A ' B h 1, A ' D 4 A ' B BD A ' D � h � V 15 Câu 42 Chọn C Câu 43 Chọn A Khối nón có chiều cao a, bán kính đáy r a 2 a �a � 5a S xq rl a � � �2 � Câu 44 Chọn D Câu 45: Chọn A Câu 46: Chọn C Câu 47: Chọn C uuu r uur uuu r uur � AB Câu 48: Chọn A Ta có: AB 1; 2;5 , nQ 2; 1;3 � � � ; nQ � 1;13;5 Suy phương trình mặt phẳng (P): – (x – 3) + 13(y – 1) + 5(z + 1) = x – 13y – 5z + = Câu 49: Chọn B Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d uuur H �d � H (2 4t ; 3 t ;1 2t ) � AH (5 4t ; 3 t; 2 2t ) uuur r AH a � 4(5 4t ) t 2(2 2t ) � t � H (2; 4;3) Câu 50: Chọn A Gọi H hình chiếu I lên đường thẳng d uuu r � 4� ; ; �� IH � AB � R Suy IH � � 3 3� ... 50 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu tiền lãi? (Giả sử lãi suất năm không thay đổi) A triệu đồng B 12,72 triệu đồng C 56 triệu đồng... 12,72 triệu đồng Phương án nhiễu: A Tính nhầm cơng thức năm C Tính nhầm tiền nhận vốn lẫn lãi sau năm D Tính nhầm tiền nhận vốn lẫn lãi sau năm Câu 28:Chọn B Biến đổi phương trình dạng: log22 x... Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IJK) I A Đường thẳng KD B Đường thẳng KI C Đường thẳng qua K song song với AB C D D Khơng có giao tuyến J K Câu 14 Cho hình chóp