Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT nguyễn viết xuân

SỞ GD&ĐT PHÚ N KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 – 2018 Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xn Mơn: TỐN ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm có trang, 50 câu trắc nghiệm) Câu Tìm tập xác định hàm số y = + cosx sin x π  B D = ¡ \  + kπ , k ∈ Z 2  A D = ¡ \ { kπ , k ∈ Z} C D = ¡ \ { 0} D D = ¡ π  π  Câu Số nghiệm phương trình cos2  x + ÷+ cos  − x ÷ = thuộc đoạn [ 0; π ] ? 3  6  A Vô số nghiệm B \ C D Câu Một tổ gồm có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để tham gia lao động Hỏi có cách chọn? A C10 B C 24 D 10 Câu Trong hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu hộp, tính xác suất để cầu màu vàng lấy 36 36 37 A C15 B C D C15 A15 C15 Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = 2n + Tìm số hạng un +1 A un +1 = 2n + B un +1 = 2n + C un +1 = ( n + 1) D un +1 = 3n + Câu Cho cấp số nhân ( un ) có cơng bội q ∈ ( 0;1) Tính tổng 20 số hạng cấp số nhân biết u1 + u3 = u12 + u32 = 20 20 ữ A ì  1− C 1− ( 2)  ữ B ì  1+ 20 D 1− −x +1 Câu Tính lim x →−1 x − A −∞ Câu Tính xlim →−∞ A − B ( 3x − x + x B 1− ( 3) 1+ C − ) 20 C D -1 D −∞ Câu Tìm đạo hàm hàm số y = − x + x + A y ' = −3 x + x B y ' = − x + C y ' = −3x + x + D y ' = −3 x + π  Câu 10 Cho hàm số y = sin x − cosx Tính y '  ÷ 3 −2 + A B − 3 C − + D +1 2 Câu 11 Giả sử Tvr ( M ) = M ' Chọn đáp án sai: uuuuur r A MM ' = v B M = T− vr ( M ') r uuuuuu r r uuuuur C MM ' hướng với v D M ' M = v uur Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T uDA biến: A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D Câu 13 Hãy chọn câu đúng: A Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC cho MN không song song AB Gọi đường thẳng b giao tuyến (SAN) (SBM) Tìm b ? A b ≡ SQ, với Q giao điểm hai đường thẳng BH với AM, với H điểm thuộc SA B b ≡ MI, với I giao điểm hai đường thẳng MN với AB C b ≡ SO, với O giao điểm hai đường thẳng AM với BN D b ≡ SJ, với J giao điểm hai đường thẳng AN với BM Câu 15 Cho uurhình uuu rchóp uurS.ABCD uuu r có đáy ABCD hình bình uuur hành uuur Đẳng uuur thức uuur sau ? A SA + SD = SB + SC B AB + BC + CD + DA = uuur uuur uuur uur uuu r uur uuu r C AB + AC = AD D SB + SD = SA + SC Câu 16 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO A SO = a B SO = a a a C SO = D SO = 2 Câu 17 Đặc điểm đồ thị hàm số bậc ba là: A Ln có trục đối xứng B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng C Ln có tâm đối xứng D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 Câu 19 Hàm số y = A ¡ B x = x +1 x −1 C x = D x = x − x + x đồng biến khoảng nào? B ( −∞;1) C ( 1; +∞ ) D ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 20 Hàm số có bảng biến thiên hình −∞ x y’ – y 2x −1 A y = x+2 x+3 C y = x−2 +∞ – +∞ −∞ 2x − B y = x−2 2x + D y = x−2 x3 x + − x − có giá trị lớn [0; 2] là: 13 A − B − C −1 D (m − 1) x + Câu 22 Nếu hàm số y = nghịch biến giá trị m là: 2x + m A m < B m > m ≠ C D −1 < m < x , y m , n Câu 23 Cho hai số thực dương hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n = x m + n B ( xy ) n = x n y n Câu 21 Hàm số y = C ( x n ) = x nm D x m y n = ( xy ) m m+ n Câu 24 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x > ⇔ x > B log x < ⇔ < x < C log a > log b ⇔ a > b > D log a = log b ⇔ a = b > 3 Câu 25 Thực phép tính biểu thức ( a a8 ) : ( a a )  A a B a C a Câu 26 Biểu thức x x x x 15 A x ( x > 0) Câu 27 Tập xác định hàm số y = ( x − x − ) A C D =  − ; ÷   C f ' ( ) = A f '( 0) = ( a ≠ 0) kết là: D a 15 C x 16 −5 là: x −1 Kết f ' ( ) là: x +1 B D f ' ( ) = − f '( 0) = − D x 16 B D = ¡ \ − ;      D D =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 2  D=¡ Câu 28 Cho hàm số f ( x ) = viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B x Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( 2x + 1) A ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C C ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C D ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C Câu 30 Cho hàm số f ( x ) liên tục [ 0;10] thỏa mãn 10 10 ∫ f ( x ) dx = 7, ∫ f ( x ) dx = Tính P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A P = 10 B P = C P = D P = −4 sin x π Câu 31 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F  ÷ = Tính F ( ) + 3cos x 2 A F ( ) = − ln + C F ( ) = − ln − Câu 32 Giả sử B F ( ) = − ln + D F ( ) = − ln − x −1 ∫ x + 4x + dx = a ln + b ln 3; a, b ∈ ¤ Tính P = a.b A P = B P = −6 C P = −4 D P = −5 Câu 33 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 ( m / s ) tăng tốc với gia tốc ( ) a ( t ) = 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tằng tốc bao nhiêu? A 1100 m B 100m C 1010m D 1110m Câu 34 Cho số phức z1 = + 3i z = − 4i Tính mơ đun số phức z1 + z A 17 B 15 C D Câu 35 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z 2 A 15 B 20 C 19 D 17 Câu 36 Tìm điểm biều diễn số phức z thỏa mãn ( + i ) z + ( + i ) z = + i A ( 1; −1) B ( 1; ) C ( 1;1) D ( −1;1) Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có mơ đun nhỏ A z = −1 + i B z = −2 + i C z = + 2i D z = + 2i Câu 38 Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 = z = z1 − z = Tính giá trị biểu thức 2  z  z  P = ÷ + ÷  z   z1  A P = − i B P = −1 − i C P = −1 D P = + i Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên có chiều dài 2a Tính chiều cao hình chóp theo a A a B 2a C 2a D a Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = SC = SD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 3 B a3 C a3 6 D a3 12 · Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo mặt bên ( BCC ' B ) tạo với mặt phẳng ( ACC ' A ' ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a 4a B V = a 2a a3 C V = D V = 3 Câu 42 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB = 2, AC = quay xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón A V = A Sxq = 5π B Sxq = 12π C Sxq = 6π D Sxq = 5π Câu 43 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Tính diện tích xung quanh hình nón πa πa 2 A V = B V = 2 πa πa C V = D V = 2 Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5πa 15 5πa 15 A B 18 54 5πa 4πa 3 C D 27 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0; 2;1) N ( 1;3;0 ) Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng Oxz A E ( 2;0;3) B H ( −2;0;3) C F ( 2;0; −3) D K ( −2;1;3) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1;3) B ( 1; −2;1) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B x + y −1 z − x + y +1 z + = = = = A B 3 x +1 y − z +1 x − y −1 z − = = = = C D −2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − y + 1− z = = đường thẳng −2  x = 4t  d ' :  y = + 6t ( t ∈ ¡ ) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d’  z = −1 + 4t  A d d’ song song với C d d’ cắt B d d’ trùng D d d’ chéo 2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x − 4y − 6z − 11 = mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − 18 = Tìm phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( S) A ( Q ) : 2x + 2y − z + 22 = B ( Q ) : 2x + 2y − z − 28 = C ( Q ) : 2x + 2y − z − 18 = D ( Q ) : 2x + 2y − z + 12 = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; −4;0), B(0;2;4), C (4;2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC A D(0;0;0), D(6;0;0) B D(2;0;0), D (8;0;0) C D( −3;0;0), D(3;0;0) D D(0;0;0), D( −6;0;0) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 1; 2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức có giá trị nhỏ A ( P ) : x + 2y + 3z − 11 = C ( P ) : x + 2y + z − 14 = B ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = D ( P ) : x + y + z − = -Hết - 1 + + 2 OA OB OC2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MINH HỌA Câu A Câu 11 D Câu 21 A Câu 31 B Câu 41 B Câu B Câu 12 C Câu 22 D Câu 32 B Câu 42 C Câu C Câu 13 A Câu 23 D Câu 33 A Câu 43 C Câu D Câu 14 D Câu 24 C Câu 34 A Câu 44 B Câu A Câu 15 D Câu 25 D Câu 35 B Câu 45 B Câu A Câu 16 B Câu 26 C Câu 36 C Câu 46 A Câu C Câu 17 C Câu 27 B Câu 37 C Câu 47 A Câu B Câu 18 B Câu 28 C Câu 38 C Câu 48 D Câu D Câu 19 A Câu 29 B Câu 39 D Câu 49 A Câu 10 A Câu 20 D Câu 30 B Câu 40 C Câu 50 B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Đáp án A Đáp án nhiễu B Hs hay nhẫm lẫn nghiệm pt sin x = cosx = Đáp án nhiễu C Hs nghĩ nhầm điều kiện x ≠ sin x ≠ Câu Đáp án B π π   2 π Ta có cos2  x + ÷ = − 2sin  x + ÷ = − 2cos  − x ÷ 3 3   6   π   π  π π Pt ⇔ − 2cos  − x ÷+ cos  − x ÷ = ⇔ −2cos  − x ÷+ cos  − x ÷− = 6  6  6  6   π  π  x = − + k 2π  cos  − x ÷ =    π  ⇔ ⇔ cos  − x ÷ = ⇔  ,k ∈Z  π π 6    x = + k 2π  cos  − x ÷ =    6 π Đáp án nhiễu A Khi giải pt lượng giác thường họ nghiệm nên kết luận vơ số nghiệm Đáp án nhiễu C Khi giải có họ nghiệm, nên hs nhầm lẫn nghiệm Câu Đáp án C Để chọn cặp gồm nam, nữ ta chọn bạn nam từ bạn nam, bạn nữ từ bạn nữ, ta có x = 24 cách chọn Đáp án nhiễu A Hs dễ nhầm chọn bạn từ 10 bạn mà k cần phải đk nam ,1 nữ Câu Đáp án D Số phần tử không gian mẫu : n(Ω) = C15 Trên đoạn [ 0; π ] phương trình có nghiệm x = TH1: Trong cầu có màu vàng : C3 ×12 = 36 cách TH2: Trong cầu chọn màu vàng : cách Vậy số cách chọn cầu màu vàng : 36+1=37 37 Xác suất cần tìm : C15 Đáp án nhiễu A Hs nhầm tưởng chọn cầu 15 mà thôi, mà k tính đến điều kiền Đáp án nhiễu B Hs tính trường hợp cầu vàng, cịn trường hợp cầu vàng k tính vào Câu Đáp án A Đáp án nhiễu B Hs nhầm tưởng un +1 un cộng thêm cho Câu Đáp án A Giả thiết cho ( un ) cấp số nhân với công bội q ∈ ( 0;1) ( ( ) )  u1 + q = u1 + u3 =  q = ⇔ ⇔ Dễ thấy u1.q ≠ Do ta có  2 u1 + u3 = u1 + q = u =  20   1−  ÷ Khi tổng 20 số hạng đầu cấp số nhân tính ×   1− Đáp án nhiễu B,C,D HS dễ nhầm tính tổng khơng xét đến điều kiện q −x +1 =− Câu Đáp án C lim x →−1 x − Đáp án nhiễu B HS thay giá trị vào dễ tính nhầm Câu Đáp án B 3x − x − 3x −x −x lim 3x − x + x = lim = lim = lim = x →−∞ x →−∞ x →−∞ x →−∞ 2   3x − x − x 3x − x − x −x  − + ÷ x   Đáp án nhiễu C Dễ tính nhầm    lim 3x − x + x = lim  − x  − − ÷ =0 ÷÷ ÷ x →−∞ x →−∞  x    Câu Đáp án D y ' = −3 x + ( ) ( ) ( ) ( ) Đáp án nhiễu A, C Hs hay mắc phải đạo hàm 2π π π  + sin = −1 + Câu 10 Đáp án A y ' = 2cos2x + sin x y '  ÷ = 2cos 3 3 Đáp án nhiễu B Hs nhầm đạo hàm ( sin x ) ' = −cosx; ( cosx ) ' = sin x nên kết sai dấu Đáp án nhiễu C Hs đạo hàm sai y ' = cosx + sin x dẫn đến kết câu C π Đáp án nhiễu D Hs tính nhầm cos sin Câu 11 Đáp án D Câu 12 Đáp án C Câu 13 Đáp án A Câu 14 Đáp án D Câu 15 Đáp án D Câu 16 Đáp án B 1 Vẽ hình ∆SOA tam giác vng cân O nên SO = AO = AC = 2a = a 2 Câu 17 Đáp án C Câu 18 Đáp án B Câu 19 Đáp án A Câu 20 Đáp án D Câu 21 Đáp án A  x = ∈ [ 0; 2] 13 Tính y ' = x + x − y ' = ⇔  y ( ) = −1, y ( 1) = − , y ( ) = − = ymax  x = −2 ∉ [ 0; 2] ( ) Câu 22 Đáp án D Hàm số nghịch biến y ' < ⇔ m − m − < ⇔ −1 < m < Câu 23 Đáp án D Câu 24 Đáp án C Câu 25 Đáp án D Câu 26 Đáp án C 1  2   15   2 ÷ Với x > , ta có x x x x =    x x ÷ x ÷ x ÷ = x 16 ÷     ÷ ÷  ÷    Câu 27 Đáp án B  x ≠ −   2 Suy D = ¡ \ − ;  Hàm số xác định x − x − ≠ ⇔     x ≠ Câu 28 Đáp án C ' − '   5  x −1  x − 1 x −      x +1   ÷ f '( x) =  =   =  Suy f ' ( ) = ÷ ÷ ÷ ÷   x +  ÷  x +   x +  ( x + 1)  x −1    Câu 29 Đáp án B 1 Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ sin ( 2x + 1) dx = ∫ sin ( 2x + 1) d ( 2x + 1) = − cos ( 2x + 1) + C 2 Câu 30 Đáp án B 10 2 10 10 6 2 Có P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = − = Câu 31 Đáp án B sin x d ( + 3cos x ) dx = − ∫ = − ln + 3cos x + C + 3cos x + 3cos x π π Mặt khác F  ÷ = ⇔ − ln + 3cos + C = ⇔ C = ⇒ F ( ) = − ln + 3cos + = − ln + 3 2 Ta có F ( x ) = ∫ π π π Cách 2: Ta có f ( x ) dx = F  π  − F ( ) Tính f ( x ) dx = sin xdx = − ln = ln  ÷ ∫ ∫ ∫ + 3cos x 2 0 Do F ( ) = − ln Câu 32 Đáp án B Có x −1   ∫ x + 4x + dx = ∫  x + − x + ÷ dx = ( ln x + − ln x + ) 0 a = = ln − 3ln ⇒  ⇒ P = −6  b = −3 Câu 33 Đáp án A Ta có v ( t ) = v0 + ∫ a ( t ) dt = 10 + ∫ 6t dt = 10 + 3t ( m / s ) 10 10 0 Suy quãng đường S = ∫ v ( t ) dt = Câu 34 Đáp án A ∫ ( 10 + 3t ) dt = ( 10 + t ) 10 = 1100 m Ta có z1 + z = + 3i + − 4i = − i ⇒ z1 + z = 42 + ( −1) = 17 Câu 35 Đáp án B  z = −1 − 3i z1 = −1 − 3i 2 PT ⇔  ⇒ ⇒ z1 = z = 10 ⇒ A = 20  z = −1 + 3i z = −1 − 3i Câu 36 Đáp án C Đặt z = a + bi; a, b ∈ ¡ ⇒ pt ⇔ ( + i ) ( a + bi ) + ( + i ) ( a − bi ) = + i ⇔ 3a + ( 2a − b ) i = + i 3a = a = ⇒ ⇔ ⇒ ( 1;1) điểm biểu diễn số phức z 2a − b = b = Câu 37 Đáp án C Đặt z = a + bi; a, b ∈ ¡ ⇒ pt ⇔ ( a − ) + ( b − ) i = a + ( b − ) i ⇔ ( a − ) + ( b − ) = a + ( b − ) 2 ⇔ a +b = 4⇒ b = 4−a Có z = a + b = a + ( − a ) = ( a − ) + ≥ z = 2 ⇔ a = ⇒ b = ⇒ z = + 2i 2 Câu 38 Đáp án C z1 z −z z z = = ⇔ = = −1 z2 z2 z2 z2 Cách 1: Ta có GT ⇒ Đặt z1 = a + bi ta có: z2 a + b2 = = ( a − 1) + b2  b = ± ⇒ w = ± ⇒ P = w + = −1 ⇔ 2 w2 a =  Cách 2: Chọn khéo z1 = i i + ; z2 = − + ⇒ P = −1 2 2 Câu 39 Đáp án D Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) ( Ta có 2OD = CD = a SO = SD − OD = ( 2a ) ) 2 = 2a ⇔ OD = a − a2 = a Câu 40 Đáp án C Vì ABCD hình vng SA = SB = SC = SD nên S.ABCD chóp ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) Ta có: 2OD = a ⇒ OD = a2 a 3a a = ⇒ SO = 2 Thể tích khối chóp S.ABCD ( SO = SD − OD = a ) − 1 a a3 V = SABCD SO = a = 3 Câu 41 Đáp án B  AB ⊥ AC · 'A = 300 ⇒ AB ⊥ ( ACC ' A ' ) ⇒ BC Ta có  AB ⊥ AA '  Ta có: AB = AC tan 60 = a 3; BC = BC ' = AC = 2a cos 600 AB a = = 2a sin 30 CC ' = BC '2 − BC = SABC = ( 2a ) − ( 2a ) = 2a 2 1 a2 AB.AC = a 3.a = 2 Thể tích khối lăng trụ là: V = CC '.SABC = 2a a2 = a3 Câu 42 Đáp án C Hình nón có bán kính AB = đường sinh BC = 22 + Diện tích xung quanh hình nón là: Sπ.AB.BC xq = ( 5) =3 π.2.3 = 6π= Câu 43 Đáp án C Ta có: A 'C ' = a + a = a Hình nón có bán kính đáy R = A 'C ' a = 2 a2 Hình nón có đường kính 2IC2 = a ⇒ IC2 = a2 a + a2 = 2 Diện tích xung quan hình nón là: l = IC ' = IC2 + CC = a a 6πa 33 SπRl = xq = π = 2 Câu 44 Đáp án B Gọi I, J tâm tam giác ABC SAB Đường thẳng qua I song song với SJ giao với đường thẳng qua J song song với CI O Khi O tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp 1 a a Ta có: OJ = CI = a −  ÷ = 2  2 2 a a SJ = a −  ÷ = 3 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 2 a 3 a 3 a 15 R = SO = SJ + OJ =  +  = ÷ ÷ ÷ ÷     2 Thểt tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:  a 15  5πa 15  ÷ ÷ = 54   Câu 45 Đáp án B VπR = 3 π.= x = t uuuu r  Ta có MN = ( 1;1; −1) ⇒ Phương trình đường thẳng MN là; MN :  y = + t , t ∈ ¡ ; ( Oxz ) : y = z = − t  x = t  t = −2 y = + t  x = −2   ⇔ ⇒ MN ∩ ( Oxz ) = H ( −2;0;3) Hệ phương trình giao điểm MN (Oxz) là:   z = − t y =    y =  z = Câu 46 Đáp án A uuur uuur Ta có AB = ( −1; −3; −2 ) ⇒ Một vtcp đường thẳng ∆ là: u AB ( 1;3; ) Phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B là: ∆ = x − y −1 z − = = Câu 47 Đáp án A uur x − y + z −1 = = ⇒ vtcp d là: u d = ( 2;3; ) vtcp d’ ⇒ d / /d ' d ≡ d ' Ta có: d : Vì A ( 2; −4;1) ∈ d A ∉ d ' ⇒ d / /d Câu 48 Đáp án D Vì ( Q ) / / ( P ) nên ( Q ) : 2x + 2y − z + m = 2 Ta có: ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 52 ⇒ Mặt cầu ( S) có tâm I ( 1; 2;3) bán kính R = Vì ( Q ) tiếp xúc với ( S) nên d ( I; ( Q ) ) = R ⇔ 2.1 + 2.2 − + m 22 + 22 + ( −1)  m = 12 = ⇔ + m = 15 ⇔   m = −18 ⇒ ( Q ) : 2x + 2y − z + 12 = Loại trường hợp m = −18 ( Q ) ≡ ( P ) Câu 49 Đáp án A D trục Ox nên D(x;0;0) Ta có AD = BC ⇔ ( x − 3) + 42 = 42 + ( −3) ⇔ x = 0; x = Câu 50 Đáp án B Gọi I hình chiếu O lên AB, H hình chiếu O lên CI 1 1 1 + + = 2+ = ≥ Ta có: 2 2 OA OB OC OI OC OH OM uuuu r 1 OM ⊥ ( P ) ⇒ ( P ) qua M ( 1; 2;3) nhận OM ( 1; 2;3) vtpt ⇒ + + 2 nhỏ OA OB OC ⇒ Phương trình ( P ) :1( x − 1) + ( y − ) + ( x − 3) = hay ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = ... đường thẳng b giao tuyến (SAN) (SBM) Tìm b ? A b ≡ SQ, với Q giao điểm hai đường thẳng BH với AM, với H điểm thuộc SA B b ≡ MI, với I giao điểm hai đường thẳng MN với AB C b ≡ SO, với O giao điểm... chạy với vận tốc 10 ( m / s ) tăng tốc với gia tốc ( ) a ( t ) = 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tằng tốc bao nhiêu?... không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0; 2;1) N ( 1;3;0 ) Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng Oxz A E ( 2;0;3) B H ( −2;0;3) C F ( 2;0; −3) D K ( −2;1;3) Câu 46 Trong không gian