Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 06 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: Tìm TXĐ hàm số y sin x ? x 1 A D 1;1 B D R \ 1 Câu 2: Giải phương trình: � � x k 2 A � 5 � x k 2 � � D D (1;1) C D R 1 cos x sin x sin x � x k 2 � , k �z B � 5 � x k 2 � � � k 2 x � , k �z C � k 2 � x � � � k 2 x � , k �z D � � x k 2 � � Câu 3: Một tổ có 12 học sinh nữ 10 học sinh nam Cần chọn học sinh ( nam, nữ) để ghép thành đơi biểu diễn văn nghệ Hỏi có cách ghép? 3 3 3 3 A A12 A10 B C12 C10 C C12 C10 D 3! C12 C10 Câu 4: Một nhóm bạn học sinh A, B, C, D, E Cần chọ bạn có cách chọn? A C5 1 B C5 C4 C3 C C5 C4 D C5 C3 Câu 5: Biểu thức sau số hạng tổng quát dãy (un) A un n 2n B un n 5n Câu 6: Cho phương trình x2 - 2(2m-1)x+1=0 n C un (2) 2n D un ( 1) n 1 n (1) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 cho x1;-2;x2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng B m A m 3 C Không giá trị m D m x2 + x - Câu 7: Tính lim x�- x +2 A B – C D u1 � � u Tìm giới hạn dãy số (un )? Câu 8: Cho dãy số (un) xác định bởi: � un 1 n � un � A 4 B Câu 9: Đạo hàm hàm số y 2x 1 3x C 1 D A y' 7 1 3x B y' 1 1 3x C y' 1 3x D y' 1 12x 1 3x Câu 10: Đạo hàm hàm số y x x là: A y ' 2x2 2x x2 B y ' x x2 C y ' 2x x2 D y ' x2 x2 Câu 11: Khẳng định sau sai? A Phép đồng dạng tỉ số k = phép dời hình B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k C Phép vị tự phép dời hình D Phép quay phép dời hình r Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(1;2), N(3;4) Phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 1;3) biến M thành M ' , biến N thành N ' Khoảng cách M ' N ' bằng: A M ' N ' B M ' N ' 13 C M ' N ' D M ' N ' 2 Câu 13: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng (ACD) (GAB) A AH( H hình chiếu B lên CD) B AK( K hình chiếu C lên BD) C AM ( M trung điểm AB) D.AN ( N trung điểm CD) Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (IBC) là: A.Hình thang IJBC( J trung điểm SD) B.Tam giác IBC C.Hình thang IGBC( G trung điểm SB) D.Tứ giác IBCD Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) : A 450 B 350 C 630 D 900 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA ABCD đáy ABCD hình chữ nhật với AC a BC a khoảng cách SD BC là: A a B a C a D a Câu 17 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x là: A x B x Câu 18 Đồ thị hàm số y A.2 B.1 50 � D � � ; � �3 27 � C 0; x2 có tiệm cận? x2 C.3 D.0 �1 � Câu 19 Cho hàm số y f x ln nghịch biến R Tìm tập giá trị x để f � ��f 1 �x � A 0;1 B �;0 � 1; � C 0;1 D �;0 � 1; � t 9t , với t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? Câu 20.Một vật chuyển động theo quy luật s A 216(m/s) B 54(m/s) C 400(m/s) D 30(m/s) Câu 21 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x -1 y’ + + y A y 2x 1 x x 1 x 1 B y C y 2x x 1 D y 2x x 1 2x cho tiếp tuyến (C) M cắt hai tiệm cận (C) x hai điểm A, B thỏa mãn AB 2 10 Tính tổng hoành độ tất điểm M trên? Câu 22 Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) : y A B C D Câu 23: Cho số nguyên m, số dương a số tự nhiên n �2 Khẳng định sau A n a m a mn B n m a m an C n m a n m a D n a m a m n Câu 24: Cho hai số dương a b, a �1 Khẳng định sau A a log a b b B a log a b a Câu 25: Rút gọn biểu thức: A P = a 5 P C a log b a b D a log b a a a 5 a B.P = a9 Câu 26: Đạo hàm hàm số y 1 1 ( a ≠ ),ta giá trị sau đây: C.P = a 9 3x là: x x 1 D.P = a 1 A y ' C y ' 3x ln x x x x 1 x2 x 3x x x 3x x 1 ( x x 1) B y ' D y ' 3x ln x x 3x x 1 x x 1 3x ln x x x x 1 x x 1 Câu 27: Giá trị lớn hàm số y x 1 e x đoạn 2,0 là: A 1 C B D e 2e3 Câu 28: Cho phương trình : log 32 x m 1 log x m Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1x2 243 là: A m 240 B m C m D m Câu 29 : Tìm nguyên hàm hàm số : 241 B C D Câu 30 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn : A B C Câu 31: Cho D .Tìm nguyên hàm + C - Câu 32: Cho thoả : B D hàm số liên tụccóđạo hàm R B Câu 33: Cho = C .Tìm hệ thứcđúng .Tính D A B C D Câu 34: Cho sốphức z 4i Môđun số phức z là: A.1 B C 41 D Câu 35: Rút gọn biểu thức z i(2 - i)(3 i) A z 2 6i B z 1 7i C z 5i D z 5i Câu 36: Giải phương trình: z z 0 1 1 A.z1 i ; z2 i 4 4 B z1 i ; z2 i C z1 i ; z2 i 4 4 D z i ; z i 4 4 Câu 37: Thực phép tính sau A 4i 14 5i 4i ta được: (1 4i )(2 3i ) B 62 41i 221 C 22 71i 221 D 62 41i 221 C z 6i D z 2i Câu 38: Hãy thu gọn z ( 3i ) A z 11 6i B z 11 2i Câu 39.Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , SA a A a3 12 B a3 C a D a3 Câu 40.Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C 'D�biết AB a , � ABC 1200 , AA ' a A a B a3 � C a3 � D a3 � Câu 41 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 G4 trọng tâm mặt ABC , ABD, ACD BCD Biết AB 6a, AC 9a , AD 12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 A 4a B a C 108a D 36a Câu 42 Một hình nón có đường kính đáy 2a , góc đỉnh 1200 Tính thể tích khối nón theo a A 3 a B a 3 C 3 a D a 3 Câu 43.Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vng A 2 a B a C 4 a D a Câu 44: Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R A R B R C 4R D 2R Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA C OA D OA Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) : z ? r A i (1; 0; 0) r B k (0; 0;1) r C j (5;0;0) r D m (1;1;1) Câu 47 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng qua điểm M (0; 0;1) vuông x 1 y z góc với đường thẳng : 2 A 3x y z 10 B 3x y z C 3x y z D x y 3z Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (0;1;3) hai đường thẳng : x 1 y z : Lập phương trình đường thẳng qua M, vng góc với � , � �x t � A �y t �z t � �x t � B �y t �z t � �x t � C �y t �z t � x 1 y z 1 �x 1 t � D �y 2t �z t � Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2;3) mặt phẳng ( P ) : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm H Tìm độ dài IH A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 2) , ( ) : x y z Mặt phẳng ( ) chia khối cầu thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần khối cầu (S) A B 27 C HẾT D ĐÁP ÁN 1B 2B 3D 4A 5B 6A 7B 8C 9C 10A 11C 12D 13D 14A 15B 16C 17C 18A 19D 20B 21C 22B 23B 24A 25C 26A 27C 28A 29D 30B 31B 32D 33D 34B 35 B 36C 37B 38 D 39A 40D 41A 42B 43A 44D 45B 46B 47C 48A 49A 50B GIẢI Câu 1: Điều kiện: x �1 Suy ra: D R \ 1 Đáp án nhiễu: A Sai học sinh nhầm lẩn miền giá trị C Sai, nhầm TXĐ hàm số sinx D Sai, nhầm lẩn khoảng Câu 2: Giải: cos x �0 � � sin x �0 Điều kiện: � � sin x �0 � cos x 2sin x cos x sin x cos x � cos x 2sin x cos x 1 cos x 2sin x sin x � � cos x sin x cos x cos x 2sin x cos x.cos x cos x.cos x � � cos x sin x � sin x 2sin x � x k 2 (loai ) � � � �� , k �z � x k 2 � � � 5 � � x k 2 � � � Đáp án nhiễu: A diều kiện x � k 2 � x x k 2 � C nều học sinh biến đổi sau: � cos x sin x � cos x cos( x) � � � x x k 2 � Sai lầm học sinh quên đổi dấu � x x k 2 � D Sai; � cos x sin x � sin x sin( x) � � � x x k 2 � Câu 3: Giải: - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) - Số cách chọn nam 10 nam C10 (cách) 3 - Do số cách chọn học sinh ( nam, nữ) là: C12 C10 (cách) - Trong học sinh chọn có 3! (cách) ghép đơi với nhau(là hoán vị học sinh nam học sinh nữ) 3 - Vậy số cách chọn thoả mãn là: 3! C12 C10 (cách) Đáp án nhiễu 3 A - Số cách chọn thứ tự nữ 12 nữ A12 (cách); - Số cách chọn thứ tự nam 10 nam A10 (cách) 3 - Vậy số cách chọn đôi nam nữ là: A12 A10 (cách) Rõ ràng sai tốn ko u cầu thứ tự 3 B - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) ;- Số cách chọn nam 10 nam C10 (cách) 3 - Vậy số cách chọn đôi nam nữ là: C12 C10 (cách);Thiếu số cách chọn để ghép thành đôi 3 C - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) ;- Số cách chọn nam 10 nam C10 (cách) 3 - Do số cách chọn học sinh ( nam, nữ) là: C12 C10 (cách) - Vì đơi có hai bạn ( nam, nữ) nên chọn bạn nam(trong bạn nam) bạn nữ( bạn nữ) có: 3.3 = 9(cách) 3 - Vậy số cách chọn thoả mãn là: C12 C10 (cách) Có vẻ đúng, nhiên bước cuối nhầm lẫn việc chọn đôi với việc đơn chọn nam nữ Câu 4: Chọn bạn bạn tổ hợp chập Số cách chọn C5 (cách) Đáp án nhiễu: B Sai - Đầu tiên chọn bạn có C5 (cách) - Tiếp theo chọn bạn bạn cịn lại có C4 (cách) - Cuối chọn bạn lại bạn có C3 (cách) 1 - Vậy có C5 C4 C3 (cách) Đầu tiên chọn bạn bạn, dĩ nhiên có cách + Nếu lần đầu chọn A ( lại B,C,D,E), lần chọn B( lại C,D,E), lần chọn C ta có bạn A,B,C + Nếu lần đầu chọn B ( lại A,C,D,E), lần chọn C( cịn lại A,D,E), lần chọn A ta lại có bạn A,B,C Như số cách chọn bạn A,B,C bị lặp C.Sai - Đầu tiên chọn bạn có C5 (cách) - Tiếp theo chọn bạn lại bạn có C4 (cách) - Vậy có C5 C4 (cách) D.Sai - Đầu tiên chọn bạn có C5 (cách) - Tiếp theo chọn bạn cịn lại bạn có C3 (cách) - Vậy có C5 C3 (cách) Câu un n 5n không xác định N*, chẳng hạn n=2 u2 khơng xác định un n 2n = ( n 1) xác định với n thuộc N* un (2) n (1) n ; un 2n n 1 Đáp án nhiễu: A (n 1) với n �N * ;C un D un (1) n 1 n : u2 n (2) n 2 ; u1 2; u2 4 2.2 2n 12 0 1 ; m0 � ' Câu 6: Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là: 4m 4m � � m 1 � x1;-2;x2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên Theo định lí Vi-ét ta có:x1+x2=2(2m-1) Từ (2) (3) suy ra:2(2m-1)=-2 � m Đáp án nhiễu: b 2m 2a B ' 4m 4m � m C Tính sai 2x2 + x - lim = lim ( x - 3) =- Câu 7: x�- x �- x +2 A x1+x2= - Đáp án: B - Phương án nhiễu: x1 x2 2 � x1 x2 2 (3) (2) � 3� � x- � � + Phương án A: Học sinh bấm nghiệm tử đặt nhân tử quên hệ số tính xlim = � � �- � � 2� � 3� 2� x- � + Phương án C: Học sinh tính xlim � � �mà thay x = �- � � 2� + Phương án D Học sinh quên dấu “ – ” Lưu ý: HS bấm máy có kết Câu 8: Dãy (un) giảm bị chặn – nên lim un 1 - Đáp án: C - Phương án nhiễu: + Phương án A: Học sinh lim un lim un 1 a � a a 1 � a4 �� Chọn a 4 a 4 a6 � + Phương án B: Học sinh tính lim un lim u n 1 lim un u 4 lim un u1 + Phương án D Học sinh tính lim un lim un 1 lim un cách chia tử mẫu cho un un Câu 9: Tính nhẩm y' 2.1 (3).1 1 3x 1 3x - Đáp án: C - Phương án nhiễu: + Phương án A: Học sinh tính nhẩm tử 2.(-3) - 1.1 = - + Phương án B: Học sinh tính nhẩm tử 2.1 - 3.1 = - ' 1 3x 3 2x 1 1 12x �u � + Phương án D Học sinh sử dụng đạo hàm � �= 2 �v � x 1 3x Lưu ý: HS bấm máy có kết Câu 10: y ' x ' x x ' x2 2x2 2x x2 - Đáp án: A - Phương án nhiễu: + Phương án B: Học sinh áp dụng sai công thức u.v u '.v ' ' + Phương án C: Học sinh áp dụng sai công thức u.v u ' v ' ' + Phương án D Học sinh tính tốn sai y ' x x x x2 x2 x2 x2 2x2 1 x2 Câu 11: Đáp án: C - Phương án nhiễu: + Phương án A: Học sinh không nhớ mối quan hệ phép dời hình phép đồng dạng + Phương án B: Học sinh không nhớ mối quan hệ phép vị tự phép đồng dạng + Phương án D Học sinh mối quan hệ phép dời hình phép quay - Kiến thức: Phép biến hình mặt phẳng - Kĩ năng: Nhận biết tính chất phép biến hình - Năng lực: Nhận biết vấn đề - Câu TNKQ viết loại nhiều lựa chọn Câu 12: M ' N ' MN = (3 1) (4 2) 2 - Đáp án: D - Phương án nhiễu: + Phương án A: Học sinh tìm sai tọa độ ảnh M '(0; 1) , N '(2;1) áp dụng sai công thức khoảng cách (2 0) (1 (1)) + Phương án B: Học sinh tìm tọa độ ảnh M '(2;5) , N '(4; 7) áp dụng sai công thức khoảng cách (4 2)2 (7 5) 13 + Phương án C Học sinh quên dấu bậc 2: (4 2) (7 5) 13 H AD ACD AH( H hình chiếu B lên CD) sai H BH ABG K ACD AK( K hình chiếu C lên BD) sai K ABG M ACD AM ( M trung điểm AB) sai M AB ABG N CD ACD N ACD ABG AN ( N trung điểm CD) N BG ABG 14 A Hình thang IJBC( J trung điểm SD) vì:J trung điểm SD Suy IJ//AD//BC AD SABCD , BC IBC B Tam giác IBC sai đường thẳng IC khơng thuộc mặt bên hình chóp C Hình thang IGBC( G trung điểm SB) sai vì:G trung điểm SB Suy IG//AB//CD AB, CD IBC D Tứ giác IBCD sai vì: ID SABCD , ID IBC 15 BC SA BC SAB BC SC Theo giả thiết BC AB Khi đó: SC; SAB BSC Xét SAB có SA = AB SAB vuông cân A Nên SB a Vậy, tan BSC BC a BSC 35 SB a 2 Do đó, đáp án B Câu A: Nếu hiểu nhần SC; SAB ASB 45 Câu C Nếu hiểu nhần SC ; SAB CSA Vậy, tan BSC AC 2a 2 CSA 630 SA a Câu D Nếu hiểu nhần SC ; SAB SBC 90 16 CD SA CD SAD CD SD Theo giả thiết CD AD Mặt khác: CD CB gt Vậy, d SD, BC CD AC AD 5a 2a a Vậy, đáp án C Câu A Nếu quên công thức d SD, BC CD AC AD 5a 2a a Câu B d SD, BC AC a Câu D d SD, BC AD a Câu 17 y ' 3x x x0� y 2 � � y 0� 50 � x �y 27 � ' BBT suy đáp án C Các phương án nhiễu: số em nhầm điểm cực đại hàm số A x B x �2 50 � D � ; � �3 27 � Câu 18 Đồ thị hàm số y x2 x2 Có tiệm cận đứng x =1, x = - Khơng có tiệm cận ngang Đáp án (A) Các phương án nhiễu:Xác định sai tiệm cận (B) 3(C) (D) �1 � f� 1 ���1 Câu 19 f � �� x �x � x ;0 1; Đáp án D Các phương án nhiễu:Xác định sai điều kiện x khác (B) �1 � f 1 Xác định sai cho f �x ��۳�� x �� Câu 20 s x 0;1 (A) không xét điều kiện (C) 3 t 9t v s ' t 18t ; t 0;10 2 Vận tốc lớn vật đạt 54(m/s) đáp án B Các phương án nhiễu: Học sinh xét sai hàm số ban đầu đề dẫn đến sai kết 216 m/s (A), 400 m/s (C) 30 m/s (D) Câu 21 Đáp án C Các phương án nhiễu: Học sinh xét sai tiệm cận , dấu đạo hàm sai kết A y 2x 1 x B y x x 1 D y 2x 1 x Câu 22 2a , (a 2) thuộc đồ thị (C) Giả sử M a; a Tiếp tuyến đồ thị (C) M có dạng () : y 3 2a ( x a) (a 2) a 2a +) Gọi A giao tiệm cận đứng với A 2; a B giao tiệm cận ngang với B (2a 2;2) +) Khi AB 2 10 4( a 2) 36 40 (a 2) 10(a 2) 0 ( a 2) (a 2) 1, ( a 2) 9 a 1;1;3;5 nên tổng hoành độ Đáp án B Các phương án nhiễu: Học sinh xét sai tiệm cận , tính tốn khơng xác dẫn tới sai kết A, C , D Câu 23: Đáp án B n m a m an Phương án nhiễu : A,C,D không thuộc công thức Câu 24: Đáp án A a log a b b Phương án nhiễu : B,C,D không thuộc công thức Câu 25 : Đáp án C a 9 Phương án nhiễu : A Học sinh áp dụng sai công thức (a 1 ) 1 = a 1 1 a a 5 B Học sinh áp dụng sai công thức a 4 ( 5) a9 a D Học sinh áp dụng sai công thức Câu 26: Đáp án A y ' a 5 a ( 5) a 1 a 3x ln x x 3x x 1 x x 1 Phương án nhiễu : B Thiếu bình phương mẫu số;C Đạo hàm 3x bị sai D Áp dụng sai công thức đạo hàm Câu 27 Đáp án A Phương án nhiễu : B Không đạo hàm y mà cho y = suy x = -1 �[-2;0] tính giá trị y x = -1 C,D So sánh bị nhầm lẫn Câu 28: Đáp án B m Phương án nhiễu : A Học sinh áp dụng thẳng x1x2 = m + = 243 => m = 240 C x1.x2 243 log x1.x2 log 243 log3 x1 log3 x2 m m Áp dụng nhầm định lý Vi-ét D Học sinh áp dụng thẳng x1x2 = 2(m + 1) = 243 => m = 241/2 Câu 29: Đápán : A Phương án nhiễu : B = = C D = = Câu 30: Đápán: B = Không chia Quên dấu “–“ lấy nguyên hàm Không chia quên dấu “–“ lấy nguyên hàm Phương án nhiễu : lấy tích phân sai.Vì Tích phân xác C.Tính ngun hàm sai : +C D Lấy tích phân sai : Câu 31: Đápán :B Phương án nhiễu : A,D Tính sai nguyên hàm ( Nhầm lẫn dấu lấy nguyên hàm sinx cosx) C Thế vào Câu 32:Đápán : D bị sai Phương án nhiễu : A Lấy nguyên hàm bị sai B Lấy sai nguyên hàm câu A cận vào cho D Tính nhầm dấu cận Câu 33 : ĐápánD Phương án nhiễu : A,B,C nhầm dấu q trình tính nguyên hàm Câu 34: z 52 ( 4) 25 16 41 (B) 2 Các phương án nhiễu: z (5 4) 1 (A) ; z 25 16 3 (C) z (5 4) 92 9 (D) Câu 35: i (2 i )(3 i ) i (6 2i 3i i ) i (7 i ) 1 7i (B) Cácphươngánnhiễu: i (2 i )(3 i ) i (6 2i 3i i ) i (6 2i ) 2 6i (A) i (2 i )(3 i ) i (6 2i 3i i ) i (5 i ) 5i (C) i (2 i )(3 i ) 2i 3i i i 5i (D) Câu 36: phươngtrình z z 0 ( 2) 4i 2i ' 22 8.1 ; ' nênphươngtrìnhcó nghiệmlà: z1 8 = z2 ( 2) Cácphươngánnhiễu: ' 2 8.1 ptcó nghiệm: z1 z2 ' 22 8.1 ptcó nghiệm: z1 4i 1 i 4 2i i = (C ) 4 4i 2i i = 4 8 4i 2i i = (A) 4 8 4i 1 4i 1 i ; z2 i (B) 8 ' 2 8.1 12 ptcoó nghiệm: z1 12i 12i i ; z2 i (D) 4 4 Câu 37: 4i 4i 4i (3 4i )(14 5i ) 62 41i (1 4i )(2 3i ) 3i 8i 12i 142 (5i ) 14 5i 221 (B) 4i 4i 4i Cácphươngánnhiễu: (1 4i )(2 3i ) 3i 8i 12i 14 5i (A) 4i 4i 4i (3 4i )(14 5i ) 22 71i (1 4i )(2 3i ) 3i 8i 12i 14 (5i ) 221 ( C ) 14 5i 4i 4i 4i (3 4i )(14 5i ) 62 41i (1 4i )(2 3i ) 3i 8i 12i 14 (5i ) 14 5i 221 (D) Câu 38: z ( 3i ) ( ) 2 3i (3i ) 2 2i 2i (D) Cácphươngánnhiễu: z ( 3i ) ( ) 2.3i (3i ) 2 6i 11 6i ( A) z ( 3i ) ( ) 2 3i (3i ) 2 2i 11 2i (B ) z ( 3i ) ( ) 2.3i 3i 2 6i 6i (C ) Câu 39 S ABC S a2 � VS ABC a3 12 C A B Các phương án nhiễu: a3 C SABC a2 , VS.ABC SABC SA a3 a3 SABC SA 3 B VS.ABC SABC SA D SABC a2 , VS.ABC Câu 40 Gọi H trọng tâm tam giác ABD A' � A ' H ABCD B' C' D' � 1800 ABC � 600 Ta có: BAD � 600 Tam giác ABD cân có BAD A nên tam giác ABD H a ABD tam giác cạnh a � AH A ' AH vuông H � A ' H AA '2 AH S ABCD 2S ABD B D a a2 a2 a3 ; VABCDA ' B 'C ' D ' A ' H S ABCD 2 Các phương án nhiễu: a3 B VABCDA 'B'C 'D ' A ' H SABCD A VABCDA 'B'C 'D ' A ' H SABD a3 a C VABCDA 'B'C 'D ' A ' H SABD 3 Câu 41 Trong trường hợp tổng quát, ta chứng minh VG1G2G3G4 VABCD 27 Thật vậy, ta có (G2G3G4 ) P(CBA) VG2G3G4 ) : VCBA (tỉ số đồng dạng SG G G 1 k ) Từ đó: k SCBA d (G1 , (G2G3G4 )) d (G4 , ( ABC )) 1 d ( D, ( ABC )) (do G4 M DM ) 3 C Suy VG1G2G3G4 VABCD � VG1G2G3G4 d (G1 , (G2G3G4 )) SG2G3G4 1 � � d ( D, ( ABC )) SCBA 27 1 VABCD � AB AC AD 4a 27 27 Các phương án nhiễu: 1 1 1 D.VG1G2G3G4 VABCD � AB.AC.AD 36a3 B.VG1G2G3G4 VABCD � AB.AC.AD 12a3 3 9 C VG1G2G3G4 VABCD AB.AC.AD 108a3 Câu 42 Gọi B đỉnh hình nón, A tâm đáy, C điểm thuộc đường tròn đáy Theo giả thiết dễ suy đường tròn đáy có bán kính R AC a (cm) 120 góc � ABC 600 Xét tam giác ABC vng A , ta có AC a AB a Do chiều cao hình nón h a tan 60 1 2 Vậy thể tích khối nón V R h 3a a a 3 2 Các phương án nhiễu: A V R h 3a a 3 a C Tính sai chiều cao.D Tính sai diện tích đáy Câu 43 Hướng dẫn giải: Theo thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên hình trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Do thể tích khối trụ là: V R h a 2a 2 a Các phương án nhiễu: B Sử dụng sai cơng thức; C Tính sai chiều cao.D Tính sai diện tích đáy Câu44 Hướng dẫn giải: Giả sử 2x chiều cao hình trụ (0 x R ) (xem hình vẽ) Bán kính khối trụ r R x Thể tích khối trụ là: V ( R x )2 x Xét hàm số V ( x ) ( R x )2 x, x R Ta có V '( x ) 2 ( R x ) � x Bảng biến thiên: R x V '( x ) V ( x) R R 4 R 3 0 Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn chiều cao khối trụ 2R 4 R 3 ; Vmax Các phương án nhiễu: B Tính sai chiều cao Câu 45 OA 22 (2) 12 3( A) 2 Các phương án nhiễu: OA 1( B ) ; OA 2 (2) 12 9(C ) OA 2 5( D) ; r Câu 46 k (0; 0;1) (B) Các phương án nhiễu: Chỉ có biến phương trình (A); ( P) : z z (C); Trong phương trình vai trị x, y nhau, hệ số z 1(D) Câu 47 x y z ( C ) Các phương án nhiễu:Xác định sai vec tơ pháp tuyến (D)( lấy tọa độ điểm qua) Xác định vec tơ pháp tuyến sai dấu (B)( HS không lấy dấu) 3( x 1) 2( y 2) z 3x y z 10 Thay tọa độ điểm qua sai(A): r ur r ur u (1; 2;1); u '(1;3;2) u ^ u ' (1; 1;1) Câu 48.Đáp án A: Các phương án nhiễu: B:HS tình nhầm dấu tíchcó hướng hai vec tơ C: HS chọn điểm qua ur u '(1;3; 2) D:Chọn véc tơ phương Câu 49 IH d ( I , ( P )) r u (1; 2;1) Các phương án nhiễu: A: I (1; 2;3) r B : n(2; 2; 1) 2 1 D: HS áp dụng sai công thức khoảng cách Câu 50 r 2, d ( I , ( P )) 1; � (4 x ) dx 1 � (4 x )dx 27 (A) 2 Các phương án nhiễu: B: HS dựa vào tỉ lệ trục Ox;C: Tỉ số khoảng cách bán kính D: Lập phương tỉ số khoảng cách bán kính ... �;0 � 1; � t 9t , với t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận... hình trụ a thi? ??t diện qua trục hình vng A 2 a B a C 4 a D a Câu 44: Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R A R B R C 4R D 2R Câu 45 Trong không gian với hệ... Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) : z ? r A i (1; 0; 0) r B k (0; 0;1) r C j (5;0;0) r D m (1;1;1) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ
Ngày đăng: 19/01/2018, 15:44
Xem thêm:
