19 bài tập tương giao hàm phân thức file word có lời giải chi tiết

19 tập - Tương giao hàm phân thức - File word có lời giải chi tiết x 1  C  Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y  x  điểm phân biệt x2 A  x1; y1  ; B  x2 ; y2  Khi y1  y2 bằng: Câu Cho hàm số y  A B C D x 1  C  đường thẳng d : y   x  m Giá trị m để d cắt  C  điểm x 1 phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12  x22  22 là: Câu Cho hàm số y  A m  �6 B m  4 C m  D Cả B C mx   C  Tất giá trị m để  C  cắt trục Ox, Oy điểm phân biệt x 1  là: Câu Cho hàm số y  A, B thỏa mãn SOAB A m  Câu Cho hàm số y  B m  � C m  �1 D m  0; m  1  C  đường thẳng d : y  mx Giá trị m để d cắt  C  điểm x 1 là: A m  0; m  4 B m  4 C m  4; m  D Đáp án khác x3  C  Tìm m cho đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân x 1 biệt thuộc nhánh đồ thị Câu Cho hàm số y  A m �� B m �� C m  1 D 1  m  x3  C  Biết có hai giá trị m m1 m2 để đường thẳng x 1 d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn x12  x22  21 Tích m1m2 bằng? Câu Cho hàm số y  A −10 B  10 C −15 D  15 x3  C  Biết có hai giá trị m m1 m2 để đường thẳng x 1 d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt A B thỏa mãn AB  34 Tổng m1  m2 bằng? Câu Cho hàm số y  A −2 B −4 C −6 D −8 x3  C  Tìm m cho đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân x 1 biệt A B thỏa mãn AB nhỏ Câu Cho hàm số y  A m  B m  2 C m  D m  4 x3  C  Tìm m cho đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân x 1 biệt A B thỏa mãn điểm G  2; 2  trọng tâm tam giác OAB Câu Cho hàm số y  A m  B m  C m  D m  2x 1  1 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân x 1 biệt A, B Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành Câu 10 Cho hàm số y  A T  B T  C T  D T  2x 1  1 Đường thẳng d : y   x  cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân x 1 biệt A, B Tính diện tích tam giác ABC với C  4; 1 Câu 11 Cho hàm số y  A S  B S  C S  3 D S  x3  1 Tính tổng tất giá trị m để đường thẳng d : y  x  m cắt x2 đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng M cho MA2  MB  25 Câu 12 Cho hàm số y  A −2 B C 10 D −6 x3  1 Gọi m giá trị để đường thẳng d : y  x  3m cắt đồ thị hàm số (1) x2 uuu r uuu r 15 hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA.OB  với O gốc tọa độ Giá trị m bằng: Câu 13 Cho hàm số y  A B C D 2x 1  1 Đường thẳng d qua điểm I  2;1 có hệ số góc k cắt đồ thị x 1 hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cho I trung điểm AB Giá trị k Câu 14 Cho hàm số y  A B −1 C Câu 15 Giả sử A B giao điểm đường cong y  D x2 với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn x 1 thẳng AB A AB  B AB  2 C AB  Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  điểm có hồnh độ đối D AB  x2 cắt đường thẳng y  x  m hai x A m  B m  C m  � 3� 2;3; � D m �� � Câu 17 Giá trị m để đường thẳng  : y  x  m cắt đồ thị hàm số  C  : y  2x 1 hai điểm phân x2 biệt A B cho AB  là: A �2 B Câu 18 Cho hàm số  C  : y  C −2 D � 77 x 2 đường thẳng d : y  m  Giá trị m để đường thẳng d đồ x 1 thị  C  có hai điểm chung là: A m � �; 1 � 2; � B m � �;1 � 2; � C m � �; 1 � 1; � D m � �; 1 � 1; � \  0 Câu 19 Cho hàm số  C  : y  2x  đường thẳng d : y  m  Giá trị m để đường thẳng d 1 x đồ thị  C  có hai điểm chung là: A m � �; � \  2 B m � 0; � \  2 C m � �; � \  1 D m � �; 1 � 1;1 � 1; � HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường: � 3 �x �2 x ;y  2 � �x �2 x 1 �x �2 �  2x 1 � � �� � � 3� � � x2 2x  6x 1  � 3 �x    x  1  x   � �x  x ;y  2 � � �   Suy y1  y2      Câu Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường: � �x �1 x 1 �x �1  x  m � � �� x 1 �x     x  m   x  1 �g  x    x  mx  m    1 Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác thỏa x12  x22  22 � �   m   m  1  m  22 � � �� � m  4m   � � m  22 �g  1  2 �0 � �x1  x2  m Theo định lí vi-ét ta có: � �x1 x2  m  Yêu cầu toán � x12  x22  22 �  x1  x2   x1 x2  22 m  4 � � m   m  1  22 �  m  1  25 � � m6 � Câu Chọn đáp án B r �1 � �1 � uuu Gọi A   C  �Ox � A � ;0 �� OA  � ;0 � �m � �m � uuu r B   C  �Oy � B  0; 1 � OB   0; 1 Ta có SOAB 1 1� m 0 1�  1 1 2� 4�m� m m Câu Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm: �x �1 �x �1 �  mx � � ��  mx  x  1 x 1 � �g  x   mx  mx    1 Để d cắt  C  điểm phương trình (1) phải có nghiệm kép khác −1 (1) có hai �   m  4m  �   m  4m  � � �� nghiệm phân biệt có nghiệm −1 � � (Vô lý) �g  1  1 �0 �g  1  1  m0 � �� m  4 � Khi m  d trùng với tiệm cận ngang đồ thị  C  Suy m  (không thỏa) Với m  4 thỏa yêu cầu toán Câu Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm  C � x3 �x �1  xm � � x 1 �f  x   x  mx  m   (*) � �f  1 �0 � m  4m  12   m     0; m �� cắt d hai điểm phân biệt �   *  � �x1  x2  m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có � �x1 x2  m  Yêu cầu toán �  x1  1  x2  1  � x1  x2  x1 x2   � m  m    � 2  (vơ lý) Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn toán Câu Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm  C �x �1 x3  xm � � x 1 �f  x   x  mx  m    * � �f  1 �0 � m  4m  12   m     0; m �� cắt d hai điểm phân biệt �  (*)  � �x1  x2  m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có � �x1 x2  m  m  5 � 2 � m1m2  15 Yêu cầu toán �  x1  x2   x1 x2  21 � m  2m  15  � � m  � Câu Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm  C � x3 �x �1  xm � � x 1 �f  x   x  mx  m    * � �f  1 �0 � m  4m  12   m     0; m �� cắt d hai điểm phân biệt �  (*)  � �x1  x2  m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có � �x1 x2  m  � �A  x1; y1  � AB   x2  x1  Và � �B  x2 ; y2  Yêu cầu toán �  x1  x2   34 �  x1  x2   x1 x2  17 � m  4m   � m1  m2  4 2 Câu Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm  C  với d  C � x3 �x �1  xm � � x 1 �f  x   x  mx  m    * � �f  1 �0 � m  4m  12   m     0; m �� cắt d hai điểm phân biệt �  (*)  � �x1  x2  m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có � �x1 x2  m  � �A  x1; y1  � AB   x2  x1  Và � �B  x2 ; y2  Yêu cầu toán � AB   x1  x2   x1 x2  m  4m  12   m    �8 2 Dấu xảy m   � m  2 Câu Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm  C  với d  C � x3 �x �1  xm � � x 1 �f  x   x  mx  m   (*) � �f  1 �0 � m  4m  12   m     0; m �� cắt d hai điểm phân biệt �  (*)  � �x1  x2  m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có � Và �x1 x2  m  � � �A  x1; y1  �A  x1 ; x1  m  �� � �B  x2 ; x2  m  �B  x2 ; y2  �x1  x2   xG � � � x1  x2  � m  giá trị cần tìm u cầu tốn � � y  y  �  yG � Câu 10 Chọn đáp án A x  2 � �x �1 2x 1 �  2x  � � � Phương trình hồnh độ giao điểm � x 1 x x  x  10  � � �5 �  ;4 � Suy T  d  A; Ox   d  B; Ox   Tọa độ giao điểm (1) d A  2;5  , B � �2 � Câu 11 Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm � x  1  �x �1 2x 1   x � �2 �� x 1 x  1  � �x  x       Tọa độ giao điểm (1) d A 1  3;2  , B 1  3;2  Suy AB  24 Và d  C ; AB   d  C ; d   1 24  Do S ABC  d  C ; AB  AB  2 2 Câu 12 Chọn đáp án C �x �2 x3 �  2x  m � � Phương trình hồnh độ giao điểm x   m  3 x  2m   (*) 4 4 43 x2 �1 4 44 f x   �  C � 2 �f  2  �0 �  m  3   2m  3   m     0; m �� cắt d hai điểm phân biệt �  (*)  � Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1  x2   m3 2m  ; x1 x2  2 �A  x1;2 x1  m  � Và � �B  x2 ; x2  m  Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x  2 � M  2; m   Ta có MA2  MB   x1     x2    25 �  x1  x2    x1  x2   x1 x2   � 2 m 1 �  m  3   m  3   2m  3   � m  10m   � � � �m  10 m9 � Câu 13 Chọn đáp án A �x �2 x3 �  x  3m � � Phương trình hồnh độ giao điểm x   m  1 x  6m   (*) 4 4 43 x2 �1 4 44 f  x �  C �f  2  �0 2 � �  m  1   6m  3   3m     0; m �� cắt d hai điểm phân biệt �  (*)  � Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1  x2   3m  6m  ; x1 x2  Và 2 �A  x1;2 x1  3m  � � �B  x2 ;2 x2  3m  uuu r uuu r Ta có OA.OB  x1 x2  y1 y2  x1 x2   x1  3m   x2  3m   x1 x2  6m  x1  x2   9m  6m  3m  15  6m  9m  �  6m  3  6m  3m  3  18m  15 � m  2 2 Câu 14 Chọn đáp án B Đường thẳng d qua điểm I  2;1 có hệ số góc k có phương trình y  k  x    �x �1 2x 1 �  k  x  2  � � Phương trình hồnh độ giao điểm kx   3k  1 x  2k   (*) 44443 x 1 �1 4 4 f  x �  C cắt � m�0; f � �  (*)  �  1 d hai điểm phân biệt �  3k  1  4k  2k    � k  14k   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1  x2   3k 2k  ; x1 x2  Và k k � �A  x1; y1  � �B  x2 ; y2   3k �x1  x2  4 �  4 � k  1 Vì I trung điểm AB nên � k  x1  x2   4k   k � Câu 15 Chọn đáp án B Do vai trò A B nên ta giả sử A B giao điểm đồ thị hàm số y x2 với trục hoành trục tung x 1 �y  �y  � � A  2;0  Tọa độ A nghiệm hệ � x  � � x  y  � � � x 1 �x  �x  � � B  0;2  Tọa độ B nghiệm hệ � x  � � y  y  � � � x 1 uuu r Do AB   2;2  � AB   2   22  2 Câu 16 Chọn đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm x2  xm x � �x �0 �x �0 �� � � 2 �x   x  mx �x   m  1 x   (1) YCBT � (1) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác thỏa mãn x1  x2  �    m  1   � �2 ��   m  1  �0 � m  �x  x   m  �1 Câu 17 Chọn đáp án A Điều kiện: x �2 Phương trình hồnh độ giao điểm 2x 1  x  m � x   m   x  2m   x2 � 22   m    2m  �0 � � m  12  0, m Để cắt điểm phân biệt �  m    8m   � Giả sử A  x1; x1  m  , B  x2 ; x2  m  tọa độ giao điểm � x1  x2   m; x1 x2   2m Ta có AB  �  x1  x2   32 �  x1  x2   x1 x2  16 �   m     2m   16 2 � m   � m  � m  �2 Câu 18 Chọn đáp án D Điều kiện: x ��1 Phương trình hồnh độ giao điểm x 2 m2  2  m  � x   x  m  1  m  � x  � m � �; 1 � 1; � \  0 x 1 m2 Câu 19 Chọn đáp án D 2x  �  m2  � � �m2  3 x  m2  2x  1 x  m 1 � � � Phương trình hồnh độ giao điểm x  1 x � �  m2  1 x  m2   m 1 � �x  � Để có nghiệm phân biệt m �۹� m Để nghiệm phân biệt Khi x  m2  m2  x  m2  m2  m2  m2  � , m Do m � �; 1 � 1;1 � 1; � m2  m2  ... hai điểm phân x 1 biệt A B thỏa mãn điểm G  2; 2  trọng tâm tam giác OAB Câu Cho hàm số y  A m  B m  C m  D m  2x 1  1 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân x... 10 Cho hàm số y  A T  B T  C T  D T  2x 1  1 Đường thẳng d : y   x  cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân x 1 biệt A, B Tính diện tích tam giác ABC với C  4; 1 Câu 11 Cho hàm số... đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng M cho MA2  MB  25 Câu 12 Cho hàm số y  A −2 B C 10 D −6 x3  1 Gọi m giá trị để đường thẳng d : y  x  3m cắt đồ thị hàm số