30 câu trắc nghiệm ôn tập đồ thị hàm bậc ba file word có lời giải chi tiết

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1... Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a 0 nên loại phương án C... Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa

Câu 1: [2D1-1] Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

3 3

3 3

yx  x  x

3 3

3 3

y x  x  x

Lời giải

Chọn A.

2

y  x  x   x ; và a 1 nên hàm số bảng biến thiên như trên.

Câu 2: [2D1-1] Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

A y x 3 3x2 1 B yx33x21

C y x 33x21 D y x3 3x21

Lời giải

Chọn B.

2, y=3

x

x



 ; và a 1 nên hàm số bảng biến thiên như trên.

Câu 3: [2D1-1] Cho hàm số yf x  xác định, lien tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Lời giải

Chọn D.

Hàm số có đạt cực đại tại x 0 vì 'y đổi dấu từ + sang - ; Hàm số có đạt cực tiểu tại x 1 vì '

y đổi dấu từ - sang +

Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx1 có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0, c0 B b0, c0 C b0, c0 D b0, c0

Lời giải

Chọn C.

2

y  ax  bx c ; dựa vào bảng biến thiên ta có a 0 Do y  có hai nghiệm phân biệt ' 0 nên c 0

3

b

a

Câu 5: [2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

A y x 33 x

B 3

3

y x  x

2

y x  x

D y x3 2 x

Lời giải

Chọn B.

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a 0 nên loại phương án C, D

Ta có A1; 2  thuộc đồ thì hàm số và nghiệm đúng hàm số ở phương án B

Câu 6: [2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

A yx31

B y2x3x2

C y3x21

D y4x31

Lời giải

Chọn B.

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a 0 nên loại phương án C

Ta có A0; 1 thuộc đồ thì hàm số và nghiệm đúng hàm số ở phương án A.

Câu 7: [2D1-2] Đồ thị bên là của hàm số nào?

A y2x33x21.

B y2x3 3x21

C y2x3 3x21

D y2x33x2 1

Lời giải

Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a 0 nên loại phương án A, B

Ta có A0; 1 thuộc đồ thì hàm số và nghiệm đúng hàm số ở phương án A.

Câu 8: [2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

A y x 3 3 x

B y x3 3 x

C y x33x1

3 1

y x  x

Lời giải

Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a 0 nên loại phương án B, C

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta chọn hàm số ở phương án A

Câu 9: [2D1-2] Đồ thị bên là của hàm số nào?

A 1 3 2

3

y x  x x

3

y x  x  x

C y x33x2 3 x

D y x 3 3x23x 2

Lời giải

Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a 0 nên loại phương án C

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta loại phương án B

Đồ thị hàm số đi qua 1; 1

3

A 

  và nó thỏa hàm số ở phương án A

Câu 10: [2D1-1] Đồ thị bên là của hàm số nào?

y x  x  x

3 1

y x  x 

C y x 3 3x1

D y x3 3x2 1

Lời giải

Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy a 0 nên loại phương án B, D

Đồ thị hàm số đi qua điểm A1; 2 và nó thỏa hàm số ở phương án A.

Câu 11: [2D1-1] Đồ thị hàm số 3 2

yx  x  là:

Lời giải

Chọn C.

Do a 0 nên ta loại phương án B; đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 2 nên ta loại phương án

A, D

Câu 12: [2D1-1] Đồ thị hàm số 3 2

y x  x  là:

Lời giải

Chọn D.

Do a 0 nên ta loại phương án A, C; đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 2 nên ta loại phương án B

Câu 13: [2D1-2] Đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0;b0;c0;d0 B.a0;b0;c0;d 0

C.a0;b0;c0;d 0 D.a0;b0;c0;d 0

Lời giải

Chọn A.

Dựa vào đồ thị thì a 0

2

y  ax  bx c Do hàm số có hai cực trị nên a0;c0 Khi x 0 thì tung độ dương nên d 0.

3

b

a

     ; dựa vào đồ thị ta có 0 0

3

b

a

Câu 14: [2D1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a b c, , 0;d 0 B.a b d, , 0;c0

C.a c d, , 0;b0 D ,a d0; ,b c0

Lời giải

Chọn D.

Dựa vào đồ thị thì a 0

2

y  ax  bx c Do hàm số có hai cực trị nên a0;c0

Khi x 0 thì tung độ dương nên d 0.

3

b

a

     ; dựa vào đồ thị ta có 0 0

3

b

a

Câu 15: [2D1-3] Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  cắt trục Oxtại ba điểm có

hoành độ như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f a   f b f c ;    f b  B. f a  f c f b ;    f c 

C. f b   f a f c ;   f a  D. f a  f b  f c 

Lời giải

Chọn A.

Ta có '  '          0

f a  f b f c  f b .

Câu 16: [2D1-2] Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải.

Chọn D.

Từ đồ thị ta suy ra:

+ lim  

x y và lim

    

x y  a0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ âm  d0

+ Ta có : y 3ax22bx c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng 

âm và tích âm

0



 



 



b

a

a

Câu 17: [2D1-2] Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d0. B. a0,b0,c0,d 0

C.a0,b0,c0,d0 D.a0,b0,c0,d 0

Lời giải.

Chọn A.

Từ đồ thị ta suy ra:

+ lim   

x y và lim

   

x y  a0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d 0

+ Ta có : y 3ax22bx c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng 

dương và tích bằng 0

0 0



 







 



b

b a

a

Câu 18: [2D1-2] Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d0 B. a0,b0,c0,d 0

C.a0,b0,c0,d 0 D.a0,b0,c0,d 0

Lời giải.

Chọn A.

Từ đồ thị ta suy ra:

+ lim  

x y và lim

    

x y  a0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ âm  d0

+ Ta có : 2

y ax bx c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

âm và tích bằng 0

0

0 0 0



 







 



b

b a

a

Câu 19: [2D1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a0,b0,c0,d0 B. a0,b0,c0,d0.

C.a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d 0

Lời giải.

Chọn D.

Từ đồ thị ta suy ra:

+ lim   

x y và lim

   

x y  a0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d 0

+ Ta có : 2

y ax bx c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

dương và tích bằng 0

0 0



 







 



b

b a

a

Câu 20: [2D1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a d, 0; ,b c0 B , ,a b c0;d 0

C.a c d, , 0;b0 D , ,a b d 0;c0

Lời giải.

Chọn D.

Từ đồ thị ta suy ra:

+ lim  

x y và lim

    

x y  a0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d 0

x y

+ Ta có : 2

y ax bx c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng

âm và tích âm

0

0 0 0



 







 



b

b a

a

Câu 21: [2D1-2] Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi phương trình

ax bx cx d   có bao nhiêu nghiệm?

A Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có đúng một nghiệm duy nhất

C Phương trình có hai nghiệm

D Phương trình có ba nghiệm

Lời giải.

Chọn C.

Tịnh tiến đồ thị hàm số 3 2

y ax bx cx d xuống dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số

y ax bx cx d Dễ thấy đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d  1 chỉ cắt trục hoành tại

2 điểm nên suy ra phương trình ax3bx2cx d 1 0 có 2 nghiệm

Câu 22: [2D1-1] Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị là x0;x2

B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

C Giá trị cực tiểu của hàm số là y  CT 0

D Hàm số có a0;c0

Lời giải.

Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+ Hàm số đã cho có hai điểm cực trị tại x0;x2 đáp án A đúng

+ Giá trị cực đại của hàm số là y CÐ 4 nhưng hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị cực tiểu của hàm số y  CT 0 đáp án B sai và C đúng

+ lim  

x y và lim

    

x y  a0 Mặt khác

3

C CT

c

a  đáp án D đúng.

Câu 23: [2D1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A a0;b0;c 0;d 0  B a0;b0;c 0;d 0 

C a0;b0;c 0;d 0  D a0;b0;c 0;d 0 

Lời giải.

Chọn B.

Từ đồ thị ta suy ra:

+ lim   

x y và lim

   

x y  a0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d 0

+ Ta có : y 3ax22bx c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng 

âm và tích âm

0 0



 







 



b

b a

a

Câu 24: [2D1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A a0;b0;c 0; d 0 B a0;b0;c 0; d 0.

C a0;b0;c 0; d 0 D a0;b0;c 0; d 0

Lời giải.

Chọn B.

Từ đồ thị ta suy ra:

+ lim  

x y và lim

    

x y  a0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm của tung độ dương  d 0

+ Ta có : y 3ax22bx c và nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng 

dương và tích dương

0 0



 







 



b

b a

a

Câu 25: [2D1-3] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị của hàm số f x  như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1.

B Hàm số đã cho đạt hai điểm cực trị

C f  0  f  1  f  2

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng1; 2 

Lời giải.

Chọn C.

Dựa vào đồ thị của hàm số f x  ta thấy:

+ Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và 2;  và nghịch biến trên khoảng  1; 2  đáp

án D đúng

+ Hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 đáp án A và B đúng

Khi đó f  1  f  0 và f  1  f  2  đáp án C sai

Câu 26: [2D1-3] Cho hàm số 3 2

y x ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là sai?

A a2b2c22abc117 B 10

0

b abc

C c2100bc 1 D a24b 0

Lời giải.

Chọn C.

Ta có y 3x22ax b  

 

9







b

 

1

4











x

Thay a6;b9;c0 vào các đáp án suy ra đáp án C sai.

Câu 27: [2D1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 và  4;  

B Hàm số đạt cực tiểu tại x2;x2

C Với c   1;2 thì f 1  f c   f  2

D    



Lời giải.

Chọn D.

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

A sai vì hàm số không đồng biến trên khoảng 4;  

B sai vì hàm số chỉ đạt cực tiểu tại x2

C sai vì trên đoạn 1; 2 hàm số vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch biến

D đúng vì    



Câu 28: [2D1-2] Đường cong ở hình dưới là đồ thị hàm số yf x  Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số yf x  có trục đối xứng là trục hoành

B Phương trình f x m có hai nghiệm khi m 2 hoặc m 2

C Hàm số yf x  đồng biến trong khoảng 0; 2 

D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Lời giải.

Chọn A.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm sô không nhận trục hoành làm trục đối xứng

Câu 29: [2D1-1] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 3

B Giá trị cực đại của hàm số là 2

C Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

D Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0

Lời giải.

Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra: Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 và giá trị cực đại của hàm số là 2, giá trị cực tiểu của hàm số là 1  đáp án A, B, C sai và D đúng

Câu 30: [2D1-2] Cho hàm số yx3ax2bx c có bảng biến thiên như hình vẽ bên Tính giá trị

 2 2  0

A 6 B 10 C 12 D 8

Lời giải.

Chọn B.

Ta có: 2

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số   3 2

y f x x ax bx c có hai điểm cực trị

là A1;9 và B3; 23 .

Điểm A1;9 là điểm cực đại  

1

1 9



    



a b c

Điểm B3; 23  là điểm cực tiểu  

2

  





Từ  1 và  2 suy ra a3, b9, c4 yf x  x3 3x29x4.

 

2 2 0 2 2.4 10









f