Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 3: Cấp số cộng

ĐẠI SỐ 11 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN CẤP SỐ CỘNG I Mục tiêu dạy: Giúp học sinh nắm : Kiến thức: - Khái niệm cấp số cộng - Nắm tính chất đơn giản ba số hạng liên tiếp cấp số cộng - Nắm vững công thức xác định số hạng tổng qt - Nắm cơng thức tính tổng n số hạng cấp số cộng Kĩ năng: - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết cấp số cộng - Vận dụng định nghĩa, tính chất, công thức số hạng tổng quát để thực số tập đơn giản - Biết cách tìm số hạng tổng quát cách tính tổng n số hạng cấp số cộng trường hợp không phức tạp II Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn giáo án - Học sinh: Nắm vững dãy số, làm tập nhà, soạn trước (H1, 2, 3, 4, 5) III Phương pháp: Phát giải vấn đề theo đường quy nạp IV Tiến trình dạy: Hoạt động giáo viên HĐ1: Ổn định lớp - Giới thiệu Quan sát dãy số tự nhiên: 0, 1, 2, , n, n+1, ta thấy số hạng có mối liến hệ đặc biệt: kể từ số hạng thứ 2, số hạng tổng số hạng đứng trước Ta gặp cấp số cộng Hoạt động học sinh HĐ2: Phát biểu, minh họa vận dụng Định nghĩa: định nghĩa (un) cấp số cộng ⇔∀n≥ 2, un=un−1+d d: cơng sai _Ghi tóm tắt định nghĩa lên bảng _Ghi tóm tắt định nghĩa _Gọi hs phát biểu định nghĩa lời _Theo dõi ví dụ _Hướng dẫn học sinh trình bày H1 _Thực H1 H: Câu a) d=? a) Dãy số cho CSC vì: u2=u1+(-3); u3=u2+(-3); ; u6=u5+(-3) b) Dãy số cho không CSC vì:u3=u2+1,5; u4=u3+2,5 _Nêu ý _Theo dõi ý Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường ĐẠI SỐ 11 HĐ3: Nêu tính chất số hạng CSC BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN Tính chất Định lí 1: u k = _Phát biểu định lí u k −1 + u k +1 ,k ≥ 2 _Ghi nội dung tóm tắt định lí _Chứng minh định lí (có thể tham khảo sách giáo khoa) _Gọi hs lên bảng _Thực H2 _Có thể hướng cho hs tìm u4 cách: vận (u2=1 u4=5) dụng ĐL1 định nghĩa HĐ4 Xây dựng công thức số hạng tổng Số hạng tổng quát quát ĐL2: un=u1+(n−1)d _Dễ thấy, ta tìm số hạng _Theo dõi ghi công thức số hạng tổng quát CSC biết u1 d, chẳng hạn theo định nghĩa ta có: u2=u1+d; u3=u2+d=u1+2d; _Một cách khai qt ta chứng minh cơng thức sau pp quy nạp: _Nêu nội dung định lí _Thực H3 (u31= −77) HĐ5: Vận dụng kiến thức học vào toán thực tế _Hướng dẫn học sinh đọc phân tích đề _Đọc kĩ phân tích giả thiết đề VD: Cho (rn) với r1=3 d=3 Mơ tả hình vành khăn hình vẽ H: rn−rn-1 = ?; rn+1−rn=? _Lập biểu thức tính un Đ: rn−rn-1 = rn+1−rn= d=3 HĐ6: Xây dựng công thức tính tổng Tổng n số hạng đẫu tiên CSC n(u1 + u1 ) _Vẽ lại bảng dòng trang 112 sách giáo khoa Sn = _Nhận xét tổng hai số nằm cột _Tính tổng hai hàng = 2.S ⇒ S _Theo dõi ghi cơng thức tính tổng _Cho ví dụ đơn giản để áp dụng _Tính tổng A= 1+3+5+7+ +51 HĐ7: Vận dụng công thức _Theo dõi ví dụ _Từ ĐL2 ĐL3 ta tính tổng S n _Ghi cơng thức phần ý công thức thứ sau: (chú ý) _Thực H4 (S17=238) Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường ĐẠI SỐ 11 HĐ8: Giải vấn đề sống H: Nếu gọi un tiền lương làm việc năm thứ n giả thiết phương án biểu diễn nào? H: Nếu gọi vm tiền lương làm việc quý thứ m giả thiết phương án biểu diễn nào? H: Liên hệ n m ? _Để chọn phương án hợp lí ta cần so sánh tổng lương làm việc nơi sau thời gian làm việc HĐ9: Củng cố- Dặn dò - Tiết sau luyện tập Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đọc đề H5 Đ: u1=36, un=un-1+3 (n≥ 2) Đ: v1=7; vn=vn-1+0,5 (n≥ 2) Đ: m=4n _Tính Sn (A) Sm (B) (hay S4n (B) ) _Tính hiệu Sn (A) − S4n (B) _So sánh với kết luận ĐS: n3 : chọn phương án _Nêu tóm tắt định nghĩa, tính chất, số hạng tổng qt, cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng ... 1 +3+ 5+7+ +51 HĐ7: Vận dụng cơng thức _Theo dõi ví dụ _Từ ĐL2 ĐL3 ta tính tổng S n _Ghi cơng thức phần ý công thức thứ sau: (chú ý) _Thực H4 (S17= 238 ) Giáo viên: Lê Thị Thanh Trường ĐẠI SỐ 11. ..ĐẠI SỐ 11 H 3: Nêu tính chất số hạng CSC BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN Tính chất Định lí 1: u k = _Phát biểu định lí u... un=un-1 +3 (n≥ 2) Đ: v1=7; vn=vn-1+0,5 (n≥ 2) Đ: m=4n _Tính Sn (A) Sm (B) (hay S4n (B) ) _Tính hiệu Sn (A) − S4n (B) _So sánh với kết luận ĐS: n 3 : chọn phương án _Nêu tóm