Giáo án Đại số 11 chương 3 bài 3: Cấp số cộng

Giáo án đại số 11 – Nguyễn Văn Chấn – Trường THPT Ân §3- CẤP SỐ CỘNG Tiết 51 A Mục tiêu: Kiến thức: Giúp cho học sinh - Nắm khái niệm cấp số cộng; - Nắm số tính chất ba số hạng liên tiếp cấp số cộng - Nắm công thức số hạng tổng qt cơng thức tính tổng n số hạng Kĩ năng: - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết cấp số cộng - Biết cách tìm số hạng tổng quát tông n số hạng đầu - Biết vận dụng CSC để giải số tốn mơn khác thức tế Thái độ, tư duy: - Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi - Tư duy: phát triển tư logic, lên hệ thực tế B Chuẩn bị thầy trò: Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT Học sinh: đọc trước nhà C Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động D Tiến trình học: (tiết 45: mục 1, 2, 3; tiết 46: mục tập) Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Nêu tính chất dãy số 22  - Xác định tính đơn điệu bị chặn dãy số: (3n  1) ; n Bài mới: HĐ GV + Có nhận xét sồ hạng dãy số? +Từ ví dụ đưa ĐN cấp số cộng + Dãy số cho có phải CSC khơng? Nếu có nêu công sai u1 Hoạt động 1: HĐ HS Ghi Bảng + Số hạng sau số Định nghĩa: hạng trước Ví dụ1: Nhận xét dãy số: 0, 1, 2,…, n, đơn vị n+1, Nhận xét: Từ số hạng thứ 2, số hạng tổng số hạng trước cộng với ĐN: Dãy số hữu hạn vô hạn (u n) CSC  un=un-1 + d,  n  a) CSC có d= + d khơng đổi gọi cơng sai u1=0 + Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, …, un, … b)CSC:d=1,5và u1=3,5 Ví dụ 2: a) Dãy số 0, 2, 4, …, 2n, … b) Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12 Hoạt động 2: Trang Giáo án đại số 11 – Nguyễn Văn Chấn – Trường THPT Ân HĐ GV HĐ HS Ghi Bảng Tính chất +Tính uk-1, uk+1 theo uk + uk-1= uk-d d tìm quan hệ uk+1= uk+d u  u k 1 số hạng uk, uk-1, uk  k  suy uk+1 + Gọi HS lên bảng làm +Giả sử A B C,ta có:  A  B  C 180   C 90  2B  A  C  ĐL1: (un) CSC  u k  u k   u k 1 , (k  2) Cho CSC (un) có u1=-1 u3=3 Tìm u2, u4 Ví dụ 3: Ba góc A, B, C tam giác vng ABC theo thứ tự lập thành CSC Tính góc  A=300; B=600 C=900 Hoạt động 3: HĐ GV HĐ HS Ghi Bảng +CSC có u1 d Hình + u1= u1+ 0.d Số hạng tổng qt: thành cơng thức tính un u2=u1+ d ĐL 2: Cho cấp số nhân (un) Ta có: u3=u2+ d=u1+2d un=u1+(n-1)d u4=u3+ d=u1+4d … un=u1+(n-1)d Chứng minh lại quy nạp + Gọi HS làm chỗ + u31=-77 Cho CSC (un)có u1=13, d=-3 Tính +Cho học sinh tự u31 nghiên cứu trang 111 SGK Hoạt động 4: HĐ GV HĐ HS Ghi Bảng Tổng n số hạng CSC: + Nhận xét tích hai + u1+un ĐL 3: Cho CSC (un), gọi Sn=u1+u2+…+un (u  u n ) n (u  u n ) n số hang Sn  Sn  ,  n  cột sơ đồ 2 SGK Từ rút Sn  2u  (n  1)d  n Chú ý: S n  ,  n  + Viết lại CT dựa vào CT un=u1+(n-1)d trang 113 SGK + Gọi HS nêu cách làm + un mức lương Giải: Gọi u mức lương q thứ n thì: n ví dụ trang 113 SGK quý n (un) CSC với u = 4,5 d=0,3  u =4,5+(12-1).0,3=7,8 12 u1=4,5 d=0,3  u  u13 12  4,5  7,8.12 S12   73,8 triệu Cần tính u12 HS tự làm + Sử dụng ý ĐL3 nhanh làm cho + Hoc sinh tinh Trang Giáo án đại số 11 – Nguyễn Văn Chấn – Trường THPT Ân +Yêu cầu học đọc kết sinh tính tiền lương sau n năm theo phương án + Trả lời T1  n 2.36   n  13 3n n  23  2 4n 2.7   4n  1.0,5 2n 2n  13,5 5n  T1  T2  (3  n) T2  Dựa vào kết T1-T2 cho học sinh phát biểu cách chọn Nếu làm năm chọn PA 2, dưói năm chọn PA Củng cố: Nắm công thức cách áp dụng Chú ý kết 24 Bài nhà: - Hết tiết 45: Bài tập SGK trang114, 115 - Hết tiết 46: Bài 1: CM dãy số sau CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5  u  u 8  u u 75 Bài 2: Xác định số hạng đầu công sai CSC (un) biết:  (ĐS: u1=3, -17; d=2) Bài 3: Bốn số lập thành CSC Tổng chúng 22 tổng bình phương 166 Tìm số (ĐS: 1, 4, 7, 10) Trang ... dụng Chú ý kết 24 Bài nhà: - Hết tiết 45: Bài tập SGK trang114, 115 - Hết tiết 46: Bài 1: CM dãy số sau CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5  u  u 8  u u 75 Bài 2: Xác định số hạng đầu công sai... Cho cấp số nhân (un) Ta có: u3=u2+ d=u1+2d un=u1+(n-1)d u4=u3+ d=u1+4d … un=u1+(n-1)d Chứng minh lại quy nạp + Gọi HS làm chỗ + u31=-77 Cho CSC (un)có u1= 13, d= -3 Tính +Cho học sinh tự u31... trang 1 13 SGK + Gọi HS nêu cách làm + un mức lương Giải: Gọi u mức lương quý thứ n thì: n ví dụ trang 1 13 SGK q n (un) CSC với u = 4,5 d=0 ,3  u =4,5+(12-1).0 ,3= 7,8 12 u1=4,5 d=0 ,3  u