Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

§3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục tiêu : * Kiến thức : Nắm vững định nghĩa dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq đường thẳng mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm mặt phẳng Nắm vững tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng * Kỹ : - Xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Biết sử dụng định lý để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Tóm tắt giả thiết - kết luận định lý 1, 2, v hệ * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.39 đến 2.44 tập SGK, thước , phấn màu III Tiến trình dạy học : On định tổ chức : Kiểm tra cũ : Nêu tính chất hai đường thẳng song song Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Vào : Trong 2, em đ học được: vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Hơm nay, chng ta nghin cứu mối quan hệ song song đường thẳng mặt phẳng TaiLieu.VN Page Hoạt động : I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + Trong không gian cho đường thẳng d I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng (  ) có vị trí tương mặt phẳng đối ? * d () khơng có điểm chung  + GV treo hình 2.39 yêu cầu HS nêu vị trí d // () tương đối đường thẳng mặt phẳng * d () có điểm chung M d  () = M * d () có từ hai điểm chung trở lên  d  () GV cho HS quan sát hình lập phương ABCDA’B’C’D’ • Tìm số điểm chung cạnh AD (ABB’A’) + AD cắt mp(ABB’A’) A •+ AD // mp(A’B’C’D’) +• AD �(ABCD) • Tìm số điểm chung cạnh AD (A’B’C’D’) • Tìm số điểm chung cạnh AD (ABCD) • Hoạt động 1I : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên Học sinh + GV nêu định lí u cầu HS vẽ hình • Gọi (  ) mp xác định TaiLieu.VN Nội dung Định lí : Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng () d song song với đường thẳng d’ nằm () d Page Ta cĩ: ( ) �( )  d ' Giả sử d khơng song song (  ), suy d cắt (  ) M song song với () � M �d Mu thuẩn với giả thiết d //d’  d  ( ), d '  ( )  d //( )  d // d '  GV cho HS thực 2 + GV yêu cầu HS vẽ hình trả lời Ta có MN đường trung bình tam giác ABC nên MN // CD mà MN  (BCD) , CD  ( BCD)  MN // ( BCD) Định lí : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (  ) Nêu mặt phẳng (  ) chứa a cắt (  ) theo giao tuyến b b song song với a  a //( ), a  (  )  b // a  (  )  (  )  b  + GV nêu định lí yêu cầu HS vẽ hình GV cho HS thực ví dụ + GV yêu cầu HS vẽ hình trả lời Tìm giao tuyến (  ) v (ABC)? Tìm giao tuyến (  ) v (ACD)? Tìm giao tuyến (  ) v (BCD)? Tìm giao tuyến (  ) v (ABD)? TaiLieu.VN Page + GV trình bày lời giải , hướng dẫn HS trả lời thiết diện Củng cố :  OO '// DF  OO '//( ADF )  DF  ( ADF ) Bài : a) Ta có  Mặt khác  OO '// CE  OO '//( BCE )   CE  ( BCE ) b) Tứ giác EFDC hình bình hành , nên ED  (CEF) Gọi I trung điểm AB, ta có IM IN    MN // ED ID IE Ta lại có ED  ( CEF)  MN // ( CEF) Vậy MN // PQ Do tứ giác MNPQ hình thang Hướng dẫn nhà : Xem lại nội dung đường thẳng song song với mặt phẳng xem lại toán giải Đọc trước “ Hai mặt phẳng song song “ §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục tiêu : * Kiến thức : Nắm vững định nghĩa dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq đường thẳng mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm mặt phẳng Nắm vững tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng * Kỹ : - Xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng TaiLieu.VN Page - Biết sử dụng định lý để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Tóm tắt giả thiết - kết luận định lý 1, 2, v hệ * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.39 đến 2.44 tập SGK, thước , phấn màu III Tiến trình dạy học : On định tổ chức : Kiểm tra cũ : Nêu tính chất hai đường thẳng song song Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Vào : Hoạt động 1: Xét ví dụ Hoạt động giáo viên Học sinh Ví dụ: Nội dung Ví dụ: Yêu cầu HS đọc ghi tóm tắt Giả thiết: Cho tứ giác ABCD, giả sử nội dung ví dụ (trang 61) Yêu cầu M(ABC), M  (), () // AB, () // HS khác vẽ hình vào tập CI Gợi ý: + Phương pháp tìm thiết diện Kết luận: Tìm thiết diện () với (ABC) Thiết diện hình ? + Tìm giao điểm cạnh hình chóp TaiLieu.VN Page S.ABCD với mặt phẳng () Dựa vào vị trí tương đối đường mặt để tìm giao tuyến, từ suy giao điểm A H E + Hãy tìm giao tuyến () với (ABC) ? + Tìm giao tuyến () với (BCD) ? M B D G F + Giao tuyến qua điểm có tính chất gì? C + Tứ giác EHGF có đặc điểm ? + Giao tuyến qua M EF (EAC, FBC) + Nghiên cứu tóm tắt + FG // CD EH // CD + MF // GH, FG // EH  EHGF hình bình hành d’ d Hệ : + Ghi tòm tắt yêu cầu HS trình bày phương hướng chứng minh   + Nêu cách chứng minh : � a// d � Giả thiết : � ( )// d � ( )I ( )  d' � (  )  () = d1 // d, M  d1 Kết luận : d // d’ (  )  () = d2 // d’, M  d2 Suy d1 = d2 = d’ // d TaiLieu.VN Page Hoạt động 4: Định lí Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + Ghi tóm tắt vẽ hình + Đặt vấn đề : Với vị trí tương đối a // b ta có định lí 1, định lí Trong Giả thiết: Cho a b chéo trường hợp a, b chéo ? Kết luận: Tồn mặt phẳng () chứa a () // b + Nêu định lí 3/62 + Hướng dẫn: b a b’  M + () // b () chứa b’ // b Chứng minh tồn a // b Lấy M  a, kẻ qua M đường thẳng b’ // b Mặt phẳng () chứa a, b’ + Xét vị trí tương đối () b ? + Hãy chứng minh () (dùng phương pháp phản chứng) + Giả sử có () chứa a () // b Khi ()() = a // b (vơ lí) Suy điều phải chứng minh 3./ Củng cố : + Học sinh hệ thống hóa lại định lí dạng tóm tắt Bài : a) Giao tuyến (  ) với mặt tứ diện cạnh tứ giác MNPQ nên có MN // PQ // AC MQ // NP // BD b) Thiết diện tạo mặt phẳng (  ) với tứ diện hình bình hành TaiLieu.VN Page  AB //( )   AB // MN Bài : Ta có  AB  ( ABCD)  MN ( )  ( ABCD)   SC //( )   SC // MQ  SC  ( SBC )  MQ ( )  ( SBC )   AB //( )   AB // PQ  AB  (SAB )  PQ ( )  ( SAB)  4./ Bài tập nhà : Làm tất tập sách giáo khoa trang 63 TaiLieu.VN Page TaiLieu.VN Page ... tương đối củaq đường thẳng mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm mặt phẳng Nắm vững tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng * Kỹ : -... tứ giác MNPQ hình thang Hướng dẫn nhà : Xem lại nội dung đường thẳng song song với mặt phẳng xem lại toán giải Đọc trước “ Hai mặt phẳng song song “ §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục... TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + Trong không gian cho đường thẳng d I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng (  ) có vị trí tương mặt phẳng đối ?