giai bai tap toan 11 chuong 2 bai 3 duong thang va mat phang song song

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập Tốn 11 chương 3: ưong th ng m t ph ng ong ong Bài (trang 63 SGK Hình học 11): Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm m t ph ng a) Gọi O O’ tâm hình bình hành ABCD ABEF Chứng minh đường thẳng OO’ song song mặt phẳng (ADF) (BCF) b) Gọi M N trọng tâm tam giác ABD ABE Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF) Lời giải: a) BFD có OO’ đường trung bình nên OO’ // DF mà DF (ADF) nên OO" // (ADF) ΔAEC có OO’ đường trung bình nên OO’ // EC mà EC (BCE) nên OO’ // (BCE) b) Ta thấy mp(CEF) mp(CEFD) Gọi I trung điểm AB: ΔABD có hai trung tuyến AO, DI cắt trọng tâm M ΔABE có hai trung tuyến BO’, EI cắt trọng tâm N Trong ΔIDE, ta có IM/ID = IN/IE = 1/3 => MN // DE mà ED ⊂ (CEFD) nên MN // (CEFD) hay MN // (CEF) Bài (trang 63 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M Cho (α) m t ph ng qua M, ong ong với hai đưong th ng AC BD a) Tìm giao tuyến (α) với mặt tứ diện b) Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (α) hình gì? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải: a) Giao tuyến (α) với mặt tứ diện cạnh tứ giác có: MN// PQ// AC MQ// NP// BD b) Thiết diện tạo mặt phẳng (α) với tứ diện hình bình hành Bài (trang 63 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đưong chéo AC BD Xác định thiết diện hình chop cắt m t ph ng (α) qua O, ong ong vói AB SC Thiết diện hình gì? Lời giải: ... PQ// AC MQ// NP// BD b) Thiết diện tạo mặt phẳng (α) với tứ diện hình bình hành Bài (trang 63 SGK Hình học 11) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đưong chéo AC BD