Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng - Biết sử dụng định lý quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Kỹ năng: - Vận dụng định lý cách nhuần nhuyễn vào trường hợp cụ thể - Vẽ hình xác Thái độ: - Thấy quan hệ đường thẳng với đường thẳng, đường mặt biện chứng rút kết luận II Chuẩn bị: - Giáo viên: Chuẩn bị số mơ định lí 1, định lý 2, hình hộp - Học sinh: Làm số mơ hình hướng dẫn giáo viên III Nội dung tiến trình lên lớp: Bài cũ: - Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng a b - Giải tốn: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm giao điểm AC’ với mp(BDD’B’) * Ghi tóm tắt Bài mới: * Vẽ hình * Trình bày phương án giải GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng, ta xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH GV: Nếu cho d (  ) + Học sinh quan sát hình Xảy trường hợp vẽ giáo viên rút sau: nhận xét : + d (  ) khơng có + d // (  ) điểm chung, ta nói d song song với (  ) + d �( )  M + d (  ) có điểm chung, ta nói d cắt (  ) + d (  ) có hai điểm + d �( ) NỘI DUNG GHI BẢNG I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: d  d // ( ) d M  chung, ta nói d chứa (  ) GV: Ngồi ba trường hợp trên, có trường hợp - Học sinh trả lời không ? GV: kết luận vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng GV: Khi đường + Trả lời câu hỏi GV thẳng: d // (  ), d câu 1 ǹ� ( ) , d �( ) + Học sinh lĩnh hội kết luận giáo viên ghi vào Hoạt động 2: Tính chất d �( )  M d  d �( ) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 - GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng cắ vào giao điểm chúng có không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1: Học sinh: Đọc định lý, điền ký hiệu tóm tắt định lý d // d ' � Giả thiết: � d ' �( ) � Kết luận: d // (  ) + Hướng dẫn chứng minh + Dựa vào định nghĩa vị trí tương đối d ( - Học sinh nêu cách  ) chứng minh + Chứng minh phương pháp loại trừ II Tính chất: Định lí 1:  d d'  �d // d ' � d //( ) � �d ' �( ) Định lí 2:  a Gợi ý: Giả sử d �( )  M ( Suy trái với giả thiết )  - Yêu cầu học sinh lớp giải câu 2 - Học sinh nghiên cứu, ghi tóm tắt vẽ hình + GV cho học sinh đọc định lý yêu cầu học sinh lớp chứng Giả thiết: minh a //( ) � � a �(  ) � a // b � � (  ) �( )  b � a //( ) � � a �(  ) � � (  ) �( )  b � + Gọi học sinh nêu Kết luận a // b phương pháp chứng minh Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu Học sinh nghiên cứu học sinh đọc tóm ghi tóm tắt vẽ hình : b Ví dụ (SGK) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 tắt nội dung ví dụ ( trang 61 SGK) Yêu cầu học sinh khác vẽ hình A H E M Gợi ý: G B D F + Phương pháp tìm thiết diện Học sinh giải C + Tìm giao điểm cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳng (  ) Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng ( có) song song với đường thẳng + Hãy tìm giao tuyến (  ) với mp(ABC)? + Tìm giao tuyến (  ) với mp(BCD) ? - Giáo viên thông báo hệ kết suy từ định lý - Giáo viên ghi tóm tắt, yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh - Học sinh vẽ hình : ( ) // d � � Giả thiết: �(  ) // d � ( ) �(  )  d ' � Kết luận: d // d’ d'  d  Hoạt động 3: Định lý HĐ GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 -Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý Trong trường hợp a, b chéo ( không nằm mặt phẳng) nào? Học sinh ghi tóm tắt Giả thiết: Cho a, b chéo Kết luận: Tồn mặt phẳng (  ) chứa a (  )//b Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng b - Giáo viên nêu định lý: Hướng dẫn: Chứng minh tồn a / / b Lấy điểm M � a, kẻ qua M đường thẳng b’//b Mặt phẳng (  ) chứa a, b’  b' M a - Xét vị trí tương đối (  ) b ? - Hãy chứng minh (  ) Học sinh: (  )// b (  ) Gợi ý: Dùng phương chứa b’ // b pháp phản chứng Học sinh: Giả sử (  ) chứa a (  ) // b Khi (  ) �( )  a // b điều vơ lý Từ suy điều phải chứng minh IV Củng cố hướng dẫn tập: Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hố lại định lý dạng tóm tắt Hướng dẫn tập: Giải tập SGK GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Tiết BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG A.Mục Tiêu: Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song Về kỉ năng: Biết áp dụng tính chất đường thẳng mặt phẳng song để giải toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết diện Về tư duy: + phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động B Chuẩn Bị: Học sinh: - Nắm vững định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song song làm tập nhà - thước kẻ, bút, Giáo viên: - Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lơng - bảng phụ hệ thống tính chất đường thẳng mặt phẳng song song C Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D Tiến Trình Bài Học: HĐ1: kiểm tra củ ( đưa tập trắc nghiệm bảng phụ) HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng HĐ3: Dựng thiết diện song song với đường thẳng HĐ4: tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 E Nội Dung Bài Học: HĐ1: Kiểm tra củ: - GV treo bảng phụ tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động * Bài tập: Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) ta có vị trí tương đối sau: A d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P) B d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P) C d cắt (P), d song song với (P), d nằm (P) D Câu B C Câu 2: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng:  d     A  d // d '   d '       // d d //       B      d  C     // d          d '         d '   D Cho hai đường thẳng chéo Có mp chứa đường thẳng - Gọi HS nhận xét - Đưa đáp án sửa sai ( có ) Đáp Án: Câu 1C Câu 2:A d //   ; B d//d’; C d // d’; D song song với mp - Hệ thống lại học: - Vào GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Nội Dung Ghi Bảng HĐ2: Bài tập CM đt //mp Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD Trên - Chia nhóm HS ( nhóm) - HS lắng nghe đoạn BC lấy điểm M cho MB = tìm hiểu nhiệm vụ 2MC Chứng minh rằng: MG // - Phát phiếu học tập cho HS - HS nhận phiếu học (ACD) tập tìm phương Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, - Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm án trả lời G2 trọng tâm củaAtam giác 2,3: - thông báo kết ACD BCD CMR : G1G2 // (ABC) - Quan sát hoạt động N hoàn thành Đáp án: học sinh, hướng dẫn G C cần thiết 1/Gọi N trung điểm AD M I Lưu ý: sử dụng định lý B Xét tam giác BCN ta có: TaLet BM BG   BC BN - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi nhóm lại nhận xét - GV nhận xét, sữa sai ( có) đưa đáp án Nên: MG // CN - Đại diện nhóm Mà: CN   ACD  lên trình bày Suy ra: MG // ( ACD) A 2/ Gọi I trung điểm - HS nhận xét - Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng song song với MP  d      d // d '  d //    d '     D - HS ghi nhận đáp án CD Ta có: B  IG1   IA IG1 IG2    IG IA IB    IB Do đó: G1G2 // AB (1) Mà AB   ABC  (2) G1 D G2 C I GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC ) HĐ2: Phiếu học tập số 3: HĐ3: Bài tập tìm thiết diện: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M Cho   mp qua M, - HS lắng nghe song song với hai đường thẳng AC - Chia nhóm HS ( nhóm) tìm hiểu nhiệm vụ BD Tìm thiết diện   với - HS nhận phiếu học mặt tứ diện? thiết diện hình gì? tập tìm phương - Phát phiếu học tập cho Phiếu học tập số 4: án trả lời HS Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD - thơng báo kết - Quan sát hoạt động tứ giác lồi Gọi O giao điểm hoàn thành học sinh, hướng dẫn hai đường chéo AC BD Gọi cần thiết - Đại diện nhóm   mp qua O, song song với AB lên trình bày SC Tìm thiết diện A  với hình chóp? thiết diện hình gì? - Gọi đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét Đáp án: M Q D 3/ Từ M kẻ đườngBthẳng N P C song song AC BD cắt BC - Gọi nhóm lại nhận xét - HS ghi nhận đáp án AD N, Q - Từ N kẻ đường thẳng - GV nhận xét, sữa sai song song với BD cắt CD ( có) đưa đáp án P - Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song Suy thiết diện cần tìm : bình hành MNPQ Hình 4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC M, N GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 S - Từ N kẻ đường thẳng song song với Q SC cắt SB P P M - Từ P kẻ đường thẳng Asong song với AB cắt SA Q Suy thiết diện cần tìm O B hình thang : MNPQ F Củng Cố: - Treo bảng phụ tập trắc nghiệm để HS hoạt động: Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b song song với mp(P) Mệnh đề sau đúng: A a b chéo B a b song song với C a b cắt D a b trùng E Các mệnh đề A, B, C, D sai Câu 2: Khi cắt thiết diện mặt phẳng thiết diện thu hình sau đây? A Hình thang D B hình bình hành C hình thoi Bài 3: Cho mp(P) hai đường thẳng song song a b Mệnh đề mệnh đế sau đây? N C GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 A Nếu (P) // a (P) // b B Nếu (P) // a (P) // b b   P  C Nếu (P) // a b   P  D Nếu  P   a  P   b E Nếu  P   a (P) song song với b F Nếu a   P  (P) song song với b Đáp án: 1.C ; A, B, C ; B, D, F - ... phụ) H 2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng H 3: Dựng thiết diện song song với đường thẳng HĐ4: tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 E Nội... Nắm định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song Về kỉ năng: Biết áp dụng tính chất đường thẳng mặt phẳng song để giải toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết...GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng, ta xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng mặt