giai bai tap toan 11 chuong 1 bai 6 khai niem ve phep doi hinh va hai hinh bang nhau

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập Tốn 11 chương 6: h�i h�nh b ng nh�u hái niệm v phop i h�nh Bài (tr�ng 23 SG H�nh học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3; 2), B(-4; 5) C(-1; 3) a Chứng minh điểm A’(2; 3), B’(5; 4) C’(3; 1) theo thứ tự ảnh A, B C qua phép quay tâm O góc -90o b Gọi tam giác A1B1C1 ảnh tam giác ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc -90o phép đối xứng qua trục Ox Tìm tọa độ đỉnh tam giác A1B1C1 Lời giải: *Hình vẽ cho thấy góc lượng giác (OA, OA’) = - 90 • Vậy phép quay Q(O,-90o) biến A(-3; 2) thành A’(2; 3) • Tương tự, phép quay Q(O,-90o) biến B(-4; 5) thành B’(5; 4) • Tương tự, phép quay Q(O,-90o) biến C(-1; 3) thành C’(3; 1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b Tọa độ A1, B1, C1 Các giải tập Hình học 11 Bài Chương hác: Bài (tr�ng 24 SG H�nh học 11): Cho h�nh chữ nhật ABCD Gọi E, E, H, , O, I, J trung điểm củ� cạnh AB, BC, CD, DA, F, HC, O Chứng minh h�i h�nh th�ng AEJ FOIC b ng nh�u Lời giải: Gọi L trung điểm OF Từ iện giả thiết, thực phép đối xứng trục EH A → B ; K → F; J → L hình thang AEJK → hình thang BELF Thực phép tịnh tiến theo vectơ EO, ta có B → F; E → O; L → I; F → G hình thang BELF → hình thang FOIC Vậy thực liên tiếp phép đối xứng trục EH phép tịnh tiến theo vectơ EO hình thang AEJK biến thành hình thang hình thang FOIC Vậy hai hình thang Chú ý: Có thể thực phép tịnh tiến theo vectơ EO trước phép đối xứng trục EH, ta có ết Bài (tr�ng 24 SG H�nh học 11): Chứng minh r ng: Nếu phop i h�nh biến t�m giác ABC thành t�m giác A’B’C’ th� biến trọng tâm củ� t�m giác ABC tương ứng thành trọng tâm củ� t�m giác A’B’C’ Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ΔABC Gọi f phép dời hình biến ΔABC thành ΔA’B’C’ f(M) = M’, f(G) = G’ Theo tính chất phép dời hình ta có: M’ nằm B’C’ M’B’ = MB = MC = M’C’ nên M’ trung điểm B’C’ Lại có G’ nằm A’M’: M’G’ = MG = AM/3 = A'M'/3 nên G’ trọng tâm ΔA’B’C’  ... Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b Tọa độ A1, B1, C1 Các giải tập Hình học 11 Bài Chương hác: Bài (tr�ng 24 SG H�nh học 11 ) : Cho h�nh chữ nhật ABCD Gọi E, E, H, , O, I, J trung điểm... hình thang hình thang FOIC Vậy hai hình thang Chú ý: Có thể thực phép tịnh tiến theo vectơ EO trước phép đối xứng trục EH, ta có ết Bài (tr�ng 24 SG H�nh học 11 ) : Chứng minh r ng: Nếu phop i... BELF Thực phép tịnh tiến theo vectơ EO, ta có B → F; E → O; L → I; F → G hình thang BELF → hình thang FOIC Vậy thực liên tiếp phép đối xứng trục EH phép tịnh tiến theo vectơ EO hình thang AEJK biến