Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

§6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH I MỤC TIÊU Qua học HS cần: Về kiến thức: - Biết khái niệm phép dời hình - Biết phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép địng phép dời hình - Biết thực liên tiếp hai phép dời hình ta phép dời hình - Biết tính chất phép dời hình - Biết khái niệm hai hình Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình số tập đơn giản Về tư thái độ: - Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen - Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập, máy chiếu, bảng phụ cần HS: Nghiên cứu trước §6 trả lời câu hỏi hoạt động SGK, bảng phụ theo yêu cầu giáo viên III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TaiLieu.VN Page Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số - Chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Các phép biến hình học có tính chất chung ? Bài mới: HĐ 1: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH HĐTP 1: Hình thành khái niệm Hoạt động GV Hoạt động HS - GV: Thông qua học phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép có tính chất chung ? Người ta dùng tính chất bảo tồn khoảng cách hai điểm để định nghĩa phép dời hình Ghi bảng – Trình chiếu I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm Vậy: F(M) = M', F(N) = N' M'N' = MN - GV gọi HS trả lời - GV yêu cầu HS xem định nghĩa gọi HS nêu định nghĩa - HS suy nghĩ trả lời: Các phép có tính chất chung ln bảo TaiLieu.VN Page tồn khoảng cách hai điểm - HS ý theo dõi - GV nêu câu hỏi: Nếu phép dời hình F có: F(M) = M', F(N) = N' em có nhận xét M'N' MN ? -GV Vậy phép dời hình ln bảo tồn khoảng cách hai điểm - GV Cho học sinh lấy ví dụ phép biến hình phép dời hình phép biến hình khơng phải phép dời hình ? Vì ? - HS xem nêu định nghĩa phép dời hình - HS suy nghĩ trả lời: F(M) = M', F(N) = N' M'N' = MN - HS: +) Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải phép dời hình ln bảo tồn khoảng cách hai điểm +) Phép lấy hình chiếu vng góc điểm đường thẳng phép dời hình khơng phải phép dời hình Vì khơng bảo tồn khoảng cách hai TaiLieu.VN Page điểm - GV: Nếu qua phép tịnh tiến Trv (M) = M’, Trv (N) = N' qua phép quay Q( O;α ) (M') = M'', Q( O;α ) (N') =N'' Khi khoảng cách hai điểm M'' N'' so với khoảng cách hai điểm M N ? - HS suy nghĩ trả lời: M''N'' = MN (HS giải thích vấn đề trên) - GV tổng quát: Tương tự hai phép biến hình khác Vậy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Nhận xét: (xem SGK) HĐTP 2: Ví dụ TaiLieu.VN Page Hoạt động GV Hoạt động HS - GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 19) - HS nêu nội dung ví dụ GV yêu cầu HS xem hình 1.39 cho biết: - HS xem hình 1.39 suy nghĩ trả lời: Ghi bảng – Trình chiếu d A A' B'' B B' a) Qua phép dời hình để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? a) Qua phép đối xứng trục d biến tam giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C”thành tam giác A’B’C’ C C'' C' Hình 1.39 a) d N' N M b) Qua phép dời hình để biến ngũ giác M’N’P’Q’R’ thành ngũ giác MNPQR ? b) Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’ M' P P' Q Q' R' R Hình 1.39 b) Hình 1.40 TaiLieu.VN Page c) Tương tự hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H HĐTP 3: Áp dụng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu A - GV yêu cầu HS xem hình - HS nhóm xem đề 1.41 gọi HS đọc đề thảo luận suy nghĩ HĐ (GV vẽ hình lên tìm lời giải… bảng ) - HS báo cáo kết - GV u cầu HS nhóm nhóm thảo luận cử đại diện - HS nhận xét, bổ sung báo cáo sửa sai chữa, ghi - GV gọi HS nhận xét, bổ chép sung (nếu cần) - HS trao đổi cho - GV nhận xét lời kết quả: giải (Nếu HS không Qua phép quay tâm trình bày khơng đúng) O góc quay 900 biến điểm A thành D, B thành A, O thành O B O D C Hình 1.41 Qua phép đối xứng trục BD biến A thành TaiLieu.VN Page C, D thành D, O thành y A - GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.42 cho biết qua phép dời hình để biến để tam giác DEF ảnh tam giác ABC ? - GV gọi HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy cách thực liên tiếp hai phép dời hình: C' C B A' F D O E x - HS ý theo dõi ví dụ (SGK trang 20) thảo luận suy nghĩ tìm lời giải Hình 1.42 - HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm - Phép quay Q( B;90 ) biến tam giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC; - HS nhóm khác nhận xét, bổ sung - Và qua phép tịnh tiến sưar chữa, ghi chép uuur ' u u u u r TC 'F ví i C F = (2; −4) biến tam giác DEF ảnh tam giác A’B’C’ - HS ý theo dõi bảng Thì tam giác DEF tam giác ABC HĐ2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP DỜI HÌNH HĐTP 1: Tính chất TaiLieu.VN Page Hoạt động GV Hoạt động HS - GV gọi HS nêu tính chất phép dời hình (SGK trang 21) - HS nêu tính chất phép dời hình SGK trang 21 - HS xem nội dung hoạt động thảo - GV yêu cầu HS nhóm luận suy nghĩ tìm lời xem nội dung hoạt động giải (chứng minh tính chất 1) - HS cử đại diện báo - GV gọi HS nhóm trình cáo bày lời giải nhóm - HS nhận xét, bổ sung - GV gọi HS nhận xét, bổ sửa sai, ghi chép sung (nếu cần) vàcho điểm - GV phân tích nêu lời giải Ghi bảng – Trình chiếu II TÍNH CHẤT (Xem SGK trang 21) A, B, C thẳng hàng; F: Phép biến hình; F(A) = A’; F(B) = B’; F(C) = C’ Thì A’, B’, C’ thẳng hàng ln bảo tồn thứ tự điểm - HS ý theo dõi bảng - GV yêu cầu hướng dẫn tương tự hoạt động - HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải báo cáo nhận xét - GV nêu tính chất cịn lại u cầu HS xem ví dụ (GV phân tích kết SGK) HĐTP 2( dụng) ): (Bài tập áp GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 gọi HS đọc nội dung hoạt động GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi đại diện nhóm cho kết TaiLieu.VN HS lớp xem hình 1.46 thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết Page GV ghi lại lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép A D HS trao đổi rút kết quả: Qua phép tịnh tiến uuu r theo vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH E I B H F C HĐTP 2: Bài tập áp dụng Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 gọi HS đọc nội dung hoạt động - HS lớp xem hình 1.46 thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết - GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi - HS nhận xét, bổ sung đại diện nhóm cho kết sửa sai, ghi chép - HS trao đổi rút - GV ghi lại lời giải kết quả: nhóm gọi HS nhận Qua phép tịnh tiến xét, bổ sung (nếu cần) Ghi bảng – Trình chiếu A E F I B TaiLieu.VN D H C Page - GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH uuu r theo vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH Hình 1.46 HĐ Khái niệm hai gình Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: (Hình thành khái niệm hai hình nhau) III.Khái niệm hai hình nhau: GV yêu cầu HS lớp xem HS suy nghĩ trả hình 1.47 cho biết hai hình H H’ lời… sao? Định nghĩa: (Xem SGK) GV: Người ta chứng minh rằng, hai tam giác có phép dời hình biến tam giác thành tam giác Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình H ' = H ⇔ ∃phÐp dêi h× nh F, F( H) = H ' HS ý suy nghĩ trả lời: Vậy hai tam giác nào? Người ta dùng tiêu chuẩn TaiLieu.VN Page hai tam giác có phép dời hình biến tam giác tam giác để định nghĩa hai hình GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình Hai hình có phép dời hình biến hình thành hình HĐTP 2: (Ví dụ tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ xem hình 1.48 1.49 để suy hình cách đặt câu hỏi: Hai hình cho nhau? Vì sao? HS nêu định nghĩa SGK GV cho xem nội dung hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải HS xem ví dụ suy nghĩ trả lời HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép TaiLieu.VN Page HS nhóm thỏa luận tìm lời giải HS ý theo dõi bảng… HĐ4 (Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố Hướng dẫn giải tập 1, 23 SGK trang 23 24 * Hướng dẫn học nhà: - Xem học lý thuyết theo SGK - Đọc soạn trước mới: Phép vị tự trả lời hoạt động - - TaiLieu.VN Page ... chất chung ? Bài mới: HĐ 1: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH HĐTP 1: Hình thành khái niệm Hoạt động GV Hoạt động HS - GV: Thông qua học phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép có tính... bảo tồn khoảng cách hai điểm để định nghĩa phép dời hình Ghi bảng – Trình chiếu I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Vậy: F(M) =... phép dời hình ln bảo toàn khoảng cách hai điểm - GV Cho học sinh lấy ví dụ phép biến hình phép dời hình phép biến hình khơng phải phép dời hình ? Vì ? - HS xem nêu định nghĩa phép dời hình - HS