Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN Tiết 65 GIẢI TÍCH 12 SỐ PHỨC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, biết biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Ôn lại cũ,làm tập sgk D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học tập hợp số :Số tự nhiên,số nguyên,số hữu tỷ,và tập số thực.Trong q trình giải tốn ta thường gặp vài dạng TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 tìm tập nghiệm phương trình x + = Để giải vấn đề hơm tìm hiểu tập hợp số mới.Đó số phức b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1.Số i -Giới thiệu số i i = −1 2.Định nghĩa số phức Mỗi biểu thức dạng a+bi, a,b ∈ R, i2 = -1 gọi số phức Nêu định nghĩa số phức Đối với số phức z=a+bi, ta nói a Nêu ví dụ gọi học sinh phân phần thực, b phần ảo z biệt phần thực phần ảo Tập hợp số phức kí hiệu C Ví dụ1: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: z1 = + 3i ; z2 = − 3i ; z3 = ; z4 = −2i ? 3.Số phức a = c a + bi = c + di ⇔  b = d Nêu khái niệm hai số phức Chú ý: +Mỗi số thực ta coi phần ảo 0, a=a+0i, R⊂C Cho học sinh làm ví dụ Số thực a có số phức khơng ? Trình bày ý số ảo đơn vị ảo +Số phức 0+bi số ảo bi=0+bi, i=0+1i TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 +Số i gọi đơn vị ảo Ví dụ2: Tìm x,y biết: Nêu cách biểu diễn hình học số phức mặt phẳng tọa độ 4.Biểu diễn hình học số phức Khái niệm: Điểm M(a,b) hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z=a+bi y Ví dụ3: Hãy biểu diễn hình học số phức ví dụ M b O (2x+1)+(3y-2)i = (x+2)+(y+4)i a x 5.Môđun số phức uuuu r *Độ dài vectơ OM gọi môđun Nêu khái niệm môđun số phức biểu diễn số phức -Học sinh giải ví dụ số phức z kí hiệu z uuuu r uuuu r z = OM hay a + bi = OM = a + b Ví dụ 4: Tính mơđun số phức ví dụ 6.Số phức liên hợp Nêu khái niệm số phức liên hợp Cho số phức z=a+bi Ta gọi Cho học sinh VD a-bi số phức liên hợp z kí hiệu z = a − bi Ví dụ 5: cho z =4+5i.Tìm : -Học sinh giải ví dụ 5,sau phát biểu ý z , z, z , z ? *Chú ý TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 z=z z = z 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm số phức,hai số phức nhau,số phức liên hợp,môđun số phức 5.Dặn dò -Học sinh nhà học ôn lại học -Làm tập sgk ***************************************************** TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 66 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, biết biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Ôn lại cũ,làm tập sgk D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Cho số phức z = 2i + Tìm z; z ? 3.Nội dung TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 a Đặt vấn đề.Các em học khái niệm tính chất số phức.Vận dụng chúng cách linh hoạt sáng tạo đạt hiệu cao giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 2.Tìm số thực x,y biết: a.(3x-2) + (2y+1)i = (x + 1) -(y - 5)i -Chia học sinh thành nhóm tư duy,thảo luận tìm phương pháp giải tốn -Đại diện nhóm trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần) -Giáo viên nhận xét hồn chỉnh tốn giải thích cho học sinh rõ -Vận dụng tính chất hai số phức a = c a + bi = c + di ⇔  để giải b = d (1)  x =  x − = x +  (1) ⇔  ⇔ 2 y + = − y y =  b (1 − x) − i = + (1 − y )i (2)  1− x =   − x =  (2) ⇔  ⇔ y = 1+ 1 − y = −  c (2 x + y ) + (2 y − x)i = ( x − y + 3) + ( y + x + 1) 2 x + y = x − y +  x = ⇔ ⇔ y − x = y + x +   y =1 Bài 4.Tính z a z = −2 + i z = b z = − 3i z = 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN -Dựa vào công thức: c z = −5 d z = i uuuu r uuuu r z = OM hay a + bi = OM = a + b để tính mơđun số phức cho GIẢI TÍCH 12 z =5 z = Bài 6.Tìm số phức liên hợp a z = − i z =1+ i b z = − + i z = − −i c z = d z = i z =5 z = −i Bài 5.Trên mặt phẳng tọa độ,tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: a z = y Gọi z=a + bi.Ta có: z =1 x ⇔ a + b2 = a2 + b2 = -Dựa vào giả thiết cho tìm hàm số gồm tập hợp số phức thỏa mãn điều kiẹn sau vẽ hình biểu diễn Tập hợp số phức z nằm đường tròn tâm O bán kính b z ≤ ⇔ a + b2 ≤ y x a2 + b2 ≤ Tập hợp số phức z nằm phía đường tròn tâm O bán kính TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm số phức,hai số phức nhau,số phức liên hợp,mơđun số phức 5.Dặn dò -Học sinh nhà học ôn lại học -Làm tập sgk *****************************************************