Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng: − Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Tư duy: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức • GV nêu cách tính Phép cộng phép trừ Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i (a + bi ) − (c + di ) = ( a − c) + (b − d )i H1 Nêu qui tắc thực Đ1 Cộng (trừ) hai phần phép tính? thực, hai phần ảo a) A = + 10i VD1: Thực phép tính: b) B = + 2i a) (3 + 2i ) + (5 + 8i) c) C = + 9i b) (7 + 5i ) − (4 + 3i) d) D = −3 + 3i c) (5 + 2i ) + (3 + 7i) d) (1 + 6i) − (4 + 3i) Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức • GV nêu cách tính Phép nhân Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i = −1 kết nhận (a + bi )(c + di ) = (ac − bd) + (ad + bc)i Chú ý: Phép cộng phép nhân số H1 Nhắc lại tính chất Đ1 giao hốn, kết hợp, phức có tất tính chất phép phép cộng phép phân phối cộng phép nhân số thực nhân số thực? VD2: Thực phép tính: H2 Gọi HS tính? Đ2 Các nhóm thực a) (5+ 2i)(4 + 3i) a) A = 14 + 23i b) (2− 3i)(6 + 4i) b) B = 24− 10i c) (2− 3i)(5+ 4i ) c) C = 22− 7i d) (3+ 2i)(3− 2i ) d) D = 13 Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Nêu tính? Đ1 Thực phép tính, VD3: Tìm số phức liên hợp số sau tìm số phức liên phức sau: hợp a) z = (2 − 3i) + (5+ 4i) a) z = 7− i b) z = (2 − 3i) − (5+ 4i) b) z = −3+ 7i c) z = (2 − 3i) − (5− 4i ) z = − − i c) d) z = (2 + 3i ) − (5− 4i) d) z = −3− 7i e) z = (2 − 3i)(5+ 4i) e) z = 22+ 7i f) z = (2 + 3i )(5+ 4i) f) z = −2− 23i g) z = (2 − 3i)(5− 4i) g) z = −2+ 23i h) z = (2 + 3i )(5− 4i) h) z = 22− 7i Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức – Bài 1, 2, 3, 4, SGK – Chứng minh: z1 + z2 = z1 + z2 z1 − z2 = z1 − z2 z1.z2 = z1.z2 – Đọc tiếp "Cộng, trừ nhân số phức" Tiết 56 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 phép cộng, trừ số phức? a) 5− i H2 Gọi HS tính Thực phép tính sau: a) (3− 5i ) + (2 + 4i ) b) −3− 10i b) (−2 − 3i) + (−1− 7i) c) −1+ 10i c) (4 + 3i) – (5– 7i) d) −3+ i d) (2− 3i) − (5− 4i ) Tính u + v, u – v với: Đ2 a) u = 3, v = 2i a) u + v = 3+ 2i, u − v = 3− 2i b) u = 1− 2i, v = 6i b) u + v = 1+ 4i, u − v = 1− 8i c) u = 5i, v = −7i c) u + v = −2i, u − v = 12i d) u = 15, v = − 2i d) u + v = 19− 2i, u − v = 11+ 2i Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực phép tính sau: phép nhân số phức? a) −13i b) −10 − 4i a) (3− 2i)(2 − 3i ) c) 20 + 15i b) (−1+ i)(3+ 7i ) d) 20 − 8i c) 5(4+ 3i) d) (−2 − 5i ).4i H2 Nêu cách tính? Đ2 Tính i 3, i 4, i Nêu cách tính i = i 2.i = −i i n với n số tự nhiên tuỳ ý i = i 2.i = i = i 4.i = i Nếu n = 4q+ r, ≤ r < i n = ir Đ3 Sử dụng đẳng thức H3 Nêu cách tính? a) −5+ 12i Thực phép tính: a) (2+ 3i)2 b) −46 + 9i b) (2+ 3i)3 c) −2i c) (1− i)2 d) −2 + 5i d) (1+ i)3 + 3i Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Thực phép tính? Đ1 Xác định phần thực, phần ảo a) −1− i số sau: b) −7+ 2i a) i + (2 − 4i ) − (3− 2i) c) 13 b) d) 1+ 7i c) (2+ 3i)(2 − 3i ) ( + 3i ) d) i(2 − i )(3+ i) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức – Đọc trước “Phép chia số phức” -=oOo= ... thực phép cộng, phép nhân số phức – Bài 1, 2, 3, 4, SGK – Chứng minh: z1 + z2 = z1 + z2 z1 − z2 = z1 − z2 z1.z2 = z1.z2 – Đọc tiếp "Cộng, trừ nhân số phức" Tiết 56 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC II... + bc)i Chú ý: Phép cộng phép nhân số H1 Nhắc lại tính chất Đ1 giao hốn, kết hợp, phức có tất tính chất phép phép cộng phép phân phối cộng phép nhân số thực nhân số thực? VD2: Thực phép tính:... ) − (4 + 3i) d) D = −3 + 3i c) (5 + 2i ) + (3 + 7i) d) (1 + 6i) − (4 + 3i) Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức • GV nêu cách tính Phép nhân Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân