Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp − Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm mơđun số phức liên hợp Kĩ năng: − Tính mơđun số phức − Tìm số phức liên hợp số phức − Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Tư duy: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Giải phương trình: x2 − 1= 0; x2 + 1= ? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên • GV giới thiệu khái niệm số i Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i Nội dung Số i Nghiệm x2 + 1= số i phương trình i = −1 Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức • GV nêu định nghĩa số phức Định nghĩa số phức Đ1 Các nhóm thực H1 Cho VD số phức? Chỉ + 5i , − + 3i , 1− 3i , 1+ i phần thực phần ảo? + π i , 5+ 0i Mỗi biểu thức dạng a + bi , a, b ∈ R, i = −1 đgl số phức a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: C Chú ý: Phần thực phần ảo số phức số thực Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức • GV nêu định nghĩa hai số phức Số phức Hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a = c a + bi = c + di ⇔  b = d Chú ý: • GV nêu ý • Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo 0: a = a + 0i Như vậy, a ∈ R ⇒ a ∈ C • Số phức + bi đgl số ảo viết đơn giản bi: bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i Số i : đơn vị ảo VD1: Tìm số thực x, y để z = z':  z = (2 x + 1) + (3 y − 2)i a)  z′ = ( x + 2) + ( y + 4)i  H1 Khi hai số phức Đ1 Các nhóm thực nhau? 2x + 1= x + x = a) 3y − = y+ ⇔  y =    z = (1 − x) − i  z′ = + (1 − y )i b)   1− x = 1 − x =  b)  ⇔  − = − y y = 1+  Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học số phức • GV giới thiệu cách biểu diễn hình học số phức H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt Đ1 Tương ứng 1–1 phẳng? Đ2 Các nhóm thực H2 Biểu diễn số phức mp toạ độ? Biểu diễn hình học số phức Điểm M(a; b) hệ toạ độ vng góc mặt phẳng đgl điểm biểu diễn số phức z = a + bi VD1: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng toạ độ: a) z = + 2i b) z = − 3i Đ3 Các điểm biểu diễn số c) z = −3 − 2i thực nằm Ox, điểm H3 Nhận xét số d) z = 3i biểu diễn số ảo nằm trục thực, số ảo? Oy e) z = Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm mơđun số phức • GV giới thiệu khái niệm môđun số phức Môđun số phức uuuu r Độ dài OM đgl mơđun số phức z kí hiệu z z = a + bi = a + b Đ1 Các nhóm thực a), b) z = 13 H1 Gọi HS tính VD2: Tính mơđun số phức sau: a) z = + 2i b) z = − 3i Hoạt động 6: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp • GV giới thiệu khái niệm số phức liên hợp Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi Ta gọi a − bi số phức liên hợp z kí hiệu z = a − bi Chú ý: Đ1 Các nhóm thảo luận • Trên mặt phẳng toạ độ, trình bày điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox H1 Nhận xét mối liên hệ số phức liên hợp? • z =z • z =z Đ2 Các nhóm thực a) z = − 2i H2 Tìm số phức liên hợp? b) z = + 3i VD4: Tìm số phức liên hợp số phức sau: a) z = + 2i b) z = − 3i Hoạt động 7: Củng cố Nhấn mạnh: – Ý nghĩa số i – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo – Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2,3, SGK − Đọc tiếp " Phép cộng, trừ nhân số phức -=oOo=