Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 SỐ PHỨC ( tiết ) I Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu số phức , phần thực phần ảo Kĩ năng: -Xác định môđun số phức , phân biệt phần thực phần ảo số phức -Biết cách xác định điều kiện để hai số phức Tư thái độ : + Tư duy: -Tìm yếu tố số phức biết kiện cho trước -Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú tiếp thu học, tích cực hoạt động II Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập 2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập III Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: GIÁO ÁN TỐN 12 2013 Tiết HOẠT ĐỘNG 1.Kiểm tra cũ: Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau A x − x + = B x + = 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa số i Tg Hoạt động giáo viên Như phương trình x + = vô nghiệm tập số Hoạt động học sinh Viết bảng Bài SỐ PHỨC + Nghe giảng thực Nhưng tập số phức phương trình có nghiệm hay khơng ? 1.Số i: i = −1 + số thoả phương trình x = −1 gọi số i H: z = + 3i có phải số phức khơng ? Nếu phải cho biết a b ? + Dựa vào định + Phát phiếu học tập 1: nghĩa để trả lời 2.Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi , a, b ∈ R; i = −1 GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 gọi số phức + z = a +bi dạng đại số số phức Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a phần số thực,b phần số ảo Tập hợp số phức kí hiệu C: Ví dụ :z=2+3i z=1+(- i)=1- i Chú ý: * z=a+bi=a+ib HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa hai số phức +Để hai số phức z = a+bi z = c+di ta cần điều kiện ? +Bằng logic tốn để trả lời câu hỏi lớp Định nghĩa:( SGK) + Gv nhắc lại đầy đủ +Em định nghĩa hai số phức ? +Hãy hướng giải ví dụ trên? 3:Số phức nhau: a = c b = d a+bi=c+di ⇔  +trả lời câu hỏi lớp Ví dụ:tìm số thực x,y cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i + Lên bảng giải ví GIÁO ÁN TOÁN 12 dụ 2013 2 x + = x + x = x = ⇔ ⇔  3 y − = y + 2 y = y = *Các trường hợp đặc biệt số phức: +Số a số phức có phần ảo + Số có phải số phức không ? a=a+0i +Số thực số phức +Trả lời câu hỏi lớp +Sồ phức 0+bi gọi số ảo:bi=0+bi;i=0+i GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 Tiết HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn số phức cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta ln biểu diễn điểm M hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu diễn số phức z=a+bi hệ trục không biểu diễn ? 4.Biểu diển hình học số phức Định nghĩa : (SGK) Ví dụ : +Điểm A (3;-1) biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức2+2i +Nghe giảng quan sát + Điểm A B biểu diễn số phức nào? GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 +Dựa vào định nghĩa để trả lời HOẠT ĐỘNG Khắc sâu biểu diễn số phức: + Bảng phụ +quan sát vào bảng phụ để trả lời Nhận xét : + Các số phức có phần thực a nằm GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 đường thẳng x = a +Các số phức có phần ảo b nằm đường thẳng y= b +Hãy biểu diễn số phức 2+i , , 2-3i lên hệ trục tọa độ? + lên bảng vẽ điểm biểu diễn +Nhận xét điểm biểu diễn ? HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa Môđun số phức +Cho A(2;1) ⇒ OA = +quan sát trả lời Độ dài vec tơ OA gọi môđun số phức biểu diễn điểm A Mô đun hai số phức : Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi +Tổng qt z=a+bi mơđun ? +Trả lời lớp z = a + bi = a + b GIÁO ÁN TỐN 12 2013 Ví dụ: + Số phức có mơđun +Trả lời số phức ? lớp − 2i = + (−2) = 13 Vì a + b = ⇒ a = 0; b = +Phát phiếu học tập +Trả lời lớp HOẠT ĐỘNG Cũng cố định nghĩa môđun hai số phức +Hãy biểu diễn hai số phức sau mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i +Nhận xét biểu diễn hai số phức ? + Hai số phức gọi hai số phức liên hợp + Lên bảng biểu diễn Số phức liên hợp: Cho z = a+bi Số phức liên hợp z là: z = a − bi Ví dụ : z = − i ⇒ z = + i z = −5 + 7i ⇒ z = −5 − 7i + Nhận xét z z GIÁO ÁN TOÁN 12 +chú ý hai số phức liên hợp đối xứng qua trục Ox có mơđun Nhận xét: + Quan sát hình vẽ hoặc dùng đại số để trả lời *z = z *z = z +Hãy ví dụ +phát biểu dưói lớp V.Cũng cố: + Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức + Biểu diễn số phức tính mơ đun +Hiểu hai số phức +Bài tập nhà: – trang 133 – 134 VI.Phục lục: 1.Phiếu học tập 1: Ghép ý cột trái với ý cột phải Số phức Phần thực phần ảo z = − 2i A a = −3; b = z = πi B a = −1; b = z = −3 C a = −1; b = z = −1 + 2i D a = 1; b = −2 E a = 0; b = π 2.Phiếu học tập 2:Tìm số phức biết mô đun phần ảo 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 A z = + i B z = −2 + i C z = + i 2013 D z = + i 3.Bảng phụ: Dựa vào hình vẽ điền vào chỗ trống M ath Composer 1 ht t p: / / www.mat hcomposer com y A D -5 -4 -3 -2 -1 C x -1 -2 Điểm… biểu diễn cho – i B Điểm… biểu diễn cho + i -3 -4 Điểm… biểu diễn cho – + i -5 Điểm… biểu diễn cho + 2i