Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Tiết 58: Số phức I Mục tiêu Kiến thức - Biết dạng đại số số phức - Biết cách biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Kỹ - Học sinh biết biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ, tính môđun số phức Tư duy, thái độ - Rèn tính tỉ mỉ xác - Thấy hoàn thiện hệ thống số II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên - Giáo án, thước - Hệ thống câu hỏi ví dụ tương ứng Chuẩn bị học sinh Đọc trước nhà III Phương pháp chủ yếu: Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát giải vấn đề IV Tiến trình học Kiểm tra cũ Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau x  x   B x  0 Bài Hoạt động 1: Từ việc kiểm tra cũ giáo viên đặt vấn đề số i Hoạt động giáo viên Đưa vào khái niệm số i Hoạt động học sinh Nhận xét nghiệm phương trình x2+1=0 Nội dung dạy Phương trình x2+1=0 vơ nghiệm Ta đưa vào số i2=-1 Hoạt động 2: Nêu định nghĩa số phức Hoạt động giáo viên Nêu định nghĩa số phức Nêu ví dụ gọi học sinh phân biệt phần thực phần ảo Hoạt động học sinh Nội dung dạy Nắm khái niệm Định nghĩa:Mỗi biểu thức dạng a+bi, a,b � số phức R, i2=-1 gọi số phức Làm ví dụ Cho học sinh làm hoạt Làm hoạt động động Đối với số phức z=a+bi, ta nói a phần thực, b phần ảo z Tập hợp số phức kí hiệu C Ví dụ: (SGK) Phần làm hoạt động Hoạt động 3: Nêu khái niệm hai số phức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung dạy Nêu khái niệm hai số Hiểu khái niệm hai Khái niệm: a+bi=c+dia=c b=d phức số phức Ví dụ: (SGK) Cho học sinh làm ví dụ Làm ví dụ Chú ý: Trình bày ý số Hiểu ý  Mỗi số thực ta coi phần ảo 0, ảo đơn vị ảo a=a+0i, RC Cho học sinh làm hoạt  Số phức 0+bi số ảo bi=0+bi, i=0+1i động Số i gọi đơn vị ảo Làm hoạt động Hoạt động 4: nêu cách biểu diễn hình học số phức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung dạy Nêu cách biểu diễn hình Hiểu cách biểu Khái niệm: Điểm M(a,b) hệ tọa học số phức mặt diễn số phức mặt độ vng góc mặt phẳng gọi phẳng tọa độ phẳng tọa độ điểm biểu ydiễn số phức z=a+bi M b a O Hướng dẫn học sinh làm ví dụ x Cho học sinh làm ví dụ Cho học sinh làm hoạt Làm hoạt động động Ví dụ 3(SGK) Làm hoạt động Hoạt động 5: Nêu cách xác định môđun số phức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh y Nêu khái niệm môđun số phức biểu diễn số phức b O Hiểu khái niệm môđun số phức M a x uuuu r Độ dài vectơ OM gọi môđun số phức z kí hiệu z Làm ví dụ Cho học sinh làm hoạt Nội dung dạy uuuu r uuuu r z  OM hay a  bi  OM  a  b Làm ví dụ động Làm hoạt động Ví dụ 4: (SGK) Làm hoạt động Hoạt động 6: Nêu khái niệm số phức liên hợp Hoạt động giáo viên Cho HS hoạt động Hoạt động học sinh Làm hd5 Nội dung dạy Phần làm hoạt động Nêu khái niệm số phức Hiểu khái niệm số phức Khái niệm: Cho số phức z=a+bi Ta gọi liên hợp liên hợp a-bi số phức liên hợp z kí hiệu Cho học sinh VD z  a  bi Hướng dẫn HS làm hd6 Làm ví dụ Ví dụ : (SGK) Làm hoạt động Phần làm hoạt động Củng cố kiến thức - Củng cố khái niệm số phức - Nêu khái niệm biểu diễn hình học mơđun số phức Bài tập nhà - Làm tập 3, 5, SGK trang 133, 134 - - Tiết 59 : Bài tập số phức Kiểm tra cũ : Đan xen vào hoạt động học Bài Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Gọi học sinh cho biết dạng số phức.Yêu cầu học sinh cho biết +Trả lời phần thực phần ảo số phức z = a + bi a:phần thực +Gọi học sinh giải tập +Gọi học sinh nhận xét Ghi bảng +Trình bày b:phần ảo +Nhận xét Hoạt động Hoạt động giáo viên + a + bi = c + di nào? Hoạt động học sinh +Trả lời +Gọi học sinh giải tập 2b,c +Trình bày + Nhận xét làm Ghi bảng + a + bi = c + di  a = c b=d +Nhận xét Hoạt động Hoạt động giáo viên + Cho z = a + bi Tìm z , z Hoạt động học sinh +Trả lời Ghi bảng +z = a + bi + z  a2  b2 + Gọi hai học sinh giải tập 4a,c,d tập + z a  bi + Nhận xét làm +Trình bày + Phát phiếu học tập +Trả lời Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng M at h Composer 1 ht t p: / /www mathcomposer com + Nhắc lại cách biểu diễn số phức mặt phẳng ngược lại M +Biểu diễn số phức sau Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + 0.i +Yêu cầu nhận xét số phức y -5 -4 -3 -2 x -1 -1 -2 -3 +Biểu diễn -4 -5 M ath Composer 1 htt p: // www mathcomposer com + Yêu cầu nhận xét quĩ tích điểm biểu diễn số phức có phần thực + Vẽ hình +Yêu cầu học sinh làm tập 3c +Nhận xét quĩ tích điểm biểu diễn -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 +Gợi ý giải tập 5a z 1  a  b 1  a  b 1 +Trình bày +Yêu cầu học sinh giải tập 5b y +Nhận a  b 1 phưong trình đương tròn tâm O (0;0), bán kính +Trình bày Củng cố: Giáo viên hệ thống dạng toán Bài tập nhà : làm tập lại BTSBT x