Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

Giáo án giải tích 12 CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC  SỐ PHỨC I Mục đích: - Kiến thức bản: số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức nhau, biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp - Kỹ năng: biết khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức Biết cách biểu diễn hình học số phức, Biết cách tính mơđun số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp III Nội dung tiến trình lên lớp: Hoạt động Gv Hoạt động Hs Số i: Gv giới thiệu cho Hs biết số i nghiệm phương trình: x2 + =  x2 = - Ký hiệu: i2 = - Nói thêm: nghiệm phương trình là: x =  i i2 = Giáo án giải tích 12 Định nghĩa số phức: Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: “+ Mỗi biểu thức dạng a + bi, đó, a, b thuộc R, i2 = - gọi số phức + Đối với số phức z = a + bi, ta nói a phần thực, b phần ảo số phức z + Tập hợp số phức z ký hiệu C” Ví dụ 1: + 5i,  + 3i, + (- 3)i, (hay – 3i), + i, (hay + i )…là số phức Hoạt động : Em tìm phần thực phần ảo số phức ví dụ vừa nêu số phức sau: - + 5i, i , + i, + 0i Thảo luận nhóm để tìm phần thực phần ảo: + Của số phức ví dụ vừa nêu + Của số phức sau: - + 5i, - i , + i, + 0i Hai số phức nhau: Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau: “Hai số phức gọi phần thực phần ảo chúng tương ứng nhau.” �a  b cd � Ta có: a + bi = c + di  � Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 131) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu * Chú ý : Giáo án giải tích 12 + Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo Ta có : R  C + Số phức z = + bi gọi số ảo, viết gọn bi + Đặc biệt : i = + 1.i ; số i gọi đơn vị ảo Hoạt động : Em viết số phức z có: + Phần thực , phần ảo  2 Thảo luận nhóm để viết số phức z có phần thực phần ảo: + Phần thực 1, phần ảo + Phần thực + Phần thực - 1, phần ảo   + Phần thực - 1, phần ảo , phần ảo + Phần thực 1, phần ảo + Phần thực - 1, phần ảo  + Phần thực - 1, phần ảo Biểu diễn hình học số phức: Mỗi điểm M(a; b) hệ toạ độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi y M b O a x Giáo án giải tích 12 Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 131) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu Hoạt động : a/ Em biểu diễn mp toạ độ số phức sau: – 2i, - 4i, b/ Các điểm biểu diễn số thực, số ảo nằm đâu mp toạ độ? Môđun số phức: Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm uuuu r M(a; b) Khi đó, độ dài vector OM gọi môđun số phức hiệu |z| =z,|aký + bi| = làa|z|  b2 Do ta có: Thảo luận nhóm để: Ví dụ 4: |3 – 2i| = 32  (2)  13 |1 + i | =  ( 3)  Hoạt động : Em tìm số phức có mơđun 0? Số phức liên hợp: Hoạt động : Em biểu diễn cặp số phức sau mp toạ độ nêu nhận xét? + Biểu diễn số phức z = – 2i, z = - 4i, z = + Tìm điểm biểu diễn số thực, số ảo nằm đâu mp toạ độ Giáo án giải tích 12 a/ + 3i – 3i b/ - + 3i -2 – 3i Qua hoạt động trên, ta thấy cặp số phức + 3i – 3i; - + 3i -2 – 3i biểu diễn điểm đối xứng với qua trục Ox Từ đó, ta có định nghĩa sau: “Cho số phức z = a + bi Ta gọi số phức a – bi số phức liên hợp số phức z, ký hiệu : z = a - bi ” Ví dụ : z = - + 2i z = - – 2i Thảo luận nhóm để tìm số phức có mơđun z = – 3i + 3i số phức liên hợp … Hoạt động : Cho z = – 2i Em hãy: a/ Tính z z Hãy biểu diễn z z lên mp toạ độ nêu nhận xét b/ Tính | z | |z| Hãy so sánh độ dài hai số phức Thảo luận nhóm để biểu diễn cặp số phức sau mp toạ độ nêu nhận xét? a/ + 3i – 3i b/ - + 3i -2 – 3i Giáo án giải tích 12 Thảo luận nhóm để a/ Tính z z Hãy biểu diễn z z lên mp toạ độ nêu nhận xét b/ Tính | z | | z | Hãy so sánh độ dài hai số phức Từ ta có kết sau: + z =z + | z | = |z| IV Củng cố: + Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: SGK, trang 133, 134