BÀI TẬP THỐNG KÊ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNHĐề bài: Bài 1 Theo dự báo nhu cầu của các khách hàng cho một loại sản phẩm trong năm tới đây là một biến có phân phối chuẩn với trung bình là 1200
Trang 1BÀI TẬP THỐNG KÊ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH
Đề bài:
Bài 1 Theo dự báo nhu cầu của các khách hàng cho một loại sản phẩm trong năm tới đây là
một biến có phân phối chuẩn với trung bình là 1200 kg và độ lệch chuẩn là 100 kg
a Khả năng để nhu cầu khách hàng vượt quá 1000 kg là bao nhiêu?
b Khả năng để nhu cầu của các khách hàng nằm trong khoảng 1100 và 1300 kg là bao nhiêu
c Với khả năng 10% thi nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn bao nhiêu kg
Bài 2 Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá
tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau: 9
5
3
9
4
6 5 10 7 6
8 7 6 5 8
9 6 6 4 5
7 6 7 5 4
6 7 4 7 3 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày
Bài 3 Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để
đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28
Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên
Bài 4: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hoá
chất xác định Nếu hàm lượng lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một số phản ứng phụ; nếu hàm lượng nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân trong một lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm
Trang 2rằng trung bình mẫu là 255 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm Giả sử hàm lượng hóa chất có phân phối chuẩn
a Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho hàm lượng bình quân, dựa vào KTC này, anh chị
có nhận định thế nào về hàm lượng bình quân có đạt mức yếu cầu hay không?
b Hãy kiểm định rằng hàm lượng bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với mức
ý nghĩa α = 0.05 Thực hiện điều đó với α=0.1
Bài 5: Số liệu sau đây là doanh thu (Y-tr đồng), chi phi quảng cáo (X1 – tr đồng) và giá bán hàng (X2- ng đồng) của một số công ty cùng sản xuất 1 mặt hàng A
X1: 2 3 10 9 4 6 5 8 7 9 10 13 12
a Dùng đồ thị rải điểm đánh giá về mối quan hệ tuyến tính giữa Y với từng biến X1 và X2
b Ước lượng mô hình tuyến tính của Y vào X1 và X2
c Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó
d Giải thích ý nghĩa của từng hệ số hồi quy
e Hãy dự báo doanh thu cho 1 công ty có chi phi quảng cáo là 6.5 triệu đồng và giá bán là 128000đ
(Học viên được khuyến khích dùng các phần mềm để trả lời các câu hỏi trong phần bài tập này)
PHẦN BÀI LÀM :
Bài 1 Theo dự báo nhu cầu của các khách hàng cho một loại sản phẩm trong năm tới đây là
một biến có phân phối chuẩn với trung bình là 1200 kg và độ lệch chuẩn là 100 kg
a Khả năng để nhu cầu khách hàng vượt quá 1000 kg là bao nhiêu?
b Khả năng để nhu cầu của các khách hàng nằm trong khoảng 1100 và 1300 kg là bao nhiêu
Trang 3c Với khả năng 10% thi nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn bao nhiêu kg
Sử dụng phần mềm, ta có kết quả như sau :
a Normal distribution
b Normal distribution
P(lower)
P(uppe
P(1100<x<1300) = 84,13-15,87= 68.26%
c Normal distribution
P(lower)
P(uppe
Bài 2 Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá
tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9
5
3
9
4
6 5 10 7 6
8 7 6 5 8
9 6 6 4 5
7 6 7 5 4
6 7 4 7 3
Trang 4Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày
Sử dụng phần mềm, ta có kết quả như sau :
Descriptive statistics
So ngay
10/20/2012 14:17.55 (1)
-Với độ tin cậy 95% số ngày đặt hàng nằm trong khoảng 5.46< µ<6.81 ngày.
-Vì khoảng tin cậy từ 5.46-6.81 < 7.5 nên phương pháp mới tốt hơn phương pháp cũ.
Trang 5Bài 3 Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để
đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28
Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên
Cặp giả thiết:
Ho: µ1 - µ2 = 0
H1: µ1 - µ2 ≠ 0
Trang 6Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)
24 df 1.536 difference (Group 1 - Group 2) 20.442 pooled variance
4.521 pooled std dev
1.779 standard error of difference
0 hypothesized difference
0.86 t 3965 p-value (two-tailed)
Từ kết quả trên có P-value = 0.395 > α = 0.05 nên không bác bỏ giả thiết Ho Nghĩa là trung bình chi phí giữa 2 phương án không khác nhau
Bài 4: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hoá
chất xác định Nếu hàm lượng lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một số phản ứng phụ; nếu hàm lượng nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân trong một lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là 255 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm Giả sử hàm lượng hóa chất có phân phối chuẩn
a Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho hàm lượng bình quân, dựa vào KTC này, anh chị
có nhận định thế nào về hàm lượng bình quân có đạt mức yếu cầu hay không?
b. Hãy kiểm định rằng hàm lượng bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với mức
ý nghĩa α = 0.05 Thực hiện điều đó với α=0.1
Trang 7Sử dụng phần mềm, ta có kết quả như sau :
Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value
247.00 hypothesized value 255.00 mean Tap chat 12.00 std dev
1.55 std error
60 n
59 df
5.16 t 2.99E-06 p-value (two-tailed)
P-value = 2.99E-06 < α=0.05 nên bác bỏ Ho Không bằng 255 là quá mức cho phép
Bài 5: Số liệu sau đây là doanh thu (Y-tr đồng), chi phi quảng cáo (X1 – tr đồng) và giá bán hàng (X2- ng đồng) của một số công ty cùng sản xuất 1 mặt hàng A
X1: 2 3 10 9 4 6 5 8 7 9 10 13 12
a Dùng đồ thị rải điểm đánh giá về mối quan hệ tuyến tính giữa Y với từng biến X1 và X2
Trang 8Y= 1.782X – 147.316
R2 = 0.841 Có nghĩa là 84.1% sự thay đổi biến doanh thu là do biến chi phí giá
Y= 4.939X + 19.539
R2 = 0.922 Có nghĩa là 92,2 % sự thay đổi doanh thu do biến quảng cáo giải thích
Kết luận : Doanh thu tăng lên khi chi phí quảng cáo tăng lên và Doanh thu tăng lên khi giá
của các đối thủ tăng lên, điều này phù hợp với lý thuyết thực tế kinh tế
b Ước lượng mô hình tuyến tính của Y vào X1 và X2
Regression Analysis
Trang 9R² 0.934 Adjusted
ANOVA
table
Regression
3,440.786
Total
3,684.307
variables
coefficient
s std error t (df=10)
p-value
95%
lower
95%
upper
Intercept -29.4692 36.2644 -0.813 4354 110.2713 51.3328
-QUANG
Predicted values for: DOANH THU
95% Confidence Interval
95% Prediction Interval QUANG
CAO GIA Predict ed lower upper lower upper Leverag e
Ước lượng DOANH THU = -29.4692 + 3.7192 QUANG CAO + 0.4929 GIA
c Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó
R2 = 0.934 nghĩa là 93,4% là do cả 2 biến Quảng cáo và Giá giải thích
d Giải thích ý nghĩa của từng hệ số hồi quy
o Khi quảng cáo tăng 1 triệu đồng thì doanh thu trung bình tăng lên 3,72 triệu đồng trong điều kiện giá của đối thủ cạnh tranh không thay đổi
o Khi giá đối thủ cạnh trang tăng 1 triệu nếu chi phí quảng cáo không thanh đổi thì doanh thu thay đổi 0.49 triệu đồng
Trang 10e Dự báo doanh thu cho 1 công ty có chi phi quảng cáo là 6.5 triệu đồng và giá bán là 128000đ
Regression Analysis
R² 0.934 Adjusted
ANOVA
table
Regression 3,440.7866 2 1,720.3933 70.65 1.26E-06
variables
coefficient
s std error t (df=10)
p-value
95%
lower
95%
upper
Intercept -29.4692 36.2644 -0.813 4354 110.2713 51.3328
-QUANG
Predicted values for: DOANH THU
95% Confidence Interval
95% Prediction Interval QUANG
Predict
ed lower upper lower upper
Leverag
e
P-Value của Quảng cáo = 0.0038< 0.05 nên bác bỏ Ho Biến chi phí quảng cáo thực sự có ý nghĩa
Và tương tự biến giá P – value =0.2045 > 0.05 nên không bác bỏ Ho Biến giá không có ý nghĩa
Dự báo nếu Quảng cáo 6.5 triệu và giá 128 cho một sản phẩm khi đó dư báo được doanh thu đạt 57,798 triệu
KẾT LUẬN CHUNG :
Trang 11Qua các bài tập trên và được sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo, tôi đã một phần nhận thức được mục đích của môn học, môn học đã giúp tôi có những khái niệm trong quản trị ra quyết định có sự tính toán khoa học hơn, logic hơn trong mọi hoạt động quản lý của doanh nghiệp
Do còn hạn chế về mặt kiến thức, tôi hy vọng rằng bài trình bày ít nhiều cũng giải đáp phần nào yêu cầu của Thầy giáo và Ban đào tạo Nhà trường Rất mong ban đào tạo xem xét và hướng dẫn
Xin chân thành cảm ơn Thầy giáo TS NGUYỄN MẠNH THẾ và Nhà trường đã tạo điều kiện giúp đỡ và hướng dẫn tận tình cho tôi trong suốt thời gian vừa qua
Xin chân thành cảm ơn
Tài liệu tham khảo :
2) Giáo trình do Ban đào tạo