Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (4)

Môn học: Thống kê kinh doanh Nguyen Thi Thu Huong-X0410 BÀI TẬP CÁ NHÂN M«n: Thống kê kinh doanh Họ tên: Nguyễn Thị Thu Hương Líp: GaMBA X0410 NỘI DUNG BÀI TẬP Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt SAI Liên hệ tương quan hai tiêu mối liên hệ ước tính từ tập chuỗi cặp quan sát hai tiêu này, đơn vị cá biệt 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối ĐÚNG Tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu tỷ lệ phần trăm Tổng tần số phải tổng số quan sát 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại SAI Muốn so sánh độ biến thiên hai tượng khác loại, phải sử dụng Hệ số biến thiên (CV) tính tỷ số độ lệch chuẩn với giá trị bình quân Bởi so sánh phương sai tượng khác loại, phương sai tượng khác đơn vị quy mô tượng khác nên so sánh không chuẩn 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung SAI Khoảng tin cậy phải có quan hệ thuận chiều với phương sai, xác tỷ lệ thuận với độ lệch chuẩn 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ĐÚNG Mô hình hồi quy Y = α + β1X1 + β2X2 +… + ε Nếu ước lượng hệ số hồi quy β1 biết X (biến nguyên nhân/độc lập) ảnh hưởng tới Y (biến kết quả/phụ thuộc) chiều hướng mức độ B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động Môn học: Thống kê kinh doanh φ γ η Nguyen Thi Thu Huong-X0410 c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Đáp án F 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) ϕ Đáp án C - Hệ số hồi quy κ 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Đáp án D 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên λ e) Cả a), c) µ f) Cả a), d) Đáp án D 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Đáp án D Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 Môn học: Thống kê kinh doanh Nguyen Thi Thu Huong-X0410 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Lời giải Số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng x = n Giá trị phương sai mẫu hiệu chỉnh S2 = ∑( x − x ) i =1 i tính 3.10345 n −1 Do độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh s = 1.76166 Bởi số quan sát n = 30 nên trung bình tổng thể xác định công thức: s s x − zα / ≤ µ ≤ x + zα / n n Trong độ tin cậy 95% nên α = 0.05 Từ đó, xác định khoảng tin cậy 0.6578 Do đó, với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng 5.3422 đến 6.6578 Chúng ta kiểm định xem phương pháp giao hàng có rút ngắn thời gian không Hai giả thuyết viết sau: H0: µ =7 H1: µ < Giá trị thống kê Z tính sau: X −µ 6−7 z= = = −0.10363 s n 1.76166 × 30 Giá trị ngưỡng z = -1.645 mức ý nghĩa 0.05, bác bỏ giả thuyết H Tức kết luận số thời gian giao hàng rút ngắn so với phương pháp bán hàng cũ Câu (2 đ) V0110 Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Lời giải Giá trị bình quân: Phương án 29.47 Phương án 27.88 Phương sai mẫu hiệu chỉnh: Phương án 18.55 Phương án 19.32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên phải sử dụng kiểm định mẫu nhỏ Chúng ta tiến hành kiểm định xem chi phí trung bình hai phương án có thực khác không H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Giá trị thống kê t xác định sau: Môn học: Thống kê kinh doanh Nguyen Thi Thu Huong-X0410 X −X 1  ÷ s2  + pn n ÷  2 Trong ước lượng kết hợp phương sai tổng thể tính: n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 ( sp = n1 + n2 − t= Với thông tin vừa tính trên, có s p = 18.94 Từ tính t = 1.01 Giá trị ngưỡng thống kê t với số bậc tự 29 mức ý nghĩa 0.05 ±2.045 Do đó, bác bỏ giả thuyết H Tức mức chi phí trung bình hai phương án sản xuất không khác cách có ý nghĩa mặt thống kê Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Lời giải Phương trình mô tả xu tăng trưởng doanh thu theo thời gian: Y = a + bt Trong gán cho t = ứng với năm 2001, t= ứng với năm 2002 … Sử dụng Excel, rút hàm hồi quy sau: Môn học: Thống kê kinh doanh Nguyen Thi Thu Huong-X0410 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.98885 R Square 0.97783 Adjusted R Square 0.97506 Standard Error 1.70244 Observation s 10 ANOVA df SS Regression Residual Total MS 102 1022.91 2.8 23.187 98 1046.1 Coeffici ents Standard Error Intercept 18.933 1.1630 t 3.5212 0.1874 t Sta t 16 27 18 78 F Significa nce F 352.9 6.66E-08 Pvalue Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% 16.251 21.615 16.251 21.615 3.088 3.9534 3.0889 3.9534 2.04E -07 6.66E -08 Như vậy, hàm hồi quy viết sau: Yˆ = 18.933 + 3.5212t Vào năm 2011, tức ứng với t = 11 doanh thu dự đoán Y’ = 57.662 Khoảng tin cậy xác định công thức ( X −X) ± t8 ×s yx × + n ∑( Xi − X ) 2 Thống kê t với số bậc tự 10 – = độ tin cậy 95% 2.306 Syx tính theo Excel 1.702 (Standard Error) Khoảng tin cậy tính bằng: 11 − 5,5 + ± 2,306 ×1, 702 × = 1.602 10 82,5 Do doanh thu bán hàng năm 2001 với độ tin cậy 95% 57.662 ± 1.602 Tức doanh thu từ 56.06 tới 59.264 tỷ đồng Câu (2 đ) Môn học: Thống kê kinh doanh Dưới máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 Nguyen Thi Thu Huong-X0410 liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Lời giải Thân 0.5 0.1 0 0.3 0.5 0.2 0.1 0.2 Khối lượng sản phẩm Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Tổng 0.7 0.7 0.3 0.1 0.3 Biểu đồ thân Lá 0.8 0.7 0.8 0.3 0.7 0.2 0.4 0.3 0.5 Bảng phân bố tần số Trị số Tần số 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 30 0.9 0.4 0.8 0.5 0.9 0.6 Tần suất 13.33% 20.00% 16.67% 26.67% 23.33% 100.00% Giá trị trung bình từ dãy số liệu ban đầu 5.693 Giá trị trung bình tính theo bảng phân bố tần số: 3.5* + 4.5*6 + 5.5*5 + 6.5*8 + 7.5*7 = 5.767 30 Như hai giá trị trung bình tính theo hai cách khác Đó tính theo phương pháp sử dụng bảng phân bổ tần số, ta lấy trị số tổ để tính giá trị bình quân mẫu, nhiên giá trị cá biệt tổ phân bố không quanh giá trị trị số nên dẫn tới độ chệch ... dụng kiểm định mẫu nhỏ Chúng ta tiến hành kiểm định xem chi phí trung bình hai phương án có thực khác không H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Giá trị thống kê t xác định sau: Môn học: Thống kê kinh doanh... 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Lời... hàng sau: 6 5 6 10 6 Môn học: Thống kê kinh doanh Nguyen Thi Thu Huong-X0410 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết