Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (51)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ LỚP GaMBA.X0410 BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH DÀNH CHO NHÀ QUẢN LÝ Kính gửi: Quản lý lớp GaMBA.X0410 Giảng viên môn Người thực hiện: Phan Thị Ngọc Yến BÀI LÀM Câu Lý thuyết Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? i Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Vì liên hệ tương quan hai tiêu mối liên hệ ước tính từ tập chuỗi cặp quan sát hai tiêu này, đơn vị cá biệt Mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng hay biến số, biến động hay nhiều đại lượng dẫn đến chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị; lập bảng tương quan; xây dựng hàm số tương quan; tính toán hệ số tương quan ii Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tần số số lần xuất lượng biến nên luôn số tuyêt đối, tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % Tổng tần số phải tổng số quan sát iii Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì muốn so sánh độ biến thiên hai tượng khác loại, phải sử dụng Hệ số biến thiên tính tỷ số độ lệch chuẩn với giá trị bình quân Bởi so sánh phương sai tượng khác loại, phương sai tượng có giá trị quan sát lớn lớn trị tuyệt đối, quy mô biến thiên tương đối so với giá trị bình quân lại nhỏ Các tiêu khác có quy luật phân phối độ biến thiên khác nhau, tức có phương sai khác Và vậy, tiêu tính có cỡ mẫu riêng (mặc dù yêu cầu độ tin cậy (φt) tiêu điều tra nhau) Nói cách khác, có tiêu điều tra phải tính nhiêu cỡ mẫu, sau chọn cỡ mẫu lớn dùng chung cho điều tra tất tiêu Với nhiều cỡ mẫu đòi hỏi phải tính nhiều phương sai nên công việc tính toán trở nên phức tạp, tốn nhiều công sức, khó thực Hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiên dùng để so sánh tiêu thức khác hai tượng khác có liên quan iv Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: σ σ x −Zα/ ≤µ≤x +Zα/ n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể v Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Do Hệ số hồi quy (b1) hệ số góc, cho biết giá trị trung bình biến phụ thuộc Y thay đổi (tăng or giảm) đơn vị giá trị biến độc lập X tăng đơn vị với điều kiện yếu tố khác không thay đổi b Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Đáp án F 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) Đáp án C 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Đáp án D 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) Đáp án F 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Đáp án D Câu Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải Số ngày giao hàng Mean 6,0000 Standard Error 0,3216 Median 6,0000 Mode 6,0000 Standard Deviation 1,7617 Sample Variance 3,1034 Range Minimum Maximum 10 Sum 180 Count 30 Ước lượng khoảng tin cậy: Do số mẫu quan sát 30, nên ta chọn công thức ước lượng khoảng tin cậy sau: • x − zα / s s ≤ µ ≤ x + zα / n n Với: • Zα/2=1,959964 (xác định hàm NORMSDIST Excel) • − 1,96 * 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ + 1,96 * 30 30 5,3696≤µ ≤ 6,6304 |µ|≤ x ±ε x= x ± 0,630391 εx=0,630391 (tính toán hàm CONFIDENCE Excel)  Do đó, với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng 5,3696 đến 6,6304 ngày  µ0 = ngày nằm khoảng tin cậy b Kiểm định số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng Cặp giả thiết kiểm định là: H0: µ0 = ngày H1: µ0 < ngày Với: • x = ngày • S x = 1,7617 ngày • µ0 = ngày • n = 30 • α=1-95%=5%; • • • 6−7 x − µ0  Z = σ = 1,7617 = -3,10913 30 n c Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: Z = -3,10913< - Zα = - Z2,5%= - 1,959964 (xác định hàm NORMSDIST Excel)  Bác bỏ với α=5% Với mẫu điều tra đủ sở để bác bỏ H0, không chấp nhận H0 (có nghĩa µ < ngày) d Xác định p-value • P-value/2=P(T3,10913)= 0,00209 (bằng cách dùng hàm TDIST Excel) • P-value= 0,004181=0,42%  Giả thiết H0 bị bác bỏ giá trị α≥ 0,42%  Với α=5%>0,42%, giả thiết H0 bị bác bỏ chấp nhận giải thiết H1 e Kết luận: • Với mức ý nghĩa 5%, kết luận số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng nhỏ ngày Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Lời giải P/A P/A Mean 29,46667 Mean 27,875 Standard Error 1,112127 Standard Error 1,098768 Median 28 Median 27,5 Mode 26 Mode 27 Standard Deviation 4,307247 Standard Deviation 4,395073 18,5523 Sample Variance S1 Sample Variance S22 19,31667 Kurtosis -0,7629 Kurtosis 0,839921 Skewness 0,688809 Skewness 0,574975 Range 14 Range 18 Minimum 24 Minimum 20 Maximum 38 Maximum 38 Sum 442 Sum 446 Count 15 Count 16 Giá trị bình quân: • Phương án 29,47 Phương án 27,88 b Phương sai mẫu hiệu chỉnh: • Phương án 18,55 Phương án 19,32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên phải sử dụng kiểm định mẫu nhỏ c Chúng ta tiến hành kiểm định xem chi phí trung bình hai phương án có thực khác không Cặp giả thiết kiểm định là: H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 d Ước lượng kết hợp phương sai tổng thể tính: s 2p = ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 n1 + n2 − = (15 - 1) *18,55 + (16 - 1) *19,32 =18,9477 15 + 16 − e Giá trị thống kê t xác định sau: (X − X ) sp 1 + n1 n2 (X − X 2) ( 29,46667 - 27,875) 1 1 1 1 s 2p *  +  18,9477 *  +   15 16   n1 n2  = t= = = 1,017416 Giá trị ngưỡng thống kê t với số bậc tự n1+n2-2=15+16-2=29 mức ý nghĩa α=1-95%=5%; α/2=2,5%; tra hàm TINV Excel tα/2; n1+n2-2= t2,5%; 29= 2,363846 f Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: • t= 1,017416 < tα/2; n1+n2-2= 2,363846  Chấp nhận giải thiết H0 g Xác định p-value • P-value/2=P(T2,363846)= 0,16310829 (bằng cách dùng hàm TDIST Excel) • P-value= 0,326217=32,62% > 5%  Giả thiết H0 bị bác bỏ giá trị α≥ 32,62%  Với α=5%tα/2;n-2 , thuộc miền bác bỏ, nên bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 • Kết luận: Có mối liên hệ tuyến tính ý nghĩa thời gian Doanh thu Xác định hệ số hồi quy cho tổng thể chung giải thích ý nghĩa Từ bảng tính Regression Statistics Excel (cột Lower 95% Upper 95%), ta có ước lượng hệ số hồi qui tổng thể chung: • β1: Với mức tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho độ dốc β1 (3,088978; 3,953446), không bao gồm  Vậy có mối liên hệ tuyến tính ý nghĩa thời gian Doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hệ số xác định: • R2 = 0,977834, Nghĩa 97,7834% thay đổi Doanh thu ảnh hưởng nhân tố thời gian Hệ số tương quan: • R = 0,975063 Nên Yi, Doanh thu, biến Xi thời gian có mối quan hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ b Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Yˆi ± tα ; n − ⋅ S yx ⋅ + + Theo công thức: n (X − X) ∑( X − X ) * i n i =1 i Trong đó: • Yˆi = Yˆ11 = 18,93333+ 3,5212*11= 57,66666667 • Syx=1,702494 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error); • n=10, • X*i =11 • X =5,5 • t α;n-2 = t5%;8 = 2,3060 • (X • ∑( X * i ) − X =(11-5,5) =30,25 n i =1 − X ) =82,5 i Thay số vào công thức tính khoảng tin cậy Yˆ11 là: 57,66667±4,754571 Tương đương: 57,66667-4,754571< Yˆ11