Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (10)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH HỌC VIÊN: ĐỖ QUANG VINH LỚP: GAMBA01 X0310 Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn I Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Câu 1: Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: Trả lời: Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa điểm -1.75 giới hạn bên trái hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn hóa với mức ý nghĩa 4,01% hay độ tin cậy 95,99% Câu 2: Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Trả lời: P (68 < X < 132) = - α = 0.9544 b−µ b−µ 132 − 100 68 − 100 P (68 < X < 132) = φ0 ( ) - φ0 ( ) = φ0 ( ) - φ0 ( ) σ σ 16 16 = φ0 (2) Tra bảng ta có: φ0 (2) = 0.4772  P (68 < X < 132) = φ0 (2) = 0.9544 Câu 3: Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Trả lời: độ tin cậy giảm đi, độ lớn khoảng tin cậy rộng * Các nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn khoảng tin cậy bao gồm: - Mức ý nghĩa (hay xác suất ước lượng) - Phương sai tổng thể chung Tổng thể chung đồng khoảng ước lượng nhỏ - Độ lớn mẫu Mẫu lớn khoảng ước lượng nhỏ * Độ tin cậy xác suất để tham số tổng thể chung rơi vào khoảng tin cậy Độ tin cậy = (1- α ) % * Khoảng tin cậy tổng thể chung x ± zα / σ n Khi độ tin cậy giảm (1- α ) % giảm tức α tăng lên đồng nghĩa với việc xác suất để tham số tổng thể chung không rơi vào khoảng tin cậy tăng lên zα / giảm  x ± zα / σ tăng  Độ lớn khoảng tin cậy rộng n Như vậy, độ tin cậy giảm đi, độ lớn khoảng tin cậy rộng Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Câu 4: Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : Trả lời: Trung bình mẫu x = 66.15 Ta có khoảng tin cậy trung bình tổng thể biết độ lệch tiêu chuẩn σ = 6.50: x − zα / σ σ ≤ µ ≤ x + zα / n n Theo đề khoảng tin cậy trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 0.65  x − zα /  x = 132.3  x = 66.15 100 = 62.84 x + zα / 0.65 100 = 69.46 Câu 5: Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Trả lời: d 0.025 Giá trị P value = 0.025 < α = 0.05  Bác bỏ giả thiết Ho II Hoàn thành tập sau Bài Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài làm - Gọi µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn - Từ số liệu vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng (n=30) bán hàng theo phương pháp mới, ta tính toán được: + Số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp tổng thê mẫu: x = + ∑ xi n = 184 = 6.13333 30 Độ lệch tiêu chuẩn tổng thể mẫu: Phương sai: s = ∑ ( xi − x) n −1 = Độ lệch tiêu chuẩn tổng thể mẫu: - s = 1.81437 Đây toán ước lượng cho tham số μ chưa biết phương sai tổng thể chung (σ2) với n=30  Công thức khoảng tin cậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng phương pháp bán hàng (khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung) xác định sau: x − tα / 2,n−1 - 95.466667 = 3.291954 29 s s ≤ µ ≤ x + tα / 2,n −1 n n Với độ tin cậy 95% ta có: α = 0,05  α/2 = 0,025 Tra bảng phân phối Student (t) với α/2 = 0,025, n – = 29 , ta có: tα / 2,n−1 = 2,045 Thay vào công thức ta có khoảng tin cậy µ: 6.13333 − 2.045 * 1.81437 1.81437 ≤ µ ≤ 6.13333 + 2.045 * 30 30  5.45559 ≤ µ ≤ 6.81075 Như vậy, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng phương pháp bán hàng khoảng từ 5.45559 đến 6.81075 ngày Nếu phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày > 6.81075 ≥ µ ≥ 5.45559, chứng tỏ phương pháp bán hàng có hiệu rút ngắn số ngày từ đặt hàng đến giao hàng doanh nghiệp Column1 ẋ s Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis 6.133333333 0.33125790 6 1.814374279 3.291954023 - Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn 0.44979758 0.23345976 10 184 30 10 Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 0.67749848 Bài Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài làm Gọi µ1 chi phí trung bình phương án sản xuất Gọi µ2 chi phí trung bình phương án sản xuất Cặp giả thiết cần kiểm định : H : µ1 = µ (Chi phí trung bình Phương án với phương án 2) H : µ1 ≠ µ (Chi phí trung bình Phương án khác với phương án 2) Đây trường hợp so sánh hai giá trị trung bình hai tổng thể với giả định : - Cả hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn - Các mẫu lấy ngẫu nhiên độc lập - Phương sai tổng thể chung chưa biết giả sử nhau, mẫu nhỏ Tiêu chuẩn kiểm định sử dụng trường hợp kiểm định T Ta có tiêu chuẩn kiểm định : t= (X1 − X ) − Sp * ( ( µ -µ ) 1 + ) n1 n Trong đó: Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Sp = ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s 22 n1 + n − Ta có: S21= ∑ (x1 - x 1)2/ (n1 - 1) = 218.25/11 = 19.8409 S22= ∑ (x2 - x 2)2/ (n2 - 1) = 272.3571/13 = 20.9505 Sp = ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 n1 + n2 − = (12 − 1) *19.8409 + (14 − 1) * 20.9505 12 + 14 − X1 X2 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Tổng 357 Trung bình S12 S22 Sp2 * (x1 - x 1)2 (x2 - x 2)2 22.563 67.4745 5.063 1.4745 27.563 10.3316 68.063 0.6173 27.563 27.1888 14.063 4.9031 0.063 0.0459 3.063 3.1888 33.063 14.3316 3.063 33.4745 14.063 95.7602 0.063 10.3316 3.1888 0.0459 218.25 272.3571 Xác định ttính toán: t= ( X1 − X ) − Sp * ( * 29.750 19.8409 20.9505 20.4420 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 395 28.2142 = 20.4420 ( µ -µ ) 1 + ) n1 n2 (29.750 − 28.21429) − = 20.4420 * ( 1 = 0.86341 + ) 12 14 Giá trị tới hạn: Theo đề độ tin cậy 95%  α = 0,05, khoảng tin cậy phía; df = n1 + n2 - = 24 Tra bảng phân phối Student ta có Giá trị tới hạn: ttới hạn = 1.71088 * Nhận thấy , | ttính toán | = 0.86341 < giá trị tới hạn 1.71088  sở để bác bỏ giả thuyết Ho  chấp nhận Ho X1 X2 Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 29.75 1.28584956 29 35 4.45431354 19.8409091 -0.7534273 0.55407892 14 24 38 357 12 38 24 2.8301358 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 28.2142857 1.22330201 28 25 4.57717702 20.9505495 0.63357766 0.39472231 18 20 38 395 14 38 20 2.64278332 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T X = 16.3476 điểm chất lượng sản phẩm tối thiểu mà nhà sản xuất phải đạt có thị phần bán hàng thị trường Hệ số r = 0.96, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 >0; gần nên mối liên hệ chặt chẽ mối liên hệ thuận Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X Y Đặt giả thiết: H0: β1 = (Không có mối liên hệ tuyến tính chất lượng sản phẩm thị phần) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính chất lượng sản phẩm thị phần) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh 11 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = = 0.0164 Ttính toán = (0.187– 0)/0.0164 = 11.4024 Với độ tin cậy 95% nên α = 0.05 → α/2 =0.025 → tα/2;n-2 = t0.025;8 = 2.306 |Ttính toán|> giá trị giới hạn (t = 2.306)  Bác bỏ Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% ta khẳng định có chứng cho mối liên hệ tuyến tính chất lượng sản phẩm thị phần c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Tổng bình phương giải thích hồi quy SSR = 128.3321 Tổng bình phương chung SST = 139.2308 r2 = (0.96)2 = 0.9216 (lần) Ngoài ra, hệ số xác định tính sau r2 = SSR/SST = 128.3321/139.2308 = 0.9216 (lần) Ý nghĩa: Hệ số r2 nói lên biến đổi Y với X: với 92.16% biến đổi % thay đổi thị phần giải thích bằng mô hình qua biến đổi điểm chất lượng sản phẩm Tài liệu tham khảo: Bài giảng tài liệu tham khảo Môn Thống kê kinh doanh- Trường đại hoc GRIGGS; Giáo trình sắc xuất thống kê trường Đại học Kinh tế Quốc dân Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn-Thống kê kinh doanh 12 ... bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài làm: a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình... có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân Môn -Thống. .. tham khảo: Bài giảng tài liệu tham khảo Môn Thống kê kinh doanh- Trường đại hoc GRIGGS; Giáo trình sắc xuất thống kê trường Đại học Kinh tế Quốc dân Đỗ Quang Vinh – GaMBA 01.X0310 – Bài tập cá nhân